運籌學(xué)-8(存儲論)

1、運籌學(xué)基礎(chǔ)教程運籌學(xué)基礎(chǔ)教程8 黃桐城黃桐城 主編主編 趙弘志趙弘志 改編改編 主講主講 第八章第八章 存儲論存儲論 l主要內(nèi)容主要內(nèi)容本教材本教材p174 庫存管理庫存管理 庫存存儲策略庫存存儲策略 經(jīng)濟訂購批量經(jīng)濟訂購批量 庫存結(jié)構(gòu)管理方式（庫存結(jié)構(gòu)管理方式（ABC管理法）管理法） 隨機性存儲模型隨機性存儲模型( (包括下一個為非重點包括下一個為非重點) ) 確定性存儲模型確定性存儲模型模型模型1，不許缺貨，生產(chǎn)短，不許缺貨，生產(chǎn)短 模型模型2，不許缺貨，有時間，不許缺貨，有時間 模型模型3，許缺貨，生產(chǎn)短，許缺貨，生產(chǎn)短 模型模型4，價格有折扣的存儲，價格有折扣的存儲8.1 8.1 庫存

2、管理庫存管理8.1.1 8.1.1 庫存存儲策略庫存存儲策略 所謂存儲策略，是指決定在什么情況下對存儲所謂存儲策略，是指決定在什么情況下對存儲進行補充，以及補充數(shù)量的多少。通過對庫存的分進行補充，以及補充數(shù)量的多少。通過對庫存的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)影響實際庫存量的因素基本上來析，我們可以發(fā)現(xiàn)影響實際庫存量的因素基本上來自兩個方面：其一是消耗的數(shù)量和時間；其二是訂自兩個方面：其一是消耗的數(shù)量和時間；其二是訂購購 ( (采購采購) )的數(shù)量和時間。對于需求量而言，庫存的的數(shù)量和時間。對于需求量而言，庫存的工作是必須滿足的，所以對物資庫存量我們可以從工作是必須滿足的，所以對物資庫存量我們可以從物資訂購

3、的數(shù)量、時間兩方面來制定策略。物資訂購的數(shù)量、時間兩方面來制定策略。1 1( (Q，R) )策略策略你們手頭教材你們手頭教材p117，內(nèi)容少內(nèi)容少。 該策略的基本思想是：對庫存進行連續(xù)性檢該策略的基本思想是：對庫存進行連續(xù)性檢查，當庫存降低到訂貨點水平查，當庫存降低到訂貨點水平R R時，即發(fā)出一個訂時，即發(fā)出一個訂貨，每次的訂貨量保持不變，都為固定值貨，每次的訂貨量保持不變，都為固定值Q。一般。一般對庫存結(jié)構(gòu)管理部分的對庫存結(jié)構(gòu)管理部分的A A類物資應(yīng)運用此控制策略，類物資應(yīng)運用此控制策略，并將并將Q值設(shè)定為值設(shè)定為經(jīng)濟批量經(jīng)濟批量，通過對庫存的連續(xù)檢查，通過對庫存的連續(xù)檢查保證不會缺貨通過經(jīng)

4、濟批量采購使庫存總成本最小保證不會缺貨通過經(jīng)濟批量采購使庫存總成本最小2 2( (R，S) )策略策略 該策略和該策略和( (Q，R) )策略一樣，要隨時檢查庫存狀策略一樣，要隨時檢查庫存狀態(tài)，當發(fā)現(xiàn)庫存降低到訂貨點水平時，開始訂貨，態(tài)，當發(fā)現(xiàn)庫存降低到訂貨點水平時，開始訂貨，訂貨后使最大庫存保持不變，即為常量訂貨后使最大庫存保持不變，即為常量S，若發(fā)出，若發(fā)出訂單時庫存量為訂單時庫存量為I，則其訂貨量即為，則其訂貨量即為S-I 。該策略和。該策略和( (Q，R) )策略的不同之處在于其訂貨量是按實際庫存策略的不同之處在于其訂貨量是按實際庫存而定，因而訂貨量是可變的。一般對庫存結(jié)構(gòu)管理而定，因

