運籌學--第四章--目標規(guī)劃演示教學

1、運籌學-第四章-目標規(guī)劃 運籌學運籌學 第四章第四章 目標規(guī)劃目標規(guī)劃Slide 2線性規(guī)劃的局限性：線性規(guī)劃的局限性：只能解決一組線性約束條件下，某一目標而且只能是一個目標的最大或最小值的問題。實際決策中，衡量方案優(yōu)劣考慮多個目標。這些目標中，有主要的，也有次要的；有最大的，也有最小的；有定量的，也有定性的；有互相補充的，也有互相對立的，LP則無能為力。約束條件不能矛盾。在實際決策中，一旦出現(xiàn)矛盾，人們總是力圖設(shè)法解決，或增加資源，或減少消耗，從而得到比較可行的方案。目標規(guī)劃（Goal Programming）是在LP的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的解決多目標規(guī)劃問題的最有效的方法之一。美國經(jīng)濟學家查恩斯

2、和庫柏在1961年出版的管理模型及線性規(guī)劃的工業(yè)應(yīng)用一書中首先提出的。 運籌學運籌學 第四章第四章 目標規(guī)劃目標規(guī)劃Slide 3一、目標規(guī)劃模型的基本思想一、目標規(guī)劃模型的基本思想P110 例例3.1目標規(guī)劃的基本思想：對每一個目標函數(shù)引進一個期望值期望值（理想值），但由于種種條件的限制，這些期望值往往并不都能達到，從而我們對每個目標引進正、負偏差變量正、負偏差變量，然后將所有的目標函數(shù)并入原來的約束條件并入原來的約束條件，組成新的約束條件。在這組新的約束條件下，尋找使各種目標偏差達到最小的方案各種目標偏差達到最小的方案。二、目標規(guī)劃模型的建立二、目標規(guī)劃模型的建立1、目標函數(shù)的期望值、目標

3、函數(shù)的期望值首先要對每一個目標確定一個希望達到的期望值ei(i=1,2, ,n)。根據(jù)歷史資料、市場需求或上級部門的布置等來確定。第一節(jié)第一節(jié) 目標規(guī)劃模型目標規(guī)劃模型 運籌學運籌學 第四章第四章 目標規(guī)劃目標規(guī)劃Slide 42、正負偏差變量、正負偏差變量每個目標函數(shù)的期望值確定之后，目標的實際值和它的期望值之間就有正的或負的偏差。正偏差變量di+ 表示第i個目標超過期望值的數(shù)值；負偏差變量di- 表示第i個目標未達到期望值的數(shù)值。同一目標，它的取值不可能在超過期望值的同時，又沒有達到期望值，所以在di+ 和di- 中至少有一個必須為零。di+ di-=0引入正、負偏差變量后，對各個目標建立

4、的目標函數(shù)方程。原來的目標函數(shù)變成了約束條件的一部分，即目標約束(軟約束) ，原來的約束條件稱為系統(tǒng)約束(硬約束硬約束)。njkkjkjEddxc1* 運籌學運籌學 第四章第四章 目標規(guī)劃目標規(guī)劃Slide 5對約束方程引入偏差變量，使矛盾著的方程不再矛盾。當不易發(fā)現(xiàn)矛盾時，我們甚至可以在所有的約束方程中都加入偏差變量。3、達成函數(shù)、達成函數(shù)如何使各目標的實際值最接近于各自的期望值，構(gòu)造一個新的目標函數(shù)以求得有關(guān)偏差變量的最小值。這個新的目標函數(shù)反映了各目標函數(shù)的期望值達到或?qū)崿F(xiàn)的情況，故把這個新的目標函數(shù)稱為目標達成函數(shù)。（1）若要求盡可能達到規(guī)定的目標值，則正、負偏差變量di+、di- 都

5、盡可能最小，即minSi=di+di- ；最好等于最好等于（2）若希望盡可能不低于期望值(允許超過)，則負偏差變量di 盡可能的小，而不關(guān)心超出量di+ ，故只需將di- 列入目標函數(shù)，minSi= di- ；最好不小于最好不小于 運籌學運籌學 第四章第四章 目標規(guī)劃目標規(guī)劃Slide 6（3）若允許某個目標低于期望值，但希望不得超過期望值，則正偏差變量dk+ 盡可能地小，而不關(guān)心低于量dk- ，故只需將dk+列入目標函數(shù)，minSk= dk+ 。最好不大于最好不大于4、優(yōu)先等級和目標的權(quán)系數(shù)優(yōu)先等級和目標的權(quán)系數(shù)目標的重要程度不同，用優(yōu)先等級因子Pk 來表示第k等級目標。優(yōu)先等級因子Pk 是

