(名校調(diào)研系列卷)吉林省長春市2016屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題(含解析)新

1、期第四次月考試題2下列方程中，常數(shù)項為零的是()2 2 2 2A. x +x=1 B. 2x -x - 12=12 C. 2 (x - 1) =3 (x 1)D. 2 (x +1) =x+23若點(diǎn)（3, - 4）在反比例函數(shù) y=K 的圖象上，則下列各點(diǎn)中，在此函數(shù)圖象上的是（）A. （- 3, 4）B. （- 2, - 6） C. （- 6, - 2） D. （- 3, - 4）4.若拋物線 y= （x- m2+ （ m+1 的頂點(diǎn)在第一象限，則 m 的取值范圍為（）A. m1 B.m 0 C.m-1D.-1vm 05.二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯誤的是（

2、）.V-1 IH0 1 12A. a 0 C . b - 4ac 0D. a+b+c06.如圖，在?ABCD 中，點(diǎn) E 在 CD 上，連接 AE、BD,且 AE BD 交于點(diǎn) F,若 EC: DE=4 3, 則厶DEF 與厶 BAF 的周長比是（）（名校調(diào)研系列卷） 吉林省長春市名校調(diào)研2016 屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)二、填空題：每小題 3 分，共 24 分。7._“a是實(shí)數(shù)，a20”這一事件是事件.32 _ 2&已知 m 是方程 x+x -仁 0 的根，則式子 3m+3m+2015 的值為_BD 29.如圖， BD0ABCA 若 BCt, DE=6 貝 U AC 的長度是 _10.如圖，

3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 的坐標(biāo)是(1, 2),連接OA 將線段 OA 繞著點(diǎn) O 順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn) A恰好落在 x 軸正半軸上，則點(diǎn) A的坐標(biāo)是 _ .11.如圖，要測量池塘兩端 A、B 的距離，可先取一個可以直接到達(dá)A 和 B 的點(diǎn) C,連接 AC1 1并延長到 D,使 CDCA 連接 BC 并延長到 E,使 CE 邁 CB,連接 ED,如果量出 DE 的長為 25 米， 那么池塘寬 AB 為_ 米.12.如圖，AB 是OO 的直徑，點(diǎn) C 在OO 上，連接 AC BC, CD 平分/ ACB 交OO 于點(diǎn) D,若OO 的半徑是 4,則 AD 的長度是_413.如圖，在平面直

4、角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P (- 2, 1 )和 Q(2, - 1).若正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，貝 Ux 的取值范圍是 _ .514.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，沿著兩條坐標(biāo)軸擺著兩個相同的矩形，其長、寬分別為 2,1,拋物線y- x2+bx+c 經(jīng)過 A、B 兩點(diǎn)，貝 U b=, c=.三、解答題：每小題 5 分，共 20 分。215.解方程：2x - 5x -仁 0.16. 一個不透明的布袋里裝有 3 個大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，分別標(biāo)有數(shù)字 1 , 2, 3,小 華先從布袋中隨即取出一個乒乓球， 記下數(shù)字后放回， 再從袋中隨機(jī)取出一個乒乓球， 記下 數(shù)字.求

5、兩次取出的乒乓球上數(shù)字相同的概率.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD 的頂點(diǎn) A 與原點(diǎn) O 重合，點(diǎn) B 在 y 軸的正半軸DE=2 EF=4,求 AC 的長.若 AB=36k上，點(diǎn) C 在反比例函數(shù) y=的圖象上，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（-4，- 3） , CD 與 x 軸交于點(diǎn) E,求 k 的值.7四、解答題：每小題 7 分，共 28 分。19.如圖1,圖2,在4X6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)， ABC 的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，按要求畫圖.（1） 在圖 1 中，以點(diǎn) B 為位似中心畫出一個三角形，使它與厶 ABC 的位似比為 2: 1.（2） 在圖

