平行四邊形的性質(zhì)教案2

1、19.1 平行四邊形(2)第二課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)（二） 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 探索平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)；會(huì)應(yīng)用平行四邊形的三個(gè)性質(zhì) 過(guò)程與方法： 經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的合情推理的意識(shí)，提高應(yīng)用能力 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，和合作交流的?xí)慣，體會(huì)平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 重點(diǎn)：理解并應(yīng)用平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì) 難點(diǎn)：理解平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì) 關(guān)鍵：把握三角形全等、旋轉(zhuǎn)概念，應(yīng)用于本節(jié)課性質(zhì)的推導(dǎo) 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：投影儀，制作教具，內(nèi)容：（1）課本P94“探究”，制作投影片，內(nèi)容：（1）課本例2，（2）補(bǔ)

2、充資料 學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)平行四邊形定義，性質(zhì)一、二；預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容；制作課本P94“探究”學(xué)具 學(xué)法解析 1認(rèn)知起點(diǎn)：已學(xué)習(xí)了三角形全等證明，平行四邊形定義，性質(zhì)一、二的基礎(chǔ)上，在積累了一定的經(jīng)驗(yàn)的情況下學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容2知識(shí)線索： 3學(xué)習(xí)方式：采用觀察、操作、交流的方式解決重點(diǎn)突破難點(diǎn) 教學(xué)過(guò)程 一、動(dòng)手操作，感知輕重 【活動(dòng)方略】 教師活動(dòng)：操作投影儀，顯示“探究”中的問(wèn)題（課本P94）組織學(xué)生分四人小組進(jìn)行討論，從操作中發(fā)現(xiàn)ABCD的邊、角關(guān)系：“對(duì)邊相等，對(duì)角相等”，然后進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)對(duì)角線交點(diǎn)O到平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的關(guān)系 學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，畫圖、操作、交流，從中領(lǐng)悟并驗(yàn)證

3、平行四邊形ABCD繞點(diǎn)O（兩個(gè)對(duì)角線的交點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)180°仍和EFGH重合，從中觀察出平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分的三個(gè)性質(zhì) 教師活動(dòng)：操作投影儀，提出下面問(wèn)題：已知ABCD中，AC、BD交于O，圖中有哪些三角形全等？哪些線段是相等的？請(qǐng)同學(xué)們用多種方法加以驗(yàn)證 學(xué)生活動(dòng)：合作學(xué)習(xí)，相互討論自己的思維，并交流不同的驗(yàn)證思路 思路點(diǎn)撥：圖中有四對(duì)三角形全等，分別是：COD，AODCOB，ABDBCD，ADCCBA有如下線段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，證明中應(yīng)用到“AAS”，“ASA”證明 師生歸納：平行四邊形性質(zhì)三：平行四邊形對(duì)角線互相平分 【設(shè)

4、計(jì)意圖】采用動(dòng)手操作感知，輔以三角形全等知識(shí)的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證了所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，解決了重點(diǎn)突破了難點(diǎn) 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué) 例2（投影顯示）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD面積 思路點(diǎn)撥：可以利用平行四邊形對(duì)邊相等求出BC=AD=8，CD=AB=10，在求AC長(zhǎng)度時(shí)，因?yàn)锳CB=90°，可以在RtACB中應(yīng)用勾股定理求出AC= =6，由于OA=OC，因此AO=3，求ABCD面積是48 【活動(dòng)方略】 教師活動(dòng)：分析講例2，教會(huì)學(xué)生分析思路是本例的重點(diǎn)滲透“綜合分析法” 學(xué)生活動(dòng)：參與教師分析，學(xué)會(huì)幾何分析的基本

5、思路學(xué)會(huì)“綜合分析法” 【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)于幾何計(jì)算或證明，分析思路和方法是根本，通過(guò)本例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何分析，學(xué)會(huì)如何嚴(yán)格的書寫突破用幾何語(yǔ)言書寫表達(dá)的難點(diǎn) 【課堂演練】 演練題1 已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=12cm，BD=18cm，AD=13cm，求BOC的周長(zhǎng)（答案：28cm） 演練題2 已知ABCD的周長(zhǎng)為48cm，AB比AC長(zhǎng)4cm，那么這個(gè)四邊形的各邊長(zhǎng)為多少？ （答案：AB=CD=14cm，BC=AD=10cm） 演練題3 在ABCD中，已知B+D=140°，求C度數(shù)（答案：110°） 教師活動(dòng)：操作投影儀，顯示“課堂演練題”，巡

6、視、啟發(fā)，關(guān)注“學(xué)困生”，可以請(qǐng)部分學(xué)生上講臺(tái)“板演”，然后與學(xué)生一起共同糾正存在的問(wèn)題 學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成課堂演練題學(xué)會(huì)應(yīng)用平行四邊形性質(zhì) 思路點(diǎn)撥：演練題1應(yīng)用平行四邊形的對(duì)邊相等求得BC=13cm，再應(yīng)用平行四邊形對(duì)角線互相平分求出BO=BD=9cm，OC=AC=6cm；演練題2主要應(yīng)用平行四邊形對(duì)邊相等可知AB+BC=×48=24cm，再利用AB=BC+4這兩個(gè)等式，以代數(shù)的手法求之；演練題3，應(yīng)用平行四邊形對(duì)角相等，得B=D=70°，再通過(guò)C+B=180°求出C度數(shù) 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 1課本P95 “練習(xí)”1、2 2【探研時(shí)空】 如圖，ABCD中，

7、DE垂直平分AB，ABCD的周長(zhǎng)為5cm，ABD的周長(zhǎng)比ABCD的周長(zhǎng)少1.5cm，求平行四邊形各邊長(zhǎng)（提示：ABC的周長(zhǎng)比ABCD的周長(zhǎng)少1.5cm，實(shí)際上說(shuō)，BD比BC+DC少1.5cm，DA=DB=（BC+DC）-1.5=1）答案：1cm，1.5cm，1cm，1.5cm 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芷叫兴倪呅?定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 性質(zhì)：（1）邊的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等 （2）角的性質(zhì)：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ) （3）對(duì)角線的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分 備注：小結(jié)中應(yīng)直觀應(yīng)用圖形幫助記憶 五、布置作業(yè)，專題突破 1課本P100 習(xí)題191 3，8，9 2選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)六、課后反思

8、 第二課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì) 【駐足“雙基”】 1ABCD中，A的余角與B的和是120°，則A=_，B=_ 2平行四邊形的周長(zhǎng)等于56cm，兩鄰邊的長(zhǎng)的比為3：1，那么這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為_(kāi) 3ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線交于O，AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)大8cm，則AB、BC的長(zhǎng)分別是_ 4ABCD中，周長(zhǎng)為50cm，AB=15cm，A=30°，則此平行四邊形的面積為_(kāi) 5如圖，EF為ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)是（ ）A12 B13 C14 D16 6一個(gè)平行四邊形的兩條鄰邊的長(zhǎng)分別是4

9、cm和5cm，它們的夾角是30°，這個(gè)平行四邊形的面積是（ ） A10cm2 B10cm2 C5cm2 D5cm2 【提升“學(xué)力”】7如圖，ABCD中，ABC=3A，F(xiàn)是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EFDC于E，CF=CD，若EF=3cm，求DE長(zhǎng)8如圖，ABCD中，AEBC，AFCD，EAF=30°，AE=4cm，AF=3cm，求ABCD周長(zhǎng) 【聚焦“中考”】 9（2004年江蘇省南京市中考題）如圖，E、F是ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF 求證：（1）ABECDF； （2）BEDF 10（2002年福州市中考題）如圖，已知ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O，且與BC