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文檔簡介

1、陳瑞泉1 統(tǒng)計過程控制統(tǒng)計過程控制 (SPC)Statistical Process Control陳瑞泉2關于正態(tài)分布關于正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布(Normal Distribution) 是計量型變量數(shù)據(jù)控制圖的基礎,是計量型變量數(shù)據(jù)控制圖的基礎,呈連續(xù)的、對稱的、鐘形頻率分布。當呈連續(xù)的、對稱的、鐘形頻率分布。當一組測量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時,不同百一組測量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時,不同百分比的數(shù)據(jù)落在不同的標準差區(qū)間內,這分比的數(shù)據(jù)落在不同的標準差區(qū)間內,這些百分數(shù)是控制界限或控制圖分析的基礎。些百分數(shù)是控制界限或控制圖分析的基礎。 許多工業(yè)過程的輸出服從正態(tài)分布許多工業(yè)過程的輸出服從正態(tài)分布(

2、有時即使輸出的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布,(有時即使輸出的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布,但其子組平均值趨向于正態(tài)分布但其子組平均值趨向于正態(tài)分布) )。而且。而且正態(tài)分部是許多過程能力確定的基礎。正態(tài)分部是許多過程能力確定的基礎。 陳瑞泉3 正態(tài)分布我們希望是正態(tài)分布數(shù)據(jù)的分布服從數(shù)據(jù)的分布服從正態(tài)分布(正態(tài)分布(,),),平均值為平均值為,標準差為,標準差為。nxxnii12)(陳瑞泉4陳瑞泉5 控制圖控制圖過程控制的工具過程控制的工具 19241924年,美國貝爾試驗室的休哈特年,美國貝爾試驗室的休哈特(W.A.shewhartW.A.shewhart)博士首創(chuàng)控制圖,其博士首創(chuàng)控制圖,其依據(jù)的是正態(tài)分布的

3、重要結論。從那時依據(jù)的是正態(tài)分布的重要結論。從那時起,在美國和其他國家,尤其是日本,起,在美國和其他國家,尤其是日本,成功地把控制圖應用于各種過程控制場成功地把控制圖應用于各種過程控制場合。經(jīng)驗表明:當過程出現(xiàn)變差的特殊合。經(jīng)驗表明:當過程出現(xiàn)變差的特殊原因時,控制圖能有效地引起人們注意;原因時,控制圖能有效地引起人們注意;控制圖還能幫助人們分析并減少由普通控制圖還能幫助人們分析并減少由普通原因引起的變差。原因引起的變差。陳瑞泉6 控制圖控制圖過程控制的工具過程控制的工具 a a圖調轉圖調轉9090度成為度成為b b圖,再圖,再將將b b圖上下調轉圖上下調轉180180度成為度成為c c圖。圖

4、。把把c c圖中的圖中的作為中心線,作為中心線, +3+3作為上界限,作為上界限,-3-3作作為下界限,就是右下角的控制為下界限,就是右下角的控制圖。休哈特控制圖是按圖。休哈特控制圖是按3 3原則原則設計的,如果沒有特殊的理由設計的,如果沒有特殊的理由去選去選3 3之外的控制界限,最好之外的控制界限,最好采用采用3 3界限。界限。陳瑞泉7控制圖控制圖過程控制的工具過程控制的工具 使用控制圖的程序: 1.收集數(shù)據(jù) 按計劃收集被研究特性的數(shù)據(jù)。 2.控制 利用數(shù)據(jù)計算控制界限,將它們畫在圖上作為分析的 指南??刂平缦薏⒉皇羌夹g規(guī)范的限值或目標,而是基于所研究過 程的自然變化和抽樣計劃計算出來的。陳

5、瑞泉8控制圖控制圖過程控制的工具過程控制的工具 3、然后,將數(shù)據(jù)與控制界限相比來確定變差是否穩(wěn)定,而且是否僅僅是由普通原因引起的。如果明顯存在變差的特殊原因,應對過程進行研究從而確定影響它的是什么。在采取措施(一般是局部措施)后,再進一步收集數(shù)據(jù),如有必要可重新計算控制界限,若還出現(xiàn)任何另外的特殊原因,則應繼續(xù)采取措施。陳瑞泉9控制圖控制圖過程控制的工具過程控制的工具4.分析及改進 當所有的特殊原因被消除之后,過程在統(tǒng)計控制狀態(tài)下運行,可繼續(xù)使用控制圖作為監(jiān)控工具,也可計算過程能力。如果由于普通原因造成的變差過大,則過程不能生產(chǎn)出始終如一的符合顧客要求的產(chǎn)品,則必須調查過程本身,而且一般來說必