6、2 中,畫出一個與 ABC 相似的 BDE 要求所畫的三角形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上， 與厶 ABC的相似比不為 1，且與（1）中所畫的三角形不相同.20.某中學(xué) 2014 年投資 11 萬元新增一批電腦， 計劃以后每年以相同的增長率進(jìn)行投資，預(yù)計 2016 年投資 18.59 萬元，求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長率.21.如圖，已知 AB 是OO的直徑，點(diǎn) C, D 在OO上，點(diǎn) E 在OO夕卜，/ EAC=/ B.（1）求證：直線 AE 是OO的切線;（2）若/ D=60 , AB=6 時，求劣弧的長（結(jié)果保留n）.8222.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y- x+bx+c 與 x 軸交于 A

7、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），且點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（-1, 0）,與 y 軸交于點(diǎn) C,點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（0, 3）,連接 AC.（1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將厶 AOC 繞點(diǎn) C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90,點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) A,點(diǎn) A是否在該拋物線上？ 請說明理由.9五、解答題：每小題 8 分，共 16 分。23.如圖，在矩形 ABCD 中, AB=6, AD=12 點(diǎn) E 在 AD 邊上，且 AE=8 EF 丄 BE 交 CD 于 F.(1) 求證： ABEADEF24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P、Q 在函數(shù)滬(x0)的圖象上，PA、QB 分別垂 直 x 軸于點(diǎn)AB,

8、 PC QD分別垂直y軸于點(diǎn)C、 D.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為 n,APCD的面積為 $, QAB的面積為 S.(1 )當(dāng) m=2 n=3 時，求 S、S2的值；(2) 當(dāng)厶 PCD 與厶 QAB 全等時，若 m=3 直接寫出 n 的值.六、解答題：每小題 10 分，共 20 分。25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，函數(shù) y=ax+bx+1 (0)的圖象與 x 軸的正半軸交于 點(diǎn) A,與 x 軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) B,與 y 軸交于點(diǎn) C、P( 1, - 1)，在厶 PAC 中，/ P=90，PA=PC10iL(1) 求點(diǎn) A 的坐標(biāo)；(2)將厶 PAC 沿 AC 翻折，若點(diǎn) P

9、的對應(yīng)點(diǎn) Q 恰好落在函數(shù) y=ax2+bx+1 (0)的圖象上， 求 a 與 b的值.26.如圖，在？ABCD 中，AB=3, BC=5 對角線 ACL AB 點(diǎn) P 從點(diǎn) D 出發(fā)，沿折線 DC- CB 以 每秒 1個單位長度的速度項終點(diǎn) B 運(yùn)動(不與點(diǎn) B D 重合)，過點(diǎn) P 作 PELAB 交射線 BA 于點(diǎn) E,連接 PD DE.設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動時間為 t (秒)， PDE 與？ABCDt疊部分圖形的面積為 S (平方單位).(1)_ AD 與 BC 間的距離等于;(2) 求 PE 的長(用含 t 的代數(shù)式表示);(3) 求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式.112015-2016

10、學(xué)年吉林省長春市名校調(diào)研九年級(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷、選擇題：每小題 2 分，共 12 分.1.下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念矩形解答即可.【解答】 解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念. 軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸, 圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合.2下列方程中，常數(shù)項為零

11、的是()2 2 2 2A. x +x=1B. 2x -x - 12=12 C. 2 (x - 1) =3 (x- 1)D. 2 (x +1) =x+2【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】要確定常數(shù)項，首先要把方程化成一般形式.【解答】 解：A、由原方程得 x2+x - 1=0，常數(shù)項是-1.故本選項錯誤；B 由原方程得 2x2-x- 24=0，常數(shù)項是-24.故本選項錯誤；2C 由原方程得 2x - 3x+仁 0,常數(shù)項是 1.故本選項錯誤；D 由原方程得 2x2+x=0,常數(shù)項是 0 .故本選項正確；故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0 (a, b,

