平面向量基本定理

1、2.3.1平面向量基本定理學(xué)習(xí)目標：1了解基底的含義，理解平面向量基本定理，會用基底表示平面內(nèi)任一向量2掌握兩個向量夾角的定義以及兩向量垂直的定義3兩個向量的夾角與兩條直線所成的角學(xué)習(xí)重點：平面向量基本定理學(xué)習(xí)難點：兩個向量的夾角與兩條直線所成的角.課上導(dǎo)學(xué)：基礎(chǔ)·初探教材整理1平面向量基本定理閱讀教材P93至P94第六行以上內(nèi)容，完成下列問題1定理：如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個 向量，那么對于這一平面內(nèi)的 向量a， 實數(shù)1，2，使a 2基底： 的向量e1，e2叫做表示這一平面內(nèi) 向量的一組基底判斷(正確的打“”，錯誤的打“×”)(1)一個平面內(nèi)只有一對不共線的向量可作

2、為表示該平面內(nèi)所有向量的基底()(2)若e1，e2是同一平面內(nèi)兩個不共線向量，則1e12e2(1，2為實數(shù))可以表示該平面內(nèi)所有向量()(3)若ae1be2ce1de2(a，b，c，dR)，則ac，bd.()教材整理2兩向量的夾角與垂直閱讀教材P94第六行以下至例1內(nèi)容，完成下列問題1.夾角：已知兩個 a和b，作a，b，則 叫做向量a與b的夾角 (1)范圍：向量a與b的夾角的范圍是 (2)當0°時，a與b ；當180°時，a與b 2垂直：如果a與b的夾角是 ，我們說a與b垂直，記作 小組合作型類型一：用基底表示向量(1)已知AD是ABC的BC邊上的中線，若a，b，則()A(

3、ab)B(ab) C(ab)D(ab)(2)如圖設(shè)點P，Q是線段AB的三等分點，若a，b，則_，_.(用a，b表示) 再練一題1已知ABC中，D為BC的中點，E，F(xiàn)為BC的三等分點，若a，b用a，b表示，.類型二：向量的夾角問題(1)已知向量a，b，c滿足|a|1，|b|2，cab，ca，則a，b的夾角等于_(2)若a0，b0，且|a|b|ab|，求a與ab的夾角再練一題2已知|a|b|2，且a與b的夾角為60°，則ab與a的夾角是_，ab與a的夾角是_.課堂回饋1已知平行四邊形ABCD，則下列各組向量中，是該平面內(nèi)所有向量基底的是()A，B， C，D，2已知向量ae12e2，b2e1e2，其中e1，e2不共線，則ab與c6e12e2的關(guān)系是()A不共線 B共線 C相等D不確定3如圖238，在矩形ABCD中，若5e1，3e2，則()A(5e13e2) B(5e13e2) C(3e25e1)D(5e23e1)4(2016·福州市八縣一中高一聯(lián)考)已知A，B，D三點共線，且對任一點C，有，則() A B C