6、須采取管理措施來改進系統(tǒng)。必須不斷地對過程的長期性能進行分析,通過對現(xiàn)行的控制圖進行周期的、系統(tǒng)的評審,可以完成這一工作。陳瑞泉10 均值和極差圖( R圖)確定作圖的特性確定作圖的特性 確定作圖的特性時,應適當考慮如下因素:確定作圖的特性時,應適當考慮如下因素: 顧客的需求:包括內部顧客和最終產(chǎn)品的顧客。了解他們的顧客的需求:包括內部顧客和最終產(chǎn)品的顧客。了解他們的需求,詢問他們過程何處應予改進。需求,詢問他們過程何處應予改進。 目前的和潛在的問題:譬如廢品、返工、與目標值不符以及目前的和潛在的問題:譬如廢品、返工、與目標值不符以及有風險的區(qū)域,它們應是改進的機會。有風險的區(qū)域,它們應是改進的

7、機會。 特性之間的相互關系:譬如如果所關心的特性很難測量(如特性之間的相互關系:譬如如果所關心的特性很難測量(如體積),選擇一個相關的容易測量的特性(如重量)。如果一個項體積),選擇一個相關的容易測量的特性(如重量)。如果一個項目的幾個單獨的特性具有相同的變化趨勢,可能只用一個特性來畫目的幾個單獨的特性具有相同的變化趨勢,可能只用一個特性來畫圖就足夠了。圖就足夠了。陳瑞泉11 均值和極差圖( R圖)A.收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù) 均值和極差圖是從對過程輸出的特性的測量發(fā)展而來的。數(shù)據(jù)均值和極差圖是從對過程輸出的特性的測量發(fā)展而來的。數(shù)據(jù)的子組通常包括的子組通常包括25件連續(xù)的產(chǎn)品,并周期性地抽取子組(例

8、如:件連續(xù)的產(chǎn)品,并周期性地抽取子組(例如:每每15分鐘抽樣一次,每班抽樣兩次等);應制定一個收集數(shù)據(jù)的計分鐘抽樣一次,每班抽樣兩次等);應制定一個收集數(shù)據(jù)的計劃。劃。A.1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù) a.子組大小子組大小 合理的確定子組大小,將決定控制圖的效果和效合理的確定子組大小,將決定控制圖的效果和效率。選擇子組應使得一個子組內在該單元中的各樣本之間出現(xiàn)變差率。選擇子組應使得一個子組內在該單元中的各樣本之間出現(xiàn)變差的機會小。以保證每個子組內的零件都是在很短的時間間隔內及非的機會小。以保證每個子組內的零件都是在很短的時間間隔內及非常相似的生產(chǎn)條件下生產(chǎn)出來的,每個子組

9、內的變差主要應是普通常相似的生產(chǎn)條件下生產(chǎn)出來的,每個子組內的變差主要應是普通原因造成的。原因造成的。陳瑞泉12均值和極差圖( R圖) b.子組頻率 其目的是檢查經(jīng)過一段時間后過程中的變化。應以適當?shù)臅r間間隔收集足夠的子組,這樣才能反映出潛在的變化。這些變化的潛在原因可能是換班、操作人員更換、溫升趨勢、材料批次等原因造成的。過程的初期研究中,通常是連續(xù)進行分組或很短的時間間隔進行分組,以檢查過程在很短的時間間隔內是否有其他不穩(wěn)定的因素存在。 c.子組數(shù)的大小 從過程的角度來看,收集越多的子組可以確保變差的主要原因有機會出現(xiàn)。一般情況下,包含100或更多單值數(shù)的25或更多個子組可以很好地用來檢驗