5、而訂貨量是可變的。一般對庫存結(jié)構(gòu)管理部分的部分的B類物資類物資可運用此控制策略，通過連續(xù)檢查可運用此控制策略，通過連續(xù)檢查庫存保證不缺貨，而每次補充至最大庫存量，使物庫存保證不缺貨，而每次補充至最大庫存量，使物資的平均庫存比資的平均庫存比( (Q，R) )策略下的量大，但訂貨次數(shù)策略下的量大，但訂貨次數(shù)較少，減少了管理的難度。較少，減少了管理的難度。3 3(t(t，S)S)策略策略 該策略是每隔一定周期檢查一次庫存，并發(fā)出該策略是每隔一定周期檢查一次庫存，并發(fā)出一次訂貨，把現(xiàn)有庫存補充到最大庫存水平一次訂貨，把現(xiàn)有庫存補充到最大庫存水平S，如，如果檢查時庫存量為果檢查時庫存量為I，則訂貨量為，

6、則訂貨量為S-I。經(jīng)過固定的。經(jīng)過固定的檢查期檢查期t t，發(fā)出訂貨，這時，庫存量為，發(fā)出訂貨，這時，庫存量為I1，訂貨量為，訂貨量為S-I1 1。經(jīng)過一定的時間。經(jīng)過一定的時間LT LT ( LT( LT為訂貨提前期，可以為訂貨提前期，可以為隨機變量為隨機變量) )，庫存補充，庫存補充S-I1，再經(jīng)過一個固定的，再經(jīng)過一個固定的檢查時期檢查時期t t ，此時庫存為，此時庫存為I I2 2，又發(fā)出一次訂貨，訂，又發(fā)出一次訂貨，訂貨量為貨量為S-I2，經(jīng)過一定的時間，經(jīng)過一定的時間LTLT ，庫存又達到新，庫存又達到新的高度。如此周期性檢查庫存，不斷補給。一般對的高度。如此周期性檢查庫存，不斷補

7、給。一般對庫存結(jié)構(gòu)管理部分的庫存結(jié)構(gòu)管理部分的C類物資可運用此控制策略，類物資可運用此控制策略，每隔一定的時間檢查庫存，比連續(xù)檢查庫存狀態(tài)可每隔一定的時間檢查庫存，比連續(xù)檢查庫存狀態(tài)可減少庫存管理的工作量，降低管理的難度，但每次減少庫存管理的工作量，降低管理的難度，但每次補充至最大庫存，使物資的平均庫存量大。此策略補充至最大庫存，使物資的平均庫存量大。此策略適用于適用于大量低價值物品大量低價值物品的庫存管理。的庫存管理。 4 4(t(t，R R，S)S)策略策略 該策略是該策略是( (t，S) )策略和策略和( (R，S) )策略的綜合。這策略的綜合。這種補給策略有一個固定的檢查周期種補給策略

8、有一個固定的檢查周期 t 、最大庫存量、最大庫存量S和固定訂貨點水平和固定訂貨點水平R。當經(jīng)過一定的檢查周期。當經(jīng)過一定的檢查周期 t后，若庫存低于訂貨點，則發(fā)出訂貨，否則，不訂后，若庫存低于訂貨點，則發(fā)出訂貨，否則，不訂貨。訂貨量的大小等于最大庫存量減去檢查時的庫貨。訂貨量的大小等于最大庫存量減去檢查時的庫存量。一般對庫存結(jié)構(gòu)管理部分的存量。一般對庫存結(jié)構(gòu)管理部分的B類和類和C類物資可類物資可運用此控制策略。每隔一定的時間檢查庫存，可降運用此控制策略。每隔一定的時間檢查庫存，可降低管理的難度，適用于大量低價值物品庫存管理，低管理的難度，適用于大量低價值物品庫存管理，而設(shè)置訂貨點而設(shè)置訂貨點R

9、 ，又有利于適當減少平均庫存量，又有利于適當減少平均庫存量，克服克服( (t，S) )策略的不足。策略的不足。 8.1.2 8.1.2 經(jīng)濟訂購批量經(jīng)濟訂購批量 企業(yè)每次訂貨的數(shù)量多少直接關(guān)系到庫存的水平企業(yè)每次訂貨的數(shù)量多少直接關(guān)系到庫存的水平和庫存總成本的大小，因此，企業(yè)希望找到一個合和庫存總成本的大小，因此，企業(yè)希望找到一個合適的訂貨數(shù)量使它的庫存總成本最小。經(jīng)濟批量模適的訂貨數(shù)量使它的庫存總成本最小。經(jīng)濟批量模型型( ( Economic Order Quantity Model ) )能滿足這能滿足這一要求。經(jīng)濟批量模型就是通過平衡訂購成本和儲一要求。經(jīng)濟批量模型就是通過平衡訂購成本

