2016九年級數(shù)學上冊《一元二次方程》學案

1、一兀一次方程主備：主核：執(zhí)教教師：課型：新授課使用日期：1 學習 2目標、正確理解一兀二次方程意義，并能判斷一個方程是否是一兀二次方程；、知道一兀二次方程的一般.形式是ax +bx + c = 0(a、b、c是常數(shù)，a式0)， 能說出二次項及其系數(shù)，一次項及其系數(shù)和常數(shù)項；3、理解并會用一元二次方程一般形式中 0 這一條件重占八、難 占八、重點理解并會用一兀二次方程一般形式中a 工 0 這一條.件難點理解并會用一元二次方程一般形式中a 工 0 這一條件學生活動過程教師導(dǎo)學 過程一、自主學習(獨學)任務(wù) 1 :一元二次方程的概念(一) 知識準備：1、只含有個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是的整式方程

2、叫一兀一次方程、方程 2 (x+1) =3 的解是、方程 3x+2x=0.44 含有個未知數(shù)，含有未知數(shù)項的最高次數(shù)是，它(填“是”或“不是”)一兀一次方程。(二) 學習內(nèi)容根據(jù)題意列方程：正方形桌面的面積是 2 怦，求它的邊長。設(shè)正方形桌面的邊長是 xm,根據(jù)題意，得方程，這個方程含有E知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是。矩形花園一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是19m 如果花園的面積是 24m2,求花園的長和寬。設(shè)化園的寬是 xm,則化園的長是(19-2x) m,根據(jù)題意，得：x(19 2x)=24，去括 號，得：這個方程含有個未 知數(shù)，含有未知數(shù)項的最高次數(shù)是。2 2 2結(jié)論：像2x 1920

3、.，xx = 0，x =2這樣的方程，只含有個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程叫一元二次方程。練習：判 斷下列方程是否是一元二次方程？并說明理由。2123222x +2y=3，- x -x一4=0， x 2x=3x，x =1.3任務(wù) 2 :一元二次方程的一般形式結(jié)論:任何一個關(guān)于 x 的一兀二次方程都可以化成下面的形式：這種形式叫做一兀二次方程的，其中ax2、bx、c分別叫做，a、b 分別叫做。思-考：當b =0, c =0時，方程ax2十bx十c =o(a址0)的形式為；當b=0c Mo時，方程ax +bx+c=0(aH0)的形式為，匕們疋 元二次方程嗎？練習：把下列方程化成一兀二次方程的

4、一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：(1) x (11 x) =30(2) ( 20+ 2x) . ( 40 x) =1200(3)3x(x-2) = 2(x-2)(4)X2+X= 3小檢測：含有_ 個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的最、高次數(shù)是_的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是_，二次項是_， 一次項是 _ ，常數(shù)項是 _ 。二、合作探究（對學、群學）1. 對學：一對一檢查自學、檢測情況，交流問題，及時更正，疑難問題，小組交流。任務(wù) 1 :一元二次方程的概念任務(wù) 2 :一元二次方程的一般形式2. 群學：理解并會用一元二次方程一般形式中0 這一條件- 2已知方程（m一 2）xm

5、-（m 3）x = 4m。當 m 為何值時，此方程為一元一次方程；當 m 為何值時，此方程為一元二次方程。注：認識一元二次方程需從以下幾個方面去考慮：（1）只含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)最高次數(shù) 2; （3）方程是整式方程；（4）有的方程要整理后才能判斷是否是一 元二次方程。對學中不能解決的問題。小組討論交流解決。三、拓展提升問題 1 （1）方程x1 2 3 4 nx = 7十n中，有一個根為 2，貝 U n 的值.（2） 一元二次方程（m+1 X2+x +m2-1 =0有一個解為 0,試求2m-1的解問題 2 方程（a -1）x2x a -2 =0 的一個解為 1,求 a 的值.延伸：如果非零實數(shù)a、b、c滿足a-b c=0，則關(guān)于 x 的一元二次方程ax2+bx +c =0 必有一根_。考點鏈接：在整式方程中，只含有 _ 個未知數(shù)，并且含未 知數(shù)項的最高-次數(shù)是_,這樣的整式方程叫一元二次方程，一元二次方程的標準形式是四、當堂檢測：1、方程 x （ 4x+3） =3x+1 化為一般形式為 _ ，它的二次項系數(shù)是_，一次項系數(shù)是 _，常數(shù)項是_2、 （1）方程x2- nx =7，n中，有一個根為 2，則 n 的值.一元二次方