電子技術(shù)6-35受控源初始值分析

1、電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華3.1 疊加定理疊加定理3.2 置換定理置換定理3.3 戴維南定理戴維南定理3.4 諾頓定理諾頓定理3.5 用戴維南定理分析受控源電路用戴維南定理分析受控源電路補(bǔ)充：初始值的計(jì)算補(bǔ)充：初始值的計(jì)算研究對(duì)象：線性網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)；研究目的：簡(jiǎn)化電路分析。第三章 電路分析的幾個(gè)定理電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華激勵(lì)：獨(dú)立電源對(duì)電路的輸入；響應(yīng)：電路在激勵(lì)作用下產(chǎn)生的電流和電壓。疊加定理：在任何由線性電阻、線性受控源及獨(dú)立電源組成的電路中，多個(gè)激勵(lì)共同作用時(shí)，在任何一支路產(chǎn)生的響應(yīng)，等于各激勵(lì)單獨(dú)作用時(shí)在該支路所產(chǎn)生響應(yīng)的代數(shù)和。說(shuō)明

2、：該定理只適合計(jì)算線性網(wǎng)絡(luò)中電壓和電流，而不能用來(lái)計(jì)算功率，因?yàn)楣β逝c獨(dú)立源之間不是線性關(guān)系。2. 某一獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其余獨(dú)立電源均置零(電壓源短路，電流源開路)3. 響應(yīng)的疊加是代數(shù)疊加，當(dāng)分量與總量參考方向一致時(shí)取“+”，否則取“-”。4. 若只有一個(gè)激勵(lì)作用的線性電路，激勵(lì)增大K倍，則響應(yīng)也增大K倍。3.1、疊加定理、疊加定理電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華3.2、置換定理、置換定理 若某一支路的電壓和電流分別為Uk和Ik。則不論該支路是由什么元件組成，總可以用下列的任何一個(gè)元件去置換。電壓值為Uk的獨(dú)立電壓源；電流值為Ik的獨(dú)立電流源；電阻值為Uk/Ik的電阻元

3、件。置換后整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的各電壓、電流不發(fā)生影響。 下面用例子來(lái)說(shuō)明該定理。在例2-8中求得U1、I1、I2、I3，現(xiàn)將含20電阻的支路換為一個(gè)電流源，其電流源的值為0.7143A，對(duì)置換后的電路重新計(jì)算可知，電路中各值均未發(fā)生變化。 I1 1 I2 5 I3 10 + + 20V 20 10V - - (a) I1 1 I2 5 10 + + 20V 0.7143 10V - - (b)電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華 戴維南定理：戴維南定理：+-3.3、戴維南定理、戴維南定理電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華 諾頓定理：諾頓定理：等效電阻3.4、諾頓定理、諾

4、頓定理電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華練習(xí)練習(xí)2：計(jì)算圖：計(jì)算圖(a)中所示電路的電流中所示電路的電流I。I圖圖I圖圖I圖圖本題可以應(yīng)用戴維南定理求解，見圖本題可以應(yīng)用戴維南定理求解，見圖(b)；也可以用諾頓定；也可以用諾頓定理求解見圖理求解見圖(c)。下面用諾頓定理求解。下面用諾頓定理求解。 解：解：將圖將圖 381)(111)(112R電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華圖圖圖圖 計(jì)算圖計(jì)算圖(a)中中ab左側(cè)的諾頓等效電路。利用左側(cè)的諾頓等效電路。利用圖圖 A30240440SC I 34424242/RI 在圖（在圖（c)所示的電路中用分流公式計(jì)算待

5、求電流所示的電路中用分流公式計(jì)算待求電流 A1038343430 I電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華例3-5：用戴維南定理求電路中電流I。 Is R1 R2 a + +Us R3 Uoc - - b (b) 0.5A Is 6 4 a R1 R2 I +Us 12V R3 12 4 RL - b (a)R1 R2 a R3 b (c) a I Ro + RL Uoc - b (d)解：應(yīng)用解：應(yīng)用戴維南定理戴維南定理求解。求解。 斷去斷去（1）計(jì)算開路電壓）計(jì)算開路電壓UOC（如圖（如圖b）SSOCIRRRURRRU)/(312313V125 . 0)12/6(412126

6、12(（2）計(jì)算等效電阻）計(jì)算等效電阻RO(圖圖c)8)/(312RRRRO（3）畫出戴維南等效電）畫出戴維南等效電路見圖路見圖 端口處聯(lián)接端口處聯(lián)接 4 電阻電阻 ，計(jì)算電流，計(jì)算電流 I 。 A14812LOSRRUI電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華3.5、應(yīng)用戴維南定理分析受控源電路、應(yīng)用戴維南定理分析受控源電路 含有受控源的電路若使用戴維南定理分析，求開路電壓與前相同，但求等效電阻時(shí)必須考慮受控源的的作用，不能將受控源象處理獨(dú)立源那樣把受控源短路或開路。 對(duì)于含受控源的二端網(wǎng)絡(luò)，求等效電阻時(shí)： 同前將獨(dú)立源置零，外加電源U，求出電流I，則R=U/I； 二端網(wǎng)絡(luò)中的獨(dú)