6、正的常數(shù)，Pk Pk+1 ?！?”的含義是遠遠大于的意思。僅僅是個優(yōu)先等級的記號，在具體計算時，它并不表示任何具體的數(shù)。在求較低級別目標的最優(yōu)值時，不容許破壞已得到的較高級別的目標。一般來說，必須嚴格實現(xiàn)的目標和不能超過的資源約束必須嚴格實現(xiàn)的目標和不能超過的資源約束等均須列入等均須列入 P1級目標。級目標。同一優(yōu)先等級下的目標的相對重要性，賦以不同的加權(quán)加權(quán) 系數(shù)系數(shù)w。 運籌學運籌學 第四章第四章 目標規(guī)劃目標規(guī)劃Slide 75、建立目標規(guī)劃模型的基本步驟：、建立目標規(guī)劃模型的基本步驟：1）按生產(chǎn)和工作要求確定各個目標及其優(yōu)先等級和期望值；2）設(shè)立決策變量，建立各個約束條件方程；3）對每

7、個目標引進正、負偏差變量，建立目標約束條件，并入已有的約束條件；4）如果各約束條件之間有矛盾，也可適當引入偏差變量；5）根據(jù)各目標的優(yōu)先等級和權(quán)系數(shù)寫出達成函數(shù)。P110-113 例例3.1 ,P117 例例3.4【課堂作業(yè)課堂作業(yè)】：某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有的設(shè)備資源、每種產(chǎn)品的技術(shù)消耗定額及單位產(chǎn)品的利潤如下表所示。 運籌學運籌學 第四章第四章 目標規(guī)劃目標規(guī)劃Slide 8產(chǎn)品產(chǎn)品資源資源甲甲乙乙現(xiàn)有資源現(xiàn)有資源 設(shè)備設(shè)備4324單位產(chǎn)品利潤單位產(chǎn)品利潤 54管理部門提出新要求：第一個目標是實現(xiàn)利潤最大，計劃部門規(guī)定利潤目標是20；第二個目標是充分利用設(shè)備臺時，但盡量少加班；第

8、三個目標做如下規(guī)定，甲產(chǎn)品產(chǎn)量希望不少于3單位，乙產(chǎn)品產(chǎn)量比甲產(chǎn)品至少多2單位。假設(shè)：甲產(chǎn)品產(chǎn)量希望不少于3單位的權(quán)數(shù)為3，乙產(chǎn)品產(chǎn)量比甲產(chǎn)品多2單位的權(quán)數(shù)為5。 minf= P1 d1- + P2(d2- + d2+ ) + P3(3d3- +5 d4- ) s.t. 5x1+4x2 +d1- d1+ = 20 4x1+3x2 +d2- - d2+ = 24 x1 +d3- - d3+ = 3 - x1 + x2 +d4- - d4+ = 2 x1 , x2 ,dk- , dk+ 0三、目標規(guī)劃模型的標準形式三、目標規(guī)劃模型的標準形式middniximiEddxclibxadwdwPfiii

9、njiijijinjjijjijmjjijKii,.,.,.,.,)(min*2102102121),(1111非負性約束目標約束絕對約束 運籌學運籌學 第四章第四章 目標規(guī)劃目標規(guī)劃Slide 10只含有兩個決策變量的目標規(guī)劃模型。線性規(guī)劃是在可行域中尋找一點，使單個目標極大或極??；目標規(guī)劃則是尋找一個區(qū)域，這個區(qū)域提供了相互矛盾的目標集的折衷方案。目標規(guī)劃的圖解法的思路：目標規(guī)劃的圖解法的思路：首先在可行域內(nèi)尋找一個使P1級各目標均滿足的區(qū)域R1；然后再在R1中尋找一個使P2級各目標均滿足的區(qū)域R2(R2R1)；接著再在R2中尋找一個滿足P3級各目標的區(qū)域R3(R3 R2 R1)；如此繼續(xù)

