滑塊—滑板模型全解學習教案

1、會計學1滑塊滑塊滑板模型滑板模型(mxng)全解全解第一頁，共59頁。學習學習(xux)目目標標1 1、掌握滑塊、掌握滑塊滑板類問題的主要題型及特點?；孱悊栴}的主要題型及特點。2 2、強化受力分析、強化受力分析(fnx)(fnx)，運動過程分析，運動過程分析(fnx)(fnx)； 抓抓住運動狀態(tài)轉(zhuǎn)化時的臨界條件。住運動狀態(tài)轉(zhuǎn)化時的臨界條件。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分32秒秒第1頁/共58頁第二頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分32秒秒考情分析考情分析(fnx)1.“滑塊滑塊-木板木板”類問題，具有涉及考點多（運動學公式、牛頓運類問

2、題，具有涉及考點多（運動學公式、牛頓運動定律、功能關系等），情境豐富，設問靈活，解法多樣，動定律、功能關系等），情境豐富，設問靈活，解法多樣，思維量高等特點，是一類選拔思維量高等特點，是一類選拔(xunb)功能極強的試題，也功能極強的試題，也是新課標力學常考的試題。是新課標力學常考的試題。2.此類試題由于研究對象多、受力分析困難，運動過程復雜，往此類試題由于研究對象多、受力分析困難，運動過程復雜，往往會使考生往會使考生“手忙腳亂手忙腳亂”，“顧此失彼顧此失彼”導致丟分。是學生比較導致丟分。是學生比較容易感到容易感到“頭疼頭疼”的一類試題。因此探究并掌握此類試題的分的一類試題。因此探究并掌握此類

3、試題的分析技巧和解題方法是十分必要的。析技巧和解題方法是十分必要的。第2頁/共58頁第三頁，共59頁。1模型特點：模型特點：上、下疊放兩個物體，并且上、下疊放兩個物體，并且(bngqi)兩物體在摩擦力的相互兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動作用下發(fā)生相對滑動2建模指導建模指導解此類題的基本思路：解此類題的基本思路：（1）分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別）分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；求出滑塊和木板的加速度；（2）對滑塊和木板進行運動情況分析，找出滑塊和木板之）對滑塊和木板進行運動情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關系或速度關系，建立方程

4、特別注意滑塊和木板間的位移關系或速度關系，建立方程特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移的位移都是相對地面的位移.2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分32秒秒第3頁/共58頁第四頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分32秒秒L4.考試考試(kosh)題型：題型：（1 1）選擇題：包括）選擇題：包括(boku)(boku)文字選擇題與圖象選擇題；文字選擇題與圖象選擇題；（2 2）計算題：主要有關于滑塊和滑板間是否存在相對滑動的分析）計算題：主要有關于滑塊和滑板間是否存在相對滑動的分析計算、使滑塊與滑板間發(fā)生相對滑動的臨界力的計算（即外力的計算、

5、使滑塊與滑板間發(fā)生相對滑動的臨界力的計算（即外力的作用范圍問題）；其它臨界問題的分析計算等。作用范圍問題）；其它臨界問題的分析計算等。第4頁/共58頁第五頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分32秒秒5 5易失分點易失分點: :(1)(1)不清楚不清楚(qng chu)(qng chu)滑塊、滑板的受力情況，求不出各自滑塊、滑板的受力情況，求不出各自的加速度的加速度(2)(2)不清楚不清楚(qng chu)(qng chu)物體間發(fā)生相對滑動的條件物體間發(fā)生相對滑動的條件第5頁/共58頁第六頁，共59頁。分析“滑塊滑板模型” 問題時應掌握的技巧1分析題中滑塊、滑板

6、的受力情況，求出各自的加速度2畫好運動草圖，找出位移、速度、時間等物理量間的關系3知道每一過程的末速度是下一過程的初速度4兩者發(fā)生相對滑動的條件(tiojin)：(1)摩擦力為滑動摩擦力（動力學條件(tiojin)）(2)二者速度或加速度不相等（運動學條件(tiojin)）（其中動力學條件(tiojin)是判斷的主要依據(jù)）2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分32秒秒第6頁/共58頁第七頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分33秒秒 兩個物體間能否發(fā)生相對滑動的問題是常見的問題。兩個物體間能否發(fā)生相對滑動的問題是常見的問題。在作用在滑塊或木板上的外

