高一物理勻變速直線運動公式老師

1、第二章 勻變速直線運動公式一、勻變速直線運動公式：基本公式主要涉及五個物理量：位移x、加速度a、初速度v0、末速度v、時間t。除時間t外，x、a、v0、v均為矢量，一般以初速度v0的方向為正方向。(1)速度公式：(2)位移公式：(3)位移速度公式：(4)平均速度公式： (普適)(5)中間時刻的瞬時速度公式：某段時間的中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度。 (6)中間位移的瞬時速度公式： 可以證明：無論加速還是減速，都有：(7)任意連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差：（相鄰）此式為勻變速直線運動的判別式。推廣：二、初速度為0的勻變速直線運動比例關(guān)系式：(1)等分時間：取連續(xù)相等的時間間隔T，t = 0

2、時刻v0 = 0。前1T、前2T、前3T內(nèi)的時間之比為1 : 2 : 3 : ，第1T末、第2T末、第3T末瞬時速度之比為1 : 2 : 3 : ，前1T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)位移之比為1 : 4 : 9 : 第1T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)位移之比為 1 : 3 : 5 : 【拓展1】試推導(dǎo)：(1)前1t內(nèi)、前2t內(nèi)、前3t內(nèi)平均速度之比；(2)第1t內(nèi)、第2t內(nèi)、第3t內(nèi)平均速度之比。(2)等分位移：取連續(xù)相等的位移x，t = 0時刻v0 = 0。前1x、前2 x 、前3 x內(nèi)的位移之比為1 : 2 : 3 : ，前1x內(nèi)、前2x內(nèi)、前3x內(nèi)所用時間之比為第1x內(nèi)、第2x內(nèi)、第3x內(nèi)所用時間之

3、比為，第1x末、第2x末、第3x末瞬時速度之比為【拓展2】試推導(dǎo)：(1)前1x內(nèi)、前2x內(nèi)、前3x內(nèi)平均速度之比；(2)第1x內(nèi)、第2x內(nèi)、第3x內(nèi)平均速度之比。 一、公式解析法 例1 一質(zhì)點以5ms的初速度沿足夠長的斜面向上運動，加速度恒定為a1ms2，試求質(zhì)點通過4.5m位移時的速度多大？ 解析 由題意知v05ms2，a1ms2，x4.5m 由公式2ax得 2ax252×（1）×4.516（ms） vt±4ms 本題有兩個解vt14ms，vt24ms，都不能刪去，它們都有明顯的物理意義，即沿斜面往上運動第一次經(jīng)過4.5m處，速度vt14ms，運動到最遠(yuǎn)點再折回

4、，第二次經(jīng)過4.5m處，速度vt24ms（負(fù)號說明方向與vt1相反），究其原因是斜面足夠長，倘若斜面有限長，如L10m，那該刪去vt2答案 第一次速度方向向上大小為4ms 第二次速度方向向下為4ms例2 一列火車從車站開出，在平直軌道上做勻加速直線運動，已知這列火車的長度為L，當(dāng)火車頭經(jīng)過某路標(biāo)時的速度為v1，而車尾經(jīng)過這路標(biāo)時的速度為v2，求： （1）列車中點經(jīng)過路標(biāo)時的速度v是多大？ （2）整列火車通過此路標(biāo)所用的時間t是多大？ （3）列車的加速度a是多大？ 解析 在研究列車的運動時，列車是一個整體在某一時刻各部分速度都是相同的為研究問題方便，使問題清晰簡明，可以任選列車的某一點（如中點）

