第6章磁路與鐵芯線圈電路

1、1/42電工技術電工技術第六章 磁路與鐵芯線圈電路2/42第六章 磁路與鐵心線圈電路（4學時）6.1 磁路及其分析方法6.2 交流鐵心線圈電路6.3 變壓器3/42關于磁路的一些基本概念關于磁路的一些基本概念磁路：采用磁性材料制成的具有一定形狀的導磁通路。磁路與電路的比較：電路：金屬銅的電阻率：1.75 10-6cm，干燥空氣的電阻率：1.015105cm ，銅的電導率是干燥空氣的5.8 1010倍；磁路：常用的導磁性能較好的材料，硅鋼片相對真空的磁導率倍數(shù)：約10000倍。兩個倍數(shù)之間的倍率：5.8 106倍。磁性材料有飽和特性，磁場強度達到一定程度后磁性材料的磁導率大大下降，甚至接近空氣的

2、磁導率。結論：磁場比電場更容易從磁路中泄露到周圍的空氣中。注意：本書在研究磁路時將磁路近似為沒有磁場泄漏的理想的線性磁路。4/426.1 磁路及其分析方法磁路及其分析方法 1N2N2i1i2i1i1N2N5/42能量轉換能量轉換1W2Wi1輸入電能輸入電能電能電能磁磁場場電氣回路電氣回路輸出電能輸出電能i2電能電能磁場6/42磁場的基本物理量磁場的基本物理量磁感應強度磁感應強度B B（磁通密度）（磁通密度） 表示磁場內某點磁場強弱與方向的物理量。表示磁場內某點磁場強弱與方向的物理量。 描述了磁場強弱及方向。描述了磁場強弱及方向。 單位：單位：T,Gs T,Gs ，1Gs=101Gs=10-4-

3、4T T 其中：其中：磁通量磁通量 ( (簡稱：磁通簡稱：磁通) ) (垂直)穿過截面S的磁力線根數(shù) 在均勻磁場，且在均勻磁場，且B B 與與S S垂直時，有垂直時，有 單位：單位： Wb 根據電磁感應定律有：根據電磁感應定律有：BS.SB dS dtdNe7/42磁場的基本物理量磁場的基本物理量磁場強度磁場強度H H( (這個這個H H與磁場強度無關，請另起一個名稱？）與磁場強度無關，請另起一個名稱？）（H H是電流強度與磁場強度之間的媒介量，名稱：磁流強度是電流強度與磁場強度之間的媒介量，名稱：磁流強度) ) 一個由電流引起的磁場物理量。一個由電流引起的磁場物理量。 單位：安每米單位：安每

4、米A/mA/m磁導率磁導率 表示物質導磁能力的大小，單位：亨表示物質導磁能力的大小，單位：亨/ /米（米（H/m） 用于衡量導磁能力：用于衡量導磁能力： 真空的磁導率真空的磁導率 H/mBH704100r8/42磁性材料的磁性能1rHB磁性材料：磁性材料：鐵、鈷、鎳及其合金高導磁性高導磁性：具有很高的磁導率。磁飽和性（非線性）磁飽和性（非線性）：磁場強度達到一定程度后再增加，磁感應強度不再線性增加。磁滯特性磁滯特性：磁場強度與磁感應強度不同步。磁滯回線：剩磁剩磁：H=0時B的值矯頑力矯頑力：B=0時H的值BH0mBmHmBmHcHrBBH0rBcH9/42磁性材料的分類軟磁材料軟磁材料：矯頑力

5、較小、磁滯回線較窄的材料。導磁性能好、交流磁損耗小：鑄鐵、硅鋼、坡莫合金、鐵氧體。永磁材料永磁材料：矯頑力較大、磁滯回線較寬的材料。用于制造永久磁鐵，碳鋼、鐵鎳鋁鈷合金、稀土材料等。矩磁材料矩磁材料：矯頑力較小、剩磁較大的材料。用于制造記憶元件，有鎂錳鐵氧體、鐵鎳合金等。特別注意特別注意：本書只研究，沒有飽和、沒有磁滯損耗、通常忽略渦流損耗的的線性鐵磁材料。10/42磁路的分析方法磁路的分析方法NIHl 安培環(huán)路定律：安培環(huán)路定律：簡單磁路：簡單磁路：IHdl 對于均勻磁路有：對于均勻磁路有：mRSlHlV磁通勢定義：磁通勢定義：NIF 磁壓降定義（磁路歐姆定律）：磁壓降定義（磁路歐姆定律）：

