第8章 MIMO-OFDM系統(tǒng)的同步問題

1、第第8章章 MIMO-OFDM系統(tǒng)的同步問題系統(tǒng)的同步問題8.1 引言引言 同步技術(shù)是任何一個通信系統(tǒng)都需要解決的實際問題，同步技術(shù)是任何一個通信系統(tǒng)都需要解決的實際問題，直接關(guān)系到通信系統(tǒng)的整體性能。直接關(guān)系到通信系統(tǒng)的整體性能。 LPF)(tsm)(tcl)(0tm模擬通信：模擬通信：相干解調(diào)器相干解調(diào)器數(shù)字通信：數(shù)字通信： 載波同步載波同步 位同步位同步 幀同步幀同步 OFDM系統(tǒng)中的同步系統(tǒng)中的同步在在OFDM系統(tǒng)中，有系統(tǒng)中，有4種同步需要考慮種同步需要考慮： 符號定時同步符號定時同步 樣值定時同步樣值定時同步 樣值頻率同步樣值頻率同步 載波同步載波同步8.2 OFDM系統(tǒng)同步技術(shù)的

2、分類系統(tǒng)同步技術(shù)的分類 符號定時同步的目的是在接收端確定每個符號定時同步的目的是在接收端確定每個OFDM符符號的起止時刻，即確定號的起止時刻，即確定FFT窗的開始時刻。窗的開始時刻。 情形情形1：這種情況估計的：這種情況估計的OFDM符號的起始位置與精確位置符號的起始位置與精確位置 一致。一致。情形情形2：這種情況下，估計的起始位置比精確的起始位置：這種情況下，估計的起始位置比精確的起始位置 略早，但在信道沖激響應(yīng)之后。略早，但在信道沖激響應(yīng)之后。8.2.1 符號定時同步符號定時同步情形情形3：這種情況下，估計的起始位置比精確的起始位置比：這種情況下，估計的起始位置比精確的起始位置比 情形情形

3、2早更多，在信道的沖激響應(yīng)中。早更多，在信道的沖激響應(yīng)中。情形情形4：這種情況估計的起始位置比精確的起始位置落后一：這種情況估計的起始位置比精確的起始位置落后一 點點。在這種情形下，在點點。在這種情形下，在FFT時間間隔內(nèi)的信號，時間間隔內(nèi)的信號， 包含當前的包含當前的OFDM符號的一部分以及下一個符號的一部分以及下一個OFDM 符號的一部分。符號的一部分。8.2.2 樣值定時同步樣值定時同步樣值同步指的是接收機和發(fā)送機的采樣時鐘頻率保持一致。樣值同步指的是接收機和發(fā)送機的采樣時鐘頻率保持一致。 采樣相位偏移示意圖采樣相位偏移示意圖 樣值同步分為采樣頻率偏移和采樣相位偏移兩部分，這樣值同步分為

4、采樣頻率偏移和采樣相位偏移兩部分，這兩種偏移導致的結(jié)果是不同的。相位偏移的影響與符號定時兩種偏移導致的結(jié)果是不同的。相位偏移的影響與符號定時偏移類似，它反映在接收端經(jīng)過偏移類似，它反映在接收端經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換還原的一個離散樣轉(zhuǎn)換還原的一個離散樣值的起始位置，因此，也稱樣值定時同步。值的起始位置，因此，也稱樣值定時同步。 8.2.3 樣值頻率同步樣值頻率同步 當發(fā)送端采樣頻率與接收端采樣頻率不一致時會產(chǎn)生樣當發(fā)送端采樣頻率與接收端采樣頻率不一致時會產(chǎn)生樣值頻率不同步或采樣頻率偏移。值頻率不同步或采樣頻率偏移。 采樣間隔偏差采樣間隔偏差 當采樣頻率不同步時，累積效果會導致樣值的增加或減小。當采樣頻率

5、不同步時，累積效果會導致樣值的增加或減小。8.2.4 載波同步載波同步載波頻率偏差載波頻率偏差 頻率偏移是由收發(fā)設(shè)備的本地載頻之間的偏差以及無線信道的頻率偏移是由收發(fā)設(shè)備的本地載頻之間的偏差以及無線信道的多普勒頻移等因素造成的，頻率偏移的構(gòu)成包括子載波間隔的整數(shù)多普勒頻移等因素造成的，頻率偏移的構(gòu)成包括子載波間隔的整數(shù)倍偏移和子載波間隔的小數(shù)倍偏移兩部分。子載波間隔的整數(shù)倍偏倍偏移和子載波間隔的小數(shù)倍偏移兩部分。子載波間隔的整數(shù)倍偏移不會引起載波間干擾（移不會引起載波間干擾（ICI），抽樣點仍在頂點，但子載波位置產(chǎn)），抽樣點仍在頂點，但子載波位置產(chǎn)生了偏移，解調(diào)出來的信息符號錯誤概率為生了偏移

