運(yùn)動(dòng)學(xué)第七章復(fù)習(xí)課程

1、運(yùn)動(dòng)學(xué)第七章運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)本章將用本章將用的方法來研究這類問題。的方法來研究這類問題。運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)7-1 7-1 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)的概念點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)的概念7-2 7-2 點(diǎn)的點(diǎn)的速度合成定理速度合成定理7-3 7-3 牽連運(yùn)動(dòng)為牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)平動(dòng)時(shí)時(shí) 點(diǎn)的點(diǎn)的加速度合成定理加速度合成定理7-4 7-4 牽連運(yùn)動(dòng)為牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)時(shí) 點(diǎn)的點(diǎn)的加速度合成定理加速度合成定理運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)定坐標(biāo)系定坐標(biāo)系：建立在固定參：建立在固定參考物上的坐標(biāo)系，簡稱考物上的坐標(biāo)系，簡稱定系定系。一般將定系固結(jié)在地面上。一般將定系固結(jié)在地面上。 動(dòng)坐標(biāo)系動(dòng)坐

2、標(biāo)系：建立在相對于定系運(yùn)動(dòng)著的物體上的坐：建立在相對于定系運(yùn)動(dòng)著的物體上的坐標(biāo)系，簡稱標(biāo)系，簡稱動(dòng)系動(dòng)系。 圖示原點(diǎn)在輪心與車廂固連的坐標(biāo)系圖示原點(diǎn)在輪心與車廂固連的坐標(biāo)系oxy 即為動(dòng)坐即為動(dòng)坐標(biāo)系。標(biāo)系。 例如，如圖所示固結(jié)在地面上的坐標(biāo)系例如，如圖所示固結(jié)在地面上的坐標(biāo)系 。oxyoxy車廂車輪車輪Oxy運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) 是指相對于定系和動(dòng)系均有是指相對于定系和動(dòng)系均有運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，本章就是研究動(dòng)點(diǎn)相對運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，本章就是研究動(dòng)點(diǎn)相對于定系和動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。于定系和動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。如圖中任選車輪上的一點(diǎn)如圖中任選車輪上的一點(diǎn)P 作為動(dòng)點(diǎn)。作為動(dòng)點(diǎn)。(1)： 動(dòng)點(diǎn)相對于定系的運(yùn)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)相對于定系的運(yùn)

3、動(dòng)。 如如P 相對于地面相對于地面 的運(yùn)動(dòng)。的運(yùn)動(dòng)。(2)： 動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。 如如P 相對于車廂相對于車廂 的運(yùn)動(dòng)。的運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)Oxy車廂車廂車輪車輪oxyPoxyyxo運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)(3)3)：動(dòng)系相對于定系的運(yùn)動(dòng)。：動(dòng)系相對于定系的運(yùn)動(dòng)。 如行駛的汽車如行駛的汽車 相對于地面相對于地面 的運(yùn)動(dòng)。的運(yùn)動(dòng)。oxyyxo定參考系定參考系？動(dòng)參考系動(dòng)參考系？絕對運(yùn)動(dòng)絕對運(yùn)動(dòng)？牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)？相對運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng)？工程實(shí)例工程實(shí)例定參考系定參考系？動(dòng)參考系動(dòng)參考系？絕對運(yùn)動(dòng)絕對運(yùn)動(dòng)？牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)？相對運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng)？

4、定參考系定參考系？動(dòng)參考系動(dòng)參考系？絕對運(yùn)動(dòng)絕對運(yùn)動(dòng)？牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)？相對運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng)？定參考系定參考系？動(dòng)參考系動(dòng)參考系？絕對運(yùn)動(dòng)絕對運(yùn)動(dòng)？牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)？相對運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng)？工程實(shí)例運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) ：動(dòng)點(diǎn)相對于定系的（加）速度，：動(dòng)點(diǎn)相對于定系的（加）速度， 用用 表示。表示。)(aaav 牽連點(diǎn)牽連點(diǎn)：在某瞬時(shí)，：在某瞬時(shí)，動(dòng)坐標(biāo)系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)動(dòng)坐標(biāo)系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)，為該瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)的牽連點(diǎn)。不同的瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)的位置不同，為該瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)的牽連點(diǎn)。不同的瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)的位置不同，牽連點(diǎn)也不同。牽連點(diǎn)也不同。 ：動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系的（加）速度，：動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系的（加）速度， 用用 表示。表示。

5、)(rrav ：牽連點(diǎn)牽連點(diǎn)相對于定系的（加）速度，相對于定系的（加）速度， 用用 表示。表示。)(eeav舉例說明以上各概念。舉例說明以上各概念。運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)AB桿上的桿上的A點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)動(dòng) 系：系：凸輪凸輪 定定 系：系： 地面地面絕對運(yùn)動(dòng)：絕對運(yùn)動(dòng)：直線直線相對運(yùn)動(dòng)：相對運(yùn)動(dòng)： 曲線（圓?。┣€（圓弧）牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：直線平移直線平移動(dòng)動(dòng) 點(diǎn)：點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)A(在在AB桿上桿上)偏心輪偏心輪C地面地面直線直線圓周（圓周（C）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)動(dòng) 系：系：定定 系：系：絕對運(yùn)動(dòng)：絕對運(yùn)動(dòng)：相對運(yùn)動(dòng)：相對運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)動(dòng) 點(diǎn)：點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)套筒套筒A滑桿滑