5、作為研究對象，代表整列火車的運動狀態(tài) 畫出車頭、中點及車尾經(jīng)過路標(biāo)時列車的三種情況，如圖261所示，由題意得 8 （1）2a·，由以上兩式得v （2）t （3）由2aL得a 答案 （2）（3） 方法技巧 畫好圖是幫助我們分析物理情景建立物理模型的有效方法 二、逆向思維法 例3 四塊相同的木塊豎直地緊挨著固定在地面上，一顆子彈水平地從第一塊射入，剛好從第四塊穿出，設(shè)子彈在整個運動過程中一直做勻減速直線運動，則子彈穿過這四塊木塊所用的時間之比為_ 本題所給條件較少，用常規(guī)解法較難解決，但若仔細(xì)挖掘隱含條件“剛好”，則得t0，采用逆向思維可巧解本題讓子彈以勻減速運動的加速度，從靜止開始反向

6、作勻加速，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動中，物體通過相等位移所用時間比，即t1t2tn1（）（）（），即得所求時間比 例4 運行著的汽車制動后做勻減速滑行，經(jīng)3.5s停止試問它在制動后的1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)通過的位移之比為多少？ 解析 畫出汽車運動的示意圖，這個運動的逆過程可看成初速為零的勻加速運動，加速度值等于汽車做勻減速運動時的加速度（如圖262（b） 將3.5s等分為7個0.5s那么，逆過程從D起的連續(xù)7個0.5s內(nèi)的位移之比為135791113 汽車從O起1s內(nèi)，2s內(nèi)，3s內(nèi)的位移即圖262（a）中的xOA、xOB、xOC xOAxOBxOC244048356 答案 356 總結(jié)歸

7、納 本題若從運動的基本公式入手通過代數(shù)變換求解，不夠簡潔，現(xiàn)提供的巧解中用了兩個要點：運動在空間、時間上的可逆性；v00的勻加速運動的特點 三、對稱法 例5 一質(zhì)點以一定初速度自一光滑斜面底端a點上滑，最高可到達(dá)b點，c是ab的中點，如圖263所示已知質(zhì)點從a至c需時t0，問它從c經(jīng)b再回至c，需要的時間是多少？ 解析 物體從a點開始作勻加速直線，依運動的對稱性可知，所求時間為物體從c到b運動時間的2倍，因此，只需求出tcb即可 由vcva（a）t0， 0vc（a）tcb ·t0·tcb 0 聯(lián)立得，tbc（1）t0 題目中所求時間為2tbc2（1）t0 答案 2（1）t0

8、 四、比例法 例6 列車從車站出發(fā)作勻加速直線運動，某人在站臺上測得第1節(jié)車廂從旁通過的時間為6s，求第5節(jié)，第n節(jié)車廂從旁通過所需的時間為多少？（忽略兩車廂間的距離） 解析 從x可知t·，表明時間t與成正比，假設(shè)x為一節(jié)車廂的長度，t1、t2、t3tn依次為通過1節(jié)、2節(jié)、3節(jié)、n節(jié)車廂的時間，則： t1t2t3tn1 假設(shè)t、t、ttn依次為通過第1節(jié)、第2節(jié)、第3節(jié)、第n節(jié)車廂時的時間，則：ttttn=t1（t2t1）（t3t2）（tntn1）1（）（）（） 已知t6s，則，ttV1（）， tV（）t6（）s 又ttn1（） tn（）t6（）s 答案6（）s6（）s課后習(xí)題 1

9、.對于自由落體運動，下列說法中正確的是( AC )A相鄰兩個1s內(nèi)的位移之差為9.8mB1s、2s、3s內(nèi)的位移之比為1:3:5C第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比為1:3:5D第1s末、第2s末、第3s末的速度之比為1:3:52.汽車自O(shè)點從靜止開始在平直公路上做勻加速直線運動，途中在6s內(nèi)分別經(jīng)過P、Q兩根電線桿，已知P、Q電線桿相距60m，車經(jīng)過電線桿Q時的速度是15m/s，則下列結(jié)論中錯誤的是( B )A經(jīng)過P桿的速度是5m/sB車的加速度是1.5CP、O間的距離是7.5mD車從出發(fā)到Q所用的時間是9s3.球由空中自由下落，碰到桌面立刻反彈，則v-t圖象為(取向上為正)( A )4利用水滴下落可以測定重力加速度g，方法是調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一個盤子，調(diào)