10、，直到尋找到一個區(qū)域RK(RK RK-1 R3 R2 R1)，滿足PK級各目標，這時RK即為這個目標規(guī)劃的最優(yōu)解 空間，其中的任一點均為這個目標規(guī)劃的滿意解。第二節(jié)第二節(jié) 目標規(guī)劃的圖解法目標規(guī)劃的圖解法 目標規(guī)劃的圖解法的步驟：目標規(guī)劃的圖解法的步驟：p首先，按照絕對約束畫出可行域；p其次，不考慮正負偏差變量，畫出目標約束的邊界線,標出正負偏差的方向；p最后，按優(yōu)先級別和權(quán)重依次分析各級目標。P118例例3.5【作業(yè)】:minf= P1 d1- + P2(d2- + d2+ ) + P3(3d3- +5 d4- )s.t. 5x1+4x2 +d1-d1+ = 20 4x1+3x2 +d2-

11、d2+ = 24 x1 +d3- d3+ = 3 -x1 + x2 +d4- d4+ = 2 x1 , x2 ,dk- , dk+ 0 x1x2d1+d1-d2+d2-d3+d3-d4-d4+ABCD滿意解：滿意解：x1=18/7, x2=32/7由圖可知P1、P2都滿足。滿意解代入約束方程 后可得minf=9/7P3 運籌學運籌學 第四章第四章 目標規(guī)劃目標規(guī)劃Slide 12目標規(guī)劃與線性規(guī)劃的數(shù)學模型的結(jié)構(gòu)相似?？捎们笆鰡渭冃嗡惴ㄇ蠼饽繕艘?guī)劃模型：v將優(yōu)先等級Pk視為不同數(shù)量級很大的正常數(shù)；v正負偏差變量dk+、dk-視為松弛變量，以負偏差變量dk-為初始基變量，建立初始單純形表；v在表

12、中按優(yōu)先級別分別列出目標函數(shù)行；v最優(yōu)性判別準則類似于LP的單純形算法：檢驗數(shù)一般是判斷各優(yōu)先等級因子系數(shù)的正負和大??；v迭代時，先從最高級優(yōu)先等級系數(shù)P1行中挑選調(diào)入變量。如果P1行的系數(shù)已全部非正，則從下一個優(yōu)先等級系數(shù)P2行中挑選調(diào)入變量。以此類推。第三節(jié)第三節(jié) 目標規(guī)劃的單純形法目標規(guī)劃的單純形法 P120 例例3.6 序貫法，序貫法， P122 例例3.7 【課堂作業(yè)課堂作業(yè)】： minZ=P1 d1-+P2(d2-+d2+)+P3(3d3-+5d4-) 5x1+4x2 +d1- d1+ = 20 4x1+3x2 +d2- - d2+= 24 x1 +d3- - d3+ = 3 -

13、x1 + x2 +d4- - d4+ = 2 x1 , x2 ,dk- , dk+ 0 劃為標準型劃為標準型 maxZ=-P1 d1-P2(d2-+d2+)-P3(3d3-+5d4-) 5x1+4x2 +d1- d1+ = 20 4x1+3x2 +d2- - d2+ = 24 x1 +d3- - d3+ = 3 - x1 + x2 +d4- - d4+ = 2 x1 , x2 ,dk- , dk+ 0cj 值值CBXBbx1x2d1-d1+d2-d2+d3-d3+d4-d4+檢驗數(shù)檢驗數(shù) j00-P10- P2- P2-3P30-5P302054-1000000244300-100003100

14、000-1002-11000000 -1d1-d2-d3-d4- P1- P2- 3P3- 5P3+5 P1 +4 P2 -2 P3+4 P1 +3 P2 +5 P30-P10-2P20-3P30-5P3463-檢驗數(shù)檢驗數(shù) j jd1-d2-x1d4- P1- P20- 5P33000001-100504-100-5500120300-1-440050100001-1-10+4 P1 +3 P2 +5 P30-P10-2P2-5 P1 -4 P2 +2 P3+5 P1 +4 P2 -5 P30-5P313-cj00- P10- P2- P2- 3P30- 5P30 值值CBXBbx1x2d1