12、c 是常數(shù)且 0)特別要注意 a0的條件.這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項，bx 叫一次項，c 是常數(shù)項.其中 a, b, c 分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項.k3.若點(diǎn)(3, - 4)在反比例函數(shù) y=，的圖象上，則下列各點(diǎn)中，在此函數(shù)圖象上的是()A. (- 3, 4)B. (- 2, - 6)C. (- 6, - 2) D. (- 3, - 4)【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】首先利用待定系數(shù)法求出k 的值，再分別計算出四個選項中的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積，等于 k 的值的就在反比例函數(shù)圖象上，反之則不在.【解答】 解：點(diǎn)(3,- 4)在反比例函

13、數(shù) y=的圖象上，A.D.12 k=3X(-4)=-12,A、- 3X4=- 12,故此點(diǎn)在此函數(shù)圖象上；13B- 2X(- 6) =12 工-12,故此點(diǎn)不在此函數(shù)圖象上；C- 6X(- 2) =12 工-12,故此點(diǎn)不在此函數(shù)圖象上；D- 3X(- 4) =-2 工-12,故此點(diǎn)不在此函數(shù)圖象上； 故選：A.【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是掌握圖象上的點(diǎn)(x, y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k，即 xy=k .24.若拋物線 y= (x- m + ( m+1 的頂點(diǎn)在第一象限，則m 的取值范圍為()A. m1 B.m 0 C.m-1D.-1vm 0, 解不等式(2)，

14、得 n- 1;所以不等式組的解集為 m 0.故選 B.【點(diǎn)評】本題考查頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式和點(diǎn)所在象限的取值范圍，同時考查了不等式組的解法, 難度較大.5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中錯誤的是()【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【專題】 壓軸題；數(shù)形結(jié)合.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，與 y 軸的交點(diǎn)，與 x 軸交點(diǎn)的個數(shù)，當(dāng) x=1 時，函數(shù)值 的正負(fù)判斷正確選項即可.【解答】 解：A、二次函數(shù)的開口向下， a 0,正確，不符合題意；C 二次函數(shù)與 x 軸有 2 個交點(diǎn)，.b2-4ac 0，正確，不符合題意；D 當(dāng) x=1 時，函數(shù)值是負(fù)數(shù)，a+b+c014【點(diǎn)評

15、】 考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；用到的知識點(diǎn)為：二次函數(shù)的開口向下，a0;二次函數(shù)與 x 軸有 2 個交點(diǎn)，b2- 4ac0; a+b+c 的符 號用當(dāng) x=1時，函數(shù)值的正負(fù)判斷.6.如圖，在？ABCD 中，點(diǎn) E 在 CD 上，連接 AE、BD,且AEBD 交于點(diǎn) F,若 EC: DE=4 3， 則厶DEF 與厶 BAF 的周長比是（）DEC4637A.；B. C.D.；【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB/CD 即可得出厶 DFEBFA,進(jìn)而利用相似三角形的周長比等于相似比即可得出答案.【解答】解：IEC DE=4: 3, DE CD=

16、3 7,在平行四邊形 ABCD 中,AB/ CD AB=CD DFEABFA的周長3= DEF 與厶 BAF 的周長比是 .故選：C.【點(diǎn)評】 此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出 DFEABFA 是解題關(guān)鍵.二、填空題：每小題 3 分，共 24 分。7.“a是實(shí)數(shù)，a20”這一事件是必然事件.【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.【分析】首先判斷命題的真假，然后根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念即可求解.【解答】 解：“a是實(shí)數(shù)，a20”是真命題，即“a是實(shí)數(shù)，a20”這一事件是必然事件. 故答案是：必然.【點(diǎn)評】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然

17、事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件. 不可能事件是指在一定條件下， 一定不發(fā)生的事件.不確定事件 即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.2 _ 2&已知 m 是方程 x+x -仁 0 的根，則式子 3m+3m+2015 的值為 2018.【考點(diǎn)】一元二次方程的解.【分析】先根據(jù)一元二次方程根的定義得到nf+m- 1=0,則 m+m=1,然后利用整體代入得方法計算即可.16【解答】 解：Tm為方程 x2+x -仁 0 的根，17/m2+m- 1=0,2 m+m=1,2 2 3m+3m+2015=3 （ m+m）+2015=3+2015=2018.故答案是：2018.【點(diǎn)評

