2015-2016浙教版九年級數(shù)學(xué)上冊《二次函數(shù)》教學(xué)案

1、(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖，如果溫室外圍內(nèi)通道的尺寸如圖，設(shè)一條邊長為 x (cm),種植面積為該情景問題的設(shè)計，可以設(shè)想到問題的背景涉及的較為復(fù)雜，教學(xué)中應(yīng)有效的借助多媒體的應(yīng)用，從而增強(qiáng)問題出示的直觀性、生動性；在教法設(shè)計上引導(dǎo)學(xué)生自主、合作，2.12.1 二次函數(shù)主備人知識與技能目標(biāo)：理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式；會建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍；會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。程序性目標(biāo)：1讓學(xué)生從實(shí)際問題情境中經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系模型的過程；2使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展概

2、括及分析問題、解次問題的能力。情感與價值觀目標(biāo)：通過具體實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，使學(xué)生體會到函數(shù)能夠反 映實(shí)際事物的變化規(guī)律， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的辯證觀點(diǎn)。理解二次函數(shù)y= ax2+ bx+ c (a、b、c) 是常數(shù)，且a0的概念 本課時中的“合作學(xué)習(xí)”涉及的實(shí)際問題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較 強(qiáng)的抽象概括能力。教學(xué)媒體準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計過程(教學(xué)程序設(shè)計；教法設(shè)計；學(xué)法設(shè)計；教材的處理與媒體。疑點(diǎn)：對實(shí)際問題中變量和變量之間的相互依賴關(guān)系的確定。教學(xué)思路：這節(jié)課主要通過數(shù)學(xué)建模的過程來實(shí)現(xiàn)，思路如圖所示:一、.認(rèn)知原件喚起與情境導(dǎo)入,我們知道,在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已嘗試

3、從表格中獲取信息，從事觀察、歸納、計算進(jìn)行推理活動。教學(xué)中可以請同學(xué)們談?wù)勛约涸趯W(xué)習(xí)一次函數(shù)中的體驗(yàn)，如通過具體實(shí)例，逐步經(jīng) 歷實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程，感受兩個變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)思想及表示方法 的理解，鼓勵學(xué)生用自己的語言描述，誘發(fā)其進(jìn)行積極思維，找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。(合作學(xué)習(xí):_請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量 y 與 X 之間的關(guān)系(1) 圓的面積 y ( cm2)與圓的半徑 x ( Cm )(2) 王先生存人銀行 2 萬元，先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期，設(shè)一年定期的年存款利率為文x 兩年后王先生共得本息y 元；感知函數(shù)數(shù)學(xué)模型函數(shù)

4、模型建構(gòu)與拓展實(shí)際問題背景實(shí)際問題再現(xiàn)、回歸課題課時教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)多媒體求：y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式和自變量 x 的取值池圍；當(dāng)x分別為0.25 , 0.5 , 1 , 1.5 , 1.75時， 對應(yīng)的四邊形 EFGH的面積，并列表表 示試一試:3用 20 米的籬笆圍一個矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為 x,矩形的面積為 y,求：（1）寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式.（2）當(dāng) x=3 時,矩形的面積為多少？）教師在教學(xué)中應(yīng)明確：對函數(shù)概念的學(xué)習(xí)逐層遞進(jìn)，應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)變化量之間的互相依賴過程，是否理解表格、關(guān)系式表示的變化規(guī)律，以及能否從中獲取和 分析信息，并由此進(jìn)行預(yù)

5、測和推理。三、教學(xué)中應(yīng)很好的發(fā)揮多媒體的作用，增強(qiáng)問題出示的直觀性、生動性，激發(fā)學(xué)生數(shù) 學(xué)問題解決的動機(jī)和興趣，使學(xué)生在心理輕松、和諧的氛圍中完成對問題的探究和知識 的構(gòu)建，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維的能力和品質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生在師生、生生的多維互動中完成（例題的“講解”、練習(xí)的“訓(xùn)練”），既培養(yǎng)了技能又發(fā)展了能力。（例2:已知二次函數(shù) y=x2 +px+q,當(dāng) x=1 時，函數(shù)值為 4,當(dāng) x=2 時，函數(shù)值為-5,用待 定系數(shù)法求這個二次函數(shù)的解析試？課內(nèi)練習(xí)：4:已知二次函數(shù) y=ax2 +bx+3,當(dāng) x=2 時，函數(shù)值為 3,當(dāng) x= - 2 時，函數(shù)值為 2,求這個二次函數(shù)的解析試.這節(jié)

6、課你有什么收獲和體會？） 我們必須要知道，使學(xué)生會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是該課時的技能教學(xué)目標(biāo)之 一，教學(xué)中必須使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)作為一門工具學(xué)科，待定系數(shù)法是我們?nèi)ミM(jìn)一步體驗(yàn)用 數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)展概括、分析解次問題的抽象思維能力 的基本運(yùn)算技能之一。四、歸納小結(jié)、反思、拓展：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識歸納、總結(jié)在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、. 反比例函數(shù)基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)二次函數(shù)有助于進(jìn)一步領(lǐng)會函數(shù)的思想,同時學(xué)習(xí)完這三種具 體函數(shù)后,有助于理解函數(shù)這一抽象概念。.（想一想：函數(shù) y=ax2+bx+c（其中 a,b,c 是常數(shù)），當(dāng) a,b,c 滿足什么條件時：它是二次函數(shù)？它是一次函數(shù)？它

7、是正比例函數(shù)？）（知識運(yùn)用：當(dāng) m 取何值時，函數(shù)是 y= （m+2）x分別 是一次函數(shù)？反比例函數(shù)？二次函數(shù)？點(diǎn)明，確定自變量的取值范圍一般要從兩個方面考慮：自變量的取值范圍必須使其所在的代數(shù)式有意義；如果是實(shí)際問題，那么自變量的 取值必須使實(shí)際問題有意義。那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？）多媒體出示：溫馨提示，緩解了題干過長對學(xué)生信心等非智力因素的干擾，體現(xiàn)了 人文課堂、和諧課堂的要求。溫馨提示：同桌交對，互相幫助！課后習(xí)題設(shè)置（預(yù)設(shè)中等學(xué)生可能完成的時間：4545 分鐘左右）1浙教版新課程配套作業(yè)本：1.21.2 二次函數(shù)；（2020 分鐘）2課本 P28P282929,作業(yè)題 1 17 7 題作業(yè)。（2525 分鐘）（知識拓展：心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)： 一般情況下， 學(xué)生的注意力隨著教師講課時間的變化而變化， 講課 開始時，學(xué)生的注意力 y 隨時間 t 的變化規(guī)律有如下關(guān)系式：（1）講課開始后第 5 分鐘時 與講課開始后第 25 分鐘時比較， 何時學(xué)生的注意力更集中？（2 ）講課開始后多少分鐘， 學(xué)生的注意力最集中？