15、-d1+d2-d2+d3-d3+d4-d4+檢驗數(shù)檢驗數(shù) j jd3+d2-x1d4-0- P20- 5P3104/5 1/5 -1/500-10080-1/5 -4/5 4/5-1000044/5 1/5 -1/5000000609/5 1/5 -1/50000-1 0- P1000-1/5P2-4/5P2+4/5P2-2P2+9P3+P3-P3-3P3-5P3-10-檢驗數(shù)檢驗數(shù) j jd3+d1+x1d4-000- 5P3100-1/4 -15/4 -5/40000303/4001/4 -1/4 -10063/4001/4 -1/40000807/4001/4 -1/400-10- P1

16、000-P2-P235/4P3+5/4P3-5/4P3-3P3-5P34-832/7c cj j00- P10- P2- P2- 3P30- 5P30 值值CBXBbx1x2d1-d1+d2-d2+d3-d3+d4-d4+檢驗數(shù)檢驗數(shù) j jx2d1+x1d4-000- 5P340001/3 -1/3 -4/3 4/3001100-14/3 -4/3 -1/3 1/300300000-110010000-1/3 1/3 7/3 -7/3 -100- P10 0-P2-P2-5/3P3+5/3P326/3P3-35/3P3-5P3-3檢驗數(shù)檢驗數(shù) j jx2d1+x1d3-000- 3P33/7

17、0000-1/7 1/7-13/7 -3/732/70001/7 -1/7004/7 -4/778/700-19/7 -9/7001/7 -1/718/7 0001/7 -1/700-3/7 3/700- P100 0-P2-P2-3/7P3+3/7P3-3P3-26/7P3-9/7P3P3行中d2+的系數(shù)是3/7，但它在P2行中的系數(shù)為-1，故不能調(diào)入。所有檢驗數(shù)均小于等于零，已得最優(yōu)解：X1=18/7,X2=32/7，d1-=d2+=d2-=d3+=d4+=d4-=0,d1+=78/7，d3-=3/7,minf=9/7P3。這說明最優(yōu)解能完全實現(xiàn)P1、P2級目標，而P3級目標不能完全實現(xiàn)，

18、還相差9/7。第四節(jié)第四節(jié) 目標規(guī)劃的應(yīng)用目標規(guī)劃的應(yīng)用P124 例例3.8，P125 例例3.9在目標管理中的應(yīng)用在目標管理中的應(yīng)用 產(chǎn)品產(chǎn)品資源資源甲甲乙乙現(xiàn)有資源現(xiàn)有資源設(shè)備設(shè)備2010140售價售價108成本成本56最大需求量最大需求量610經(jīng)營目標經(jīng)營目標P1：總利潤不低于40，P2：充分利用設(shè)備能力，且盡量不超過140如何安排生產(chǎn)？如何安排生產(chǎn)？minf= P1 d1- + P2 (d2-+d2+ ) x1 6 x2 10 5x1 + 2 x2 +d1- -d1+ =40 20 x1 +10 x2 +d2- -d2+ = 140 x1 , x2, d1-, d1+ , d2-, d

19、2+ 0 x1x2x1 =6x2 =10d1+d1-d2+d2-CBD(6,5)滿意解：x1 =6, x2 = 5設(shè)備能力：需求：206+10 5=170，實際：140實現(xiàn)目標P1和P2，降低甲乙產(chǎn)品的設(shè)備消耗:降低率(170-140)/170=18%， 甲產(chǎn)品的設(shè)備消耗降為20 (1-18%)=16.4, 乙產(chǎn)品的設(shè)備消耗降為10 (1-18%)=8.2?？偫麧櫍嚎偫麧櫍?0單位甲：單位甲：5單位乙：單位乙：2生產(chǎn)部目標生產(chǎn)部目標甲產(chǎn)品的產(chǎn)量：甲產(chǎn)品的產(chǎn)量：6，成本：，成本：5乙產(chǎn)品的產(chǎn)量：乙產(chǎn)品的產(chǎn)量：5，成本：，成本：6技術(shù)部目標技術(shù)部目標甲產(chǎn)品的設(shè)備單耗：甲產(chǎn)品的設(shè)備單耗：16.4乙產(chǎn)