18、】 本題考查了一元二次方程的解定義解題時，利用了 “整體代入”的數(shù)學(xué)思想.BD 29.如圖， BD0ABCA 若 BC=W, DE=6 貝 U AC 的長度是 9.【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì).【分析】由相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊成比例，即可得出AC 的長度.【解答】 解： BD0ABCADB BD 2：!J_ =J_=,即門.爲(wèi)解得：AC=9故答案為：9.【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的性質(zhì)；熟練掌握相似三角形的性質(zhì)，由相似三角形的性質(zhì)得出應(yīng)邊成比例是解決問題的關(guān)鍵.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 的坐標(biāo)是（1, 2）,連接OA 將線段 OA 繞著點(diǎn) O 順先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計算出0人=

19、席，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 OA =OA，然后利用 x 軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn) A的坐標(biāo).【解答】 解：如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（1, 2）,x 軸正半軸上，則點(diǎn) A的坐標(biāo)是 J , 0）【分析】18OA=二線段 OA 繞著點(diǎn) O 順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn) A恰好落在 x 軸正半軸上,OA=OA5,點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ , 0 ）【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)： 圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的 特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如： 30, 45, 60, 90, 180.解決本題的關(guān)鍵是計算出 OA 的長.11.如圖，要測量池塘兩端 A、B的距離，可先取一個

20、可以直接到達(dá)A 和 B 的點(diǎn) C,連接 AC丄1并延長到 D,使 CD 龍 CA 連接 BC 并延長到 E,使CEWCB,連接 ED,如果量出 DE 的長為 25 米，那么池塘寬 AB 為 50 米.【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用.【專題】轉(zhuǎn)化思想.【分析】根據(jù)題意，AB/ ED ACBADCE 可得兩組對應(yīng)邊成比例.根據(jù)對應(yīng)邊成比例列 方程即可解答.1 1【解答】 解：ICD= -CA CE= :CBCD AC=CE CB=1: 2/ ACBMDCE ACBADCEAB: ED=AC CD=2 1/ DE=25 米AB=50 米.【點(diǎn)評】本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中， 利用相似三角形的相

21、似比， 列出方程， 通過解19方程求出池塘寬. 此題還考查了相似三角形的判定， 對應(yīng)邊成比例，且夾角相等的三 角形相似.12.如圖，AB 是OO的直徑，點(diǎn) C 在OO上，連接 AC BC, CD 平分/ ACB 交OO于點(diǎn) D,若【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰直角三角形.【分析】根據(jù)圓周角定理得到/ ACB=90，根據(jù)角平分線的定義求出/ ACD 的度數(shù)，根據(jù)圓 周角定理得到/ AOD=90，根據(jù)弧長公式計算即可.【解答】解：連接 0D/AB 是OO的直徑，/ ACB=90 ,/ CD 平分/ ACB/ ACD=45 ,:丄AOD=90 ,90兀 乂4則過的長度是 二 =2n.故答案為：2n.D【點(diǎn)

22、評】本題考查的是圓周角定理、弧長的計算，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的 圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P (- 2, 1 )和 Q(2, - 1).若正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值， 則 x 的取值范圍是 xV-2 或 0vxv2.20【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】根據(jù) A、B 的坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求得.【解答】 解：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P (- 2, 1)和 Q( 2,- 1),正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，x 的取值范圍為 xV-2 或 0vxv2.故答案

23、為 xv- 2 或 0vxv2.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合函數(shù)的圖象.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，沿著兩條坐標(biāo)軸擺著兩個相同的矩形，其長、寬分別為 2,1,拋物線y- x+bx+c 經(jīng)過 A、B 兩點(diǎn)，貝 U b= - 1, c=3 .1L0【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)題意得出 A (- 2, 1), B (- 1, 3),然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得.【解答】解：兩個相同的矩形，其長、寬分別為 2, 1, A (- 2, 1), B (- 1 , 3),拋物線 y=- x +bx+c 經(jīng)過 A、B 兩點(diǎn)，r-4-2b+c=l1 -