10、和儲存成本，確定一個最佳的訂貨數(shù)量來實現(xiàn)最低的總存成本，確定一個最佳的訂貨數(shù)量來實現(xiàn)最低的總庫存成本的方法。庫存成本的方法。 物資的購儲總費用物資的購儲總費用C為訂購費用為訂購費用 與儲存費用與儲存費用 之和，其計算公式如下：之和，其計算公式如下：afbf 訂購費用中，訂購費用中，D為為t時間內(nèi)總量，時間內(nèi)總量，Q為每次訂購為每次訂購量；量；C為每次訂購費用：為每次訂購費用： 存儲費用中，存儲費用中，K為單位時間單位物資儲存費用：為單位時間單位物資儲存費用： 故總費用：故總費用： 兩邊對兩邊對Q求導(dǎo)，并且等于零，最后得到：求導(dǎo)，并且等于零，最后得到：QDCfaKtQfb21KtQQDCffQf

11、ba21)(*021)(2*KtQDCdQQdfKtCDQ2 和教材和教材p181圖圖7-5基本一樣基本一樣課外作業(yè)課外作業(yè)習(xí)題：某企業(yè)每年需要耗用習(xí)題：某企業(yè)每年需要耗用1000件某種物資，現(xiàn)已件某種物資，現(xiàn)已知該物資單價知該物資單價20元，同時已知每次的訂貨成本為元，同時已知每次的訂貨成本為5元，每件物資的年存儲費率為元，每件物資的年存儲費率為20%，試求經(jīng)濟訂貨，試求經(jīng)濟訂貨批量，年訂貨成本以及年存儲總成本？批量，年訂貨成本以及年存儲總成本？課外作業(yè)解答課外作業(yè)解答解：經(jīng)濟訂貨批量：解：經(jīng)濟訂貨批量：年訂貨總成本：年訂貨總成本：年存儲總成本：年存儲總成本：（件）教材502 . 02051

12、0002)(2212CRCKtCDEOQ)(100)501000(5元EOQDC)(1002 . 0202502元HPEOQ8.1.2 8.1.2 庫存結(jié)構(gòu)管理方式庫存結(jié)構(gòu)管理方式 針對不同種類的物資采用不同物資庫存控制方針對不同種類的物資采用不同物資庫存控制方式稱之為物資儲存的重點管理法，又稱式稱之為物資儲存的重點管理法，又稱ABCABC管理法。管理法。ABCABC管理方法是通過對大量庫存貨物進行分類，找出管理方法是通過對大量庫存貨物進行分類，找出占用大量資金的少數(shù)貨物，對它們進行重點的管理占用大量資金的少數(shù)貨物，對它們進行重點的管理與控制，而對那些占用少量資金的大多數(shù)貨物，則與控制，而對那

13、些占用少量資金的大多數(shù)貨物，則實施相對松一些的管理控制。這樣就會比不分輕重實施相對松一些的管理控制。這樣就會比不分輕重緩急、平均對待的處理效果要好得多。緩急、平均對待的處理效果要好得多。 將貨物劃分為將貨物劃分為ABCABC三類之后，就可以對不同種三類之后，就可以對不同種類類的貨物進行輕重有別的管理。的貨物進行輕重有別的管理。 A A類物料類物料：占用：占用65%-80%65%-80%的價值的的價值的15%-20%15%-20%的物品的物品 B B類物料類物料：占用：占用15%-20%15%-20%的價值的的價值的30%-40%30%-40%的物品的物品 C C類物料類物料：占用：占用5%-1

14、5%5%-15%的價值的的價值的40%-55%40%-55%的物品的物品 (1)A(1)A類類盡可能進行嚴格控制，包括最精確、盡可能進行嚴格控制，包括最精確、完整的作業(yè)記錄，最高的作業(yè)優(yōu)先權(quán)，管理人員經(jīng)完整的作業(yè)記錄，最高的作業(yè)優(yōu)先權(quán)，管理人員經(jīng)常檢查，精確計算，制定訂貨點和訂貨批量，將安常檢查，精確計算，制定訂貨點和訂貨批量，將安全庫存控制到最小，采取一定的技術(shù)性措施進行保全庫存控制到最小，采取一定的技術(shù)性措施進行保管等，盡量將庫存控制在最低水平。管等，盡量將庫存控制在最低水平。 (2)B (2)B類類正?？刂疲ㄗ鳂I(yè)記錄，按固定正?？刂疲ㄗ鳂I(yè)記錄，按固定時間檢查，按經(jīng)濟批量進貨等，適