6、磁通勢又稱：磁動勢磁通勢又稱：磁動勢SlRm磁阻定義：磁阻定義：nkkVVF1則：則：磁壓降又稱：磁位差磁壓降又稱：磁位差11/42電電 路路磁磁 路路電流電流：I A磁通磁通：Wb電流密度 J A/m2磁通密度 B T=Wb/m2電動勢E / 電壓U V磁動勢F / 磁位差V A電阻 磁阻 1/H電導 S 磁導 HKCL定律 磁路結點定律 KVL定律磁路回路定律電路歐姆定律磁路歐姆定律1GR0i mlRS1mmR0 電路與磁路的對照表電路與磁路的對照表FVmRVEURIU lRS12/42相比電路，磁路分析的特點1、由于導線相比周圍的介質導電性能好得多，電流被束縛在導線中流動，而導磁材料通常

7、比周圍的介質導磁性能稍好，但飽和時兩者接近，有時還需要有氣隙，會有較多的磁場泄漏到周圍介質中去，磁路分析較復雜。2、磁性材料通常是非線性材料，磁路分析只能采用近似分析方法，難以精確計算。3、磁性材料通常有剩磁，剩磁處理較為麻煩，造成計算與實際情況的差異。4、磁路空間結構通常不是很規(guī)則，計算只能作近似處理。5、不飽和磁路近似為線性磁路進行計算。13/42磁路的串聯(lián)磁路的串聯(lián)21VVV串聯(lián)磁路：串聯(lián)磁路：鐵芯與氣隙的串聯(lián)磁路：鐵芯與氣隙的串聯(lián)磁路：212121mmmRRVVVR總磁阻：總磁阻：FV磁回路：磁回路：mRV磁動勢：磁動勢：NIF 磁通：磁通：22AB222BH 11AB111BH 22

8、2mRV111mRV串聯(lián)磁路截面積相同時串聯(lián)磁路截面積相同時磁感應強度相同。磁感應強度相同。14/42磁路的并聯(lián)磁路的并聯(lián)并聯(lián)磁路：并聯(lián)磁路：兩條并聯(lián)磁路：兩條并聯(lián)磁路：2121111mmmRRVVR總磁阻：總磁阻：FV磁回路：磁回路：磁動勢：磁動勢：NIF 磁流：磁流：222HB22CVH 111HB11CVH VVV2121222mRV111mRV并聯(lián)磁路磁路長度相同時并聯(lián)磁路磁路長度相同時磁場強度相同。磁場強度相同。CFH 15/42直流鐵心線圈電路直流鐵心線圈電路GUI 直流鐵心線圈：具有一定電阻的導電線圈。直流鐵心線圈：具有一定電阻的導電線圈。RIU 穩(wěn)態(tài)時，線圈的電壓與電流符合歐姆

9、定律：穩(wěn)態(tài)時，線圈的電壓與電流符合歐姆定律：或或磁通方向與電流方向磁通方向與電流方向之間的關系：右手定則之間的關系：右手定則16/42例1AlBRVm1440102 . 01049 . 027000000環(huán)形鐵心線圈，磁路平均長度環(huán)形鐵心線圈，磁路平均長度39.2cm，磁路中含有一段，磁路中含有一段長度為長度為0.2cm的氣隙，鐵心磁導率的氣隙，鐵心磁導率0.0018H/m，線圈，線圈電流電流1A，磁感應強度，磁感應強度0.9T，求線圈匝數(shù)，求線圈匝數(shù)N。匝163511635IFNAVVF1635144019510AlBRVm19510)2 . 02 .39(0018. 09 . 021111