6、桿O1B地面地面圓周（圓周（O）直線（沿直線（沿O1B）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（繞（繞O1）動(dòng)動(dòng) 系：系：定定 系：系：絕對運(yùn)動(dòng)：絕對運(yùn)動(dòng)：相對運(yùn)動(dòng)：相對運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)動(dòng) 點(diǎn)：點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)套筒套筒A滑桿滑桿OC地面地面圓周（圓周（O1）直線（沿直線（沿OC）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)（繞（繞O）動(dòng)動(dòng) 系：系：定定 系：系：絕對運(yùn)動(dòng)：絕對運(yùn)動(dòng)：相對運(yùn)動(dòng)：相對運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)動(dòng) 點(diǎn)：點(diǎn)：注意的問題注意的問題： 三種運(yùn)動(dòng)的分析必須明確什么物體相對什么參考體的三種運(yùn)動(dòng)的分析必須明確什么物體相對什么參考體的 運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。 相對相對、絕對運(yùn)動(dòng)指點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可以是直線或曲線運(yùn)動(dòng)絕對運(yùn)動(dòng)指點(diǎn)的

7、運(yùn)動(dòng)，可以是直線或曲線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)是指參考體的運(yùn)動(dòng)，是剛體的運(yùn)動(dòng)，可以是；牽連運(yùn)動(dòng)是指參考體的運(yùn)動(dòng)，是剛體的運(yùn)動(dòng)，可以是平移或定軸轉(zhuǎn)動(dòng)以及剛體的其他運(yùn)動(dòng)形式。平移或定軸轉(zhuǎn)動(dòng)以及剛體的其他運(yùn)動(dòng)形式。 牽連點(diǎn)指某瞬時(shí)動(dòng)系上與牽連點(diǎn)指某瞬時(shí)動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)，不同瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)，不同瞬時(shí)牽連點(diǎn)的位置不同。牽連點(diǎn)的位置不同。以上可歸結(jié)為一點(diǎn)、兩系以上可歸結(jié)為一點(diǎn)、兩系、三運(yùn)動(dòng)。、三運(yùn)動(dòng)。 動(dòng)點(diǎn)相對動(dòng)系、定系必須動(dòng)點(diǎn)相對動(dòng)系、定系必須有運(yùn)動(dòng)，不能和動(dòng)系在同有運(yùn)動(dòng)，不能和動(dòng)系在同一物體上。一物體上。運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) 可以利用坐標(biāo)變換來建立絕對、可以利用坐標(biāo)變換來建立絕對、相對和牽連運(yùn)動(dòng)之間的

8、關(guān)系。相對和牽連運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。 （1）絕對運(yùn)動(dòng)方程絕對運(yùn)動(dòng)方程：)(),(tyytxx （2）相對運(yùn)動(dòng)方程相對運(yùn)動(dòng)方程：)( ),( tyytxx （3）牽連運(yùn)動(dòng)方程牽連運(yùn)動(dòng)方程：)(),(),(ttyytxxoooo 坐標(biāo)變換關(guān)系坐標(biāo)變換關(guān)系：cossinsincos00yxyyyxxx 以二維問題為例。設(shè)定系以二維問題為例。設(shè)定系 ，動(dòng)系動(dòng)系 。動(dòng)點(diǎn)。動(dòng)點(diǎn)M，如圖所示。，如圖所示。yxo oxy運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) 根據(jù)題意，是求車刀刀尖根據(jù)題意，是求車刀刀尖P 相對于工件的軌跡方程。相對于工件的軌跡方程。 設(shè)刀尖設(shè)刀尖P為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固定在為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固定在工件上。則動(dòng)點(diǎn)在動(dòng)系工件上。則

9、動(dòng)點(diǎn)在動(dòng)系Ox1y1和和定系定系Oxy中的坐標(biāo)關(guān)系為：中的坐標(biāo)關(guān)系為：txx cos 1txy sin 1解解：Py1x1例例1 用車刀切削工件的端面，車刀刀尖用車刀切削工件的端面，車刀刀尖P 沿水平軸沿水平軸x作作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，如圖所示。設(shè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，如圖所示。設(shè) 為定坐標(biāo)系，刀尖的運(yùn)為定坐標(biāo)系，刀尖的運(yùn)動(dòng)方程為動(dòng)方程為 。工件以等角速度。工件以等角速度 逆時(shí)針方逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。向轉(zhuǎn)動(dòng)。求車刀在求車刀在工件圓端面上切出的痕跡。工件圓端面上切出的痕跡。tax sin oxyx1y1運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)從上式中消去時(shí)間從上式中消去時(shí)間t，得刀尖的，得刀尖的相對軌跡方程相對軌跡方程4a2ayx22121

