第四章受彎構(gòu)件正截面受力性能ppt課件

1、第四章 受彎構(gòu)件正截面受力性能一、工程實例梁板結(jié)構(gòu)擋土墻板梁式橋一、工程實例主要截面形式主要截面形式歸納為歸納為箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面多孔板截多孔板截面面槽形板截槽形板截面面T 形 截形 截面面二、受彎構(gòu)件的配筋形式彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 梁凈距25mm 鋼筋直徑dcccbhc25mm dh0=h-35bhh0=h-60凈距30mm 鋼筋直徑d凈距30mm 鋼筋直徑d)(0 . 45 . 2)(5 . 32形截面矩形截面Tbh)4014(2810mmmmd橋梁中三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 板hh0c15mm d分布鋼筋

2、mmd128200 hh板厚的模數(shù)為10mm四、受彎構(gòu)件的試驗研究 1. 試驗裝置0bhAsP荷 載 分 配梁L數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)外 加 荷載L/3L/3試驗梁位移計應(yīng)變計hAsbh0四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)當(dāng)配筋適中時-適筋梁的破壞過程四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果適筋破壞四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssys ysAsc(c=cu)Mu當(dāng)配筋很多時當(dāng)配筋很多時-

3、超筋梁的破壞超筋梁的破壞過程過程四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果超筋破壞四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果LPL/3L/3MIcsAstftMcr=MycfyAst=ft(t =tu)當(dāng)配筋很少時當(dāng)配筋很少時-少筋梁的破壞少筋梁的破壞過程過程四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果少筋破壞四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果LPL/3L/3IIIIIIOM適筋超筋少筋平衡最小配筋率結(jié)論一IIIIIIOP適筋超筋少筋平衡最小配筋率適筋梁具有較好的變形能力，適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設(shè)計時應(yīng)予避免然性，設(shè)計時應(yīng)予避免四、受彎構(gòu)件的

4、試驗研究 2. 試驗結(jié)果平衡破壞界限破壞，界限配筋率）結(jié)論二在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞征是鋼筋屈服的同時，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標和超筋破壞的定量指標四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果最小配筋率結(jié)論三在適筋和少筋破壞之間也存在一種在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限破壞。其界限破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破破壞特征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標壞和少筋破壞的定量指標五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假

5、定平截面假定平截面假定-平均應(yīng)變意義上平均應(yīng)變意義上LPL/3L/3000)1 (hahyhnssnscntcasAsctbhAsasydytbsscnh0(1-n)h0h0五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定混凝土受壓時的應(yīng)力混凝土受壓時的應(yīng)力-應(yīng)應(yīng)變關(guān)系變關(guān)系u0ocfccncccf011002. 0002. 010505 . 0002. 00050時，取cuf0033. 00033. 010500033. 05uucuuf時，取cccccEf時，可取當(dāng)應(yīng)力較小時，如3 . 022),50(6012nnfncu時，取當(dāng)五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系ss

6、s=Essysufy同時還假定忽略受拉區(qū)混凝土的拉力2 受力分析受力分析受壓砼的應(yīng)力圖形從實際應(yīng)力圖理想應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖應(yīng)變圖應(yīng)力圖對各階段和各特征點進行詳細的截面應(yīng)力 應(yīng)變分析：yMyfyAsIIaMsAsIIsAsMIc maxMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAst maxMcrIaftkZ相對受壓區(qū)高度令0hxx0 實際受壓區(qū)高度x 計算受壓區(qū)高度，x = 0.8x0。 DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy實際應(yīng)力圖理想應(yīng)力圖計算應(yīng)力圖x0 x0 x0X0M ysc1fAbxf )2(0c1xhbxfM )2(0syxhAfM或六 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載

7、力計算1 基本公式與適用條件基本公式與適用條件DAsfy計算應(yīng)力圖xM引入相對受壓區(qū)高度 也可表為: ys0c1fAhbf )5 . 01 (20c1bhfM或 )5 . 01 (0syhAfMM 彎矩設(shè)計值。彎矩設(shè)計值。h0 截面有效高度截面有效高度, h0 = h as單排布筋時單排布筋時 as=35mm, 雙排布筋時雙排布筋時 as=60mm要保證設(shè)計成適筋梁，那么：min 最小配筋率, 是由配有最少量鋼筋(As,min)的鋼筋混凝土梁其破壞彎矩不小于同樣截面尺寸的素砼梁確定的。 C35 C40min maxAs,min= min bhmin=0.15%.min=0.2%. max 最大

