2016九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案

1、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系主備：主核：執(zhí)教教師：課型：新授課使用日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握一元二次方程兩根的和、兩根的積與系數(shù)的關(guān)系。2.能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知一根的條件下，求出方程的另一根，以及方程中的 未知系數(shù)。3.會(huì)利用根與系數(shù)的關(guān)系求關(guān)于兩根的代數(shù)式的值。重占八、難占八、 、重占八、 、難占八、元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及應(yīng)用探索一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)生活動(dòng)過程一、自主學(xué)習(xí)(獨(dú)學(xué))任務(wù) 1:探索一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系思考：1 .解方程 并觀察xi+X2,xiX2與系數(shù)的關(guān)系方程x1X2X1+X2X1X2x2 5x+ 6=02x+ 3x 4=0 x2x 2=0 x2+ 3x+ 2

2、=0、t.r. / rz2. 問題：3. 猜一猜：請(qǐng)根據(jù)以上的觀察猜想：方程ax2+bx + c = 0(a式0)的兩根為,冷與系數(shù)a,b,c 之間的關(guān)系： _ -_.結(jié)論：設(shè) 件x1x2：為方程ax2bx 0(a = 0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，證明上述結(jié)論：當(dāng)滿足條, 方程的兩根是 =_,x2=_, 兩根之和,兩根之積x2=_.練習(xí)：不解方程，求下列 各方程的兩根之和與兩 根之積：2 2 23x1=0； (2)3x -2x1 = 0(3)-2x 3=0；(4)2x 5x = 0根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用(1) x2任務(wù) 2:典型例題11.已知方程2x2-3x -m = 0的一個(gè)根是，求它的另一個(gè)根和m的值

3、.22.寫出以-2 與 1 為根的一元二次方程3.利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程2x2+ 3x-1 = 0 的兩個(gè)根的平方和與倒數(shù)和。練習(xí)：1.已知方程5x+ kx-6 = 0 的一個(gè)根為 2，求它的另一個(gè)根及 k 的值;22.設(shè) xi, X2是方程 2x+4x-3=0 的兩個(gè)根，禾U用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值(1)(Xi+ 1 )( X2+1)(2)x2x1x-1x2二、合作探究1.對(duì)學(xué)：一對(duì)一檢查自學(xué)、檢測(cè)情況，交流問題，及時(shí)更正，疑難問題，小組交流。任務(wù) 1:探索一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系任務(wù) 2 :根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用(對(duì)學(xué)、群學(xué))教師導(dǎo)學(xué)過程2.群學(xué)：已知兩個(gè)數(shù)的和等于 8

4、,積等于 9，求這兩個(gè)數(shù)。對(duì)學(xué)中不能解決的問題。小組討論交流解決。三、拓展提升問題 1 已知實(shí)數(shù) a、b 滿足等式a2_ 2a -1 = 0,b2- 2b -1 = 0，求ba的值。a b問題 2 已知x,X2是關(guān)于 X 的一元二次方程X2 (2k +3)x + k2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并求 k 的值。(1 )求k的值；(2 )求X12x|8的值.反思: 亮點(diǎn): 不足: 改進(jìn)XiX2四、當(dāng)堂檢測(cè)1.已知方程2X2-2X，3=0的兩根為x1和屜，貝Ux1x2=,X1X2 =_2. 已知方程3x23. 若方程x2-(m2-4)x - m =u的兩根互為相反數(shù)，則m=4. 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)m,n滿足n 6n=4,n2-6n=4,則mn的值為()A . 6 B . -6 C . 4 D. -45. 若一元二次方程x2-x，m=0有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根X1、1 11- -2，則 m 的值是()A.-2 B .x1x2-9x m = 0的一個(gè)根是 1,則m的值是-m=0的兩根互為相反數(shù)，則，另一根為X2, 且滿足6.已知X1、X2是方程x23x+ 1 = 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,11的值是(X-Ix2A.3 B. 37.已知 a、3是方程C.132X -3x 0的兩根，求 aD.13 -3 a 的值.五、 小結(jié)反思1.收獲