2021年中考三輪沖刺數(shù)學(xué)高頻考點拔高訓(xùn)練習(xí)題

1、 2021 年中考沖刺高頻考點拔高訓(xùn)練D1.如圖，點 是OABCCD xBD y內(nèi)一點， 與 軸平行， 與 軸平行， = 2，A D> 0)的圖象經(jīng)過 、= 135°，= 2.若反比例函數(shù) =k兩點，則 的值是( )A.B. 4C.D. 62232OAB2如圖，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點 （0，0）， （0，4）， （3，0）為AOBPP頂點的 Rt ，其兩個銳角對應(yīng)的外角角平分線相交于點 ，且點 恰好在反比例函數(shù)y=k的圖象上，則 的值為（）A36B48C49D64l3如圖，放置在直線 上的扇形OAB由圖滾動（無滑動）到圖，再由OAAOBO圖滾動到圖若半徑 2， 45

2、6;，則點 所經(jīng)過的最短路徑的長是（）A2+2B3CD +222P4如圖 1，點 從ABCB B C A A的頂點 出發(fā)，沿 勻速運動到點 ，圖2PBPyx是點 運動時，線段 的長度 隨時間 變化的關(guān)系圖象，其中 是曲M線部分的最低點，則ABC的面積是（）1 A12B24C36D48ABCAD BEBC AC5如圖，在 中， ， 分別是 ， 邊上的中線，且 ，垂足AD BEFBC a AC b AB c為點 ，設(shè) ， ， ，則下列關(guān)系式中成立的是（）a b cA + 5a b cB + 4a b cC + 3a b cD + 22 2 2222222222中，是 邊的中點， 平分D BCAE6

3、.如圖，EDE= 10， = 18，則 的長 于 ，已知為( )A. 47.如圖，矩形ABCDB. 5C. 6D. 7O ACO中， 為 中點，過點 的AB CDBF AC于點 ，連接 、 若MDE則下列結(jié)論： 垂直平分OC；= 2：7.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )C. 2個 D. 1個；B. 3個=：四邊形A. 4個8.如圖，菱形ABCDAC BDOA的對角線 ， 相交于點 ，過點 作 于點 ，EABCD OE的面積為 54，則 的長為( )連接 若= 6，菱形A. 4B. 4.5C. 8D. 9第!異常的公式結(jié)尾頁，共 8 頁2 中， = 2， = 4， 為斜邊PABA. 5B. 24 5C

4、. 532D.二、 填空題（本大題共 4 小題，共 12.0 分）ABCD AB cm BC cm E CD， 6 ， 8 ， 為邊 上一點將BCE10如圖，矩形紙片BECADF沿 所在的直線折疊，點 恰好落在 邊上的點 處，過點 作 ，F(xiàn) FM BEMAFNMN垂足為點 ，取 的中點 ，連接 ，則 MNcm11某快遞公司在甲地和乙地之間共設(shè)有 29 個服務(wù)驛站（包括甲站、乙站），一輛快遞貨車由甲站出發(fā)，依次途經(jīng)各站駛往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站發(fā)往該站的貨包各 1 個，又要裝上該站發(fā)往后面各站的貨包各 1個在整個行程中，快遞貨車裝載的貨包數(shù)量最多是個E BC中， 為 的中點，將AEB

5、18°，則 =_度AABCD以點 為圓心， 長為半徑畫弧，交 于點 ，交EADF的延長線于點 ，則圖中陰影部分的面積是_3 E F14.如圖， ， 是正方形ABCDAC的對角線 上的兩點， = 8， = 2，則四邊形BEDF的周長是_(第 14 題)15.如圖，在菱形ABCD中，A B， 為圓心作弧相交于兩點，過此兩點的直線交 邊于點 作圖痕跡如圖= 30°，取大于12的長為半徑，分別以點ADBE所示)，連接 ， 則的度數(shù)為_三、 解答題（本大題共 7 小題，共 58.0 分）16.如圖，在菱形ABCDO E CD C， 是 中點，連接 過點 作FDF延長線于點 ，連接 求

6、證：(1) (2)四邊形OCFD是矩形；第!異常的公式結(jié)尾頁，共 8 頁4 B17.如圖 1，在平行四邊形頂點， = 60°，M BC【特例感悟】(1)當(dāng)頂點 與頂點 重合時(如圖1)， 與 相交于點 ，ABCD和平行四邊形 GBEF中，頂點 是它們的公共= 4， = 23 + 2=FDAD BGEDNBMDN是菱形；與 相交于點 ，求證：四邊形【探索論證】(2)如圖 2，當(dāng)形？試證明你的結(jié)論；= 30°時，四邊形GCFD是什么特殊四邊【拓展應(yīng)用】(3)試探究：當(dāng)?shù)乃倪呅问蔷匦?？請給予證明C G D F等于多少度時，以點 ， ， ， 為頂點ABDE BCFG AB BC A

7、B BC和 的邊 ， 在同一條直線上，且 2 ，18如圖 1，正方形EFMMD MG MB取 的中點 ，連接 ， ， DM MG（1）試證明 ，并求 的值EAB（2）如圖 2，將圖 1 中的正方形變?yōu)榱庑?，設(shè) 2（090°），其它條件不變，問（1）中 的值有變化嗎？若有變化，求出該值（用含的式子表示）；若無變化，說明理由5 My ax bxxA19如圖，頂點為 的拋物線 + +3 與 軸交于 （3，0）， （1，B2yC0）兩點，與 軸交于點 （1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；yPPAM（2）問在 軸上是否存在一點 ，使得 為直角三角形？若存在，求P出點 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由

8、D DG x（3）若在第一象限的拋物線下方有一動點 ，滿足 ，過 作 DDA OAG軸于點 ，設(shè)ADGI CI的內(nèi)心為 ，試求 的最小值20如圖，以 AB 為直徑的O 外接于ABC，過 A 點的切線 AP 與 BC 的延長線交于點 P，APB 的平分線分別交 AB，AC 于點 D，E，其中 AE，BD（AEBD）的長是一元二次方程 x 5x+6=0 的兩個實數(shù)根2（1）求證：PA BD=PB AE；（2）在線段 BC 上是否存在一點 M，使得四邊形 ADME 是菱形？若存在，請給予證明，并求其面積；若不存在，說明理由第!異常的公式結(jié)尾頁，共 8 頁6 21（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖，小明畫了一個等腰

9、三角形 ABC，其中 AB=AC，在ABC 的外側(cè)分別以 AB，AC 為腰作了兩個等腰直角三角形 ABD，ACE，分別取 BD，CE，BC 的中點 M，N，G，連接 GM，GN小明發(fā)現(xiàn)了：線段 GM 與 GN的數(shù)量關(guān)系是；位置關(guān)系是（2）類比思考：如圖，小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入思考把等腰三角形 ABC 換為一般的銳角三角形，其中 ABAC，其它條件不變，小明發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論還成立嗎？請說明理由（3）深入研究：如圖，小明在（2）的基礎(chǔ)上，又作了進(jìn)一步的探究向ABC 的內(nèi)側(cè)分別作等腰直角三角形 ABD，ACE，其它條件不變，試判斷GMN 的形狀，并給與證明22如圖，拋物線 y=ax +bx 經(jīng)過OAB 的三個頂點，其中點 A（1，3），點2B（3，3），O 為坐標(biāo)原點