云南昆明2016年初中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬試卷

1、云南省昆明市2016年初中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬試卷（本試卷共三大題，23個小題，共6頁；滿分120分，考t時間120分鐘）注意事項：1.本卷為試題卷；考生解題作答必須在答題卡上；答案書寫在答題卡相應位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效.2.考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）1、一1的相反數(shù)是22、在第三屆中小學生運動會上，我市共有1330名學生參賽，創(chuàng)造了比賽組別、人數(shù)、項目之最，將1330用科學記數(shù)法表示為3、一元二次方程x2-2x=0的解是.j4、如圖，已知AB/CD/A=56°,/0=27°則/E的度數(shù)為.5、植樹

2、節(jié)這天有20名同學共種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵.設男生有x人，女生有y人，丐根據(jù)題意，下列方程組正確的是6、如圖，在ABC中，已知AB7,B1O=4,AC1=5,依次連，一-.A5接ABQ二邊中點，得A2B2G,再依次連接A2B2G的二邊中點得，則4A5B5G的周長為.二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，？t分32分）7、如果式子瘍工有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）8、某中學人數(shù)相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數(shù)學測驗，班平均分和方差分別為x甲=82分，x乙=82分；s2=245,sI=190,那么成績較為整齊的是（

3、）A.甲班B,乙班0,兩班一樣整齊D.無法確定9、如圖所示的幾何體是由若干大小相同的小立方塊搭成，則這個幾何體的左視圖是（B.0.D.A.B.C.D.11、卜列運算正確的是（10、如圖，小賢同學為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCDB與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（）.四邊形ABCD?矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝D的長度變大四邊形ABCD勺周長不變四邊形ABCD勺面積不變3,5-.5=3C.3-27=-3(a-b)2=a2-b212、如圖,折后，點在ABC43,ABAC,BC=24,tanZC=2,如果將ABCg直

4、線翻B落在邊AC的中點E處，直線與邊BC交于點D,那么BD的長為）A.13B15B.2c272D1213、如圖,正比例函數(shù)yi=kix的圖像與反比例函數(shù)于A、B兩點，其中點A的橫坐標為2,當y1>y2時，x的取值范圍是（k2、y2=一的圖象相交xA.x<一2或x>2B.-2<x<0或x>2C.-2<x<0或0<x<2x<2或0<x<214、如圖，AD是ABC勺角平分線,DEDF分別是ABDD和ACD勺高，得到下面四個結論：OA=ODAD，EF當/A=90°時，四邊形AED喔正方形;aE?+dF=aF+dE.

5、其中正確的是（ACBD三、解答題（本大題共9小題，滿分1_215.（1）（本題5分）計算：（）2.270分)3-2+(V2-1.414)°-寸(-2)2（2）（本題5分）先化簡，再求值:.11.()(x1),其中x=y21.x-1x116.（本題6分）嘉淇同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,四邊形.(3)用文字敘述所證命題的逆命題為她先用尺規(guī)作出了如圖11的四邊形ABCD并寫出了如下不完整的已知和求證。已知：如圖11,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=.求證：四邊形ABCD是(1) 在方框中填空，以補全已知和求證;(2) 按的想法寫出證明；證明：17

6、.(本題6分)在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位.在RHABC,/090,AG3,BC=4.(1)試在圖中做出ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90。后的圖形4ABC;并求出線段AB旋轉過程中所掃過的面積(結果保留n)(2)若點B的坐標為(-3,5),試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；(3)根據(jù)(2)的坐標系作出與ABC關于原點對稱的圖形ABC,并標出民、G兩點的坐標.18 .(本題7分)某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x(單位：小時)進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖：(A