15、度降低庫存；在時間檢查，按經(jīng)濟批量進貨等，適度降低庫存；在保管上，按出入庫頻度，適當堆碼擺放。保管上，按出入庫頻度，適當堆碼擺放。 (3)C(3)C類類盡可能簡單控制，減少管理工作盡可能簡單控制，減少管理工作量，如進行簡單的作業(yè)記錄、檢查次數(shù)減少、降低量，如進行簡單的作業(yè)記錄、檢查次數(shù)減少、降低作業(yè)優(yōu)先次序、保持較大的安全庫存量、加長進貨作業(yè)優(yōu)先次序、保持較大的安全庫存量、加長進貨時間間隔和進行集中大量進貨等。時間間隔和進行集中大量進貨等。 8.2 8.2 隨機性存儲模型隨機性存儲模型 在我們的日常企業(yè)存儲系統(tǒng)中，如果需求在我們的日常企業(yè)存儲系統(tǒng)中，如果需求( (銷售銷售) )的速度是不確定的

16、，就稱這類存儲模型為隨機性存的速度是不確定的，就稱這類存儲模型為隨機性存儲模型。下面將要介紹的是一種常見的單周期隨機儲模型。下面將要介紹的是一種常見的單周期隨機需求模型。需求模型。 所謂單周期隨機需求模型是指，它把一個存儲周所謂單周期隨機需求模型是指，它把一個存儲周期作為時間的最小單位，而且只在周期開始時刻做期作為時間的最小單位，而且只在周期開始時刻做出一次決策，確定出訂貨量，即進貨量的決定是一出一次決策，確定出訂貨量，即進貨量的決定是一次性的，一旦決策完成，就不再存在補貨的情況，次性的，一旦決策完成，就不再存在補貨的情況，直到這個存儲周期結(jié)束。直到這個存儲周期結(jié)束。 p 196 例：一位年歷

17、商人在年前購進一批年歷，已知每份年歷例：一位年歷商人在年前購進一批年歷，已知每份年歷的進價為的進價為D元，售價為元，售價為S元元( (SD)D)。如果年前賣不掉，年后。如果年前賣不掉，年后削價處理，每份削價處理，每份W元可以全部處理元可以全部處理( (WD) )。根據(jù)歷史的數(shù)。根據(jù)歷史的數(shù)據(jù)，知道年前能賣掉年歷的數(shù)量據(jù)，知道年前能賣掉年歷的數(shù)量X的概率分布如表的概率分布如表3 31 1所所示。問：年前購進的數(shù)量為多少時，商人的平均收益最大或示。問：年前購進的數(shù)量為多少時，商人的平均收益最大或平均損失最小平均損失最小? ? 我們不準備講公式推導(dǎo)過程，僅將一個結(jié)論告訴各位同我們不準備講公式推導(dǎo)過程

18、，僅將一個結(jié)論告訴各位同學(xué)，這個值就是最佳訂貨量學(xué)，這個值就是最佳訂貨量Q的概率，它滿足下面這個確定的概率，它滿足下面這個確定的不等式的不等式QxxQxxpWSDSp010 例：例： 設(shè)有一報童賣晨報，他每天早上從批發(fā)商那里領(lǐng)回設(shè)有一報童賣晨報，他每天早上從批發(fā)商那里領(lǐng)回一定數(shù)量的報紙，又已知每份報紙的進價為一定數(shù)量的報紙，又已知每份報紙的進價為O.4O.4元，賣價為元，賣價為O.5O.5元，若到下午元，若到下午5 5點之前還沒賣完，則每份晨報以點之前還沒賣完，則每份晨報以O(shè).3O.3元處元處理。又已知賣晨報數(shù)量理。又已知賣晨報數(shù)量X X的概率為的概率為P(I00)=O.1,P(150)=0.