10、穩(wěn)定性,如果過程已穩(wěn)定,則可以得到過程位置和分布寬度的有效的估計值。陳瑞泉13均值和極差圖( R圖)A.2 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) 通常將均值圖畫在極差圖上方。均值和極差的值為縱坐標,按時間先后的子組為橫坐標。數(shù)據(jù)以及極差和均值點應縱向對齊。A.3 計算每個子組的均值和極差 式中:X1,X2 為子組內的每個測量值。 n為子組的樣本容量。 陳瑞泉14均值和極差圖( R圖)A.4 選擇控制圖的刻度 對于圖,坐標上的刻度值的最大值與最小值之差應至少為子組均值的最大值與最小值差的2倍。 對于R圖,刻度值應從最低值為0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差( R)的2倍。 建議將R圖的刻度值

11、設置為均值圖的刻度值的2倍。A.5 將均值和極差畫到控制圖上。陳瑞泉15陳瑞泉16均值和極差圖( R圖)B.計算控制界限 首先計算極差圖的控制界限,再計算均值圖的控制界限。B.1計算平均極差( )及過程平均值( )kxxxxxk321kRRRRRk321陳瑞泉17均值和極差圖( R圖)B.2計算控制界限 計算控制界限是為了顯示僅存在變差的普通原因時,子組的均值和極差的變化和范圍。 式中:D4、 D3、 A2為常數(shù),它們隨樣本容量的不同而不同。 RDUCLR4RDLCLR3RAUCL2RALCL2陳瑞泉18控制圖系數(shù)表系數(shù)d21/d2d3m3A2A3m3A2D3D4A10C2C41/C4C5E2

12、B3B4B7B8A921.128 0.88620.893 1.000 1.880 2.6591.8803.2672.00 0.564 0.7079 1.25330.4262 2.6603.2672.603 2.69531.693 0.59080.888 1.160 1.023 1.9541.1872.5791.20 0.724 0.8862 1.12840.3783 1.7722.5682.281 1.82642.059 0.48570.880 1.192 0.729 1.6280.7962.2821.00 0.798 0.9213 1.08540.3367 1.4572.2662.096 1

13、.52252.326 0.42990.864 1.198 0.577 1.4270.6912.1150.80 0.841 0.9400 1.06380.3051 1.2902.089 0.026 1.974 1.36362.534 0.39460.848 1.135 0.483 1.2870.5492.0040.70 0.869 0.9515 1.05100.2808 1.1840.030 1.970 0.115 1.885 1.26372.704 0.36980.833 1.214 0.419 1.1820.509 0.076 1.9240.66 0.888 0.9594 1.04230.2

14、611 1.1090.118 1.882 0.183 1.817 1.19582.847 0.35120.821.160 0.373 1.0990.432 0.136 1.8640.61 0.903 0.9650 1.03630.2453 1.0540.185 1.815 0.237 1.763 1.14392.970 0.33670.808 1.223 0.337 1.0320.412 0.184 1.8160.58 0.914 0.9693 1.03170.2318 1.010.239 1.761 0.283 1.717 1.104103.078 0.32480.797 1.177 0.3

15、08 0.9730.363 0.223 1.7770.55 0.923 0.9727 1.02810.2202 0.9750.284 1.716 0.321 1.629 1.072n以上數(shù)據(jù)是根據(jù)3控制原理,運用數(shù)理推論而得到的系數(shù),你只需會查表即可。陳瑞泉19均值和極差圖( R圖)B.3在控制圖上作出平均值和極差控制界限的控制線。將平均極差和過程均值畫成水平實線,各控制界限畫成水平虛線,把線標上記號。陳瑞泉20陳瑞泉21變差:普通原因和特殊原因變差:普通原因和特殊原因陳瑞泉22 導致變差的普通原因與特殊原因 過程與產(chǎn)品的特性存在大量的波動源。把這些波動源分成兩過程與產(chǎn)品的特性存在大量的波動源