7、力已知的情況下，分析判斷滑在作用在滑塊或木板上的外力已知的情況下，分析判斷滑塊與木板間有無相對滑動的方法有兩種：塊與木板間有無相對滑動的方法有兩種：1.動力學條件判斷法：即通過分析滑塊動力學條件判斷法：即通過分析滑塊滑木板間的摩滑木板間的摩擦力是否為滑動摩擦力來進行判斷。可先假設滑塊與木板擦力是否為滑動摩擦力來進行判斷?？上燃僭O滑塊與木板間無相對滑動，然后根據(jù)牛頓第二定律對滑塊與木板整體間無相對滑動，然后根據(jù)牛頓第二定律對滑塊與木板整體列式求出加速度，再把滑塊或木板隔離出來列式求出加速度，再把滑塊或木板隔離出來(ch li)列式求出兩者列式求出兩者之間的摩擦力，把求得的摩擦力與滑塊和木板之間的

8、滑動之間的摩擦力，把求得的摩擦力與滑塊和木板之間的滑動摩擦力進行比較，分析求得的摩擦力是靜摩擦力還是滑動摩擦力進行比較，分析求得的摩擦力是靜摩擦力還是滑動摩擦力，若為靜摩擦力，則兩者之間無相對滑動；若為滑摩擦力，若為靜摩擦力，則兩者之間無相對滑動；若為滑動摩擦力，則兩者之間有相對滑動。動摩擦力，則兩者之間有相對滑動。方法方法(fngf)指導指導一、滑塊與滑板間是否發(fā)生相對滑動的判斷方法一、滑塊與滑板間是否發(fā)生相對滑動的判斷方法第7頁/共58頁第八頁，共59頁。2.2.運動學條件判斷法：先求出不受外力運動學條件判斷法：先求出不受外力F F作用作用(zuyng)(zuyng)的那的那個物體的最大臨

9、界加速度，再用假設法求出在外力個物體的最大臨界加速度，再用假設法求出在外力F F作用作用(zuyng)(zuyng)下滑塊和滑板整體的加速度，最后把滑塊和滑板的下滑塊和滑板整體的加速度，最后把滑塊和滑板的整體加速度與不受外力整體加速度與不受外力F F作用作用(zuyng)(zuyng)的那個物體的最大臨的那個物體的最大臨界加速度進行大小比較。若滑塊與滑板整體的加速度不大于（界加速度進行大小比較。若滑塊與滑板整體的加速度不大于（小于或等于）滑塊的最大加速度，即小于或等于）滑塊的最大加速度，即 ，二者之間就不，二者之間就不發(fā)生相對滑動，反之二者之間就會發(fā)生相對滑動。發(fā)生相對滑動，反之二者之間就會發(fā)

10、生相對滑動。maxaa 2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分33秒秒方法方法(fngf)指導指導第8頁/共58頁第九頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分33秒秒【典例1】核心疑難核心疑難(y nn)探探究究板塊的臨界板塊的臨界(ln ji)問題問題第9頁/共58頁第十頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分33秒秒第10頁/共58頁第十一頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分33秒秒【典例【典例2 2】 （1212分）圖所示，在光滑的水平地面上有一個長分）圖所示，在光滑的水平地面上有一個

11、長為為L L，質(zhì)量為，質(zhì)量為 的木板的木板A A，在木板的左端有一個質(zhì)，在木板的左端有一個質(zhì)量為量為 的小物體的小物體B B，A A、B B之間的動摩擦因數(shù)為之間的動摩擦因數(shù)為 ，當對，當對B B施加水平向右的力施加水平向右的力F F作用作用(zuyng)(zuyng)時時( (設設A A、B B間的最間的最大靜摩擦力大小與滑動摩擦力大小相等大靜摩擦力大小與滑動摩擦力大小相等) )，（1 1）若）若F=5NF=5N，則，則A A、B B 加速度分別為多大？加速度分別為多大？（2 2）若）若F=10NF=10N，則，則A A、B B 加速度分別為多大？加速度分別為多大？（3 3）在（）在（2 2