10、即：車刀在工件上切出的痕跡是一個(gè)半徑為即：車刀在工件上切出的痕跡是一個(gè)半徑為 的圓，該的圓，該圓的圓心圓的圓心C在動(dòng)坐標(biāo)軸在動(dòng)坐標(biāo)軸Oy1上，圓周通過工件的中心上，圓周通過工件的中心O。2a將點(diǎn)將點(diǎn)P的絕對運(yùn)動(dòng)方程代入上式中，得：的絕對運(yùn)動(dòng)方程代入上式中，得：tattax 221sincossin )cos(sintatay 21221 車刀相對于工件的運(yùn)動(dòng)方程。車刀相對于工件的運(yùn)動(dòng)方程。txx cos 1txy sin 1 速度合成定理建立了動(dòng)點(diǎn)的絕對速度，相對速度速度合成定理建立了動(dòng)點(diǎn)的絕對速度，相對速度和牽連速度之間的關(guān)系和牽連速度之間的關(guān)系: :reavvv 運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)當(dāng)當(dāng)t

11、 t+t AB AB M M動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) M M M MM 為絕對軌跡為絕對軌跡 為絕對位移為絕對位移M1M 為相對軌跡為相對軌跡 為相對位移為相對位移MM MM 1MMMMMM 11運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)將上式兩邊同時(shí)除以將上式兩邊同時(shí)除以 t 并取并取 t0得得tMMt 0limreavvv tMMt 10limtMMt 10lim 點(diǎn)的速度合成定理是點(diǎn)的速度合成定理是瞬時(shí)矢量式瞬時(shí)矢量式，共包括大小，共包括大小方向方向 六個(gè)元素，已知任意四個(gè)元素，就能求出其它兩個(gè)。六個(gè)元素，已知任意四個(gè)元素，就能求出其它兩個(gè)。MMMMMM 11注意的問題注意的問題由速度合成定理的矢量形式知由速度合成定理的矢量

12、形式知: 絕對速度是以相對絕對速度是以相對速度和牽連速度為鄰邊組成的平行四邊形的速度和牽連速度為鄰邊組成的平行四邊形的對角線對角線。點(diǎn)的速度合成定理是點(diǎn)的速度合成定理是瞬時(shí)矢量式瞬時(shí)矢量式，共包括大小，共包括大小方向方向 六個(gè)元素，已知任意四個(gè)元素，就能求出其它兩個(gè)。六個(gè)元素，已知任意四個(gè)元素，就能求出其它兩個(gè)。該定理在推導(dǎo)的過程中，該定理在推導(dǎo)的過程中，牽連運(yùn)動(dòng)未加限制牽連運(yùn)動(dòng)未加限制，可，可以是平移、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)以及其他形式的剛體運(yùn)動(dòng)。以是平移、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)以及其他形式的剛體運(yùn)動(dòng)。牽連速度為該瞬時(shí)牽連速度為該瞬時(shí)動(dòng)系上動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度。運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)例例2

13、2 橋式吊車橋式吊車 已知：小車水平運(yùn)動(dòng)，速度大小為已知：小車水平運(yùn)動(dòng)，速度大小為v1，物塊，物塊A相對小車相對小車垂直上升的速度大小為垂直上升的速度大小為v2。求物塊求物塊A的運(yùn)的運(yùn)動(dòng)動(dòng)速度。速度。運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)選取選取動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)： A點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)系：動(dòng)系：小車小車定系：定系：地面地面則則絕對運(yùn)動(dòng)：絕對運(yùn)動(dòng)： 曲線曲線AA相對運(yùn)動(dòng)：相對運(yùn)動(dòng)： 直線直線牽連運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)： 直線平移直線平移解解：reavvv ?v1v2 作出作出速度平行四邊形速度平行四邊形如圖示，則物塊如圖示，則物塊的速度大小和方向?yàn)榈乃俣却笮『头较驗(yàn)?22122vvvvvvreaA 121tanvv vr=v2ve=v1v

14、a運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)例例3 3 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)已知：已知：OA= r ， ， OO1=l，圖示瞬時(shí)，圖示瞬時(shí)OA OO1 求求：擺桿擺桿O1B的的角速度角速度 1選取選取動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)：OA 上的上的A點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)系：動(dòng)系：O1B定系：定系： 基座基座解：解：reavvv ? O1B 沿沿O1B作出作出速度平行四邊形速度平行四邊形如圖示如圖示 r OA222221111222222221lrrlrrlrAOvAOvlrrvvlrreeae ,sin,sin又（ ）絕對運(yùn)動(dòng)：圓周絕對運(yùn)動(dòng)：圓周相對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：定軸牽連運(yùn)動(dòng)：定軸運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)已知：已知：OCe

