角的比較教學(xué)設(shè)計張丹丹

1、.第四章 基本平面圖形4角的比較一、學(xué)生狀況分析本節(jié)課是教材第四章的第四節(jié)，學(xué)生對點、線、角這些基本的幾何元素已具有一定的認知水平，特別是經(jīng)歷了比較線段和度量角等數(shù)學(xué)活動后，探索圖形性質(zhì)的意識明顯增強。在此基礎(chǔ)上對角作進一步的研究，無論是思想上還是方法上都具備良好的契機。這節(jié)課的內(nèi)容對學(xué)生認識空間與圖形具有重要的作用。進入數(shù)學(xué)新課程后，因教師理念的更新、多媒體的廣泛使用以及受年齡特征和所用教材特點的影響,學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和基礎(chǔ)水平與以往相比均有明顯提高，主要表現(xiàn)在課堂上活躍大膽，具有較強的參與意識，特別是少數(shù)學(xué)生已能夠有意識的將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，從他們充分列舉實例來解釋數(shù)學(xué)問題就可以說明這一點

2、。借助計算機演示和學(xué)生動手畫圖、度量、折疊，有利于學(xué)生理解和掌握三種角的比較方法。二、教學(xué)任務(wù)分析角和線段一樣都是幾何中最基本的概念。教材先研究了線段，分兩個課時，分別研究了它的表示和比較，對于角的研究也同樣安排兩課時，分別研究了表示和比較。本課時的教學(xué)內(nèi)容是角的度量與比較，而在這之前學(xué)生已有了對線段的研究經(jīng)驗，因此對于即將開始的角的比較，可以與線段的比較進行類比。當(dāng)然角會有自己獨特的性質(zhì)，在研究中也要加以注意和總結(jié)。教學(xué)中要始終遵循學(xué)生主動學(xué)習(xí)的原則，通過豐富的活動讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，同時注重培養(yǎng)學(xué)生使用規(guī)X的數(shù)學(xué)語言進行交流。在具體的教學(xué)中

3、可以參照教科書創(chuàng)設(shè)的實際情景的意圖，結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶嶋H（主要或標志性建筑的相對位置等）創(chuàng)設(shè)新的學(xué)生更為熟悉的情景。根據(jù)以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)目標如下：1.經(jīng)歷比較角的大小的研究過程，體會角的大小比較和線段長短比較方法的一致性。2.會比較角的大小，能估計一個角大小。3.在操作活動中認識角的平分線，能畫出一個角的平分線。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課由四個教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是回顧引入，類比學(xué)習(xí)，觀察思考應(yīng)用舉例，理解概念 隨堂練習(xí)，歸納拓展。其具體內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié)回顧引入，類比學(xué)習(xí)內(nèi)容：回顧小學(xué)認識的各種角，我們來通過動畫演示它們的形成過程，看看角的分類、角的大小比較是否存在其的必要性.那我們又應(yīng)

4、該怎樣比較兩個角的大小呢.前面學(xué)過的一些方法在這兒能否借鑒.目的：通過教材中的4個問題串，回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的角的度量、角表示的以及小學(xué)學(xué)習(xí)中關(guān)于銳角、鈍角、直角的概念。由對銳角、鈍角、直角三種角的大小的比較，引入本節(jié)課的主題一般角的比較。效果：通過類比，學(xué)生已經(jīng)可以自行用度量法和疊合法進行比較了。第二環(huán)節(jié) 實踐演練、觀察思考內(nèi)容：（1）回憶兩個線段是如何比較大小的。（2）直接呈現(xiàn)問題：銳角、鈍角、直角三種角之間可以排出大小關(guān)系，那么一般的兩個角（可能都是銳角）如何比較它們的大小呢.并明晰。（3）練習(xí)。請同學(xué)們在準備好的紙片上任意畫一個角，再與小組其他同學(xué)所畫的角比較一下大小，并按順序排列. 說說

5、是怎樣比較的。目的：回憶線段比較大小的方法，就是引導(dǎo)學(xué)生采用類比的方法，探索得到角的比較方法。效果：通過類比，學(xué)生很容易總結(jié)出角的比較有兩種方法：一是測量法（利用量角器），一是疊加法。得到上述兩種方法對學(xué)生而言是比較自然的。教師繼續(xù)通過下面的設(shè)問，幫助學(xué)生明晰。使用疊合法比較角的大小必須注意哪些細節(jié).角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關(guān).當(dāng)然也有學(xué)生提出觀察法。例如，有時兩個角可以很明顯的看出一個是銳角，一個是鈍角，那就可以使用觀察法了。對學(xué)生的這種想法，應(yīng)給予鼓勵。對于（3），學(xué)生剪出的角有如下幾種形狀：圖圖圖圖學(xué)生總結(jié)，他們比較角的大小主要采取量出度數(shù)比較大?。患粝聛懑B和比較；根據(jù)類別直接

6、得到大小.三種方法。通過該問題，教師及時總結(jié)角的比較有三種方法：度量法疊合法歸類估測法第三環(huán)節(jié)應(yīng)用舉例，理解概念內(nèi)容1：OBDACE根據(jù)右圖，求解下列問題：（1）比較AOB、AOC、AOD、AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.（2）寫出AOB、AOC、BOC、AOE中某些角之間的兩個等量關(guān)系.（3）借助三角尺估測圖中各角的度數(shù).目的：適時的練習(xí)，鞏固了上面的所學(xué)，并為下面學(xué)習(xí)內(nèi)容的展開作了鋪墊。效果：課堂上學(xué)生做的都很好，尤其第問的答案很全面，這是老師事先沒有預(yù)料到的. 通過學(xué)生自己完成例題，一方面說明了學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性，另一方面做第問的答案很全面說明憑借直覺完全可以理解角的和差