10、1117/426.2 交流鐵心線圈電路交流鐵心線圈電路電磁關系電磁關系交流鐵心線圈：鐵心磁通發(fā)生改變時會在線圈中產生交流鐵心線圈：鐵心磁通發(fā)生改變時會在線圈中產生感應電動勢。感應電動勢。鐵心線圈的磁通大部分經過鐵心閉合稱為主磁通，少鐵心線圈的磁通大部分經過鐵心閉合稱為主磁通，少部分通過周圍空氣閉合稱為漏磁通，主磁通與對應部分通過周圍空氣閉合稱為漏磁通，主磁通與對應的電流呈非線性關系，電感也是非線性的；而漏磁的電流呈非線性關系，電感也是非線性的；而漏磁通經過的介質為空氣，電流與漏磁通呈線性關系，通經過的介質為空氣，電流與漏磁通呈線性關系，電感是線性的。實際上主磁通與漏磁通難以區(qū)分。電感是線性的。

11、實際上主磁通與漏磁通難以區(qū)分。電感：電感：iNL18/42電動勢、反電動勢與感應電動勢（補充）電動勢、反電動勢與感應電動勢（補充）1、顯然電動勢有狹義與廣義雙重含義；、顯然電動勢有狹義與廣義雙重含義；2、狹義的電動勢自然指的是正電動勢；、狹義的電動勢自然指的是正電動勢；3、廣義的電動勢當然是指正電動勢、反電動勢、感應、廣義的電動勢當然是指正電動勢、反電動勢、感應電動勢的總稱；電動勢的總稱；4、正電動勢：電源狀態(tài)（參考方向為電源型關聯(lián)關系）、正電動勢：電源狀態(tài)（參考方向為電源型關聯(lián)關系）時的電動勢；時的電動勢；5、反電動勢：負載狀態(tài)（參考方向為電阻型關聯(lián)關系）、反電動勢：負載狀態(tài)（參考方向為電阻

12、型關聯(lián)關系）時的電動勢；時的電動勢；6、感應電動勢：是指由于磁通或磁鏈變化而在線圈中、感應電動勢：是指由于磁通或磁鏈變化而在線圈中感應出的電壓。感應出的電壓。19/42感應電動勢的方向感應電動勢的方向dtdNe電磁線圈：電感、鐵芯線圈電路。電磁線圈：電感、鐵芯線圈電路。感應電動勢：磁場變化時電磁線圈產生的電動勢。感應電動勢：磁場變化時電磁線圈產生的電動勢。楞次定理：感應電動勢方向是其產生的電流阻礙磁通變楞次定理：感應電動勢方向是其產生的電流阻礙磁通變化的方向。該定理反映了磁通與感應電動勢的方向化的方向。該定理反映了磁通與感應電動勢的方向關系。關系。dtdNe當電動勢的參考方向與感應電動產生電流

13、趨勢的當電動勢的參考方向與感應電動產生電流趨勢的方向呈電源型關聯(lián)時，電動勢與磁通的關系為：方向呈電源型關聯(lián)時，電動勢與磁通的關系為：這時的感應電動勢也稱為感應電壓。這時的感應電動勢也稱為感應電壓。當電動勢的參考方向與感應電動產生電流趨勢的當電動勢的參考方向與感應電動產生電流趨勢的方向呈電阻型關聯(lián)時，電動勢與磁通的關系為：方向呈電阻型關聯(lián)時，電動勢與磁通的關系為：20/42電壓與電流的關系電壓與電流的關系)sin()sin(2ttm鐵心線圈：鐵心線圈：)90sin(2tNdtdNemmfNfNNE44. 422dtdiLdtdNdtde電磁感應定律（感應電壓）：電磁感應定律（感應電壓）：當電壓為