8、配筋率最大配筋率, 是適筋梁與超筋梁的界限配是適筋梁與超筋梁的界限配筋率筋率. 適筋梁和超筋梁的本質(zhì)區(qū)別是受拉適筋梁和超筋梁的本質(zhì)區(qū)別是受拉鋼筋是否屈服。鋼筋初始屈服的同時鋼筋是否屈服。鋼筋初始屈服的同時, 壓壓區(qū)砼達到極限壓應(yīng)變是這兩種破壞的界限。區(qū)砼達到極限壓應(yīng)變是這兩種破壞的界限。2. 界限受壓區(qū)高度界限受壓區(qū)相對高度界限受壓區(qū)高度nbnbxycucunbnbhx0cuyxnbh0平衡破壞平衡破壞適筋破壞適筋破壞超筋破壞超筋破壞壓區(qū)相對高度矩形應(yīng)力圖形的界限受壓區(qū)高度矩形應(yīng)力圖形的界限受bbxcusycuyycucunbbbEfhxhx11111010等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)2. 界限受壓區(qū)

9、高度時：Mpafcu50cuyxnbh0平衡破壞適筋破壞超筋破壞sybEf0033. 018 . 0nbnb即適筋梁nbnb即平衡配筋梁nbnb即超筋梁截面設(shè)計：截面校核：As= ? bh, fc, fy, M知：求：bh, fc, fy, As知：Mu= ?求：七 基本公式的應(yīng)用1. 截面設(shè)計：截面設(shè)計： 由結(jié)構(gòu)力學(xué)分析確定彎矩的設(shè)計值M 由跨高比確定截面初步尺寸 由受力特性及使用功能確定材性 由基本公式, 求x 驗算公式的適用條件 x xb ( b) 由基本公式 求Asmin0 驗算bhAs 選擇鋼筋直徑和根數(shù), 布置鋼筋2. 截面校核：截面校核：求x (或) 驗算適用條件)(bbmin0

10、s或和xxbhA求Mu 若Mu M，則結(jié)構(gòu)安全當(dāng)當(dāng) xbMu = Mcr = m ftw0Mu = Mmax = 1fcbh02b(1-0.5b)3. 計算表格的制作和使用計算表格的制作和使用由公式： 1fcbh0=AsfyM =1 fcbh02 (10.5)或M = As fy h0(1 0.5)令 s = (10.5)s = 10.5 , s, s之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系, 可預(yù)先制可預(yù)先制成表待查成表待查, 因此對于設(shè)計題：因此對于設(shè)計題：20c1sbhfM對于校核題：0c1ysbhffAy0c1sfbhfA)5 . 01 (ss20c1ubhfM 八 、 公式的使用

11、條件1.適筋梁的最大配筋率平衡配筋梁的配筋率）fyAsMu1fcx/2Cxh0ycbsbsff1max)5 . 01 (maxbbs則保證不發(fā)生超筋破壞201max201max)5 . 01 (bhfbhfMcsbbcumaxmaxmaxuussbMM或或或混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范計規(guī)范GB50010中各種鋼筋所對中各種鋼筋所對應(yīng)的應(yīng)的b、smax、列于教材表列于教材表4-1中中設(shè)s= (1 0.5)八 、 公式的使用條件2.適筋梁的最小配筋率適筋梁的最小配筋率xnxn/3fyAsMuCh0鋼筋混凝土梁的鋼筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受彎承載力素混凝土梁的受彎承載力Mcr009 . 0

12、)3(hAfxhAfMsynsyu混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)范GB50010中中?。喝。篈smin=sminbh配筋較少壓區(qū)混凝土為線性分布20202322. 005. 1292. 0292. 0bhfhbfbhfMtttcrytssffbhA36. 00min偏于安全地ytsff45. 0min具體應(yīng)用時，應(yīng)根據(jù)不同情況，進行調(diào)整工程實踐表明, 當(dāng)在適當(dāng)?shù)谋壤龝r, 梁、板的綜合經(jīng)濟指標較好, 故梁、板的經(jīng)濟配筋率：實心板實心板矩形板矩形板T形梁形梁 = (0.40.8)% = (0.61.5)% = (0.91.8)%【解】由附表【解】由附表5 54 4知，環(huán)境類別為一級，知，環(huán)境類