20、品的設(shè)備單耗：乙產(chǎn)品的設(shè)備單耗： 8.2銷售部目標銷售部目標甲產(chǎn)品的銷量：甲產(chǎn)品的銷量：6，單價：，單價：10乙產(chǎn)品的銷量：乙產(chǎn)品的銷量：5，單價：，單價： 8minf= P2 d1- + P1 (d2-+d2+ ) x1 6 x2 10 5x1 + 2 x2 +d1- -d1+ =40 20 x1 +10 x2 +d2- -d2+ = 140 x1 , x2, d1-, d1+ , d2-, d2+ 0 x1x2x1 =6x2 =10A(6,2)d1+d1-d2+d2-E產(chǎn)品產(chǎn)品資源資源甲甲乙乙現(xiàn)有資源現(xiàn)有資源設(shè)備設(shè)備2010140售價售價108成本成本56最大需求量最大需求量610 降低設(shè)

21、備消耗很困難，則調(diào)整經(jīng)營目標的次序降低設(shè)備消耗很困難，則調(diào)整經(jīng)營目標的次序P1：充分利用設(shè)備能力，且盡量不超過140，P2：總利潤不低于40如何安排生產(chǎn)？滿意解：滿意解：x1 =6, x2 = 2利潤指標：利潤指標：實際：56+2 2=34，期望： 40實現(xiàn)實現(xiàn)目標目標P1和和P2，增加甲乙產(chǎn)品的單位利潤，增加甲乙產(chǎn)品的單位利潤:增長率(40-34)/34=18%產(chǎn)品售價由市場決定，為提高利潤，應(yīng)從降低成本入手：產(chǎn)品售價由市場決定，為提高利潤，應(yīng)從降低成本入手： 甲產(chǎn)品的成本由5降為10 -5 (1+18%)=4.12, 乙產(chǎn)品的成本由6降為 8 -2 (1+18%)=5.63。總利潤：總利潤

22、：40單位甲：單位甲：5.88單位乙：單位乙：2.26生產(chǎn)部目標生產(chǎn)部目標甲產(chǎn)品的產(chǎn)量：6，成本：4.12乙產(chǎn)品的產(chǎn)量：2，成本：5.63技術(shù)部目標技術(shù)部目標甲產(chǎn)品的設(shè)備單耗：20乙產(chǎn)品的設(shè)備單耗：10銷售部目標銷售部目標甲產(chǎn)品的銷量：6，單價：10乙產(chǎn)品的銷量：2，單價： 8 運籌學運籌學 第四章第四章 目標規(guī)劃目標規(guī)劃Slide 22某副食品批發(fā)店預測某商品今后4月的購進與售出價格如表： 在庫存管理中的應(yīng)用在庫存管理中的應(yīng)用 月份月份1234成本成本(購價購價+庫存庫存)2.62.52.72.8售價售價2.92.73.13.3假設(shè)假設(shè)：該商品供不應(yīng)求，最大銷量受倉庫容量限制； 正常庫容3噸

23、，機動庫容2噸； 月初批發(fā)銷貨，月中采購進貨，進貨所需資金完全來自銷售收入； 1月初庫存量2噸，成本2.5千元/噸，該月初無現(xiàn)金。 經(jīng)營目標：經(jīng)營目標：(1) 每月都使用正常庫容，盡量不超容； (2) 每月下旬都應(yīng)儲備1千元以備急用； (3) 4個月總盈利最大。決策變量：決策變量：xj 第j 月的采購量， yj 第j 月的銷售量絕對約束條件絕對約束條件各月銷量約束各月銷量約束:月初售貨，各月銷量不能多于其期初庫存量。 1月 y1 2 2月 y2 2 y1 + x1 y1 + y2 x1 2 3月 y3 2 y1 + x1 y2 + x2 y1 + y2 + y3 x1 x2 2 4月 y42

24、y1 + x1 y2 + x2 y3 + x3 y1 + y2 + y3 + y4 x1 x2 x3 2各月采購量約束各月采購量約束：每月采購量依賴月初的售貨收入。 1月 2.6x1 2.9y1 2.9y1 + 2.6x1 0 2月 2.9y1 2.7y2 + 2.6x1 +2.5x2 0 3月 2.9y1 2.7y2 3.1y3 + 2.6x1+2.5x2+2.7x3 0 4月 2.9y1 2.7y2 3.1y3 3.3y4 + 2.6x1 +2.5x2+2.7x3+2.8x40目標約束條件目標約束條件正常庫容約束正常庫容約束 1月 2 y1 + x1 3y1 + x1 + d1- d1+