12、）的條件下，若力）的條件下，若力F F作用作用(zuyng)(zuyng)時間時間t=3st=3s，B B剛剛好到達木板好到達木板A A的右端，則木板長的右端，則木板長L L應為多少？應為多少？KgM4Kgm 22 . 0核心核心(hxn)疑難探究疑難探究板塊的臨界問題板塊的臨界問題第11頁/共58頁第十二頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分33秒秒第12頁/共58頁第十三頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分33秒秒方法方法(fngf)指導指導二、使滑塊與滑板間發(fā)生相對二、使滑塊與滑板間發(fā)生相對(xingdu)滑動的臨界力的計滑動

13、的臨界力的計算方法算方法 使滑塊與滑板間不發(fā)生相對滑動或者發(fā)生相對滑動的力都是使滑塊與滑板間不發(fā)生相對滑動或者發(fā)生相對滑動的力都是某一特定范圍的力，因此剛好能夠使滑塊與滑板間發(fā)生相對滑動某一特定范圍的力，因此剛好能夠使滑塊與滑板間發(fā)生相對滑動的臨界力的計算很重要。此臨界力的計算通常有兩種方法：的臨界力的計算很重要。此臨界力的計算通常有兩種方法：1.1.動力學方法：先用隔離法運用牛頓第二定律求出不受外力動力學方法：先用隔離法運用牛頓第二定律求出不受外力F F作作用的那個物體的最大加速度，然后再用整體法運用牛頓第二定律用的那個物體的最大加速度，然后再用整體法運用牛頓第二定律求出外力求出外力F F的

14、大小數(shù)值，這個值就是臨界值?；瑝K與滑板間不發(fā)生的大小數(shù)值，這個值就是臨界值。滑塊與滑板間不發(fā)生相對滑動時的外力應小于或等于這個數(shù)值，而滑塊與滑板間發(fā)生相對滑動時的外力應小于或等于這個數(shù)值，而滑塊與滑板間發(fā)生相對滑動時的外力應大于這個數(shù)值。相對滑動時的外力應大于這個數(shù)值。第13頁/共58頁第十四頁，共59頁。2 .2 . 臨 界 條 件臨 界 條 件 ( t i o j i n )( t i o j i n ) 法 ： 即 運 用 臨 界 條 件法 ： 即 運 用 臨 界 條 件(tiojin)(tiojin)進行計算。滑塊與滑板恰好能發(fā)生相對滑動進行計算?；瑝K與滑板恰好能發(fā)生相對滑動（要滑動但

15、還未滑動時）的臨界條件（要滑動但還未滑動時）的臨界條件(tiojin)(tiojin)是（是（1 1）滑塊與滑板間的靜摩擦力達到最大靜摩擦力（通常近似）滑塊與滑板間的靜摩擦力達到最大靜摩擦力（通常近似地認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）；（地認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）；（2 2）滑塊的加）滑塊的加速度恰好等于滑板的加速度。速度恰好等于滑板的加速度。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分33秒秒方法方法(fngf)指導指導第14頁/共58頁第十五頁，共59頁。板塊的臨界問題板塊的臨界問題【典例【典例3】木板】木板M靜止在光滑水平面上，木板上放靜止在光滑水平面上，木板上放著一個

16、小滑塊著一個小滑塊m，與木板之間的動摩擦因數(shù)，與木板之間的動摩擦因數(shù)，為，為了使得了使得m能從能從M上滑落下來上滑落下來(xi li)，求下列情況，求下列情況下力下力F的大小范圍。的大小范圍。FMmmFM核心疑難核心疑難(y nn)探探究究2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分33秒秒第15頁/共58頁第十六頁，共59頁。解析（解析（1）m與與M剛要發(fā)生相對滑動的臨界條件：要滑動：剛要發(fā)生相對滑動的臨界條件：要滑動：m與與M間的靜摩擦力間的靜摩擦力(jn m c l)達到最大靜摩擦達到最大靜摩擦力力(jn m c l)；未滑動：此時；未滑動：此時m與與M加速度仍相同。受力分析如

17、圖，先隔離加速度仍相同。受力分析如圖，先隔離m，由牛頓第二定律可得：，由牛頓第二定律可得：a=mg/m=g再對整體，由牛頓第二定律可得：再對整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m) g所以，所以，F(xiàn)的大小范圍為：的大小范圍為：F(M+m)gMfmFmfmMfmFmfm（2）受力分析）受力分析(fnx)如圖，先隔離如圖，先隔離M，由牛頓第二定律可得：，由牛頓第二定律可得：a=mg/M再對整體，由牛頓第二定律可得：再對整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)a解得：解得：F0=(M+m) mg/M所以，所以，F(xiàn)的大小范圍為：的大小范圍為：F(M+m)mg/M202