7、。內(nèi)容2：（1）由上一環(huán)節(jié)例題AOC與COE的關(guān)系，和相應(yīng)的動畫演示，引入角的平分線的概念并明晰。（2）請學(xué)生任意畫一個角，并設(shè)法畫出這個角的平分線.目的：考慮到學(xué)生思維的連續(xù)性,借助已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的AOE2AOC引導(dǎo)學(xué)生認識OC的特殊性,從而引出角平分線的概念，并及時板書“角的平分線” 。目的是依然從例題入手引出角的平分線, 從而自然過渡到本環(huán)節(jié).通過對圖形的直觀感受，嘗試讓學(xué)生自己敘述角的平分線的定義, 目的在于應(yīng)用類比的方法獲得數(shù)學(xué)猜想和規(guī)X數(shù)學(xué)語言.認識了角的平分線，下面安排學(xué)生活動: 任意畫一個角，并設(shè)法找出這個角的平分線. 學(xué)生紛紛動手畫圖、度量、折疊，目的是調(diào)節(jié)課堂氣氛，讓學(xué)生在活躍的

8、氛圍中，體驗著學(xué)習(xí)的樂趣.效果：對于（2）教師積極參與學(xué)生的活動，并留心觀察學(xué)生中出現(xiàn)的個別特例。一生在折疊過程中出現(xiàn)了如下圖所示的現(xiàn)象. 此時，老師先讓學(xué)生展開討論，再由其他學(xué)生直觀演示幫助修改。課堂上的獨立思考后與合作學(xué)習(xí)形成有機的結(jié)合，課堂氣氛因此顯得格外輕松.第四環(huán)節(jié)隨堂練習(xí)，歸納拓展內(nèi)容1：1. 如圖，在方格紙上有三個角，試確定每個角的大小及各角之間的等量關(guān)系. 2.比較大?。?2.5°32°5（填“”、“=”或“”）3.在AOB的內(nèi)部任取一點C，作射線OC，則一定存在（）A、AOBAOC B、AOBBOC C、BOCAOC D、AOCBOC4.如圖，已知AOC=

9、90°，COB= ，OD平分AOB，則COD等于多少度.（用含的式子表示）拓展：一副三角板由一個等腰直角三角形和一個含30o角的直角三角形組成。利用這副三角板構(gòu)成一個含15o角的方法很多。請你畫出其中兩種不同構(gòu)成的示意圖，并在圖上作出必要的標注，不寫作法。想一想：用一副三角板可以畫出哪些不同度數(shù)的角.目的：本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測學(xué)生的達標情況和鞏固練習(xí)，同時為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置了試一試、想一想等有創(chuàng)新思維的的問題，以滿足不同學(xué)生在數(shù)學(xué)發(fā)展方面的需要。選擇題目的出發(fā)點仍在于發(fā)展學(xué)生的幾何直覺。效果：學(xué)生都獨立完成課本中隨堂練習(xí)，再互相交流后對試一試也基本解答出來，課堂上只有一些基礎(chǔ)較

10、好的同學(xué)做了想一想。師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生準確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸納知識的習(xí)慣.課堂上，學(xué)生發(fā)言非常積極，而且能夠準確全面的表述.四、教學(xué)反思這一節(jié)課教師的引導(dǎo)者和組織者的作用就是充分體現(xiàn)了教材內(nèi)容的意圖和特色，使得師生在課堂上產(chǎn)生共鳴：從一開始回顧較為熟悉的五類角,到動畫演示它們的形成過程，可以讓學(xué)生認識比較角的大小的必要性，然后有目的地探索問題，同時自然就把線段的比較方法借鑒過來，通過類比的方法，自然得到角的比較方法。并通過問題串和練習(xí)，進行了明晰。課后反思本節(jié)課，發(fā)現(xiàn)在明晰的過程中，將重心放在疊合法和角的意義的理解，其實根據(jù)學(xué)生的水平，有條件的教師還可以引導(dǎo)學(xué)生感受測量法與疊合法有無異曲同工之處（測量其實也是疊合測量角與量角器的疊合）。在接下來的教學(xué)過程中，注重動手實踐和直觀感受，如請同學(xué)們在準備好的紙片上任意畫一個角，再與小組其他同學(xué)所畫的角比較一下大小，并按順序排列. 把結(jié)果展示給大家；再如，沿著經(jīng)過頂點的直線EF對折來畫出這個角的平分線。正是因為有了上面的過程，學(xué)生就能運用數(shù)學(xué)直覺較好的完成隨堂練習(xí)“在方格紙上有三個角，試確定每個角的大小及各角之間的等量關(guān)系.”如何培養(yǎng)、建立學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維和意識.這節(jié)課給了我們一個啟發(fā)：要注意創(chuàng)設(shè)實際問題情境，運用多種手段如實物、多媒體、動手制作、情景再現(xiàn)等讓學(xué)生讀圖、識圖、畫圖進而掌握圖形符號語言