16、。把這些波動源分成兩類是很自然的,即普通原因波動和特殊原因波動。普通原因波動類是很自然的,即普通原因波動和特殊原因波動。普通原因波動是過程內在的波動,而且除非改變過程或產(chǎn)品的設計極難消除,是過程內在的波動,而且除非改變過程或產(chǎn)品的設計極難消除,許多很小的波動源導致這類波動的產(chǎn)生。特殊原因是指那些異常許多很小的波動源導致這類波動的產(chǎn)生。特殊原因是指那些異常因素,是非隨機的,相對較少,在時間與效果上產(chǎn)生不可預料并因素,是非隨機的,相對較少,在時間與效果上產(chǎn)生不可預料并且相對較大的波動。且相對較大的波動。 對過程與產(chǎn)品的變差進行改進,首先要區(qū)分波動源是特殊原對過程與產(chǎn)品的變差進行改進,首先要區(qū)分波動

17、源是特殊原因還是普通原因。因還是普通原因。陳瑞泉23 導致變差的普通原因和特殊原因導致變差的普通原因和特殊原因 普通原因指的是那些始終作用于過程的多種的變差來源。隨著時間的推移,一個過程中的普通原因會產(chǎn)生一個穩(wěn)定的且可重復的分布,我們稱之為“統(tǒng)計上受控制的狀態(tài)”、“統(tǒng)計受控”。普通原因產(chǎn)生的是一個處于偶然原因下的穩(wěn)定系統(tǒng),如果一個過程只存在變差的普通原因且不改變時,該過程的輸出是可以預測的。陳瑞泉24 特殊原因(通常也稱可查明的原因)指的是這樣的因素,它們引起的變差僅影響某些過程輸出。這些因素通常是間歇發(fā)生的、不可預測的。特殊原因的信號是:一個或多個點超出控制界限,或在控制界限內的點出現(xiàn)非隨機

18、的模式。除非變差的所有特殊原因都被識別出來并且采取了措施,否則它們將繼續(xù)以不可預測的方式來影響過程的輸出。如果存在變差的特殊原因,隨著時間的推移,過程的輸出將不穩(wěn)定。 由于特殊原因造成的過程分布的改變有些有害,有些有利,有害時應識別出來消除它,有利時可識別出來并使其成為過程中恒定的一部分。陳瑞泉25 局部措施和對系統(tǒng)采取的措施局部措施和對系統(tǒng)采取的措施局部措施 n通常用來消除變差的特殊原因n通常由與過程直接相關的人員來實施n通??杉m正大約15%的過程問題系統(tǒng)措施n通常用來消除變差的普通原因n幾乎都需要采取管理上的糾正措施n通??杉m正大約85%的過程問題陳瑞泉26 過度調整: 采取的措施的類型如

19、不正確將給組織帶來巨大損失,不但勞而無功,而且會延誤問題的解決甚至使問題惡化。 工業(yè)經(jīng)驗認為,只有約為15%的小部分是可以靠與操作直接相關的人員從局部上糾正的。大部分(85%)是只能通過管理者從系統(tǒng)上采取措施來糾正的。 例如:當需要管理者對系統(tǒng)采取措施(如選擇提供穩(wěn)定輸入材料的供應商)時,卻采取了局部措施(如調整機器),這是過度調整。陳瑞泉27陳瑞泉28 過程改進循環(huán)及過程控制 在對過程應用持續(xù)改進這一概念時,可以使用三在對過程應用持續(xù)改進這一概念時,可以使用三階段的循環(huán)(見圖階段的循環(huán)(見圖1.41.4),每一個過程都會處于改進循),每一個過程都會處于改進循環(huán)這三個階段中的某個階段。環(huán)這三個

20、階段中的某個階段。 1.1.分析過程分析過程 2.2.維護過程維護過程 3.3.改進過程改進過程 陳瑞泉29 控制圖控制圖 過程控制和改進的工具過程控制和改進的工具陳瑞泉30 分析過程的控制圖計量型數(shù)據(jù)陳瑞泉31 控制圖的益處控制圖的益處合理使用,控制圖能夠:合理使用,控制圖能夠:n供操作者使用以對過程進行持續(xù)的控制。供操作者使用以對過程進行持續(xù)的控制。n有助于過程表現(xiàn)一致并可預測。有助于過程表現(xiàn)一致并可預測。n使過程達到:使過程達到: 更高的質量更高的質量 更低的單位成本更低的單位成本 更高的有效能力更高的有效能力n為討論過程的性能提供共同的語言。為討論過程的性能提供共同的語言。n區(qū)分變差的

