相似復(fù)習(xí)課件

1、三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，三組對(duì)應(yīng)邊的比相等三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，三組對(duì)應(yīng)邊的比相等1、對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；、對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；2、對(duì)應(yīng)高線對(duì)應(yīng)高線、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比；線的比都等于相似比；3、周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相、周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。似比的平方。1、定義、定義2、預(yù)備定理、預(yù)備定理3、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似4、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似三角形相似5、兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似、兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似ABCEF如圖，在正方形如

2、圖，在正方形ABCD中中,E為為BC上任意一點(diǎn)（與上任意一點(diǎn)（與B、C不重合）不重合）AEF=90.觀察圖形：觀察圖形：DABCEFD（2）若）若E為為BC的的中點(diǎn)，中點(diǎn)，圖中有哪些相似三角形？圖中有哪些相似三角形？（1） 圖中有哪些相似三角形？說(shuō)說(shuō)你的理由。圖中有哪些相似三角形？說(shuō)說(shuō)你的理由。ABE ECF AEF問(wèn)題問(wèn)題1 1：ABCEF如圖，在正方形如圖，在正方形ABCD中中,E為為BC上任意一點(diǎn)（與上任意一點(diǎn)（與B、C不重合）不重合）AEF=90.觀察圖形：觀察圖形：DABCEFD（2）若）若E為為BC的的中點(diǎn)，中點(diǎn)，連結(jié)連結(jié)AF,圖中有哪些相似圖中有哪些相似三角形？三角形？ABE E

3、CF AEF問(wèn)題問(wèn)題1 1：（1）點(diǎn)）點(diǎn)E為為BC上任意一點(diǎn)，上任意一點(diǎn)，若若 B= C=60, AEF= C,則則ABE與與 ECF的關(guān)系還成立嗎？的關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由說(shuō)明理由（2）點(diǎn)）點(diǎn)E為為BC上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn)若若 B= C= , AEF= C,則則ABE 與與 ECF的關(guān)系還成立嗎？的關(guān)系還成立嗎？C 60 60 60ABEFABCEFA BFCE606060CABEFABE ECF1.矩形矩形ABCD中，把中，把DA沿沿AF對(duì)折，使對(duì)折，使D與與CB邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn)E重合，若重合，若AD=10, AB= 8,則則EF=_善于在復(fù)雜圖形善于在復(fù)雜圖形中尋找基本型中尋找基本型5A

4、DBCEFABC EF2.已知：等邊已知：等邊DBC中，中，E為為BC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)， AEF=60,BA=6,CE=3,CF=4,則則DF=_7DABCEFDAFBCEDG（1）延長(zhǎng)）延長(zhǎng)BA、CF相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)D,且且E為為BC的的中點(diǎn)中點(diǎn)，若，若 B=C= , AEF= C,連結(jié)連結(jié)AF.找出圖中的相似三角形找出圖中的相似三角形說(shuō)出圖中相等的角及邊之說(shuō)出圖中相等的角及邊之間的關(guān)系間的關(guān)系（2）延長(zhǎng)）延長(zhǎng)BA、CF相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)D,且且E為為BC的的中點(diǎn)中點(diǎn)，若，若 B=C= , AEF= C, 當(dāng)當(dāng)AEF旋轉(zhuǎn)到如圖位置時(shí)，旋轉(zhuǎn)到如圖位置時(shí)，上述關(guān)系還成立嗎？上述關(guān)系還成立嗎？問(wèn)題問(wèn)題

5、2 2：善于運(yùn)用類(lèi)比、善于運(yùn)用類(lèi)比、遷移的數(shù)學(xué)方遷移的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題法解決問(wèn)題EBCDFA 變式：變式：已知：已知：ABC中，中，AB=AC, BAC= 120,D為為BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 且且EDF =C,（1） 若若BECF=48,則則AB=_（2）在（）在（1）的條件下，若）的條件下，若EF=m, 則則SDEF =_m3利用轉(zhuǎn)化的利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想HP8創(chuàng)新題：創(chuàng)新題：你能用兩塊大小相同的含你能用兩塊大小相同的含4545度度角的三角板設(shè)計(jì)一個(gè)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)角的三角板設(shè)計(jì)一個(gè)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)能解決的題目嗎？試試看吧！能解決的題目嗎？試試看吧！CABEDCABEDCABEDABC

6、EDABCEDFE為中點(diǎn)為中點(diǎn)ABC EFDE為中點(diǎn)為中點(diǎn)（1 1）連接）連接APAP、AQAQ、PQPQ，試判斷，試判斷APQAPQ的形狀，的形狀，并說(shuō)明理由。并說(shuō)明理由。（2 2）當(dāng)）當(dāng)t=1t=1秒時(shí)，連接秒時(shí)，連接ACAC，與，與PQPQ相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)K.K.求求AKAK的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。QPABCDK善于在復(fù)雜善于在復(fù)雜圖形中尋找圖形中尋找基本型基本型 已知：菱形已知：菱形ABCD,AB=4m, B=60ABCD,AB=4m, B=60, ,點(diǎn)點(diǎn)P P、Q Q分別從點(diǎn)分別從點(diǎn)B B、C C出發(fā)，沿線段出發(fā)，沿線段BCBC、CDCD以以1m/s1m/s的速度向終點(diǎn)的速度向終點(diǎn)C C、D D

7、運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t t秒秒. .EQABCDPNF（3 3） 當(dāng)當(dāng)t=2t=2秒時(shí)，連接秒時(shí)，連接APAP、PQ,PQ,將將APQAPQ逆逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊與時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊與ABAB、ADAD、ACAC分別分別交于點(diǎn)交于點(diǎn)E E、N N、F F，連接，連接EF.EF.若若AN=1,AN=1,求求S SEPF.EPF.注意運(yùn)用轉(zhuǎn)注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思化的數(shù)學(xué)思想想（4 4）以）以O(shè)SOS為一邊在為一邊在SOCSOC內(nèi)作內(nèi)作SOT,SOT,使使SOTSOT = BDC,OTBDC,OT邊交邊交BCBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)T,T,若若BT=4.8,BT=4.8,求求AK

8、AK的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ASKDCBoT30 30 30 (P)(Q)PQA字平截型字平截型A字斜截型字斜截型8字平截型字平截型8字斜截型字斜截型子母子母RT型型變式：變式：如圖，在如圖，在矩形矩形ABCD中中,若若E為為BC的的中點(diǎn)中點(diǎn)，連接連接AF，AEF=90.圖中有哪些相似三角形？圖中有哪些相似三角形？ABCEFDABE ECF AEF變式：變式：.在直角梯形在直角梯形ABCF中，中，CB=14，CF=4, AB=6,CFAB,在邊在邊CB上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)E,使以使以E、A、B為頂點(diǎn)的三角形和以為頂點(diǎn)的三角形和以E、C、F為頂點(diǎn)的三角為頂點(diǎn)的三角形相似，則形相似，則CE=_1.矩形矩形ABCD中，把中，把D