電子技術6-35受控源初始值分析

1、電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華3.1 疊加定理疊加定理3.2 置換定理置換定理3.3 戴維南定理戴維南定理3.4 諾頓定理諾頓定理3.5 用戴維南定理分析受控源電路用戴維南定理分析受控源電路補充：初始值的計算補充：初始值的計算研究對象：線性網(wǎng)絡性質(zhì)；研究目的：簡化電路分析。第三章 電路分析的幾個定理電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華激勵：獨立電源對電路的輸入；響應：電路在激勵作用下產(chǎn)生的電流和電壓。疊加定理：在任何由線性電阻、線性受控源及獨立電源組成的電路中，多個激勵共同作用時，在任何一支路產(chǎn)生的響應，等于各激勵單獨作用時在該支路所產(chǎn)生響應的代數(shù)和。說明

2、：該定理只適合計算線性網(wǎng)絡中電壓和電流，而不能用來計算功率，因為功率與獨立源之間不是線性關系。2. 某一獨立源單獨作用時，其余獨立電源均置零(電壓源短路，電流源開路)3. 響應的疊加是代數(shù)疊加，當分量與總量參考方向一致時取“+”，否則取“-”。4. 若只有一個激勵作用的線性電路，激勵增大K倍，則響應也增大K倍。3.1、疊加定理、疊加定理電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華3.2、置換定理、置換定理 若某一支路的電壓和電流分別為Uk和Ik。則不論該支路是由什么元件組成，總可以用下列的任何一個元件去置換。電壓值為Uk的獨立電壓源；電流值為Ik的獨立電流源；電阻值為Uk/Ik的電阻元

3、件。置換后整個網(wǎng)絡的各電壓、電流不發(fā)生影響。 下面用例子來說明該定理。在例2-8中求得U1、I1、I2、I3，現(xiàn)將含20電阻的支路換為一個電流源，其電流源的值為0.7143A，對置換后的電路重新計算可知，電路中各值均未發(fā)生變化。 I1 1 I2 5 I3 10 + + 20V 20 10V - - (a) I1 1 I2 5 10 + + 20V 0.7143 10V - - (b)電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華 戴維南定理：戴維南定理：+-3.3、戴維南定理、戴維南定理電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華 諾頓定理：諾頓定理：等效電阻3.4、諾頓定理、諾

4、頓定理電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華練習練習2：計算圖：計算圖(a)中所示電路的電流中所示電路的電流I。I圖圖I圖圖I圖圖本題可以應用戴維南定理求解，見圖本題可以應用戴維南定理求解，見圖(b)；也可以用諾頓定；也可以用諾頓定理求解見圖理求解見圖(c)。下面用諾頓定理求解。下面用諾頓定理求解。 解：解：將圖將圖 381)(111)(112R電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華圖圖圖圖 計算圖計算圖(a)中中ab左側(cè)的諾頓等效電路。利用左側(cè)的諾頓等效電路。利用圖圖 A30240440SC I 34424242/RI 在圖（在圖（c)所示的電路中用分流公式計算待

5、求電流所示的電路中用分流公式計算待求電流 A1038343430 I電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華例3-5：用戴維南定理求電路中電流I。 Is R1 R2 a + +Us R3 Uoc - - b (b) 0.5A Is 6 4 a R1 R2 I +Us 12V R3 12 4 RL - b (a)R1 R2 a R3 b (c) a I Ro + RL Uoc - b (d)解：應用解：應用戴維南定理戴維南定理求解。求解。 斷去斷去（1）計算開路電壓）計算開路電壓UOC（如圖（如圖b）SSOCIRRRURRRU)/(312313V125 . 0)12/6(412126