18、2年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分34秒秒第16頁/共58頁第十七頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分34秒秒【典例4】如圖甲所示，靜止在光滑水平(shupng)面上的長木板B(長木板足夠長)的左端放置著靜止的小物塊A.某時刻，A受到水平(shupng)向右的外力F作用，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，即Fkt，其中k為已知常數(shù)若A、B之間的最大靜摩擦力為f，且滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等，mB2mA.則下列圖象中，可以定性地描述長木板B運動的vt圖象的是()甲乙C核心核心(hxn)疑難探疑難探究究板塊的臨界問題板塊的臨界問題第17頁/共58頁

19、第十八頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分34秒秒解析：根據(jù)題意，開始時，A、B相對靜止(jngzh)，相對滑動前以相同(xin tn)加速度2AAktamm向右做變加速運動，木板B的最大加速度2BAfam，當2AAktffmm時，A、B開始相對滑動，解得時間32ftk，之后A的加速度AAktfam隨時間增大，木板B以不變的加速度2BAfam做勻加速直線運動從以上分析可知，C正確故選C.第18頁/共58頁第十九頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分34秒秒方法方法(fngf)指導指導第19頁/共58頁第二十頁，共59頁。2022年年

20、4月月17日星期日日星期日13時時04分分34秒秒核心核心(hxn)疑難探疑難探究究板塊板塊(bn kui)的臨的臨界問題界問題 質(zhì)量為質(zhì)量為M2 kg、長為、長為L的木板靜止在光滑的水平面上，的木板靜止在光滑的水平面上，在木板左端放有質(zhì)量為在木板左端放有質(zhì)量為m1 kg的鐵塊的鐵塊(可視為質(zhì)點可視為質(zhì)點)現(xiàn)給鐵塊現(xiàn)給鐵塊施加一水平拉力施加一水平拉力F4 N，使鐵塊相對木板滑動，作用，使鐵塊相對木板滑動，作用t1 s后撤后撤去拉力，鐵塊恰好不掉下木板，求木板的長度去拉力，鐵塊恰好不掉下木板，求木板的長度 L的值的值(已知鐵已知鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.2，g取取10

21、 m/s2)【典例5】第20頁/共58頁第二十一頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分34秒秒第21頁/共58頁第二十二頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分34秒秒第22頁/共58頁第二十三頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分35秒秒【例1】如圖所示，光滑的水平面上靜置質(zhì)量為M8 kg的平板小車，在小車左端加一個由零逐漸增大的水平推力F，一個大小不計、質(zhì)量為m2 kg的小物塊放在小車右端上面，小物塊與小車間的動摩擦因數(shù)0.2，小車足夠長重力(zhngl)加速度g取10 m/s2，設最大靜摩擦力等于滑動

22、摩擦力，下列說法中正確的是()A當F增加到4 N時，m相對M開始運動B當F增加到20 N時，m相對M開始運動C當F10 N時，m對M有向左的2 N的摩擦力D當F10 N時，m對M有向右的4 N的摩擦力BC第23頁/共58頁第二十四頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分35秒秒解析(ji x)：m運動的最大加速度ag2 m/s2，所以當整體的加速度達到(d do)2 m/s2時，即F(mM)a20 N時，m相對M開始運動，A錯，B對；當F10 N時，整體的加速度aFMm1 m/s22 m/s2，所以m對M的摩擦力表現(xiàn)為靜摩擦力，方向向左，大小為fma2 N， C對，

23、 D錯故選BC.第24頁/共58頁第二十五頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分35秒秒【例2】如圖甲所示，在水平地面上有一長木板B，其上疊放木塊A，假定木板與地面之間、木塊和木板之間的最大靜摩擦力都和滑動摩擦力相等用一水平力F作用于B，A、B的加速度與F的關系如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2，則下列說法中正確的是()AA的質(zhì)量(zhling)為0.5 kgBB的質(zhì)量(zhling)為1.5 kgCB與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2DA、B間的動摩擦因數(shù)為0.2AC第25頁/共58頁第二十六頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分3