21、特殊原因和普通原因,作為采取局部區(qū)分變差的特殊原因和普通原因,作為采取局部措施或對系統(tǒng)采取措施的指南。措施或對系統(tǒng)采取措施的指南。陳瑞泉32 第二章 控制圖 控制圖能夠被用來監(jiān)測和評價一個過程。有兩種類型的控制圖,一種為計量型數(shù)據(jù)控制圖,另一種為計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖,過程本身將決定使用哪種類型的控制圖。如果取自于過程的數(shù)據(jù)是離散型的(例如:通過/不通過,可接受/不可接受),則使用計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖(如p 圖、np 圖、c 圖、u圖) 。如果取自于過程的數(shù)據(jù)是連續(xù)型的(例如:直徑、長度)則使用計量型數(shù)據(jù)控制圖(如均值和極差圖、均值和標準差圖、中位數(shù)和極差圖、單值和移動極差圖)。陳瑞泉33將過程分類的控

22、制圖將過程分類的控制圖計數(shù)型數(shù)據(jù)計數(shù)型數(shù)據(jù)陳瑞泉34 控制圖的要素控制圖的要素陳瑞泉35 控制圖示例均值和極差圖陳瑞泉36 重新計算控制限重新計算控制限陳瑞泉37 相對于規(guī)范限的過程變差相對于規(guī)范限的過程變差陳瑞泉38 不受控信號點超出控制限陳瑞泉39 不受控信號不受控信號均值控制圖上的鏈均值控制圖上的鏈陳瑞泉40 不受控信號不受控信號極差控制圖上的鏈極差控制圖上的鏈陳瑞泉41 不受控信號不受控信號控制圖中的非隨機模型控制圖中的非隨機模型陳瑞泉42 控制圖公式控制圖公式均值和極差圖均值和極差圖陳瑞泉43 控制圖公式控制圖公式均值和極差圖均值和極差圖nxxxxn21kxxxxxk321kRRRR

23、Rk.321RDUCLR4RDLCLR3RAUCL2RALCL2xCLRCLR子組均值: n=子組中樣本的容量 子組極差:R=x最大x最小 (每一個子組內的測量值)過程均值: k=用于確定過程均值和平均極差的子組數(shù)量 平均極差: 控制圖的特征:中心線 控制限陳瑞泉44控制圖公式控制圖公式陳瑞泉45 控制圖公式控制圖公式均值和標準差圖均值和標準差圖nxxxxn211)(2,nxxskkikkxxxxxk321ksssssk.321sBUCLs4sBLCLs3SCLs sAxUCLx3sAxLCLx3xCLx子組均值: n=子組中樣本的容量子組標準差(子組內的變差): 過程總均值: k=用于確定過

24、程總均值和平均標準差的子組數(shù)量控制圖特征:中心線 控制限平均標準差:陳瑞泉46陳瑞泉47 控制圖公式控制圖公式中位數(shù)和極差圖中位數(shù)和極差圖陳瑞泉48陳瑞泉49 控制圖公式控制圖公式單值和移動極差圖單值和移動極差圖陳瑞泉50控制圖公式控制圖公式P圖圖陳瑞泉51 控制圖公式控制圖公式P圖圖nPPPUCLp)1 (3nPPPLCLp)1 (3nPPPUCLp)1 (3nnPPPLCLp)1 (3iiinnpp kknnnnpnpnpp2121kppppk21ipnPPPLCLi)1 (3iinPPPUCLp)1 (3pCLp最小值ni最大值ni指南:指南:因控制限是基于近似的正態(tài)分布,故使用的樣本容

25、量應使np5。單值:單值: ni=被檢零件的數(shù)量 npi=發(fā)現(xiàn)的不合格品的數(shù)量單值的均值:單值的均值: k=子組的數(shù)量 如果所有ni的相等控制圖特征:控制圖特征:中心線中心線 控制限控制限如果樣本容量(如果樣本容量(n)恒)恒定定控制限控制限當樣本容量變化時,(如果當樣本容量變化時,(如果 0.75)則控制限不變)則控制限不變控制限控制限 ( 為樣本容量的均值)陳瑞泉52控制圖公式控制圖公式np圖圖陳瑞泉53 控制圖公式控制圖公式np圖圖 npCLnp)1 (3)1 (3pnpnpnnpnpnpUCLnp)1 (3)1 (3pnpnpnnpnpnpLCLnpknpnpnpnpk21限制條件:限