19、3P(I00)=O.1,P(150)=0.3，P(200)=0.4P(200)=0.4，P(250)=0.2P(250)=0.2。問報童應(yīng)怎樣進貨才能使其收益。問報童應(yīng)怎樣進貨才能使其收益最大最大? ? 解：解： 故報童每天早晨進報紙故報童每天早晨進報紙200200份時，收益最大。份時，收益最大。 p 1985 .0305 .04 .05 .0，WSDS1.010010001000 xxxp4 . 03 . 01 . 015015001500 xxxp8 . 04 . 03 . 01 . 020020002000 xxxp20001500 x2005.0150 x8.3 8.3 確定型存儲模型

20、確定型存儲模型 在我們的日常企業(yè)存儲系統(tǒng)中，如果需求在我們的日常企業(yè)存儲系統(tǒng)中，如果需求- -銷售銷售- -的速度是確定的，就稱這類存儲模型為確定型存儲的速度是確定的，就稱這類存儲模型為確定型存儲模型。模型。8.3.1 8.3.1 模型模型I I：不允許缺貨，生產(chǎn)時間很短不允許缺貨，生產(chǎn)時間很短 這類模型的特點是：需求是連續(xù)均勻的，需求這類模型的特點是：需求是連續(xù)均勻的，需求( (銷銷售售) )的速度為的速度為R，不允許發(fā)生缺貨，一旦存儲量下降，不允許發(fā)生缺貨，一旦存儲量下降到零，則通過訂貨立即得到補充到零，則通過訂貨立即得到補充( (補充時間極短，即補充時間極短，即貨物瞬時到達貨物瞬時到達)

21、 )，該模型如下圖：，該模型如下圖：p 179 由于該問題是不允許缺貨的訂貨一銷售存儲問由于該問題是不允許缺貨的訂貨一銷售存儲問題，故費用函數(shù)中無缺貨損失費和裝配費，即：題，故費用函數(shù)中無缺貨損失費和裝配費，即： = = 訂購費訂購費+ +存儲費存儲費 = = 每次訂購費每次訂購費t 內(nèi)訂購次數(shù)內(nèi)訂購次數(shù) + + 單個存儲周期的存儲費單個存儲周期的存儲費 t 內(nèi)存儲周期的次數(shù)內(nèi)存儲周期的次數(shù))(Qf 假設(shè)貨物的單位時間銷售速度為假設(shè)貨物的單位時間銷售速度為R( (常數(shù)常數(shù)) )，訂貨，訂貨批量為批量為Q( (OA=BE) )，訂貨周期為，訂貨周期為T(OB) )，又設(shè)一次，又設(shè)一次訂購費用為訂

22、購費用為C3，單位存儲費用為，單位存儲費用為C1。 由假設(shè)知道，在由假設(shè)知道，在 t 時間內(nèi)的訂購總量應(yīng)等于銷時間內(nèi)的訂購總量應(yīng)等于銷售貨物總量售貨物總量R . t，所以，所以t 時間內(nèi)訂購次數(shù)為：時間內(nèi)訂購次數(shù)為： 在一個周期在一個周期 T T 內(nèi)，補充訂貨量與該時間內(nèi)，補充訂貨量與該時間內(nèi)銷售總量應(yīng)該相等，即：內(nèi)銷售總量應(yīng)該相等，即：Q = Rt，由圖，由圖可以看到，可以看到，周期周期 T T 內(nèi)的平均庫存量恰好是內(nèi)的平均庫存量恰好是訂貨批量訂貨批量Q的一半，可以得到公式：的一半，可以得到公式：QRtn222)(131313QtCQRtCQRtRQQCQRtCTnQCnCQf 將該公式對將

23、該公式對Q求導(dǎo)，并等于零，得到：求導(dǎo)，并等于零，得到： 它有個條件，因為：它有個條件，因為： 故將上面的經(jīng)濟訂購故將上面的經(jīng)濟訂購Q代入前面公式，可以得到代入前面公式，可以得到最佳訂貨周期：最佳訂貨周期： 最佳訂貨次數(shù)最佳訂貨次數(shù)： 02)(123tCQRtCdQQdf132CRCQ 022)(33/123QRtCtCQRtCdQQQdfdRCCRQT132312CRCtQRtn8.3.2 8.3.2 模型模型：不許缺貨，生產(chǎn)需一定時間不許缺貨，生產(chǎn)需一定時間 模型模型IIII與模型與模型I I相似，僅是補充方式不同。模型相似，僅是補充方式不同。模型I I是補充是補充時間極短，模型時間極短，模