7、立電源保留，將外電路短路，求出短路電流Isc，則 R=Uoc/Isc。 a I Rab U b獨(dú)立電源置零網(wǎng)絡(luò)N0 a Rab Isc b獨(dú)立電源保留網(wǎng)絡(luò)N下面通過例子來(lái)說(shuō)明這類電路的戴維南定理的求解。電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華例3-8：求圖(a)的戴維南等效電路。 (外加電壓電流法) 0.5I I a 1k 1k + 10V - b(a) 0.5I 500I I a + - I a 1k 1k 1k 1k U U b b (b) (c)解：解：（1）計(jì)算開路電壓）計(jì)算開路電壓UOC（如圖（如圖a）VUUabOC10（2）計(jì)算等效電阻）計(jì)算等效電阻RO，應(yīng)用應(yīng)用外加電

8、外加電壓電流法，壓電流法，將圖將圖a獨(dú)立源置零，外加獨(dú)立源置零，外加電壓電壓U產(chǎn)生電流產(chǎn)生電流I（如圖（如圖b），則等），則等效電阻效電阻Rab=U/I.利用等效變換，將受控電流源等效為利用等效變換，將受控電流源等效為受控電壓源，如圖受控電壓源，如圖(C),列列KVL方程得：方程得：2000I-U-500I=0UI 15001500IURab10V1500(d)（3）戴維南支路如）戴維南支路如圖（圖（d）所示）所示電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華例3-9：求圖(a)的戴維南等效電路。 (開路短路法) 0.5I 500I a + - a 1k 1k I 1k 1k I + +

9、 10V Isc 10V Isc - - b b (a) (b)解：解：（1）計(jì)算開路電壓）計(jì)算開路電壓UOC（如例（如例3-8）VUUabOC10（2）計(jì)算等效電阻）計(jì)算等效電阻RO，應(yīng)用應(yīng)用開路短開路短路法，路法，將圖將圖a獨(dú)立源獨(dú)立源保留保留，將，將ab短路短路（如圖（如圖a），則等效電阻），則等效電阻Rab=Uoc/Isc.（3）計(jì)算短路電流）計(jì)算短路電流ISC利用等效變換，將受控電流源等效為受利用等效變換，將受控電流源等效為受控電壓源，如圖控電壓源，如圖(b),列列KVL方程得：方程得：2000Isc-500Isc-10=0101500scI)(1501AIsc)(1500 SCoc

10、abIUR（4）戴維南支路如）戴維南支路如圖（圖（C）所示）所示10V1500(C)電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華增補(bǔ)增補(bǔ)：含受控源：含受控源電阻電路的分析電阻電路的分析 電源等效變換，支路電流法，節(jié)點(diǎn)電位法，疊加原理，等電源等效變換，支路電流法，節(jié)點(diǎn)電位法，疊加原理，等效電源定理等分析方法都可以用來(lái)分析含受控源電路。效電源定理等分析方法都可以用來(lái)分析含受控源電路。 注意兩點(diǎn)注意兩點(diǎn)：( (1）將電路進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，當(dāng)受控源還被保留將電路進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，當(dāng)受控源還被保留時(shí)，時(shí)，不要把受控源的控制量消除掉不要把受控源的控制量消除掉。( (2）在）在應(yīng)用疊加原理和應(yīng)用疊加原理和等效電

11、源定理時(shí)，應(yīng)保留受控源等效電源定理時(shí)，應(yīng)保留受控源，不能像獨(dú)立源那樣處理。，不能像獨(dú)立源那樣處理。用支路電流法用支路電流法計(jì)算圖計(jì)算圖1-43的的各支路電流。各支路電流。解：解：按圖示標(biāo)記支路電流和按圖示標(biāo)記支路電流和獨(dú)立回路的方向。三個(gè)支路獨(dú)立回路的方向。三個(gè)支路電流，三個(gè)變量，列三個(gè)方電流，三個(gè)變量，列三個(gè)方程。程。348V圖圖1- 43電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華348V圖圖1- 43 首先將受控源像獨(dú)立源一樣列方程，對(duì)上節(jié)點(diǎn)列首先將受控源像獨(dú)立源一樣列方程，對(duì)上節(jié)點(diǎn)列KCL方程方程I1+I2+I3=0對(duì)對(duì)2個(gè)回路按圖示繞行方向列個(gè)回路按圖示繞行方向列KVL方程方