15、 ， ， （勻角速度），圖示瞬時(shí)，（勻角速度），圖示瞬時(shí)，OC CA，且且O，A，B三點(diǎn)共線。求：三點(diǎn)共線。求：從動(dòng)桿從動(dòng)桿AB的速度。的速度。eR3 動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)： AB 上的上的A點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)系：動(dòng)系： 圓盤圓盤定系定系： 基座基座解：解：reavvv OA? OA CA作出作出速度平行四邊形速度平行四邊形如圖示如圖示?沿沿AB)(tan evevvABea332 332300例例4 4 圓盤凸輪機(jī)構(gòu)圓盤凸輪機(jī)構(gòu)絕對運(yùn)動(dòng)：直線絕對運(yùn)動(dòng)：直線相對運(yùn)動(dòng)：圓周相對運(yùn)動(dòng)：圓周牽連運(yùn)動(dòng)：定軸牽連運(yùn)動(dòng)：定軸 例例5 5 曲桿曲桿OBC以勻角速度以勻角速度繞固定軸繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，使圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)，使圓環(huán)M沿固沿固定直

16、桿定直桿OA上滑動(dòng)。設(shè)曲柄長上滑動(dòng)。設(shè)曲柄長OB=10 cm，OB垂直垂直BC,。 =0.5 rad/s，求求=60時(shí)時(shí)，小環(huán)的絕對速度小環(huán)的絕對速度。OABMC解：1. 選擇動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與選擇動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與定系定系。動(dòng)系動(dòng)系 固連于搖桿固連于搖桿 OBC。 絕對運(yùn)動(dòng)絕對運(yùn)動(dòng)沿沿OA的直線運(yùn)動(dòng)。的直線運(yùn)動(dòng)。 相對運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng)沿沿OB的直線運(yùn)動(dòng)的直線運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)繞繞O軸的軸的定定軸轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) 小環(huán)小環(huán)M 。定系定系固連于機(jī)座固連于機(jī)座。OABMCOABMCy xreavvv 絕對速度絕對速度va：大小未知，大小未知，方方 向沿向沿OA向右。向右。 相對速度相對速度vr：大小未知，

17、方向大小未知，方向沿沿桿桿BC。 牽連速度牽連速度ve：ve= OM 方向垂直于方向垂直于OA。vavevr投影到投影到x軸，得軸，得 3030eacossinvv所求小環(huán)的絕對速度所求小環(huán)的絕對速度水平向右。水平向右。scmvvea/.cot317300 運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)求解合成運(yùn)動(dòng)的求解合成運(yùn)動(dòng)的速度問題速度問題的的為：為： 選取選取動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系動(dòng)系和和定系定系； 分析分析三種運(yùn)動(dòng)三種運(yùn)動(dòng)； 分析分析三種速度三種速度； 根據(jù)根據(jù)速度合成定理速度合成定理作出作出速度速度合成合成平行四邊形平行四邊形； 根據(jù)速度平行四邊形，求出未知量。根據(jù)速度平行四邊形，求出未知量。 1 .1 .動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)

18、系不能動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系不能選在選在同一物體上同一物體上; ; 2 . 2 .動(dòng)點(diǎn)相對動(dòng)系的動(dòng)點(diǎn)相對動(dòng)系的相對運(yùn)動(dòng)軌跡相對運(yùn)動(dòng)軌跡易于直觀判斷。易于直觀判斷。 恰當(dāng)選擇恰當(dāng)選擇動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系動(dòng)系和和定系定系是求解合成運(yùn)動(dòng)問題的是求解合成運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵：關(guān)鍵：動(dòng)動(dòng) 點(diǎn)點(diǎn)？動(dòng)參考系動(dòng)參考系？絕對運(yùn)動(dòng)絕對運(yùn)動(dòng)？牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)？相對運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng)？ 思考題思考題 2 2思考題思考題2 2運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)例例5 已知已知: 凸輪半徑凸輪半徑r , 圖示時(shí)圖示時(shí) 桿桿OA靠在凸輪上?？吭谕馆喩?。 求：桿求：桿OA的角速度。的角速度。,30 ,v 分析：分析：相接觸的兩個(gè)物體的相接觸的兩個(gè)物體的接觸點(diǎn)位置都隨時(shí)

19、間而變接觸點(diǎn)位置都隨時(shí)間而變化化，因此兩物體的接觸點(diǎn)都，因此兩物體的接觸點(diǎn)都不宜選為動(dòng)點(diǎn)不宜選為動(dòng)點(diǎn)，否則相對運(yùn)，否則相對運(yùn)動(dòng)的分析就會(huì)很困難。這種情況下，需選擇滿足上述兩動(dòng)的分析就會(huì)很困難。這種情況下，需選擇滿足上述兩條原則的條原則的非接觸點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)非接觸點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)選取動(dòng)點(diǎn)：選取動(dòng)點(diǎn)： 凸輪上的凸輪上的C點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)系：動(dòng)系：OA桿桿定系：定系： 基座基座reavvv由由OC? OC/OA作出速度平行四邊形如圖示作出速度平行四邊形如圖示vrvvrrve6333212 vvvae33tan （） 2,sin rrOCve 又解：解：絕對運(yùn)動(dòng)：直線絕對運(yùn)動(dòng)：直線相對運(yùn)動(dòng)：相對運(yùn)動(dòng)：C