6、12(（2）計算等效電阻）計算等效電阻RO(圖圖c)8)/(312RRRRO（3）畫出戴維南等效電）畫出戴維南等效電路見圖路見圖 端口處聯(lián)接端口處聯(lián)接 4 電阻電阻 ，計算電流，計算電流 I 。 A14812LOSRRUI電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華3.5、應用戴維南定理分析受控源電路、應用戴維南定理分析受控源電路 含有受控源的電路若使用戴維南定理分析，求開路電壓與前相同，但求等效電阻時必須考慮受控源的的作用，不能將受控源象處理獨立源那樣把受控源短路或開路。 對于含受控源的二端網(wǎng)絡，求等效電阻時： 同前將獨立源置零，外加電源U，求出電流I，則R=U/I； 二端網(wǎng)絡中的獨

7、立電源保留，將外電路短路，求出短路電流Isc，則 R=Uoc/Isc。 a I Rab U b獨立電源置零網(wǎng)絡N0 a Rab Isc b獨立電源保留網(wǎng)絡N下面通過例子來說明這類電路的戴維南定理的求解。電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華例3-8：求圖(a)的戴維南等效電路。 (外加電壓電流法) 0.5I I a 1k 1k + 10V - b(a) 0.5I 500I I a + - I a 1k 1k 1k 1k U U b b (b) (c)解：解：（1）計算開路電壓）計算開路電壓UOC（如圖（如圖a）VUUabOC10（2）計算等效電阻）計算等效電阻RO，應用應用外加電

8、外加電壓電流法，壓電流法，將圖將圖a獨立源置零，外加獨立源置零，外加電壓電壓U產(chǎn)生電流產(chǎn)生電流I（如圖（如圖b），則等），則等效電阻效電阻Rab=U/I.利用等效變換，將受控電流源等效為利用等效變換，將受控電流源等效為受控電壓源，如圖受控電壓源，如圖(C),列列KVL方程得：方程得：2000I-U-500I=0UI 15001500IURab10V1500(d)（3）戴維南支路如）戴維南支路如圖（圖（d）所示）所示電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華例3-9：求圖(a)的戴維南等效電路。 (開路短路法) 0.5I 500I a + - a 1k 1k I 1k 1k I + +

9、 10V Isc 10V Isc - - b b (a) (b)解：解：（1）計算開路電壓）計算開路電壓UOC（如例（如例3-8）VUUabOC10（2）計算等效電阻）計算等效電阻RO，應用應用開路短開路短路法，路法，將圖將圖a獨立源獨立源保留保留，將，將ab短路短路（如圖（如圖a），則等效電阻），則等效電阻Rab=Uoc/Isc.（3）計算短路電流）計算短路電流ISC利用等效變換，將受控電流源等效為受利用等效變換，將受控電流源等效為受控電壓源，如圖控電壓源，如圖(b),列列KVL方程得：方程得：2000Isc-500Isc-10=0101500scI)(1501AIsc)(1500 SCoc

10、abIUR（4）戴維南支路如）戴維南支路如圖（圖（C）所示）所示10V1500(C)電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華增補增補：含受控源：含受控源電阻電路的分析電阻電路的分析 電源等效變換，支路電流法，節(jié)點電位法，疊加原理，等電源等效變換，支路電流法，節(jié)點電位法，疊加原理，等效電源定理等分析方法都可以用來分析含受控源電路。效電源定理等分析方法都可以用來分析含受控源電路。 注意兩點注意兩點：( (1）將電路進行化簡時，當受控源還被保留將電路進行化簡時，當受控源還被保留時，時，不要把受控源的控制量消除掉不要把受控源的控制量消除掉。( (2）在）在應用疊加原理和應用疊加原理和等效電

11、源定理時，應保留受控源等效電源定理時，應保留受控源，不能像獨立源那樣處理。，不能像獨立源那樣處理。用支路電流法用支路電流法計算圖計算圖1-43的的各支路電流。各支路電流。解：解：按圖示標記支路電流和按圖示標記支路電流和獨立回路的方向。三個支路獨立回路的方向。三個支路電流，三個變量，列三個方電流，三個變量，列三個方程。程。348V圖圖1- 43電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華348V圖圖1- 43 首先將受控源像獨立源一樣列方程，對上節(jié)點列首先將受控源像獨立源一樣列方程，對上節(jié)點列KCL方程方程I1+I2+I3=0對對2個回路按圖示繞行方向列個回路按圖示繞行方向列KVL方程方