6、，解調(diào)出來的信息符號錯誤概率為50%。子載波間隔的小。子載波間隔的小數(shù)倍偏移會造成抽樣點不再在頂點，如圖所示，這會破壞子載波之數(shù)倍偏移會造成抽樣點不再在頂點，如圖所示，這會破壞子載波之間的正交性，由此引起間的正交性，由此引起ICI。 8.3 同步誤差對同步誤差對OFDM系統(tǒng)性能的影響系統(tǒng)性能的影響符號說明：符號說明：sT為發(fā)送符號的抽樣間隔；為發(fā)送符號的抽樣間隔； sNTT 為為OFDM符號的持續(xù)時間；符號的持續(xù)時間； G 為所加循環(huán)前綴的樣值符號數(shù)，一般應(yīng)不少于信道多徑為所加循環(huán)前綴的樣值符號數(shù)，一般應(yīng)不少于信道多徑 時延擴散的符號數(shù)；時延擴散的符號數(shù)； cf：載波頻率：載波頻率 ：載波相位

7、：載波相位 cccfffsssTTTft：符號定時偏差；：符號定時偏差； yt：樣值定時偏差；：樣值定時偏差； （1） 0yftt)2()2()()()(tfjtfjccetetxty)2()2()()(tfjtfjccetetx)2()()(scssTnfjTntTntnetxtyr1, 2 , 1 , 0Nn假設(shè)樣值定時和符號定時都已定準，假設(shè)樣值定時和符號定時都已定準，考慮存在載波頻率偏差考慮存在載波頻率偏差 cf和抽樣間隔偏差和抽樣間隔偏差 sT的情況。的情況。 接收端乘法器輸出信號：接收端乘法器輸出信號：采樣后得到數(shù)據(jù)流采樣后得到數(shù)據(jù)流 nr 10)/()(2/ )(211NmTfN

8、TkTTmjTfNTkTTmjmjscsssscssseeSNe 1010)/()(2NmNnTfNTkTTmnjmjscssseSNe10/210)2()/(21NnNnkjNmTnfjNTTmnjmeeeSNscss10/2NnNnkjnkerR進行傅里葉變換（進行傅里葉變換（OFDM解調(diào)）：解調(diào)）： scTnttfjet)2()()/(2/2 NkTfnjNnkjscee10/ )/(sin)/(sin1NmscssscssmNTfNkTTmTfNkTTmSN1, 2 , 1 , 0,Nknm jTfNkTTmNjscsse)/)(/11(其中其中 （2） 考慮存在定時偏差時的情況，樣值

9、定時偏差考慮存在定時偏差時的情況，樣值定時偏差 yt和符號和符號定時偏差定時偏差 。 ftGNx2Nx1Nx0 x1xGNx1Nx2Nx3Nx循環(huán)前綴最佳樣值定時最佳符號定時第一個OFDM符號的樣值定時ytN點最佳定時FFT窗ft第一個OFDM符號定時N點FFT窗（偏差 ）ft最佳定時時刻以及定時偏差圖示最佳定時時刻以及定時偏差圖示 存在樣值定時偏差存在樣值定時偏差 yt時，就相當于對接收信號時，就相當于對接收信號 )(ty在在 ystTnt時刻進行采樣，得到時刻進行采樣，得到 nr)(2)()(yscysystTnfjtTnttTntnetxtyr1, 2 , 1 , 0Nn進行傅里葉變換后

10、進行傅里葉變換后 10/2NnNnkjnkerR10/210)(2)/()(21NnNnkjNmtTnfjNTtTnmjmeeeSNyscsys10/ )/(sin)/(sin1NmscssscssmNTfNkTTmTfNkTTmSN jtfjNTtmjTfNkTTmNjycsyscsse2)/(2)/)(/11(1, 2 , 1 , 0,Nknm存在符號定時偏差存在符號定時偏差 ft時，就相當于從循環(huán)前綴的后面時，就相當于從循環(huán)前綴的后面 sffTtn/個樣值開始的個樣值開始的N個樣值進行個樣值進行FFT運算，即運算，即 10/2)(NnNnkjnnkerRNfffffnNnmNknmjmn