20、點(diǎn)到凸輪與點(diǎn)到凸輪與OA接觸點(diǎn)接觸點(diǎn)的距離不變，方位改變。的距離不變，方位改變。C點(diǎn)相對點(diǎn)相對OA圓周運(yùn)動(dòng)。圓周運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)：定軸牽連運(yùn)動(dòng)：定軸動(dòng)動(dòng) 點(diǎn)點(diǎn)？動(dòng)參考系動(dòng)參考系？絕對運(yùn)動(dòng)絕對運(yùn)動(dòng)？牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)？相對運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng)？ 思考題 3運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)再分析例再分析例4已知：已知：OCe ， ， （勻角速度），圖示瞬時(shí)，（勻角速度），圖示瞬時(shí)，OC CA，且且O，A，B三點(diǎn)共線。求：從動(dòng)桿三點(diǎn)共線。求：從動(dòng)桿AB的速度。的速度。eR3選取選取動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)： 圓盤中心圓盤中心C點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)系：動(dòng)系：AB桿桿定系定系： 基座基座解：解：reavvv由由OC? OC CA作出作出速度平行四邊形速度

21、平行四邊形如圖示如圖示?鉛垂向上鉛垂向上)(e332ve33230cos/vvAB0ae 例例4 圓盤凸輪機(jī)構(gòu)圓盤凸輪機(jī)構(gòu)絕對運(yùn)動(dòng)：圓周絕對運(yùn)動(dòng)：圓周相對運(yùn)動(dòng)：圓周相對運(yùn)動(dòng)：圓周。C相對相對AB牽連運(yùn)動(dòng)：平移牽連運(yùn)動(dòng)：平移運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) 由于由于，故，故 ,Oevv 由速度合成定理由速度合成定理reavvv ktzjtyitxvvoa dddddd Oeaa ktzjtyitxv dddddd r 設(shè)有一動(dòng)點(diǎn)設(shè)有一動(dòng)點(diǎn)M 按一定規(guī)律沿著固連于動(dòng)系按一定規(guī)律沿著固連于動(dòng)系 的曲線的曲線AB運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), , 曲線曲線AB同時(shí)又隨同動(dòng)系同時(shí)又隨同動(dòng)系 相對定相對定系系O xyz 平移平移。zyx

22、o zyxo 運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)對對t 求導(dǎo)：求導(dǎo)：tvaaadd因?yàn)橐驗(yàn)閯?dòng)系為平動(dòng)動(dòng)系為平動(dòng)，故，故 方向不變方向不變，是是常矢量常矢量，有，有kji,0dd0dd0dd tktjti,ktzjtyitxtvaOa 222222ddddddddtvOddtitxitxdddddd22tktzktztjtyjtydddddddddddd2222ktzjtyitxvvOadddddd 運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)eooaatv dd reaaaa ktzjtyitxar 222222dddddd 牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理ktzjtyitxtvaOa 2222

23、22dddddddd運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)例例6 已知：凸輪半徑已知：凸輪半徑 求：求： =60o時(shí)時(shí), 頂桿頂桿AB的加速度。的加速度。ooavR,選取選取動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)： AB上的上的A點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)系：動(dòng)系：凸輪凸輪定系：定系： 基座基座解解：reavvv由由大小大小方向方向v0? CA作速度平行四邊形，有作速度平行四邊形，有?由于求加速度分析需由于求加速度分析需 , 故先求故先求沿沿AB sinervv 003260vvo sinrv運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)因牽連運(yùn)動(dòng)為平移因牽連運(yùn)動(dòng)為平移nrreaaaaa 大小大小方向方向?沿沿ABa0? CA沿沿CA指向指向CRvarnr2n將上式投影到將上式投影到

24、 n 方向方向，得，得 sin/ )cos(nreaaaa RvRvRvarnr3432 20202 /)(/ sinaanra cosea運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)n603460200sin/ )cos(Rva 整理得整理得ABa 注意注意：加速度矢量方程的投影是加速度矢量方程的投影是等式兩端的投影等式兩端的投影，與，與靜平衡方程的投影關(guān)系不同。靜平衡方程的投影關(guān)系不同。 sin/ )cos(nreaaaa nrreaaaaa )(Rvaaa2003833 例例7。圖示機(jī)構(gòu)，。圖示機(jī)構(gòu)，OA=r，以勻角速度，以勻角速度0轉(zhuǎn)動(dòng)，套筒轉(zhuǎn)動(dòng)，套筒A可沿可沿BC滑動(dòng)滑動(dòng)，BC=DE，BD=CE=l。求圖示

25、位置。求圖示位置BD的角速度及角加速度。的角速度及角加速度。300600oABCDEO解解：（1）動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)A，動(dòng)系動(dòng)系BC，定系機(jī)座定系機(jī)座。（2）運(yùn)動(dòng)分析：絕對運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)分析：絕對運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)；相對運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)為曲；相對運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)為曲線平移線平移（3）速度分析速度分析reavvv大小大小方向方向r0OAl(未知）未知）BD未知未知CBvavrve600由圖知由圖知ve=vr=va=r0=r0/l 轉(zhuǎn)向如圖轉(zhuǎn)向如圖300600oABCDEOvrvave600=r0/l 轉(zhuǎn)向如圖轉(zhuǎn)向如圖ve=vr=va=r0（4 4）加速度分析）加速度分析eneranaaaa