14、正弦時，當電壓為正弦時，其它物理量也近似為正弦量。其它物理量也近似為正弦量。eRiuEIRU當忽略電阻當忽略電阻R時：時：AfNBfNEUmm44. 444. 4EU21/42功率損耗交流鐵心線圈的損耗分為銅耗與鐵耗，交流鐵心線圈的損耗分為銅耗與鐵耗，P=P銅銅+P鐵鐵。銅耗：導致線圈發(fā)熱，由線圈的直流電阻產生的損耗。銅耗：導致線圈發(fā)熱，由線圈的直流電阻產生的損耗。鐵耗：導致鐵心發(fā)熱，包括磁滯損耗、渦流損耗。鐵耗：導致鐵心發(fā)熱，包括磁滯損耗、渦流損耗。磁滯損耗：鐵心材料磁滯產生的損耗，與磁滯回線的磁滯損耗：鐵心材料磁滯產生的損耗，與磁滯回線的面積成正比，采用磁滯回線面積小的導磁材料或面積成正比

15、，采用磁滯回線面積小的導磁材料或降低工作時的磁場強度以減少損耗。降低工作時的磁場強度以減少損耗。渦流損耗：鐵心材料中感應渦流產生的損耗，采用電渦流損耗：鐵心材料中感應渦流產生的損耗，采用電阻率大的材料或將整塊材料分割成小塊（或片狀）阻率大的材料或將整塊材料分割成小塊（或片狀）以減小損耗。以減小損耗。磁滯現(xiàn)象的利用：磁滯同步電機，啟動特性好。磁滯現(xiàn)象的利用：磁滯同步電機，啟動特性好。渦流現(xiàn)象的利用：渦流制動器，結構簡單、成本低廉。渦流現(xiàn)象的利用：渦流制動器，結構簡單、成本低廉。鐵耗近似與磁感應強度的平方成正比。鐵耗近似與磁感應強度的平方成正比。22/42等效電路等效電路鐵心線圈鐵心線圈(注意參考

16、方向注意參考方向)：202)(IXXXIQ)()(00XXjRRjXRZ21IRPCuFeCuPPP20IRPFeR0：鐵耗等效電阻：鐵耗等效電阻X+X0：線圈感抗：線圈感抗23/42例225. 64100220IPR交流鐵心線圈，電源電壓交流鐵心線圈，電源電壓220V，電流，電流4A，功率表讀數(shù)，功率表讀數(shù)P=100W，頻率，頻率50Hz，線圈電阻與漏感忽略不計，求：，線圈電阻與漏感忽略不計，求：鐵心線圈的功率因數(shù)、鐵心線圈的等效電阻與感抗。鐵心線圈的功率因數(shù)、鐵心線圈的等效電阻與感抗。6 .5425. 655222020RZX554220IUZ114. 04220100cosUIP24/4

17、2例365. 84 . 310022IPR交流鐵心線圈，電源電壓交流鐵心線圈，電源電壓220V，電流，電流3.4A，功率表讀數(shù)，功率表讀數(shù)P=100W，線圈電阻，線圈電阻2.4，求：鐵心線圈的功率因數(shù)、，求：鐵心線圈的功率因數(shù)、鐵耗等效電阻與線圈感抗。鐵耗等效電阻與線圈感抗。1 .6465. 87 .642222RZX7 .644 . 3220IUZ134. 04 . 3220100cosUIP25. 64 . 265. 810RRR25/426.3 變壓器變壓器 1N2N2i1i2i1i1N2N26/42變壓器的主要結構部件變壓器的主要結構部件副邊：副邊：負載側負載側二次繞組二次繞組變壓器鐵

18、心變壓器鐵心 磁路部分磁路部分原邊：原邊：電源側電源側一次繞組一次繞組27/42理想變壓器（補充）理想變壓器（補充）2121NNUU理想變壓器理想變壓器：沒有電阻、漏抗、損耗、無需勵磁電流。：沒有電阻、漏抗、損耗、無需勵磁電流。理想變壓器理想變壓器：輸入功率等于輸出功率、電壓與匝數(shù)成正比、：輸入功率等于輸出功率、電壓與匝數(shù)成正比、電流與匝數(shù)成反比。電流與匝數(shù)成反比。222111iuppiu1221NNII同極性端同極性端：又稱同名端，是指變壓器的兩個繞組感應出：又稱同名端，是指變壓器的兩個繞組感應出來的電動勢極性相同的接線端。來的電動勢極性相同的接線端。理想變壓器理想變壓器：不會產生或消耗無功