24、 b+c=3 i,fb=- 1解得一,故答案為-1, 3.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意確定 A、B 點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.三、解答題：每小題 5 分，共 20 分。215.解方程：2x - 5x -仁 0.【考點(diǎn)】解一元二次方程-公式法.【分析】 求出 b2- 4ac 的值，再代入公式求出即可.【解答】 解：2x2- 5x - 1=0 ,2 2b-4ac=(-5)-4X2X(-1)=33,5仮X=,21X1= r , X2=；.【點(diǎn)評】本題考查了用公式法解一元二次方程的應(yīng)用，能熟記公式是解此題的關(guān)鍵.16. 一個不透明的布袋里裝有 3 個大小、質(zhì)地

25、均相同的乒乓球，分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2 , 3,小 華先從布袋中隨即取出一個乒乓球， 記下數(shù)字后放回， 再從袋中隨機(jī)取出一個乒乓球， 記下 數(shù)字.求兩次取出的乒乓球上數(shù)字相同的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.22【分析】首先根據(jù)題意列出表格， 然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出的乒乓球上數(shù) 字 相 同 的 情 況 ， 再 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案 .【 解 答 】 解 ： 列 表 得 ：1231p 1, 1)(1 , 2)(1, 3)2(2, 1)(2, 2)(2, 3)3( 3, 1)(3, 2)(3, 3)有 9 種可能結(jié)果，兩個數(shù)字相同的只有3 種，P

26、 （兩個數(shù)字相同）=|=；.【點(diǎn)評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率. 注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺 漏的列出所有可能的結(jié)果， 列表法適合于兩步完成的事件； 樹狀圖法適合兩步或兩步以上完 成的事件；注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn).【解答】AB DE. F.-_3_2即 -,解得：BC=6 AC=AB+BC=9【點(diǎn)評】本題考查了平行線分線段成比例；由平行線得出比例式求出 BC 是解決問題的關(guān)鍵.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD 的頂點(diǎn) A 與原點(diǎn) 0 重合，點(diǎn) B 在 y 軸的正半軸k上，點(diǎn) C 在反比例函數(shù) y=*的圖象上，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（-4，- 3） , CD 與 x 軸交于

27、點(diǎn) E,求 k 的值.BC 的長，即可得出求 AC 的長.解： T1/I2/I3,DE=2 EF=4,求 AC 的長.23【考點(diǎn)】作圖-位似變換；作圖一相似變換.【分析】(1)直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合位似比得出對應(yīng)點(diǎn)位置；(2 )利用相似三角形的性質(zhì)將對應(yīng)邊乘以：得出符合題意的答案.【解答】 解：(1)如圖所示： BMN 即為所求;(2)如圖所示： BDE 即為所求.AD 的長，再利用菱形的性質(zhì)得出C 點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出k 的值.【解答】 AE=4/AD=5解：點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(-4,- 3),DE=3ABCD 為菱形, CD=AD=5則 EC=2點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（-4, 2）, k=xy=

28、8.【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)綜合以及菱形的性質(zhì)、C 點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.勾股定理等知識，根據(jù)題意得出四、解答題：每小題 7 分，共 28 分。19.如圖 1,圖 2,在 4X6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)， ABC 的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，按要求畫圖.(1)在圖 1 中，以點(diǎn) B 為位似中心畫出一個三角形，使它與厶 ABC 的位似比為 2: 1.(2)在圖 2 中,畫出一個與 ABC 相似的 BDE 要求所畫的三角形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，與厶 ABC的相似比不為 1，且與(1)中所畫的三角形不相同.24 1)as 2)【點(diǎn)評】此題主要考查了位似變換和相似變換，根