13、別為一級，C30C30時時梁的混凝土保護層最小厚度為梁的混凝土保護層最小厚度為25mm25mm故設(shè)故設(shè)a=35mma=35mm，則由混凝土和鋼筋等級，查附表，則由混凝土和鋼筋等級，查附表2-2,2-72-2,2-7，得，得 【例【例 4 42 2】已知一單跨簡支板，計算跨度】已知一單跨簡支板，計算跨度ml34. 2，承，承受均布荷載受均布荷載2/3mkNqk（不包括板的自重），如圖（不包括板的自重），如圖 4 4- -1616所示；混凝土等級所示；混凝土等級 C30C30；鋼筋等級采用；鋼筋等級采用 HPB235HPB235 鋼筋，鋼筋，即即 I I 級鋼筋。可變荷載分項系數(shù)級鋼筋?？勺兒奢d分

14、項系數(shù)4 . 1Q，永久荷載分項，永久荷載分項系數(shù)系數(shù) 2 . 1G，環(huán)境類別為一級，鋼筋混凝土重度為，環(huán)境類別為一級，鋼筋混凝土重度為3/25mkN。 求：板厚及受拉鋼筋截面面積求：板厚及受拉鋼筋截面面積 A As s。 解取板寬解取板寬 b=1000b=1000mmmm 的板條作為計算單元；設(shè)板厚的板條作為計算單元；設(shè)板厚為為 80mm80mm， 則板自重則板自重g gk k=25=250.08=2.0kN/m0.08=2.0kN/m2 2。 跨中處最大彎矩設(shè)計值：跨中處最大彎矩設(shè)計值： mkNlqgMkqkG52. 434. 234 . 122 . 1818122 由附表由附表5 54

15、4 知，環(huán)境類別為一級，混凝土強度等級為知，環(huán)境類別為一級，混凝土強度等級為C30C30時，板的混凝土保護層最小厚度為時，板的混凝土保護層最小厚度為15mm15mm，故設(shè)，故設(shè)a=20mma=20mm，故故 h h0 0= =808020=60mm20=60mm，cf= =14.3N14.3Nmmmm2 2，tf= =1 143N43Nmmmm2 2, , yf= =210 N210 Nmmmm2 2，b=0.=0.618 618 查表查表 4 4- -5 5 知知1=1.0=1.0 954. 0)211 (5 . 00878. 06010003 .1411052. 426201sscsabh

16、faMa 選選用用8 81 14 40 0，A As s= =3 35 59 9m mm m2 2（實實際際配配筋筋與與計計算算配配場場相相差差小小于于5 5） ，排排列列見見圖圖4 4- -1 17 7，垂垂直直于于受受力力鋼鋼筋筋放放置置6 62 25 50 0的的分分布布鋼鋼筋筋。 092. 0211sa26037660954. 02101052. 4mmhfMAsys 例例4-34-3知：彎矩設(shè)計值知：彎矩設(shè)計值M=270kNmM=270kNm，混凝土強度等級為，混凝土強度等級為C70C70；鋼筋為鋼筋為HRB400HRB400，即，即級鋼筋。環(huán)境類別為一級。級鋼筋。環(huán)境類別為一級。求

17、：梁截面尺寸求：梁截面尺寸 bXhbXh及所需的受拉鋼筋截面面積及所需的受拉鋼筋截面面積ASAS。)211 (5 . 0ss= =115. 02115 . 0=0.939=0.939 0hfMAsys= =555939. 0360102706=1439mm=1439mm2 2 選配選配3 32525， As=1473mmAs=1473mm2 2，見圖，見圖4 4- -1818。 驗算適用條件：驗算適用條件： 1) 1) 查表查表4 4- -6 6知知b=0.481=0.481 ，故，故b=0.481=0.481 =0.123=0.123 ，滿足。，滿足。 2)2) %06. 155525014

18、370bhAs %26. 036014. 24545minytff, ,且且值大于值大于0.2%0.2%，滿足要求。，滿足要求。 【例【例4 44 4】已知梁的截面尺寸為】已知梁的截面尺寸為b bh h250mm250mm450mm450mm；受拉鋼筋為受拉鋼筋為4 4 根直徑為根直徑為16mm16mm的的 HRB335HRB335鋼筋，即鋼筋，即級級鋼鋼筋，筋，As= 804mmAs= 804mm2 2；混凝土強度等級為；混凝土強度等級為C40C40；承受的彎矩；承受的彎矩M= M= 89kN89kNm m。環(huán)境類別為一類。環(huán)境類別為一類。 求：驗算此梁截面是否安全。求：驗算此梁截面是否安全