19、或有功功率。：不會產生或消耗無功或有功功率。28/42變壓器各電磁量的參考方向變壓器各電磁量的參考方向1I1UAX1E2E2Uxa2N2ImLZ1E2E1*1N2m1m229/42實際變壓器的等效電路實際變壓器的等效電路忽略變壓器的鐵耗忽略變壓器的鐵耗30/42變壓器參考方向的設定規(guī)則1、原邊與副邊繞組電流在磁路中產生磁通方向相反，、原邊與副邊繞組電流在磁路中產生磁通方向相反，主磁通以原邊磁通的方向為正方向；主磁通以原邊磁通的方向為正方向；2、主磁通在原邊與副邊繞組同名端產生感應電動勢的、主磁通在原邊與副邊繞組同名端產生感應電動勢的極性相同；極性相同；3、感應電動勢（感應電壓）參考方向標記采用

20、電源型、感應電動勢（感應電壓）參考方向標記采用電源型關聯(lián)方式；關聯(lián)方式；4、漏阻抗上的電壓參考方向由電流參考方向依據電阻、漏阻抗上的電壓參考方向由電流參考方向依據電阻型關聯(lián)的方式確定型關聯(lián)的方式確定;5、原邊（電源側，含漏阻抗）作為負載與電源電壓的、原邊（電源側，含漏阻抗）作為負載與電源電壓的參考方向相同，副邊（負載側，漏阻抗視作負載）參考方向相同，副邊（負載側，漏阻抗視作負載）作為電源與負載電壓的參考方向相同。作為電源與負載電壓的參考方向相同。31/42工作原理1、原邊繞組與副邊繞組的電流除產生少量的漏磁通外，、原邊繞組與副邊繞組的電流除產生少量的漏磁通外，所產生的主磁通相互匝鏈（耦合）。所

21、產生的主磁通相互匝鏈（耦合）。2、漏磁通的變化在原副邊中各自產生漏感電動勢。、漏磁通的變化在原副邊中各自產生漏感電動勢。3、主磁通的變化在原邊與副邊中產生感應電動勢。、主磁通的變化在原邊與副邊中產生感應電動勢。4、原邊電壓與原邊的漏感電動勢、主磁通感應電動勢、原邊電壓與原邊的漏感電動勢、主磁通感應電動勢及銅線電阻電壓、鐵耗等效電阻電壓形成平衡關系；及銅線電阻電壓、鐵耗等效電阻電壓形成平衡關系；5、副邊電壓與副邊的漏感電動勢、主磁通感應電動勢、副邊電壓與副邊的漏感電動勢、主磁通感應電動勢及銅線電阻電壓、鐵耗等效電阻電壓形成平衡關系。及銅線電阻電壓、鐵耗等效電阻電壓形成平衡關系。6、為了簡化計算，

22、常常將鐵耗等效電阻忽略，或合并、為了簡化計算，常常將鐵耗等效電阻忽略，或合并到銅耗電阻中去。到銅耗電阻中去。32/42電壓變換KNNEE2121222222UIjXIRE11EU 111111EIjXIRU原邊電壓與原邊的漏感電動勢、主磁通感應電動勢及原邊電壓與原邊的漏感電動勢、主磁通感應電動勢及銅線電阻電壓形成平衡關系：銅線電阻電壓形成平衡關系：副邊電壓與副邊的漏感電動勢、主磁通感應電動勢及副邊電壓與副邊的漏感電動勢、主磁通感應電動勢及銅線電阻電壓形成平衡關系：銅線電阻電壓形成平衡關系：mfNE1144. 4mfNE2244. 4原邊繞組與副邊繞組的電流除產生少量的漏磁通外，原邊繞組與副邊繞