29、據(jù)題意得出對應(yīng)邊的長是解題關(guān)鍵.20.某中學(xué) 2014 年投資 11 萬元新增一批電腦，計劃以后每年以相同的增長率進(jìn)行投資，預(yù)計 2016 年投資 18.59 萬元，求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長率.【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【專題】增長率問題.【分析】設(shè)該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長率為x，根據(jù)以后每年以相同的增長率進(jìn)行投資，2016 年投資 18.59 萬元，列出方程，求出方程的解即可.【解答】解：設(shè)該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：11 ( 1+x)2=18.59 ,解得：xi=0.3=30%, X2= - 2.3 (不合題意，舍去).答：該學(xué)校為新增電腦投資的

30、年平均增長率為30%【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，注意把不合題意的解舍去.21.如圖，已知 AB 是OO的直徑，點(diǎn) C, D 在OO上，點(diǎn) E 在OO夕卜，/ EACMB.(1) 求證：直線 AE 是OO的切線；(2) 若/ D=60 , AB=6 時，求劣弧的長(結(jié)果保留n).AE【考點(diǎn)】切線的判定；弧長的計算.【專題】證明題.【分析】(1 )根據(jù)圓周角定理可得/ ACB=90，進(jìn)而可得/ CBAfCAB=90，由/ EACdB可得/ CAEkBAC=90，從而可得直線 AE 是OO的切線；(2)連

31、接 CO 計算出 AO 長，再利用圓周角定理可得/ AOC 的度數(shù)，然后利用弧長公式可得 答案.【解答】解：(1)vAB 是OO的直徑，25/ ACB=90 ,/ CBAkCAB=90,/ EACkB,/ CAEkBAC=90,即BAAE AE 是OO的切線.(2)連接 CO/ AB=6 AO=3/ D=60 ,/ AOC=120 ,匸=2n .【點(diǎn)評】此題主要考查了切線的判定和弧長計算，關(guān)鍵是掌握切線的判定定理：經(jīng)過半徑的EL兀尺外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.弧長公式：1=丄；盯（弧長為 I ,圓心角度數(shù)為 n，圓的半徑為 R）.222.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y- x+bx

32、+c 與 x 軸交于A B兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），且點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（-1, 0）,與 y 軸交于點(diǎn) C,點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（0, 3）,連接 AC.（1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將厶 AOC 繞點(diǎn) C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90,點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) A,點(diǎn) A是否在該拋物線上？【分析】（1）直接將（-1, 0）, （ 0, 3）代入進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式；（2 ）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出 A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)進(jìn)而得出答案.26【解答】解：（1）由題意可得：1=一 1 一 b+亡，fb=2*解得：E,27故拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y= -X2+2X+3;(2 )點(diǎn) A

33、不在該拋物線上.理由：過點(diǎn) A,作AE 丄 CO 于點(diǎn) E,AOC 繞點(diǎn) C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90, CO=3 AO=1, CE-1,AE=3,則 EO=2點(diǎn) A的坐標(biāo)為：(3, 2),當(dāng)X=3時，y= - 3 +2X3+3=0 工 2,所以點(diǎn) A不在該拋物線上.【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì).【分析】(1 )由四邊形 ABCD 是矩形，易得/ A=ZD=90，又由 等，即可得/ DEF2ABE 則可證得厶ABEADEF(2)由(1 )： ABEADEF 根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，AD=12 AE=8 利用勾股定理求得 BE 的長，由 DE=A- AE,求得【解答】(1)

34、證明：四邊形 ABCD 是矩形，/A=ZD=9C ,/AEB+/ ABE=90 ,/ EF BE/AEB+/ DEF=90 ,【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)、據(jù)題意得出 A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.五、解答題：每小題 8 分，共 16 分。23.如圖，在矩形 ABCD 中, AB=6, AD=12 點(diǎn) E 在 AD 邊上，且(1)求證： ABEADEF旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識，根AE=8 EF BE 交 CD 于 F.EF BE 利用同角的余角相EE二AB即可得-,又由 AB=6DE 的長，繼而求得 EF 的長.28/DEF=/ ABEABEA DEF(2)解：ABEA DEFBE