19、。 平安平安 荷載效應(yīng)較大, 而提高材料強度和截面尺寸受到限制； 存在反號彎矩的作用； 由于某種原因, 已配置了一定數(shù)量的受壓鋼筋。八 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算bh0h對箍筋有一定要求防止縱向凸出1 基本計算公式與適用條件基本計算公式與適用條件基本假定及破壞形態(tài)與單筋相類似, 以IIIa作為承載力計算模式。 (如圖)As fyMAs fys=0.002MAs fyAs fyAsAs(a)(b)(c)(d)fcmmax=0.0033sfcmbasash0 xx由計算圖式平衡條件可建立基本計算公式:0X0M c1ysysbxffAfA )()2(s0ys0c1ahfAxhbxfM或:

20、0c1ysysbhffAfA )()5 . 01 (s0ys20c1ahfAbhfM公式的適用條件： b2as x條件 b 仍是保證受拉鋼筋屈服, 而2asx 是保證受壓鋼筋A(yù)s達到抗壓強度設(shè)計值fy。但對于更高強度的鋼材由于受砼極限壓應(yīng)變的限值, fy最多為400N/mm2。f y的取值：受壓鋼筋A(yù)s的利用程度與s有關(guān),當(dāng) x2as對I, II級鋼筋可以達到屈服強度,2 基本公式的應(yīng)用基本公式的應(yīng)用截面設(shè)計截面復(fù)核 截面設(shè)計：又可分As和As均未知的情況I和已知As 求As的情況II。情況情況I: 知知, bh, fc, fy, fy 求求As及及As解: 驗算是否能用單筋: Mmax=1f

21、cbh02b(10.5b) 當(dāng)M Mmax且其他條件不能改變時, 用雙筋。 雙筋用鋼量較大, 故h0=has (5060mm) 利用基本公式求解: ysysc1fAfAbxf )()2(s0ys0c1ahfAxhbxfM兩個方程, 三個未知數(shù), 無法求解。 截面尺寸及材料強度已定, 先應(yīng)充分發(fā)揮混凝土的作用, 不足部分才用受壓鋼筋A(yù)s來補充。 令令x = xb = bh0這樣才能使As+As最省。將上式代入求得: )()5 . 01 (s0ybb20c1sahfbhfMA將As代入求得As: yys0bc1sffAhbfA情況情況II: 知知, bh, fc, fy, fy , M 及及As,

22、 求求As：解: 兩個方程解兩個未知數(shù)由式(3-21)求x )(20c1s0yssbhfahfAMs211x = h0 當(dāng)當(dāng)2as b yys0c1sffAhbfA說明As太少, 應(yīng)加大截面尺寸或按As未知的情況I分別求As及As。當(dāng)當(dāng) b將上式求的代入求As446. 044020091. 11103302601bhfMcs這就說明，如果設(shè)計成單筋矩形截面，將會出現(xiàn)這就說明，如果設(shè)計成單筋矩形截面，將會出現(xiàn)的超筋情況。若不能加大截面尺寸，又不能提的超筋情況。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等級，則應(yīng)設(shè)計成雙筋矩形截面。高混凝土等級，則應(yīng)設(shè)計成雙筋矩形截面。 受拉鋼筋選用受拉鋼筋選用725m

23、m725mm的鋼筋的鋼筋, =3436mm2, =3436mm2。受壓。受壓鋼筋選用鋼筋選用214mm214mm的鋼筋的鋼筋, =308mm2, =308mm2?！纠纠?-64-6】 已知條件同例已知條件同例4 45 5，但在受壓區(qū)已配置，但在受壓區(qū)已配置320mm320mm鋼筋，鋼筋，=941mm2=941mm2求：受拉鋼筋。求：受拉鋼筋。由附表由附表 5 54 4 知，混凝土保護層最小厚度為知，混凝土保護層最小厚度為 35mm,35mm,故故mmas5 .4722535, , mmh5 .3525 .474000 代入式代入式sysycAfAfbxf1, , 得得 2003 .140 . 140230014733001bfAfAfxcsysy =112.3mm=112.3mm 2a=2=240=80mm40=80mm 1. 挖去受拉區(qū)混凝土，形成挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒影響。形截面，對受彎承載力沒影響。2. 可以節(jié)省混凝土，減輕自重。可以節(jié)省混凝土，減輕自重。3. 受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。 工形截面的受彎承