7、7;40246B10尉閶/小時根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)補全頻數(shù)分布直方圖(2)求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應的圓心角度數(shù)(3)請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)19 .(本題7分)為弘揚“東亞文化”，某單位開展了“東亞文化之都”演講比賽，在安排1位女選手和3位男選手的出場順序時，采用隨機抽簽方式.(1)請直接寫出第一位出場是女選手的概率；(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法表示第一、二位出場選手的所有等可能結果，并求出他們都是男選手的概率.20 .(本題7分)如圖，登山纜車從點A出發(fā)，途經(jīng)點B后到達終點C.其中AB與BC段的運行路程均為200m且AB段的

8、運行路線與水平面的夾角為30°,BC段的運行路線與水平面的夾角為42。，求纜車從點A運行到點C的垂直上升的距離.(參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67,cos42°=0.74,tan42°=0.90)21 .(本題7分)某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元夠進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元。(1)該商家購進的第一批襯衫是多少件？(2)若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤率不低于25%(不考慮其它因素)，那么

9、每件襯衫的標價至少是多少元？圖,圖22 .(本題8分)如圖，OO是ABC勺外接圓，AC是直徑，過點O作ODLAB于點D,延長DO交OO于點P,過點P作P已AC于點E,作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF.(1)若/POC60,AC=12,求劣弧PC的長；(結果保留兀)(2)求證：OHOE(3)求證：PF是。O的切線.23 .(本題12分)如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三點.(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得四邊形PAOC勺周長最?。咳舸嬖?，求出四邊形PAOCO長的最小值；若不存在，請說明理由.(3)如圖，點

10、Q是線段OB±-動點，連接BC在線段BC上是否存在這樣的點M使4CQ®等腰三角形且BQM；直角三角形？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由.參考答案、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)題號123456答案1.231.33X10Xi=0,X2=229°fx+y=20A3x+2y=521、選擇題(本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，3茜分32分)題號7891011121314答案CBDDCABA三、解答題(本大題共9小題，滿分70分)15.(1)(本題5分)計算：()-2-J3-2+(J2-1.414)°-%'(-

11、2)22解：原式=4(2-+124分=4-2+近+1-2=V3+15分(2)(本題5分)先化簡，再求值:JC1jt+1”),其中x=£-1.x+1-x+1解：原式=(k+1)(Kl)?(xT)1分2x+l3分當x=M-l時，原式=也5分是正確的,16.(本題6分)嘉淇同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”她先用尺規(guī)作出了如圖11的四邊形ABCD并寫出了如下不完整的已知和求證。我的想法是:利用三角形全等，依據(jù)“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”來證明一(1)在方框中填空，以補全已知和求證;(2)按的想法寫出證明;證明:(3)用文字敘述所證命題的逆命題為解：(1)CD

12、平行2分(2)證明：連接BD在AB麗CD珅,AB=CD,AD=CB.129=IMS.ABNCDtB3分/1=/2,/3=/44分.AB/CDAD/BC四邊形ABC比平行四邊形5分逆命題：平行四邊形兩組對邊分別相等6分17.（本題6分）在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位.在RtABC中，/C=90,AC=3,BC=4.（1）試在圖中做出AB®A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90。后的圖形4ABC;并求出線段AB旋轉過程中所掃過的面積（結果保留用）（2）若點B的坐標為（-3,5）,試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；（3）根據(jù)（2）的坐標系作出與ABC關于原點對稱的

13、圖形A2B2C2,并標出艮、G兩點的坐標解：（1）ABC如圖所示；線段AB旋轉過程中所掃過得面積。51c5125xS=304(2)如圖所示，A(0,1),C(-3,1)4分(3)A2B2c2如圖所不B(3,5),C2(3,1)6分IHlBll#BlHIiiliBH11IBIb-iil-irls：IHMIfiMIMiiipiMHIiqfiil=¥S：SEETihh-iiIji-iI4IFIAl"IHl-llIlMIMHlhlMMIBlfcl18.（本題7分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x(單位：小時)進行分組整理，并繪制了