24、5秒秒解析：當F3 N時，A、B均靜止(jngzh)，表明B與地面間最大靜摩擦力為3 N；當3 NF9 N時，A、B一起(yq)以相同加速度運動，22()1ABABABFmmgaFgmmmm，由圖象斜率知mAmB1.5 kg，B與地面間的動摩擦因數(shù)為2()ABfmm g0.2；當F9 N時，A的加速度為aA1g，根據(jù)圖象可10.4，B的加速度為 ，12()AABBBFm gmmgam由圖象斜率知mB1 kg，mA0.5 kg，A、C對故選AC.第26頁/共58頁第二十七頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分35秒秒【例3】如圖所示，質(zhì)量為m1的足夠長的木板靜止在光

25、滑水平面上，其上放一質(zhì)量為m2的木塊t0時刻起，給木塊施加一水平恒力F.分別用a1、a2和v1、v2表示木板、木塊的加速度和速度大小，圖中可能符合運動(yndng)情況的是()AC第27頁/共58頁第二十八頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分35秒秒解析：由于力F的大小末知，若力F較小，木塊和木板可能保持相對靜止，一起做勻加速直線運動加速度大小相等故A正確(zhngqu)若力F較大，物塊和木板之間的摩擦力達到最大靜摩擦力，木塊可能相對木板向前滑，即木塊的加速度大于木板的加速度，都做勻加速直運動故B錯誤，C正確(zhngqu)D錯誤故選：AC第28頁/共58頁第二

26、十九頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分35秒秒【例4】BCD第29頁/共58頁第三十頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分35秒秒第30頁/共58頁第三十一頁，共59頁。圖圖12核心疑難核心疑難(y nn)探探究究A2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分36秒秒【例例5 5】第31頁/共58頁第三十二頁，共59頁。 馬鞍山中加雙語學校馬鞍山中加雙語學校 關磊關磊2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分36秒秒【例【例1】質(zhì)量】質(zhì)量m=1kg的滑塊放在質(zhì)量為的滑塊放在質(zhì)量為M=2kg的長木板的長木板(m

27、 bn)左端，木板左端，木板(m bn)放在光滑的水平面放在光滑的水平面上，滑塊與木板上，滑塊與木板(m bn)之間的動摩擦因數(shù)為之間的動摩擦因數(shù)為0.1，木板，木板(m bn)長長L=75cm，開始時兩者都處于靜止狀，開始時兩者都處于靜止狀態(tài)，如圖所示，試求：態(tài)，如圖所示，試求：（1）用水平力）用水平力F0拉小滑塊，使小滑塊與木板拉小滑塊，使小滑塊與木板(m bn)以相同的速度一起滑動，力以相同的速度一起滑動，力F0的最大值應為的最大值應為多少？多少？（2）用水平恒力）用水平恒力F拉小滑塊向木板拉小滑塊向木板(m bn)的右端運動，在的右端運動，在t=0.5s內(nèi)使滑塊從木板內(nèi)使滑塊從木板(m

28、 bn)右端滑右端滑出，力出，力F應為多大？應為多大？（3）按第（）按第（2）問的力）問的力F的作用，在小滑塊剛剛從長木板的作用，在小滑塊剛剛從長木板(m bn)右端滑出時，系統(tǒng)因相互摩擦散右端滑出時，系統(tǒng)因相互摩擦散發(fā)出多少熱量？（設發(fā)出多少熱量？（設m與與M之間的最大靜摩擦力與它們之間的滑動摩擦力大小相等）。（取之間的最大靜摩擦力與它們之間的滑動摩擦力大小相等）。（取g=10m/s2）.第32頁/共58頁第三十三頁，共59頁。（2）將滑塊從木板上拉出時，木板受滑動摩擦力）將滑塊從木板上拉出時，木板受滑動摩擦力f=mg，此時木板的加速度，此時木板的加速度a2為為 a2=f/M=mg/M =0

29、.5m/s2. 由勻變速由勻變速(bin s)直線運動的規(guī)律，有（直線運動的規(guī)律，有（m與與M均為勻加速直線運動均為勻加速直線運動）木板位移）木板位移x2= a2t2滑塊位移滑塊位移 x1= a1t2位移關系位移關系x1x2=L將、式聯(lián)立，解出將、式聯(lián)立，解出a1=6.5m/s2對滑塊，由牛頓第二定律得對滑塊，由牛頓第二定律得:Fmg=ma1所以所以F=mg+ma1=7.5Nx2x1LFff解析：（解析：（1）對木板）對木板M，水平方向受靜摩擦力，水平方向受靜摩擦力f向右，當向右，當f=fm=mg時，時，M有最大加速度，此時對應的有最大加速度，此時對應的F0即為即為使使m與與M一起以共同速度滑