26、制條件: 子組容量(n)要求恒定指南:指南: 因控制限是基于近似的正態(tài)分布,故樣本容量應該使np5。單值:單值: npi n=被檢零件的數(shù)量; np=所發(fā)現(xiàn)不合格品的數(shù)量單值的均值:單值的均值:控制圖特征:控制圖特征:中心線中心線 控制限控制限 陳瑞泉54控制圖公式控制圖公式u圖圖陳瑞泉55 控制圖公式控制圖公式u圖圖陳瑞泉56控制圖公式控制圖公式c圖圖陳瑞泉57 控制圖公式控制圖公式 c圖圖kcccck21cCLuccUCLc3ccLCLc3限制條件:限制條件: 要求樣本容量(n)恒定指南:指南: 因為控制限是基于近似的正態(tài)分布,所以樣本容量必須足夠大,因此,c=0的子組數(shù)量要很少。單值:單

27、值: ci=樣本中所發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)量:i=1,k單值的均值:單值的均值: k=樣本數(shù)量控制圖特征:控制圖特征:中心線中心線 控制限控制限 陳瑞泉58控制圖的選用程序控制圖的選用程序數(shù) 據(jù) 不 能 按子 組 取 樣 或屬 于 性 質 均勻的槽液、批量油漆等2022-4-16陳瑞泉59 過程能力和過程性能過程能力和過程性能 Cp Cpk Pp Ppk2022-4-16陳瑞泉60 19241924年,美國的休年,美國的休哈特(哈特(W.A.shewhartW.A.shewhart)博)博士首創(chuàng)控制圖,其依據(jù)士首創(chuàng)控制圖,其依據(jù)的是正態(tài)分布的重要結的是正態(tài)分布的重要結論,即不論論,即不論 和和 是什么

28、是什么數(shù)值,計量值的質量數(shù)數(shù)值,計量值的質量數(shù)據(jù)在區(qū)間據(jù)在區(qū)間(+3(+3,3)3)內發(fā)生的概率為內發(fā)生的概率為99.73%99.73%,在這個范圍以外出現(xiàn)的在這個范圍以外出現(xiàn)的概率為概率為0.27%0.27%。 2022-4-16陳瑞泉61 計量型數(shù)據(jù)的過程能力和過程性能計量型數(shù)據(jù)的過程能力和過程性能 過程固有變差過程固有變差 僅由普通原因產(chǎn)生的那部分過程變差。該變差可以從控制圖上通過 R/d2 來估計。 過程總變差過程總變差 由普通和特殊兩種原因所造成的變差,本變差可用樣本標準差 S 來估計。它是用詳細的控制圖或過程研究中得到的所有單值讀數(shù)計算出來的。即: nxxnii12)(2022-4

29、-16陳瑞泉62 計量型數(shù)據(jù)的過程能力和過程性能計量型數(shù)據(jù)的過程能力和過程性能 過程能力過程能力 僅適用于統(tǒng)計穩(wěn)定的過程,是過程固有變差的 6 范圍,式中范圍,式中 通常由通常由 R/d 2 計算而得。 過程性能過程性能 過程總變差的 6S S 范圍,式中S S 通常通過樣本的標準差 S 計算而得,記為s s 。2022-4-16陳瑞泉63 過程控制和過程能力 討論過程能力時,需考慮兩個在一定程度上相對的概念: 過程能力 過程能力指數(shù) 過程能力由造成變差的普通原因來確定,通常代表過程本身的最佳性能,當過程是在統(tǒng)計受控狀態(tài)下運行時,過程能力可以得到證實,它與規(guī)范無關。 然而,內外部顧客更關心過程能力指數(shù),也就是過程能力與它們的要求(規(guī)范)的關系。2022-4-16陳瑞泉64過程控制及過程能力過程控制及過程能力2022-4-16陳瑞泉65 過程能力的理解過程能力的理解TUTLT=TU-TL-336CpBTT61TUTLT=TU-TL-336CpBTT

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