11、nmer1/)(210/)(21/)(2NmNknmjmnmNknmjmffferer1/)(2NnNmNknmjmffer10/)(2NmNknmjmfer10/2/2NmNmkjmNknjeref 顯而易見，符號定時偏差只是引起了相位的旋轉(zhuǎn)，而顯而易見，符號定時偏差只是引起了相位的旋轉(zhuǎn)，而不會破壞正交性。不會破壞正交性。 綜合上述綜合上述和和兩種情況，我們得到兩種情況，我們得到FFT解調(diào)信號解調(diào)信號10/ )/(sin)/(sin1NmscssscssmkNTfNkTTmTfNkTTmSNR)/(2)/)(/11(syscssNTtmjTfNkTTmNjejNnkjtfjfyce/22 此

12、式即為綜合考慮載波同步偏差、樣值同步偏差以及此式即為綜合考慮載波同步偏差、樣值同步偏差以及符號同步偏差時接收端符號同步偏差時接收端FFT解調(diào)后的輸出信號。解調(diào)后的輸出信號。 為了便于分析，考慮到各種不同偏差之間的乘積項很為了便于分析，考慮到各種不同偏差之間的乘積項很小，將其忽略后上市變?yōu)樾?，將其忽略后上市變?yōu)?10/ )/(sin)/(sin1NmscssscssmkNTfNkTTmTfNkTTmSNR)/)(/11(scssTfNkTTmNjejNnkjNTtmjfsye/2)/(2 分解上式得到分解上式得到 / )/(sin)/(sin1NTfNTTkTfNTTkSNRscssscsskk

13、jNnkjNTtkjTfNTTkNjfsyscsse/2)/(2)/)(/11(10/ )/(sin)/(sin1NkmmscssscssmNTfNkTTmTfNkTTmSN)/)(/11(scssTfNkTTmNje jNnkjNTtmjfsye/2)/(2 10,NkmmmkmkkkISIS(1)其中其中 / )/(sin)/(sin,NTfNkTTmNTfNkTTmIscssscssmkjNnkjNTtmjTfNkTTmNjfsyscsse/2)/(2)/)(/11(表示其他子信道符號對期望符號的干擾。表示其他子信道符號對期望符號的干擾。 式式(1)的第的第1項即為所期望得到的數(shù)據(jù)符號項

14、，第項即為所期望得到的數(shù)據(jù)符號項，第2項項是其他子載波上傳輸?shù)姆査鸬钠谕柕挠绊?。是其他子載波上傳輸?shù)姆査鸬钠谕柕挠绊憽?)(,mjmkmkeIIjNnkjNTtmjTfNkTTmNmfsyscss/2)/(2)/)(/11 ()(/ )/(sin)/(sin,NTfNkTTmNTfNkTTmIscssscssmk1,kkI)( 1,kmImk 這充分表明由于沒有完全同步而帶來了信道間干這充分表明由于沒有完全同步而帶來了信道間干ICI，因此，因此，F(xiàn)FT輸出端的信噪比輸出端的信噪比SNR發(fā)生了變化。發(fā)生了變化。假設(shè)發(fā)送符號等能量假設(shè)發(fā)送符號等能量 1, 2 , 1 , 0),

15、(2NmSEEms隨機變量隨機變量kkI,可分解為可分解為 kkkkkkkkIEIIEI,)(FFT輸出端的信噪比輸出端的信噪比SNR為為 02,2),2,2,()(NIEEIEIEEIEESNRkmmkskkkkskks(2)由式（由式（1）和式（）和式（2）可見，只有當）可見，只有當 0cf00sT、會等于會等于0，此時才不會存在，此時才不會存在ICI,且有且有 0yftt且且，即系統(tǒng)完全同步時，即系統(tǒng)完全同步時， 式（式（1）右邊的第）右邊的第2項才項才 kkSR1, 1 , 0Nk即只有這種情況下才沒有性能損失，此時的輸出信噪比為即只有這種情況下才沒有性能損失，此時的輸出信噪比為 。 0NEs定義信噪比損失定義信噪比損失)(dBDnf：)(log10dBSNRSNRDidealrealnfSNRNESNRSNRDsidealrealnf0/log10log10？分析：分析： 1.ytft2. 從式（從式（1）和式（）和式（2）也可以看到，當）也可以看到，當 0cf0sT和和時，時，、和和為何值，均有為何值，均有 不論不論1,kkI（也有（也有1,mkI）， 換句話說，載波相位偏差換句話說，載波相位偏差 、樣值定時偏差、樣值定時偏差 yt和符號定和符號定時偏差時偏差 f