30、動的最大值。一起以共同速度滑動的最大值。對對M，最大加速度，最大加速度aM，由牛頓第二定律得：，由牛頓第二定律得：aM= fm/M=mg/M =1m/s2要使滑塊與木板共同運動，要使滑塊與木板共同運動，m的最大加速度的最大加速度am=aM， 對滑塊有對滑塊有F0mg=mam所以所以(suy)F0=mg+mam=1.5N即力即力F0不能超過不能超過1.5N（3）將滑塊從木板上拉出的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生）將滑塊從木板上拉出的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生(chnshng)的熱量為：的熱量為：=0.75QmgLJ相對解析：解析：（1）對木板）對木板M，水平方向受靜摩擦力，水平方向受靜摩擦力f向右，當向右，當f=fm=

31、mg時，時，M有最大加速度，此時對應有最大加速度，此時對應的的F0即為使即為使m與與M一起以共同速度滑動的最大值。一起以共同速度滑動的最大值。對對M，最大加速度，最大加速度aM，由牛頓第二定律得：，由牛頓第二定律得：aM= fm/M=mg/M =1m/s2要使滑塊與木板共同運動，要使滑塊與木板共同運動，m的最大加速度的最大加速度am=aM， 對滑塊有對滑塊有F0mg=mam所以所以F0=mg+mam=1.5N即力即力F0不能超過不能超過1.5N2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分36秒秒第33頁/共58頁第三十四頁，共59頁?！纠纠?】如圖所示，木板靜止于水平桌面】如圖所示

32、，木板靜止于水平桌面 上，在其最右端放一可視為質(zhì)點的木塊上，在其最右端放一可視為質(zhì)點的木塊. 已知已知 木塊的質(zhì)量木塊的質(zhì)量m=1 kg，長，長L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面與地面之間的動摩擦下表面與地面之間的動摩擦(mc)因數(shù)因數(shù)=0.2.現(xiàn)用現(xiàn)用水平水平 恒力恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大小； (2)要使木塊能滑離木板，水平恒力要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最作用的最 短時間短時間; (3)如果其他條件不變，假設木板上表面也粗如果其他條件不變，假設木板上表面也粗 糙，其上表面與木塊之間

33、的動摩擦糙，其上表面與木塊之間的動摩擦(mc)因數(shù)為因數(shù)為 1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對，欲使木板能從木塊的下方抽出，對 木板施加的拉力應滿足什么條件？木板施加的拉力應滿足什么條件？ （4）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表 面與木塊之間的動摩擦面與木塊之間的動摩擦(mc)因數(shù)、木板與地面因數(shù)、木板與地面間的間的 動摩擦動摩擦(mc)因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為 30 N，則木塊滑離木板需要多長時間？，則木塊滑離木板需要多長時間？分析受力和運動過程分析受力和運動過程(guchng)挖掘隱含挖掘隱含條件解題條件

34、解題m不受摩擦力作用，不受摩擦力作用，M運動時，運動時，m相對相對(xingdu)地面靜止地面靜止恒力恒力F作用一段時間后撤去，然后作用一段時間后撤去，然后木塊減速運動至木塊與木木塊減速運動至木塊與木板脫離時，木板速度恰好為零板脫離時，木板速度恰好為零木板與木塊間的摩擦力為滑動木板與木塊間的摩擦力為滑動摩擦力，且要使摩擦力，且要使a木板木板a木塊木塊位移關系位移關系：x木板木板 x木塊木塊=L圖圖2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分36秒秒第34頁/共58頁第三十五頁，共59頁。圖圖【例【例2】如圖所示，木板靜止于水平桌面】如圖所示，木板靜止于水平桌面 上，在其最右端放一可視

35、為質(zhì)點的木塊上，在其最右端放一可視為質(zhì)點的木塊. 已知已知 木塊的質(zhì)量木塊的質(zhì)量m=1 kg，長，長L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)=0.2.現(xiàn)用水現(xiàn)用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大?。?(2)要使木塊能滑離木板，水平恒力要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最作用的最 短時間短時間; (3)如果其他條件不變，假設木板上表面也粗如果其他條件不變，假設木板上表面也粗 糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為