12、程4I1+3I28=02U+4I33I2=0 這里這里多出一個未知量多出一個未知量U，需要補充一個方程。需要補充一個方程。用用支路支路電流表示出控制量電流表示出控制量U=3I2 將這將這4個方程聯(lián)立個方程聯(lián)立求解，得求解，得I1=0.5(A)I2=2(A)I3=1.5(A)要點：要點： 把受控源當作獨立源，并增補控制量的支路電流方程。把受控源當作獨立源，并增補控制量的支路電流方程。電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華要點：要點： 把受控源當作獨立源，并增補控制量的節(jié)點電位方程。把受控源當作獨立源，并增補控制量的節(jié)點電位方程。用節(jié)點電位法用節(jié)點電位法求解圖中的節(jié)點電位求解圖中的節(jié)

13、點電位VA和和VB 。解：解：列節(jié)點電位方程列節(jié)點電位方程節(jié)點節(jié)點A 節(jié)點節(jié)點B補充一個方程，用節(jié)點電位補充一個方程，用節(jié)點電位表示控制量表示控制量UBAVVU 將這將這3個方程聯(lián)立求解，得個方程聯(lián)立求解，得V)(40BVV)(45AVAVV1651)5131(BAUVV8 . 051)5181(ABBU 0.885316AAUBVAVU UU電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華用疊加原理用疊加原理求解圖求解圖1- 45(a)中的電壓中的電壓U 。46圖圖1- 45(a)46圖圖1- 45(b)46圖圖1- 45(c)解：解：應用疊加原理是將每個獨立源單獨作用時的響應疊加，受應

14、用疊加原理是將每個獨立源單獨作用時的響應疊加，受控源不能這樣處理。只要有控制量就有受控量。控源不能這樣處理。只要有控制量就有受控量。應用疊加原理應用疊加原理時，應保留受控源時，應保留受控源, 且不能簡化受控量且不能簡化受控量，即即不能像獨立源那樣不能像獨立源那樣處理。圖處理。圖1- 45(a)中有中有2個獨立源，將他們單獨作用時的響應用個獨立源，將他們單獨作用時的響應用圖圖1- 45(b)和圖和圖1- 45 (c)求出來。求出來。電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華46圖圖1- 45(b)1 1、計算、計算8V電壓源單獨作用時電電壓源單獨作用時電 壓壓1- 45(b)。(A)

15、24645 I2 2、計算、計算5A電流源單獨作用時電流源單獨作用時 電電 壓壓 1- 45(c)。 V2273284 .UUU (V) 32216 16610 IIIU所以所以）（AI 8 .0468 410 IIU 3 3、計算、計算電電 壓壓 。)(8 . 48 . 066 VIU46圖圖1- 45(c)電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華試求圖試求圖1- 46 (a)所示電路的戴維南等效電路。所示電路的戴維南等效電路。圖圖1- 46 (a)325解解：1、計算開路電壓。開路時、計算開路電壓。開路時圖圖1- 46 (b)所示。用疊加原理求開路電壓所示。用疊加原理求開路電壓

16、UOC=10+4(2+5)=38(V)圖圖1- 46 (b)325應用等效電源定理時，應保留受控源應用等效電源定理時，應保留受控源, 且不能簡化受控量且不能簡化受控量，即即不能像獨立源那樣處理。不能像獨立源那樣處理。電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華圖圖1- 46 (a)3252、計算等效電阻計算等效電阻 。 二是（外加電壓電流法）：去掉二端網(wǎng)絡內(nèi)部的獨立電源，二是（外加電壓電流法）：去掉二端網(wǎng)絡內(nèi)部的獨立電源，在端口處加電源，求得端口處的電壓在端口處加電源，求得端口處的電壓與電流與電流之間的關系，之間的關系，見圖見圖1- 46 (c)圖圖1- 46 (c)325SCOC0I