24、型IIII是自行生產(chǎn)是自行生產(chǎn)( (補充時間較長補充時間較長) )，即：隨著每，即：隨著每批貨物的生產(chǎn)，陸續(xù)供應(yīng)需求，同時將多余的貨物入庫存批貨物的生產(chǎn)，陸續(xù)供應(yīng)需求，同時將多余的貨物入庫存儲，如圖儲，如圖: : p 183 仍考慮計劃期為仍考慮計劃期為 t 的情況。設(shè)生產(chǎn)速度為的情況。設(shè)生產(chǎn)速度為P ( (常常數(shù)數(shù)) )，銷售速度為，銷售速度為R( (常數(shù)常數(shù)) )，每次生產(chǎn)批量為，每次生產(chǎn)批量為Q，生，生產(chǎn)周期為產(chǎn)周期為T，最大庫存量為，最大庫存量為S。 因為開始時，一方面以速度因為開始時，一方面以速度P 生產(chǎn)貨物，另一方生產(chǎn)貨物，另一方面以速度面以速度R 銷售貨物，且銷售貨物，且P-R

25、OO。因此，以庫存速。因此，以庫存速度度P-R 進行庫存。進行庫存。 假設(shè)經(jīng)時間假設(shè)經(jīng)時間TP 庫存以滿，即最大庫存量為：庫存以滿，即最大庫存量為：S = (P- R)TP 。此時停止生產(chǎn)，而只以。此時停止生產(chǎn)，而只以R 速度速度銷售銷售貨物，直至庫存為零，需要一個周期：貨物，直至庫存為零，需要一個周期：TK =T-TP.因為：因為：Q=PTP=RT, 所以所以RQTPQTP，參考前面案例，同樣得到計劃期內(nèi)的生產(chǎn)次數(shù)參考前面案例，同樣得到計劃期內(nèi)的生產(chǎn)次數(shù) n ： 而且可計算計劃而且可計算計劃 t 時間內(nèi)總費用：時間內(nèi)總費用： QRtn tPQRPCQRtCQRtRQPQRPCnCTnTRPC

26、nCSTnCnCQfP)(2)(2)(221tt)(13131313內(nèi)儲存次數(shù)一個庫存周期的時間平均庫存量單位物資存儲費用內(nèi)生產(chǎn)次數(shù)每生產(chǎn)周期生產(chǎn)費用儲存費生產(chǎn)費 為了求最小值，將上式求導(dǎo)并且等于零，可以得為了求最小值，將上式求導(dǎo)并且等于零，可以得到最佳經(jīng)濟批量：到最佳經(jīng)濟批量：PCRPRCtQRtnRPRCPCRQTPCRPRCPQRPSRPCPRCQ311313132)()(2)(2)()(2最佳生產(chǎn)次數(shù)：最佳生產(chǎn)周期：最大庫存量：最佳經(jīng)濟批量： 還可以得到：還可以得到： 還可以發(fā)現(xiàn)當貨物生產(chǎn)速度還可以發(fā)現(xiàn)當貨物生產(chǎn)速度P大大超過銷售速度大大超過銷售速度R. 此時公式可以變成：此時公式可以

27、變成： 說明模型說明模型是模型是模型的特例。的特例。PRPRCCtQtPRPCQRtCQft)(221)(3113內(nèi)的最小費用：一個計劃期13132)(2CRCRPCPRCQ8.3.3 8.3.3 模型模型 ：允許缺貨，生產(chǎn)時間很短允許缺貨，生產(chǎn)時間很短 由于允許缺貨，所以企業(yè)可以在庫存降到零后，由于允許缺貨，所以企業(yè)可以在庫存降到零后，還可以再等一段時間再訂貨。這是因為為了不發(fā)生還可以再等一段時間再訂貨。這是因為為了不發(fā)生缺貨，就需要擴大庫存量，增加庫存設(shè)備與存儲缺貨，就需要擴大庫存量，增加庫存設(shè)備與存儲費，當這些費用大于因為缺貨所造成的損失費用費，當這些費用大于因為缺貨所造成的損失費用時，