26、aaaa大小大小方向方向AO02rAO0/naa未知未知設(shè)設(shè)ABar2lBDneal(未知未知）BDea600300300向垂直方向投影：向垂直方向投影：000603030coscossinneenaaaa lrlrae3/ )(320lae轉(zhuǎn)向如圖轉(zhuǎn)向如圖求圖示位置求圖示位置BD的角速度及角加速度。的角速度及角加速度。運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) 上一節(jié)我們證明了牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)的點(diǎn)的加速度上一節(jié)我們證明了牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)的點(diǎn)的加速度合成定理，那么當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，上述的加速度合合成定理，那么當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，上述的加速度合成定理是否還適用呢？下面我們來分析一成定理是否還適用呢？下面我們來分析一

27、特例特例。 設(shè)一圓盤以勻角速度設(shè)一圓盤以勻角速度 繞繞定軸定軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上圓槽內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上圓槽內(nèi)有一點(diǎn)有一點(diǎn)M以大小不變的相對速度以大小不變的相對速度 vr 沿槽作圓周運(yùn)動(dòng)，那么沿槽作圓周運(yùn)動(dòng)，那么M點(diǎn)相點(diǎn)相對于定系的絕對加速度應(yīng)是多少對于定系的絕對加速度應(yīng)是多少呢？呢？運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)選取選取動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)：點(diǎn)點(diǎn)M動(dòng)系：動(dòng)系：圓盤圓盤定系：定系： 基座基座reavvv 大小大小方向方向 Rvr(常數(shù)常數(shù)）?常常數(shù)數(shù) rreavRvvv 即絕對運(yùn)動(dòng)也為勻速圓周運(yùn)動(dòng)即絕對運(yùn)動(dòng)也為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以，所以Rvaaa2 rrvRvR 222 RvRr2)( 運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)而而Rvav

28、rrr2 ,常常數(shù)數(shù)有有（指向圓心（指向圓心）2 Rae （指向圓心（指向圓心）reaaaa 多出一項(xiàng)多出一項(xiàng) 2 vr 可見，當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的絕對加速度可見，當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的絕對加速度并不等于牽連加速度和相對加速度的矢量和。并不等于牽連加速度和相對加速度的矢量和。 那么他們之間的關(guān)系是什么呢？那么他們之間的關(guān)系是什么呢？ 2 vr 又是怎樣出又是怎樣出現(xiàn)的呢？它的物理意義又是什么呢？現(xiàn)的呢？它的物理意義又是什么呢？（指向圓心（指向圓心）rravRvRa 222 預(yù)備知識(shí)預(yù)備知識(shí)動(dòng)坐標(biāo)系單位矢量對時(shí)間的變化率動(dòng)坐標(biāo)系單位矢量對時(shí)間的變化率已知?jiǎng)酉狄阎獎(jiǎng)酉祇xyz以角速度以角

29、速度e繞定系繞定系oxyz的的z 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖示軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖示krroA tktrtroAdddddd krkrrtrveoeoeAeAA )(ddoeortr ddktke dd同理：同理：itie ddjtje dd運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)M動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)系：動(dòng)系：A xyz定系：定系：O xyzreavvv tvtvtvareaadddddd kzjyixvr tkzkztjyjytixixtvrdddddddd 如圖所示如圖所示tkztjytixkzjyixdddddd 運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)其中其中 為相對加速度。為相對加速度。 kzjyixar )(kzjyixaer ratkztjyt

30、ixkzjyixdddddd ixe kzjyee rerva 項(xiàng)反映由于牽連運(yùn)動(dòng)（轉(zhuǎn)項(xiàng)反映由于牽連運(yùn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)）引起動(dòng)）引起 方向之變化方向之變化。 rev rvidtide 運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) evreereeeMereeMeaeMeMeMeevavvrvvrvrtrrttv )(dddddd其中其中 為牽連加速度。為牽連加速度。eeMeevra 反映相對運(yùn)動(dòng)引起的反映相對運(yùn)動(dòng)引起的 大小大小的改變。的改變。rev evMer運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) 即：即：當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的絕對加速度等于牽當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的絕對加速度等于牽連加速度，相對加速度和科氏加速度三者的連加速度，相對

31、加速度和科氏加速度三者的矢量和矢量和。科氏加速度：科氏加速度：)sin(:rerecv va, 2 大大小小方向：按右手法則確定。方向：按右手法則確定。0 / 180 0 creav ),( 時(shí)或當(dāng)當(dāng)recrevav 2 90 ),(時(shí)當(dāng)creaaaaa rerreeavavaa rerevaa 2運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)DABC點(diǎn)點(diǎn)M M1 1的科氏加速度的科氏加速度例例8 矩形板矩形板ABCD以勻角速度以勻角速度 繞固繞固定軸定軸 z 轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)M1和點(diǎn)和點(diǎn)M2分別沿板分別沿板的對角線的對角線BD和邊線和邊線CD運(yùn)動(dòng)，在圖示運(yùn)動(dòng)，在圖示位置時(shí)相對于板的速度分別為位置時(shí)相對于板的速度分別為