25、=1 2月 y1 y2 + x1+ x2 + d2- d2+ = 1 3月 y1 y2 y3 + x1+ x2+ x3 + d3- d3+ = 1 4月 y1 y2 y3 y4 + x1+ x2+ x3 + x4 + d4- d4+ = 1各月儲備金約束各月儲備金約束 1月 2.9y1 -2.6x1 + d5- d5+ = 1 2月 2.9y1 +2.7y2 - 2.6x1 -2.5x2 + d6- d6+ = 1 3月 2.9y1 +2.7y2 +3.1y3 - 2.6x1-2.5x2-2.7x3 + d7- d7+ = 1 4月 2.9y1 +2.7y2 +3.1y3 +3.3y4- 2.

26、6x1 -2.5x2-2.7x3-2.8x4 + d8- d8+ = 1總盈利約束：總盈利約束：期望利潤期望利潤 (3.3-2.5)(3+2) 4=16 銷售收入銷售收入: 2.9y1 +2.7y2 +3.1y3 +3.3y4 銷售成本銷售成本: 2.52+2.6x1 +2.5x2+2.7x3+2.8x4 2.9y1 +2.7y2 +3.1y3 +3.3y4 -2.6x1 -2.5x2-2.7x3 - 2.8x4+ d9- d9+ = 21目標達成函數(shù)目標達成函數(shù):minf=P1 (d1+ + d2+ + d3+ + d4+ ) + P2 ( d5- + d6- + d7- + d8- ) +

27、 P3 d9- 運籌學運籌學 第四章第四章 目標規(guī)劃目標規(guī)劃Slide 25目前的有關(guān)目標規(guī)劃的文獻往往給人們這樣一種印象，似乎模型中目標約束中的正負偏差變量要成對出現(xiàn)。而實際上決策者在解決實際多目標決策問題時，模型中目標約束中的正負偏差變量可能只出現(xiàn)一個(正偏變量或負偏差變量)或成對出現(xiàn)。目標約束中偏差變量的正確選擇對于多目標決策問題的求解結(jié)果有很大的影響，決策者應(yīng)該根據(jù)實際決策情況選擇目標約束中的偏差變量?！纠永印浚耗称髽I(yè)在計劃期內(nèi)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品。每生產(chǎn)一件產(chǎn)品1可以獲利12元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品2可以獲利14元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品1所需設(shè)備A和設(shè)備B的臺時分別為8臺時和10臺時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品2所

28、需設(shè)備A和設(shè)備B的臺時分別為10臺時和6臺時。設(shè)備A和設(shè)備B的有效臺時分別為1500臺時和1000臺時，該企業(yè)決策者確定的目標優(yōu)先級為：【補充補充】：目標約束中偏差變量的選擇：目標約束中偏差變量的選擇第一優(yōu)先級：實現(xiàn)利潤不低于第一優(yōu)先級：實現(xiàn)利潤不低于5000元；元；第二優(yōu)先級：充分利用設(shè)備第二優(yōu)先級：充分利用設(shè)備A和設(shè)備和設(shè)備B的有效臺時的有效臺時 。問問:如何安排產(chǎn)品如何安排產(chǎn)品1和產(chǎn)品和產(chǎn)品2的生產(chǎn)。的生產(chǎn)。建立目標規(guī)劃模型時，企業(yè)決策者需要從兩個方面進行考慮：首先要考慮現(xiàn)有的設(shè)備資源在短期內(nèi)能否滿足所提出的目標，短期內(nèi)設(shè)備的生產(chǎn)能力難以改變，所以這屬于短期規(guī)劃決策問題。其次是如果現(xiàn)有設(shè)備的生產(chǎn)能力不能滿足既定的目標，那么要實現(xiàn)上述目標，在長期內(nèi)又應(yīng)該如何決策，因為設(shè)備的生產(chǎn)能力在長期可以改變，所以這屬于長期規(guī)劃決策問題。 設(shè)產(chǎn)品設(shè)產(chǎn)品1的產(chǎn)量為的產(chǎn)量為X1，產(chǎn)品，產(chǎn)品2的產(chǎn)量為的產(chǎn)量為X2，短期規(guī)劃決策目，短期規(guī)劃決策目標規(guī)劃