云南2016屆高中畢業(yè)生3月統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)理試題版

1、2016年云南省高三第一次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)2016.3、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.1.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1,.，乙1i,Z21i,則一（）Z22.已知平面向量r1B.一2rra3,6,bC.iD.irrrx,1,如果a/b,那么|b|（A.5B.-C-3D3 .函數(shù)y2sinxcosx2sin2x的最小值為（）A.-4B.31C.21D.-2104 .人1的展開式中x2的系數(shù)等于（）xA.45B.20C.-30D.-905.若運(yùn)行如圖所示程序框圖，則輸出結(jié)果S的值為（）A.94B.86C.73D.566.下圖是底面半徑為1,高為2的圓柱被削掉一部分后

2、剩下的幾何體的三視圖（注：正視圖也稱主視圖，俯視圖也稱左視圖），則被削掉的那部分的體積為（A.B.C.D.7.為得到y(tǒng)COS2x的圖象，只需要將ysin2x的圖象（）A.向右平移一個(gè)單位3B,向右平移一個(gè)單位6C.向左平移一個(gè)單位3D.向左平移一個(gè)單位68.在數(shù)列1/2C.721",anan23D.59、已知a,b都是實(shí)數(shù),p：A、充分不必要條件C、充要條件10.若x,y滿足約束條件A.6B.511.在長(zhǎng)為1,則a2016a2017（）2.、2b=2,q：直線xy=0與圓（xa）（yb）=2相切，則p是qB、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件x4y3x+5yx1-325，2xy的

3、最小值為（）C.3D.13m的線段AB上任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)D.12.已知雙曲線M的焦點(diǎn)F1,F2在x軸上，直線UULT雙曲線M上，且PF1uumPF20,如果拋物線P與線段AB兩端點(diǎn)的距離都大于1m的概率等于J7x3y0是雙曲線M的一條漸近線，點(diǎn)P在2y16x的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線M的一個(gè)焦點(diǎn)，那么uuruuuuIPFiIIPFA.21B.14C.7、填空題（每題5分,13.已知函數(shù)的值為第II卷（共90分）滿分20分，將答案填在答題紙上）fx的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,xR,fx90lgx,xx,x14 .已知三棱錐PABC的頂點(diǎn)P、ABC在千O的表面上，ABC是邊長(zhǎng)為J3的等邊三角形，如果球O的表面積為3

4、6,那么P到平面ABC距離的最大值為15 .在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,如果ABC的面積等于8,4-abca5,tanB-,那么=3sinAsinBsinC16.已知實(shí)數(shù)a,b都是常數(shù)，若函數(shù)yax1be2x1的圖象在切點(diǎn)0,1處的切線方程為x22aX12x1.，3,3x4y20,ybe與ykx1的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍x2是三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)17 .(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)任意正整數(shù)n,3an2Sn2.(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(n)求證:Sn2SnSn12.18

5、.(本小題滿分12分)某市教育與環(huán)保部門聯(lián)合組織該市中學(xué)參加市中學(xué)生環(huán)保知識(shí)團(tuán)體競(jìng)賽，根據(jù)比賽規(guī)則，某中學(xué)選拔出8名同學(xué)組成參賽隊(duì)，其中初中學(xué)部選出的3名同學(xué)有2名女生；高中學(xué)部選出的5名同學(xué)有3名女生，競(jìng)賽組委會(huì)將從這8名同學(xué)中隨機(jī)選出4人參加比賽.(I)設(shè)“選出的4人中恰有2名女生，而且這2名女生來(lái)自同一個(gè)學(xué)部”為事件A,求事件A的概率PA;(n)設(shè)X為選出的4人中女生的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.19 .(本小題滿分12分)如圖，在三棱錐ABCD中，CDBD,ABAD,E為BC的中點(diǎn).(I)求證：AEBD;(n)設(shè)平面ABD平面BCD,ADCD2,BC4,求二面角BACD的正弦

6、值.20 .(本小題滿分12分)已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓E的中心是原點(diǎn)O,離心率等于長(zhǎng)軸和短軸為對(duì)角線的四邊形的周長(zhǎng)為4卮直線l:ykxm與y軸交于點(diǎn)P,與橢圓E交于uuurAB兩個(gè)相異點(diǎn)，且APuuuPB.(I)求橢圓E的方程;uuu(n)是否存在m,使OAuuuOBuuu4OP?若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21.(本小題滿分12分)已知2xln2x132x1(I)求證：當(dāng)x0時(shí)，fx取得極小值;(n)是否存在滿足nm0的實(shí)數(shù)m,n,當(dāng)xm,n時(shí)，fx的值域?yàn)閙,n?若存在，求出m,n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答,如果多做，則按所做的第一