32、 和和 ，計(jì)算點(diǎn)，計(jì)算點(diǎn)M1 、 M2的科氏加速度的科氏加速度大小大小, 并標(biāo)出方向。并標(biāo)出方向。1v2vsin211vac點(diǎn)點(diǎn)M M2 2 的科氏加速度的科氏加速度 02ca垂直板面向里垂直板面向里 1ca解解：)/( 2v運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)例例9 已知：凸輪機(jī)構(gòu)以勻角速度已知：凸輪機(jī)構(gòu)以勻角速度 繞繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示瞬時(shí)圖示瞬時(shí)OA= r ，A點(diǎn)曲率半徑點(diǎn)曲率半徑 , 已知。已知。 求：求：該瞬時(shí)頂桿該瞬時(shí)頂桿AB的速度和加速度。的速度和加速度。選取選取動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)：AB上的上的A點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)系：動(dòng)系：凸輪凸輪定系：定系：地面地面解：解：由由大小大小方向方向 r? n作出作出速度平行四邊形

33、速度平行四邊形如圖示如圖示?沿沿ABreavvv)( tan tanrvvveaAB cos/cos/rvver 運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)由牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理由牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理cnneeaaaaaaarr 大小大小方向方向 2 r? n?沿沿AB rvarnr2222/cos/ 其中/2rv同同 n0 cos/rvarc222 rv2與與n相反相反作出作出加速度矢量圖加速度矢量圖，并向，并向 n 軸投影得軸投影得 cosnea cos/ )sec/seccos(rrraaaAB222222 )sec/sec( 23221 rr cosaa nra ca cos/rvr

34、 aanearanraca運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)例例10 曲柄擺桿機(jī)構(gòu)。已知：曲柄擺桿機(jī)構(gòu)。已知：O1Ar , , ， 1；取取O1A桿上桿上A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)在結(jié)在O2B上，試計(jì)算動(dòng)點(diǎn)上，試計(jì)算動(dòng)點(diǎn)A的科氏加速度。的科氏加速度。解：解：rrecvva 222 rcrvav222 reavvv 根據(jù)根據(jù)作出作出速度平行四邊形速度平行四邊形)sin(cos 1rvvae1122 cossin)sin(cossin)sin( rrAOvervarc212222 cossin)sin(方向：與方向：與 相同。相同。ev)( 90)cos(sin 1rvvar運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的合

35、成運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)小結(jié)小結(jié) 1. 一點(diǎn)、二系、三運(yùn)動(dòng)一點(diǎn)、二系、三運(yùn)動(dòng) reavvv 3. 加速度合成定理加速度合成定理 牽連運(yùn)動(dòng)為牽連運(yùn)動(dòng)為時(shí)時(shí)牽連運(yùn)動(dòng)為牽連運(yùn)動(dòng)為時(shí)時(shí)reaaaa creaaaaa 2. 速度合成定理速度合成定理)(recva 2 運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)1. 選擇選擇動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系動(dòng)系和和定系定系；2. 分析分析三種運(yùn)動(dòng)三種運(yùn)動(dòng)：絕對運(yùn)動(dòng)、相對運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)；：絕對運(yùn)動(dòng)、相對運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)；3. 作作速度分析速度分析： 畫出畫出，求出有關(guān)未，求出有關(guān)未 知量（速度，角速度）；知量（速度，角速度）；4. 作作加速度分析加速度分析：畫出：畫出，求出有關(guān)未求出有關(guān)未 知量（加速度、

36、角加速度）。知量（加速度、角加速度）。二、解題步驟二、解題步驟運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) 1. 恰當(dāng)?shù)厍‘?dāng)?shù)剡x擇動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系和定系選擇動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系和定系 動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)系不能動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)系不能選選在同一剛體上；在同一剛體上； 若有始終若有始終接觸的點(diǎn)，應(yīng)選擇接觸的點(diǎn)，應(yīng)選擇始終始終接觸的那一點(diǎn)為接觸的那一點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)（如導(dǎo)桿滑塊機(jī)構(gòu)中的滑塊，凸輪導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中導(dǎo)動(dòng)點(diǎn)（如導(dǎo)桿滑塊機(jī)構(gòu)中的滑塊，凸輪導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中導(dǎo) 桿上與凸輪接觸的點(diǎn)）。桿上與凸輪接觸的點(diǎn)）。 2. 速度問題速度問題：一般采用：一般采用幾何法幾何法求解簡便，即作出速求解簡便，即作出速 度平行四邊形；度平行四邊形； 加速度問題加速度問題：往往超過三個(gè)矢量，一般采用