36、1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木 板板 施加施加(shji)的拉力應滿足什么條件？的拉力應滿足什么條件？ （4）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表 面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的 動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為 30 N，則木塊滑離木板需要多長時間？，則木塊滑離木板需要多長時間？2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分36秒秒第35頁/共58頁第三十六頁，共59頁?！纠纠?】如圖所示，木板靜止于水平桌面

37、】如圖所示，木板靜止于水平桌面 上，在其最右端放一可視為質(zhì)點的木塊上，在其最右端放一可視為質(zhì)點的木塊. 已知已知 木塊的質(zhì)量木塊的質(zhì)量m=1 kg，長，長L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)=0.2.現(xiàn)用水現(xiàn)用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大小； (2)要使木塊能滑離木板，水平恒力要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最作用的最 短時間短時間; (3)如果其他條件不變，假設木板上表面也粗如果其他條件不變，假設木板上表面也粗 糙，其上表面與木塊之

38、間的動摩擦因數(shù)為糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為 1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木 板板 施加的拉力應滿足什么條件？施加的拉力應滿足什么條件？ （4）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表 面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的 動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加(zngji)為為 30 N，則木塊滑離木板需要多長時間？，則木塊滑離木板需要多長時間？圖圖2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分36秒秒第36頁/共58頁第

39、三十七頁，共59頁?！纠?】2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分37秒秒第37頁/共58頁第三十八頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分37秒秒第38頁/共58頁第三十九頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分37秒秒第39頁/共58頁第四十頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分37秒秒第40頁/共58頁第四十一頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分37秒秒第41頁/共58頁第四十二頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分37秒秒

40、第42頁/共58頁第四十三頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分37秒秒第43頁/共58頁第四十四頁，共59頁。答案答案(d n)：(1)(2m1m2)g(2)F2(m1m2)g (3)22.4 N2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分38秒秒第44頁/共58頁第四十五頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分38秒秒變式訓練1.如圖所示，薄板A長L=5m，其質(zhì)量M=5kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊。在A上距右端s=3m處放一物體B（可視為質(zhì)點），其質(zhì)量m=2kg。已知AB間動摩擦因數(shù)1 =0.1，A與桌面間和B與

41、桌面間的動摩擦因數(shù)均為2 =0.2，原來系統(tǒng)靜止(jngzh)。現(xiàn)在板的右端施加一水平恒力F，可將A從B下抽出，且恰可使B停于桌的右邊緣。求：（1）B運動的時間；（2）水平(shupng)恒力F的大小。 第45頁/共58頁第四十六頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分38秒秒解析：（解析：（1 1）對于）對于(duy)B(duy)B，在未離開，在未離開A A時，其加速度為：時，其加速度為：2111/Bmgam sm設經(jīng)過時間(shjin) 后B離開A，離開A后B的加速度為：1t2222/Bmgam sm設物體B離開A時的速度為Bv，則有1 1BBva t221 1

42、2122BBBva txa代入數(shù)據(jù)解得12ts第46頁/共58頁第四十七頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分38秒秒221BBvtsa所以(suy)B運動的時間是：123ttts（2）設A的加速度為 ，則根據(jù)相對運動的位移(wiy)關系得Aa2211 11122ABa tatLx解得：22/Aam s由牛頓第二定律得：12()AFmgmM gMa代入數(shù)據(jù)得：F26N.答案：答案：（1）3s（2）26N第47頁/共58頁第四十八頁，共59頁。2022年年4月月17日星期日日星期日13時時04分分38秒秒第48頁/共58頁第四十九頁，共59頁。技巧點撥技巧點撥4 4兩者發(fā)生相對兩者發(fā)生相對(xingdu)(xingdu)滑動的條件：滑動的條件： (1) (1)摩擦力為滑動摩擦力摩擦力為滑動摩擦力 (2) (2)二者加速度不相等二者加速度不相等分析分析(fnx)滑塊滑塊木板模型問題時應掌握的技巧木板模型問題時應掌握的技巧1 1分析題中滑塊、木板分析題中滑塊、木板(m bn)(m bn)的受力情況，求出各自的加速度的受力情況，求出各自的加速度2 2畫好運動草圖，找出位移、速度、時間等物理量間的關系畫好運動草圖，找出位移、速度、時間等物理量間的關系3 3知道每一過程的末速度是下一過程的初速度知道每一過程的末速度是下一過程的初速度第49頁/共58頁第五十頁