7、題記分22.(本小題滿分10分)選彳4-1:幾何證明選講如圖，BC是。的直徑，EC與。O相切于C,AB是。O的弦，D是AC弧的中點(diǎn)，BD的延長(zhǎng)線與CE交于E.(I)求證：BCCDBDCE;.-9(n)若CE3,DE求AB.523.(本小題滿分10分)選彳4-4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程x軸的Xt1，一,，一，一，一在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))，在以原點(diǎn)O為極點(diǎn),yt23正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線c的極坐標(biāo)萬(wàn)程為1寸一.,12cos2(I)直接寫出直線l、曲線C的直角坐標(biāo)方程；(n)設(shè)曲線C上的點(diǎn)到與直線l的距離為d,求d的取值范圍.24.(本小題滿分10分)選彳4-5

8、:不等式選講已知fxx2x12x2.(I)求證：fx5；(n)若對(duì)任意實(shí)數(shù)x152fxa2都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.，a212016年云南省第一次高打畢業(yè)生攵習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇防本大題共12小題.每小題5分,滿分60分.(6)B(12)B(，)D(2)B(3)C(4)A<5)A(7)D(8)C(9)A(10)C(11)D-、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.36)(-8,)(J(O.+oo).433)-8；<14)3+2>/2；(|5)4三、解答探本大題共6小題,滿分70分.37)(本小超滿分2分)3)就：對(duì)任意正整數(shù)，3a,-25,

9、=2.,34.I-2S內(nèi)“=2.3?！眧-34-2%+2sli=0,即3a.I-3。.-2.-S,)=0.-34-2。句=0,解得%“=3%.當(dāng)=1時(shí)，3q-2S1=2,即=2.數(shù)列J的通項(xiàng)公式為4=2x3.(ri)證明，由I可得s.2x(1-3")1-3S.l3"“-I，Sz=37-I.SeS.-SL=-4x3"<012分：S.2S.<S7.-12-(IS)(本小Jtt滿分12分)C:C2+C；C；6耕(1)由己知.將P(d)=J、L一行所以事件/的械率為(II)隨機(jī)變量X的所有可能取粗為12.r"c'T、生已知行尸(X=幻=UA=

10、1,2.3,4)3所以的機(jī)變量工的分布列為，X1034.Tp1RI7271u133t1隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望£Wy1xr-2、+3叼+4西5分=7(19)(本小題洞分12分)(I)證明；設(shè)3D的中點(diǎn)為O,連接上。，EO.VABAD.：.AO1BD.x/又TE為8C的中點(diǎn)，：.EOI/CD.VCD1RD.：.EO±BD.3分70Xn0£=0rZ.BD平面AOE.又二/£u¥fi<OE,AAE1BD13'二加角8一"的正弦值為號(hào)】2分(IP*.IU<I)««AOLHD.4°u平面/(肛v平曲,

11、45/)1Ylil制7),平而dQrrL,"B14。，平面氏'。,.OcYffi«'D.：.A01EO.：,QE、OD、。/兩兩互相垂直"D工BD,5C-4.CD=2.AfiD=VBC:-CD:.sin"Vl-cos*0=273.由。為8D的中點(diǎn),401RD,4。三2QB。3，。4.，加二訪=】，以O(shè)為坐標(biāo)原加建立如因所示的空間直角生標(biāo)系O-加,期a0dO)，.4(0,0,l)"(O,-5O)C(2,3.0)，°(0,百，。).而=(0,-3-1),元=(2,石,7,痛=(。瓜-】)&分設(shè)邛面的一個(gè)法向量為=(

12、T，y，z).則_L/1C.-Q=“0,取y=d.孵得E=；，2x+舊y-"0,'*F；.二=(3.-3.3)是平面ABC的一個(gè)法向量同理可求得平面ADC的一個(gè)法向量藍(lán)=(0、J5,3).10分設(shè)二面角8-彳。一。的大小為。，則338|=備目=?.【20（本小的湎分125b）（1）根據(jù)已知設(shè)篇?dú)?#163;的方程為士一內(nèi)東*（”人0）,焦*為.由已知得£二包產(chǎn)7，°a22a*c.以坳圓£佐長(zhǎng)軸和將軸為對(duì)角我的映z形的崎長(zhǎng)為4底工川。4b?=2v5a=4j5，a=2.b=l.，橢圓£的方程為一+匕=1.4（U）根據(jù)已知得P（0,m）,由/