23、組的電流除產生少量的漏磁通外，所產生的主磁通相互匝鏈（耦合）所產生的主磁通相互匝鏈（耦合）:當原邊電流在原邊銅耗電阻與漏感上產生的電壓當原邊電流在原邊銅耗電阻與漏感上產生的電壓較小時可忽略，以簡化計算，則：較小時可忽略，以簡化計算，則：當副邊電流較小時，副邊漏阻抗當副邊電流較小時，副邊漏阻抗上的電壓較小可忽略，則：上的電壓較小可忽略，則：22EU KNNUU212133/42電流變換KNNII11221mmm21當電壓較低導致感應電動勢較低時，鐵耗等效電阻上當電壓較低導致感應電動勢較低時，鐵耗等效電阻上的電流較小，該電流通常忽略；則：的電流較小，該電流通常忽略；則：012211iNiNiN作為

24、電流變換應用時，副邊近似短路，原邊電壓很低，作為電流變換應用時，副邊近似短路，原邊電壓很低，勵磁電流很小，勵磁電流可以忽略，則：勵磁電流很小，勵磁電流可以忽略，則：2211ININNNNNNIUIUS1122額定容量：副邊繞組額定電壓與額定電流的乘積，即：額定容量：副邊繞組額定電壓與額定電流的乘積，即：mmmRINRV1111mmmRINRV2222mmmRINRV01034/42例4變壓器變壓器U1為為380V，N1為為760匝，空載電壓匝，空載電壓U20為為127、U30為為36V，求：，求：N2、N3為多少匝。為多少匝。25476038012711202NUUN7276038036113

25、03NUUN35/42例5變壓器變壓器U1為為380V，N1為為760匝，空載電壓匝，空載電壓U20為為127V、U30為為36V，接電阻性負載，接電阻性負載，I2為為2.14A，I3為為3A，求：求：I1、P1、P2、P3。332211iNiNiNWIUP3801380111AUIUIUNININI138033614. 212713322133221WIUP27114. 2127222WIUP10833633336/42阻抗變換（等效阻抗）ZNNIUNNINNUNNIUZ2212222121222111變壓器除可以進行電壓變換與電流變換外還可以進行變壓器除可以進行電壓變換與電流變換外還可以進

26、行阻抗變換，當副邊外接阻抗器阻抗變換，當副邊外接阻抗器Z時，從原邊觀測有時，從原邊觀測有相應的阻抗相應的阻抗Z，即：將變壓器與副邊阻抗等效為一，即：將變壓器與副邊阻抗等效為一個阻抗，則：個阻抗，則：阻抗變換常用于阻抗匹配的而進行的變換。阻抗變換常用于阻抗匹配的而進行的變換。37/42例6交流信號源交流信號源E=120V，內阻，內阻R0=800，負載電阻，負載電阻RL=8；（1）當）當R1折算到原邊折算到原邊R1等于等于R0時，求：變壓器變比時，求：變壓器變比K、信號源輸出功率；（信號源輸出功率；（2）負載直接與信號源連接，求：）負載直接與信號源連接，求：信號源輸出功率。信號源輸出功率。WRRR

27、EPLL5 . 480080080012022010880021LLRRNNKWRRREPLL176. 08880012022038/42變壓器的外特性%10020220UUUU由于變壓器存在銅耗電阻、漏抗，當負載電流增加時，由于變壓器存在銅耗電阻、漏抗，當負載電流增加時，變壓器副邊輸出電壓會略有下降，且由于變壓器本變壓器副邊輸出電壓會略有下降，且由于變壓器本身呈現(xiàn)較強的感性，當負載功率因數(shù)降低（感性）身呈現(xiàn)較強的感性，當負載功率因數(shù)降低（感性）時，副邊輸出電壓下降會更多些。時，副邊輸出電壓下降會更多些。變壓器的電壓穩(wěn)定性采用空載至額定負載的輸出電壓的變壓器的電壓穩(wěn)定性采用空載至額定負載的輸出電壓的變化率來表征。變化率來表征。I2U2U20Cos=1Cos=0.839/42變壓器的損耗與效率FeCuPPPPPP2212由于變壓器存在銅耗、鐵耗。由于變壓器存在銅耗、鐵耗。銅耗與負載大小有關：正比于電流平方；銅耗與負載大小有關：正比于電流平方；而鐵耗與負載大小基本無關（但與輸入電壓的大小有關）。而鐵耗與負載大小基本無關（但與輸入電壓的大小有關）。變壓器的效率：