28、缺貨就顯得反而有利了。在允許缺貨的情況時，缺貨就顯得反而有利了。在允許缺貨的情況下，我們僅討論缺貨后生產(chǎn)時間很短的情況。其他下，我們僅討論缺貨后生產(chǎn)時間很短的情況。其他情況情況( (如生產(chǎn)需要一段時間如生產(chǎn)需要一段時間) )的分析與該方法的分析的分析與該方法的分析情況相似。由圖情況相似。由圖3 34 4可以看出該模型可以看出該模型IIIIII與模型與模型I I除除了多了一段缺貨期死外，其他方面基本相同。了多了一段缺貨期死外，其他方面基本相同。 設(shè)貨物銷售速度為設(shè)貨物銷售速度為R ，訂貨批量為，訂貨批量為Q，最大庫存為，最大庫存為S，缺，缺貨量貨量S=Q- S，儲存周期為，儲存周期為T, ,且分

29、為不缺貨時間且分為不缺貨時間T1與缺貨時與缺貨時間間T2 ，在庫存達到零點，在庫存達到零點B B時，并不馬上補充，直到過了一個時，并不馬上補充，直到過了一個時間間隔疋再集中補充到達最大庫存時間間隔疋再集中補充到達最大庫存S。如此周而復(fù)始。現(xiàn)。如此周而復(fù)始。現(xiàn)考慮一個計劃期為考慮一個計劃期為 t 的情況。的情況。 p 186 因此，我們可知，一個周期內(nèi)訂貨量應(yīng)該等于因此，我們可知，一個周期內(nèi)訂貨量應(yīng)該等于T內(nèi)的銷售量內(nèi)的銷售量RT: 在在T1段的平均儲存為段的平均儲存為1/2S, 在在T2段的平均儲存為段的平均儲存為1/2S, 假設(shè)單位儲存費用為假設(shè)單位儲存費用為C1，單位缺貨費用為，單位缺貨費

30、用為C2,一次訂購費用為一次訂購費用為C3,則一個計劃期內(nèi)總費用如下：則一個計劃期內(nèi)總費用如下：QRtnRSRSQTTTRSTRTSSTRQTRTQ時間內(nèi)訂貨次數(shù)：在：因此，可以得到缺貨期。大庫存量段上銷售量剛好等于最。這樣，在t;.,12111 為求最佳訂購批量為求最佳訂購批量Q，與最大庫存量，與最大庫存量S，仍然采取將上面，仍然采取將上面公式求導(dǎo)，并且等于零?？梢缘玫焦角髮?dǎo)，并且等于零?？梢缘玫?QtSQCQtSCQRtCnTSCnSTCnCttSQf2)(221),(2221322113內(nèi)訂購周期次數(shù)單個周期缺貨損失費內(nèi)訂購周期次數(shù)單個周期存儲費用訂購次數(shù)單次訂購費用缺貨損失費存儲費訂

31、購費)(2,)(22113221213CCCRCCSCCCCRCQ 如果不允許缺貨現(xiàn)象存在，則如果不允許缺貨現(xiàn)象存在，則C2，上面經(jīng)濟批量上面經(jīng)濟批量Q、及總成本、及總成本公式與模型公式與模型一模一樣一模一樣。)(22)(221231/2132121213CCCRCCSQSCCRCCCtfRCCCCCT最大缺貨量：還可以得到：8.3.4 8.3.4 模型模型 ：價格有所折扣的存儲問題價格有所折扣的存儲問題 以上模型所討論的貨物單價是常量，得出的存儲以上模型所討論的貨物單價是常量，得出的存儲策略都與貨物單價無關(guān)，現(xiàn)在介紹貨物單價隨訂購策略都與貨物單價無關(guān)，現(xiàn)在介紹貨物單價隨訂購( (或生產(chǎn)或生產(chǎn)) )數(shù)量變化而變化的存儲策略。我們?？吹綌?shù)量變化而變化的存儲策略。我們?？吹皆趯嶋H生活中的很多場合，物品的訂購價格一般都在實際生活中的很多場合，物品的訂購價格一般都隨著訂購批量的增加而下降。但訂購批量的增加又隨著訂購批量的增加而下降。但訂購批量的增加又要增加訂購費用，怎樣在這兩者之間尋找平衡點，要增加訂購費用，怎樣在這兩者之間尋找平衡點，是我們常常需要解決的問題。是我們常常需要解決的問題。 p 192 由于推導(dǎo)過程需要拍松分布理論，為此采取自學(xué)由于推導(dǎo)過程需要拍松分布理論，為此采取自學(xué)