13、戶=八戶方,OP-OAOB-OP），蘇+，麗=Q+Q而.+'而一麗，（】+而=4而.若巾_0,由橢圓的對(duì)稱性得萬(wàn)=P加即0.4+O8d.分.-.M-0能使a+,麗=4?；蛘痬H。.則1+2-,解得八:3.設(shè)A（xx,g+6），B（x?,K刖）y二bH6,用（妙+4）、'+2加女丁巾-4=0.由14/+/-4-0山己知得A一4體、4）（小一4）>0.G'-e：”>0.一2上加丫丫/一g-1。分且廝川2二/卬無(wú)、廠由不=3而得-X產(chǎn)3%即.-34.,乂加產(chǎn)。-15-+蝮7）即療肥+“-公-4=0.當(dāng)ET時(shí)',云廣加+40.即支om，-!小小4,解得一2

14、用7或帆2.練上述當(dāng)2吸-1，或吁0,或Im2時(shí)，應(yīng)+2礪=4而.12分（21）（本小題滿分I2分）（1）證明：由已知御X）的定義域?yàn)椋╛；,+8）.當(dāng)時(shí),仆）=2-"23+1）8/+8*+2g+1）（2x+l）2（2xfI）2設(shè)F(x)=8/+8x+2ln(2x+1),則C(x)-1-.(2.+11當(dāng)r>:口寸,8,+8.r=8x-(-：)f-2是單燧避增X數(shù).21n(2x，l)也是單調(diào)遞增函數(shù).當(dāng)x>_；時(shí).產(chǎn)(M=8/+8x+2ln(2x+l)單調(diào)通憎，當(dāng)_2.丫<0時(shí)，F(xiàn)(x)v尸(0)二°，當(dāng)x>°時(shí)，F(xiàn)(x)>F(0)=0

15、.一2.當(dāng)l<r<0>f(x)<0>/(外單詞遞，電當(dāng)x>0時(shí).fx)>0./(x)單白-j調(diào)遞增.,當(dāng)戶0時(shí)，/”）取得校小做-16lh()M|/(*)ni-增函數(shù).檸存在.足加加*°的女*1H/(工)的偏域力|僧,”1，則/(/(«)-«.K;(l)U|O,i(r)何兩)不等的女根利,*,八.一心一1)("I。十)用個(gè)小等的實(shí)拗8a;+18x45N(x)214-7r5-ln(2x+l).則'3=-TT4-18x4-5A當(dāng)。時(shí).2x+】。，8/+】界+50,所以"=2nLs,得ON©

16、足單調(diào)遞增山數(shù).即當(dāng)T2OB，(幻之(°卜3：2?4.7,x+3-ln(2x+1)。在W，8)上沒(méi)有實(shí)數(shù)根-12所以.小“在淌足條件的實(shí)數(shù)M.»本小虺滿分I。分)選傳4-1：幾何證明選講(I川是。的山格與©°砌于c,d是衣瓠的中點(diǎn)，/（,，）=ZALP./Hnc=/CDE-乙BCE-90"分JA/*7）s“£D.(II)解，沿B人的延長(zhǎng)我中。的KK線交"D是4C孤的中點(diǎn)，.AD=ZCBD.,AC是OO的直徑，；.NBDC=/BDF=SQ：.AM"MDF-17-e皿限FD；:工BIX,工CD'.BDDEbd”

17、.2DE5外4.-122410分2分FBFDFC.W(4-4/r)x4-yx-(23) (摹小B清分10分)逸傳4-4：坐標(biāo)系與“數(shù)力也ffttlC的B角慢標(biāo)方程為=，$分(II)第。的直角集嶂方段為3*'+/33.+勺=1，由戌C上的點(diǎn)的光機(jī)可表示為(cosa,bsina)7分V2sin(4-a)+32I>0W：(1>的R角坐標(biāo)方程為*->'3=0.6,ed瓜ina+3|"嗚-a2»in(-a)+3'11312V2'1f55J2d的小值為、=.d的最大的為令=¥.耳2J22：(0d&當(dāng).叩d的取值M困為#.浮).io分-IS-（24）（木小屆二分10分）選他4$不W圖,-47,x"2.（I）證明，/（工）=5.2(»47.人。42.姓+3,