35、 AB5.AB=6AD=12AE=8BE=. _十匸=10 , DE=AD- AE=12- 8=4 ,二-,20解得：EF=.【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識.此題難度不大，注意掌握有兩角對應(yīng)相等的三角形相似定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P、Q 在函數(shù) y=(x0)的圖象上，PA、QB 分別垂 直 x 軸于點(diǎn)AB,PC QD 分別垂直 y 軸于點(diǎn) C、D.設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m,點(diǎn) Q 的縱坐標(biāo)為 n,APCD 的面積為 $, QAB的面積為 S.(1 )當(dāng) m=2 n=3 時，求 S、S2的值；(2)當(dāng)厶 PCD 與厶

36、QAB 全等時，若 m=3 直接寫出 n 的值.【分析】(1)先根據(jù) m n 的值得出 P、Q 點(diǎn)的坐標(biāo)，再由矩形的性質(zhì)得出DQ=OB QB=OA根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；(2)先求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)，再分 PCDAQBA 與厶 PCDAABQ 兩種情況進(jìn)行討論.【解答】解：（1）v當(dāng) m=2 時，y= =6,P （ 2，6）./ PALx軸，PCLy軸，PC=OA=2 PA=OC=612當(dāng) m=3 時，x= =4，Q（4，3）.QBLx軸，QDLy軸，29DQ=OB=4 QB=OA=3CD=O- OD=3 AB=O- OA=21 1 1 1Si= :CD?CP=：X3X2=3,S= AB

37、?QB=X 2X3=3.(2)vm=3- P ( 3, 4),PC=0A=,3當(dāng)厶 PCdAQBA 時，/ QB=PC=3n=3;當(dāng)厶 PCdAABQ 時，/ PC=0A=3AB=PC=3OB=OA+AB=3+3.=612點(diǎn) Q 在反比例函數(shù) y= :的圖象上，12y= =2,n=2.綜上所述，n=2 或 3.【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、矩形的性質(zhì)及三角形的面積公式等知識，在解答(2)時要注意進(jìn)行分類討論.六、解答題：每小題 10 分，共 20 分。25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，函數(shù) y=ax+bx+1 (0)的圖象與 x 軸的正半軸交

38、于 點(diǎn) A,與 x 軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) B,與 y 軸交于點(diǎn) C、P( 1, - 1),在厶 PAC 中，/ P=90, PA=PC30/ CDPMPEA=90,/ P=90,/ PCDMAPE在厶 PCD 和厶 APE 中,rZPCD=ZAPE-ZCDP=ZPEALPC=PA,PCDA APEPE=CD=2DE=DP+PE=3點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（0, 3）;（2）如圖 2,作 PGLy軸于 G 作 QFly軸于 F,/ P=90, PA=PC APC 為等腰直角三角形，/ PCA=45 ,由翻折變換的性質(zhì)可知，/ PCQ=90 , CP=CQPCG QCFQF=CG=2 CF=GP=1點(diǎn) Q 的

39、坐標(biāo)為（2, 2）,/4a+2b+l=2則l9a+3b+l=0,1356解得,31判定定理和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.26.如圖，在？ABCD 中，AB=3, BC=5 對角線 ACL AB 點(diǎn) P 從點(diǎn) D 出發(fā)，沿折線 DC- CB 以 每秒 1個單位長度的速度項終點(diǎn) B 運(yùn)動(不與點(diǎn) B D 重合)，過點(diǎn) P 作 PELAB 交射線 BA 于點(diǎn) E,連接 PD DE.設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動時間為 t (秒)， PDE 與？ABCDt疊部分圖形的面積為 S (平方單位).22(1)AD 與 BC 間的距離等于 ；(2) 求 PE 的長(用含 t 的代數(shù)式表示);(3) 求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式.【考點(diǎn)】相似形綜合題.【分析】(1)過點(diǎn) A 作 AFLBC 垂足為 F,在三角形 ABC 中依據(jù)勾股定理可求得 AC 的長， 然后依據(jù)三角形的面積公式可求得AF 的長，從而得到 AD