37、：往往超過三個(gè)矢量，一般采用解析法解析法 （投影法）（投影法）求解。求解。三、解題技巧三、解題技巧運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) 1. 牽連速度和牽連加速度是牽連速度和牽連加速度是的速度和加速度；的速度和加速度； 2. 作速度平行四邊形時(shí)，要使絕對速度為平行四邊作速度平行四邊形時(shí)，要使絕對速度為平行四邊 形的形的； 3. 牽連運(yùn)動(dòng)為牽連運(yùn)動(dòng)為時(shí)，作加速度分析不要丟掉時(shí)，作加速度分析不要丟掉，正確分析和計(jì)算；，正確分析和計(jì)算； 4. 加速度矢量方程的投影是加速度矢量方程的投影是，與靜，與靜 平衡方程的投影式不同。平衡方程的投影式不同。四、注意問題四、注意問題運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)已知：已知： 。 求求: O

38、A桿的桿的 , a。avh,動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)：BC上的上的D點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)系：動(dòng)系： OA桿桿解：解：reavvv ?沿沿OA作出作出如圖示。如圖示。v OA cosaevv 搖桿滑道機(jī)構(gòu)搖桿滑道機(jī)構(gòu)cosvvavevr運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)ODve/ （）cosaevv cosv)cos/(cos hv hv 2 cos sinarvv sinv 牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理crneeaaaaaa 大小大小方向方向OD 2?沿沿OA指向指向O沿沿OAarv2 OA? OA2 ODanercva 2 22)cos(coshvh hv 32cos sincosvhv 22其中

39、：其中：hv sincos222 aaraneaeacavavevr如圖示。如圖示。 cosaa cosaceaaa ODae （）向向 軸投影軸投影 (因不需要求相對因不需要求相對a)，得，得 eaca cossincosahv 222 22222cossincoshahv aaraneaeaca2 ODanercva 2 hv 32cos hv sincos222 運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)(1)動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)： O1A上的上的A點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)系：動(dòng)系： BCD解：解：EOAO21/已知：已知： ； 圖示瞬時(shí)圖示瞬時(shí) 。hrAO,11reavvv ?沿沿BC作出作出如圖示。如圖示。 1 r O1A水平水平

40、sinaevv 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)求求: 該瞬時(shí)該瞬時(shí)O2E桿的桿的 2 。 sin1r vavevr運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)（2）再）再動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)：BCD上的上的F點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)系：動(dòng)系： O2E桿桿rFeFaFvvv ?沿沿O2E作出作出如圖示。如圖示。r 1 sin O2EsinFaFevvFOveF22 ）（21sinrhr sinsin 21 31sinhr vaFveFvrF sinaevv sin1r 運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) 凸輪機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu) 已知：凸已知：凸輪半徑為輪半徑為R，圖示瞬時(shí)，圖示瞬時(shí)O、C在一條鉛直線上在一條鉛直線上 av、 選取選取動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)： 凸輪上的凸輪上的C點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)系

41、：動(dòng)系： OA桿桿解：解：reavvv ?沿沿OAv OC求求: 該瞬時(shí)該瞬時(shí)OA桿的角速度桿的角速度和角加速度。和角加速度。作出作出如圖示。如圖示。0rvvvvaevrvave運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)OCve ）（0rvvvvaesinsin/RvRv由牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理由牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理crneeaaaaaaOC 2?沿沿OC指向指向O 沿沿OAa? OC02 OCane其中：其中：02rcva2)sin(sinRvRsin2Rvaraaneaea運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)如圖示。如圖示。cosaaeaOCae轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向由上式符號(hào)決定，由上式符號(hào)決定，0則，則，0 則則向

42、向 軸投影，得軸投影，得crneeaaaaaaOC 2?沿沿OC指向指向O/OAa? OC0sinneacoseatgneaaa sin/sin2RRtgva222sinsinRtgvRaaraaneaea運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)已知已知: 主動(dòng)輪主動(dòng)輪O轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)速為 n=30r/min，OA=150mm 。圖示瞬時(shí)。圖示瞬時(shí)OA OO1。求求: O1D 桿的桿的 1、1 和滑塊和滑塊B的速的速度及加速度。度及加速度。(1)先先動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)： 輪輪O上的上的A點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)系：動(dòng)系：O1D桿桿定系：定系：基座基座解：解：reavvv由由大小大小方向方向?/ O1DOA OA O1D練習(xí)練習(xí)4 刨床機(jī)構(gòu)刨床機(jī)

43、構(gòu)作出作出如圖示。如圖示。vavevr運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)其中：其中： OAvam/s 15030150 . nsinaevv AOve11 m/s 503.0rad/s551505030 .）（ cosarvv m/s 5060 . 牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理vevrva運(yùn)動(dòng)學(xué)/點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)如圖示。如圖示。cosaacrneeaaaaaa O1A 21? D指向指向O1沿沿O1D 2 OA? O1Drv2 O1Dca向向 方向投影得方向投影得caea 5060525521502. ea22m/s 55180 . AOae11 222rad/s 2565150155180 .）（