12、程4I1+3I28=02U+4I33I2=0 這里這里多出一個(gè)未知量多出一個(gè)未知量U，需要補(bǔ)充一個(gè)方程。需要補(bǔ)充一個(gè)方程。用用支路支路電流表示出控制量電流表示出控制量U=3I2 將這將這4個(gè)方程聯(lián)立個(gè)方程聯(lián)立求解，得求解，得I1=0.5(A)I2=2(A)I3=1.5(A)要點(diǎn)：要點(diǎn)： 把受控源當(dāng)作獨(dú)立源，并增補(bǔ)控制量的支路電流方程。把受控源當(dāng)作獨(dú)立源，并增補(bǔ)控制量的支路電流方程。電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華要點(diǎn)：要點(diǎn)： 把受控源當(dāng)作獨(dú)立源，并增補(bǔ)控制量的節(jié)點(diǎn)電位方程。把受控源當(dāng)作獨(dú)立源，并增補(bǔ)控制量的節(jié)點(diǎn)電位方程。用節(jié)點(diǎn)電位法用節(jié)點(diǎn)電位法求解圖中的節(jié)點(diǎn)電位求解圖中的節(jié)

13、點(diǎn)電位VA和和VB 。解：解：列節(jié)點(diǎn)電位方程列節(jié)點(diǎn)電位方程節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)A 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)B補(bǔ)充一個(gè)方程，用節(jié)點(diǎn)電位補(bǔ)充一個(gè)方程，用節(jié)點(diǎn)電位表示控制量表示控制量UBAVVU 將這將這3個(gè)方程聯(lián)立求解，得個(gè)方程聯(lián)立求解，得V)(40BVV)(45AVAVV1651)5131(BAUVV8 . 051)5181(ABBU 0.885316AAUBVAVU UU電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華用疊加原理用疊加原理求解圖求解圖1- 45(a)中的電壓中的電壓U 。46圖圖1- 45(a)46圖圖1- 45(b)46圖圖1- 45(c)解：解：應(yīng)用疊加原理是將每個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)疊加，受應(yīng)

14、用疊加原理是將每個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)疊加，受控源不能這樣處理。只要有控制量就有受控量?？卦床荒苓@樣處理。只要有控制量就有受控量。應(yīng)用疊加原理應(yīng)用疊加原理時(shí)，應(yīng)保留受控源時(shí)，應(yīng)保留受控源, 且不能簡(jiǎn)化受控量且不能簡(jiǎn)化受控量，即即不能像獨(dú)立源那樣不能像獨(dú)立源那樣處理。圖處理。圖1- 45(a)中有中有2個(gè)獨(dú)立源，將他們單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)用個(gè)獨(dú)立源，將他們單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)用圖圖1- 45(b)和圖和圖1- 45 (c)求出來(lái)。求出來(lái)。電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華46圖圖1- 45(b)1 1、計(jì)算、計(jì)算8V電壓源單獨(dú)作用時(shí)電電壓源單獨(dú)作用時(shí)電 壓壓1- 45(b)。(A)

15、24645 I2 2、計(jì)算、計(jì)算5A電流源單獨(dú)作用時(shí)電流源單獨(dú)作用時(shí) 電電 壓壓 1- 45(c)。 V2273284 .UUU (V) 32216 16610 IIIU所以所以）（AI 8 .0468 410 IIU 3 3、計(jì)算、計(jì)算電電 壓壓 。)(8 . 48 . 066 VIU46圖圖1- 45(c)電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華試求圖試求圖1- 46 (a)所示電路的戴維南等效電路。所示電路的戴維南等效電路。圖圖1- 46 (a)325解解：1、計(jì)算開路電壓。開路時(shí)、計(jì)算開路電壓。開路時(shí)圖圖1- 46 (b)所示。用疊加原理求開路電壓所示。用疊加原理求開路電壓

16、UOC=10+4(2+5)=38(V)圖圖1- 46 (b)325應(yīng)用等效電源定理時(shí)，應(yīng)保留受控源應(yīng)用等效電源定理時(shí)，應(yīng)保留受控源, 且不能簡(jiǎn)化受控量且不能簡(jiǎn)化受控量，即即不能像獨(dú)立源那樣處理。不能像獨(dú)立源那樣處理。電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華圖圖1- 46 (a)3252、計(jì)算等效電阻計(jì)算等效電阻 。 二是（外加電壓電流法）：去掉二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的獨(dú)立電源，二是（外加電壓電流法）：去掉二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的獨(dú)立電源，在端口處加電源，求得端口處的電壓在端口處加電源，求得端口處的電壓與電流與電流之間的關(guān)系，之間的關(guān)系，見圖見圖1- 46 (c)圖圖1- 46 (c)325SCOC0I