17、UR 一是（開路短路法），即一是（開路短路法），即000IUR 電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華圖圖1- 46 (c)325由圖由圖1- 46 (c) 得得0II 000000000453235323IIIIIIIIIU 于是于是 4000IUR最終求得的戴維南等效電路見圖最終求得的戴維南等效電路見圖1- 46 (d)圖圖1- 46 (d)4電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華補充補充 動態(tài)電路的過渡過程和初始條件動態(tài)電路的過渡過程和初始條件1 1 電路的過渡過程電路的過渡過程 電路中開關的接通、斷開，元件參數(shù)的變化統(tǒng)稱為電路中開關的接通、斷開，元件參數(shù)的變

18、化統(tǒng)稱為換路換路。 換路換路會使電路由一個狀態(tài)過渡到另一個狀態(tài)。如果電路中會使電路由一個狀態(tài)過渡到另一個狀態(tài)。如果電路中有儲能元件，儲能元件狀態(tài)的變化反映出所存儲能量的變化有儲能元件，儲能元件狀態(tài)的變化反映出所存儲能量的變化。能量的變化需要經(jīng)過一段時間，因此電路由一個狀態(tài)過渡。能量的變化需要經(jīng)過一段時間，因此電路由一個狀態(tài)過渡到另一個狀態(tài)要有一個過程，這個過程稱為到另一個狀態(tài)要有一個過程，這個過程稱為過渡過程過渡過程。 儲能元件電壓與電流是微分關系，分析動態(tài)電路要列解儲能元件電壓與電流是微分關系，分析動態(tài)電路要列解微分方程微分方程 。含有一個儲能元件的電路列出的是一階解微分。含有一個儲能元件的

19、電路列出的是一階解微分方程，因此含有一個儲能元件的電路稱為方程，因此含有一個儲能元件的電路稱為一階電路一階電路。 設換路的時刻為設換路的時刻為t=0 ，換路前的瞬間記為，換路前的瞬間記為t=0 ，換路，換路后的瞬間記為后的瞬間記為t=0+ ，0 和和0+ 在數(shù)值上都等于零。在數(shù)值上都等于零。電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華 由于物體所具有的能量不由于物體所具有的能量不能躍變，因此，能躍變，因此， 可見電容電壓可見電容電壓u uC C和和電感電流電感電流i iL L不能躍變不能躍變221LLLiW ,212CCCuW 換路定律換路定律：換路時電容上換路時電容上的電壓，電感上的

20、電流不的電壓，電感上的電流不能躍變即能躍變即)0()0()0()0( LLCCiiuu2 2 換路定律換路定律uLtitiiCtututtLLttCC)d(1)()()d(1)()(0000 前面我們見到前面我們見到tuLiitiCuuttLLttCCd1)0()0(d1)0()0(LC 如果取如果取 t 0= 0- ， t = 0+ ，可得可得積分項中積分項中 iC 和和uL為有限值，為有限值，積分項為零，同樣得到積分項為零，同樣得到)0()0()0()0( LLCCiiuu電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華用時域分析法求解電路的動態(tài)過程實質(zhì)就是用時域分析法求解電路的動態(tài)過程實質(zhì)就是求解微分方程因此，必須要用初始條件確定積求解微分方程因此，必須要用初始條件確定積分常數(shù)分常數(shù).初始條件：初始條件：就是所求變量在換路結(jié)束瞬間的值。就是所求變量在換路結(jié)束瞬間的值。在一階電路系統(tǒng)中，一般用電容電壓或者電在一階電路系統(tǒng)中，一般用電容電壓或者電感電流作為變量列微分方程。感電流作為變量列微分方程。3 3 初始條件初始條件作為初始條件。即將)(0)和i(0uLC 初始條件的求法：初始條件的求法：1) 1) 2) 2) 電子技術基礎 第3章 電路基本概念與定理主講：任風華 補例補例1