14、如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖：024«S10AOG根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:(1)補全頻數(shù)分布直方圖(2)求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應的圓心角度數(shù)(3)請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)42015ID解：(1)補全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示.2分40400=40%3分1010%=1004-100=4%“E”組對應的圓心角度數(shù)=4%x3«J°=14_4°.30OTxQ5%+4%)=870人.答：估計該校學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)約是870人7分19.(本題7分)為弘揚“東亞文化”，某單位開

15、展了“東亞文化之都”演講比賽，在安排1位女選手和3位男選手的出場順序時，采用隨機抽簽方式.(1)請直接寫出第一位出場是女選手的概率；(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法表示第一、二位出場選手的所有等可能結果，并求出他們都是男選手的概率.解：(1)P(第一位出場是女選手)=;1分（2）列表得:女男1男2男3女（男1,女）（男2,女）（男3,女）男1（女，男1）（男2,男1）（男3,男1）男2（女,男2）（男1,男2）（男3,男2）男3（女,男3）（男1,男3）（男2,男3）3分所有等可能的情況有12種，其中第一、二位出場都是男選手的情況有6種，分別是（男2,男1）、（男3,男1）、（男1,男2）、（

16、男3,男2）、（男1,男3）、（男2,男3）6分則P（第一、二位出場都是男選手）B200元購進了-批這種襯衫,20.（本題7分）如圖，登山纜車從點A出發(fā)，途經(jīng)點B后到達終點C.其中AB段與BC的運行路程均為200m且AB段的運行路線與水平面的夾角為30。，BC段的運行路線與水平面的夾角為42。，求纜車從點A運行到點C的垂直上升的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin42。=0.67,cos42°=0.74,tan42°=0.90）解：如圖所示，纜車從點A運行到點C的垂直上升的距離為BD+CE1分又AABDASCE均為直角三角形2分.BAC曰AB-sin30°+BC-sin42&

17、#176;=200X（0.5+0.67）=234（m）6分答：纜車從點A運行到點C的垂直上升的距離約為234米.7分21.（本題7分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用面市后果然供不應求，商家又用28800元夠進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第-批購進量的2倍，但單價貴了10元。（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件?（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？解：（1）設該商家購進的第一批襯衫是工件，則第二批襯衫是2r件i分28800132005=10由題意可得：2K丈2分解得工12

18、0經(jīng)檢驗工二120是原方程的根3分（2）設每件襯衫的標價至少是口元4分由（1）得第一批的進價為：13200-120=110（元/件），第二批的進價為：120（元/件）5分由題意可得：刊xg闞+50XQa-1睇25%*硼6分解得350ff252500,所以G150,即每件襯衫的標價至少是150元7分22.（本題8分）如圖，OO是ABC勺外接圓，AC是直徑，過點O作ODLAB于點D,延長DO$i。0于點P,過點P作PHAC于點E,作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF.（1）若/POC60,AC=12,求劣弧PC的長；（結果保留兀）（2）求證：OaOE（3）求證：PF是。O的切線.解：（1）解：

19、.AC=12,CG6,1分60兀6PC=180=2兀；2分(2)證明：.PE!ACODLAB/PEA=90,/ADO90在AD金APEO43,"ZADO=ZPEO ZACD-ZPOEIloa=oc, .POE2AOD(AAS,3分.OD=EO4分OA=OP,/OAPZOPA由(1)得OaEO/ODE/OED(3)證明：如圖，連接AP,PC又/AOPZEOD /OPA/ODE8-.AP/DF, AC是直徑， /AP090, /PQE90PCIEF,8又.DP/BF, ZODE/EFC./OED/CEF ./CEF:/EFC.CE=CF, .PC為EF的中垂線， /EPQ/QPF.CEPoCAP /EPQ/EAP/QPF/EAP/QPF/OPA /OPA/OPC90,/QP+/OPC90,7分.OPLPF,.PF是。O的切線.8分23.(本題12分)如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三點.(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得四邊形PAOC勺周長最??？若存在，求出四邊形PAOCO長的最小值；若不存在