17、UR 一是（開路短路法），即一是（開路短路法），即000IUR 電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華圖圖1- 46 (c)325由圖由圖1- 46 (c) 得得0II 000000000453235323IIIIIIIIIU 于是于是 4000IUR最終求得的戴維南等效電路見圖最終求得的戴維南等效電路見圖1- 46 (d)圖圖1- 46 (d)4電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華補(bǔ)充補(bǔ)充 動(dòng)態(tài)電路的過渡過程和初始條件動(dòng)態(tài)電路的過渡過程和初始條件1 1 電路的過渡過程電路的過渡過程 電路中開關(guān)的接通、斷開，元件參數(shù)的變化統(tǒng)稱為電路中開關(guān)的接通、斷開，元件參數(shù)的變

18、化統(tǒng)稱為換路換路。 換路換路會(huì)使電路由一個(gè)狀態(tài)過渡到另一個(gè)狀態(tài)。如果電路中會(huì)使電路由一個(gè)狀態(tài)過渡到另一個(gè)狀態(tài)。如果電路中有儲(chǔ)能元件，儲(chǔ)能元件狀態(tài)的變化反映出所存儲(chǔ)能量的變化有儲(chǔ)能元件，儲(chǔ)能元件狀態(tài)的變化反映出所存儲(chǔ)能量的變化。能量的變化需要經(jīng)過一段時(shí)間，因此電路由一個(gè)狀態(tài)過渡。能量的變化需要經(jīng)過一段時(shí)間，因此電路由一個(gè)狀態(tài)過渡到另一個(gè)狀態(tài)要有一個(gè)過程，這個(gè)過程稱為到另一個(gè)狀態(tài)要有一個(gè)過程，這個(gè)過程稱為過渡過程過渡過程。 儲(chǔ)能元件電壓與電流是微分關(guān)系，分析動(dòng)態(tài)電路要列解儲(chǔ)能元件電壓與電流是微分關(guān)系，分析動(dòng)態(tài)電路要列解微分方程微分方程 。含有一個(gè)儲(chǔ)能元件的電路列出的是一階解微分。含有一個(gè)儲(chǔ)能元件的

19、電路列出的是一階解微分方程，因此含有一個(gè)儲(chǔ)能元件的電路稱為方程，因此含有一個(gè)儲(chǔ)能元件的電路稱為一階電路一階電路。 設(shè)換路的時(shí)刻為設(shè)換路的時(shí)刻為t=0 ，換路前的瞬間記為，換路前的瞬間記為t=0 ，換路，換路后的瞬間記為后的瞬間記為t=0+ ，0 和和0+ 在數(shù)值上都等于零。在數(shù)值上都等于零。電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華 由于物體所具有的能量不由于物體所具有的能量不能躍變，因此，能躍變，因此， 可見電容電壓可見電容電壓u uC C和和電感電流電感電流i iL L不能躍變不能躍變221LLLiW ,212CCCuW 換路定律換路定律：換路時(shí)電容上換路時(shí)電容上的電壓，電感上的

20、電流不的電壓，電感上的電流不能躍變即能躍變即)0()0()0()0( LLCCiiuu2 2 換路定律換路定律uLtitiiCtututtLLttCC)d(1)()()d(1)()(0000 前面我們見到前面我們見到tuLiitiCuuttLLttCCd1)0()0(d1)0()0(LC 如果取如果取 t 0= 0- ， t = 0+ ，可得可得積分項(xiàng)中積分項(xiàng)中 iC 和和uL為有限值，為有限值，積分項(xiàng)為零，同樣得到積分項(xiàng)為零，同樣得到)0()0()0()0( LLCCiiuu電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華用時(shí)域分析法求解電路的動(dòng)態(tài)過程實(shí)質(zhì)就是用時(shí)域分析法求解電路的動(dòng)態(tài)過程實(shí)質(zhì)就是求解微分方程因此，必須要用初始條件確定積求解微分方程因此，必須要用初始條件確定積分常數(shù)分常數(shù).初始條件：初始條件：就是所求變量在換路結(jié)束瞬間的值。就是所求變量在換路結(jié)束瞬間的值。在一階電路系統(tǒng)中，一般用電容電壓或者電在一階電路系統(tǒng)中，一般用電容電壓或者電感電流作為變量列微分方程。感電流作為變量列微分方程。3 3 初始條件初始條件作為初始條件。即將)(0)和i(0uLC 初始條件的求法：初始條件的求法：1) 1) 2) 2) 電子技術(shù)基礎(chǔ) 第3章 電路基本概念與定理主講：任風(fēng)華 補(bǔ)例補(bǔ)例1