圓錐曲線復(fù)習(xí)教學(xué)案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 圓錐曲線復(fù)習(xí)一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理1、橢圓定義方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)長(zhǎng)短軸離心率準(zhǔn)線方程注意：橢圓類型的判斷方法是 ，當(dāng)焦點(diǎn)位置不明確而無(wú)法確定其標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，可設(shè)以避免討論和繁雜的計(jì)算，也可設(shè)為。 2、雙曲線定義方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)實(shí)虛軸離心率準(zhǔn)線方程漸近線方程注意：雙曲線類型的判斷方法是 ，當(dāng)焦點(diǎn)位置不明確而無(wú)法確定其標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，可設(shè)以避免討論和繁雜的計(jì)算，也可設(shè)為這種形式在解題中更簡(jiǎn)便。3、拋物線定義方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)準(zhǔn)線方程 二、典型例題1、根據(jù)下列條件分別求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（2）長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)。2、根據(jù)下列條件分別求雙曲

2、線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）離心率為，且與橢圓有公共焦點(diǎn)；（2）過(guò)兩點(diǎn)（3）與有相同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)（4）一條漸近線是，實(shí)軸長(zhǎng)為123、動(dòng)圓M與定圓C：相內(nèi)切且經(jīng)過(guò)圓C內(nèi)的一定點(diǎn)A（0，-2），求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程。4、已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，（1）求橢圓的離心率；（2）求證：的面積只與橢圓的短軸長(zhǎng)有關(guān)。5、若點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)（1）求的取值范圍；（2）求的取值范圍6、已知點(diǎn)A（1，1），是橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是此橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，（1）求的最值；（2）求的最小值。7、已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率

3、都存在時(shí)，那么的積是與點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān)的定值。試對(duì)雙曲線寫出類似的性質(zhì)并加以證明。8、若拋物線的頂點(diǎn)是拋物線上距離點(diǎn)最近的點(diǎn)，求的取值范圍。9、已知拋物線C：，F(xiàn)是它的焦點(diǎn)，A、B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（AB不垂直于軸），且AF+BF=8，線段AB的垂直平分線恒過(guò)定點(diǎn)Q（6，0），求此拋物線的方程。10、拋物線過(guò)點(diǎn)P（1，2），點(diǎn)A、B均在拋物線上，當(dāng)PA與PB的斜率均存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值及直線AB的斜率。三、綜合訓(xùn)練1、如果橢圓的離心率，則 2、已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則 3、若橢圓的兩準(zhǔn)線之間的距離不大于長(zhǎng)軸長(zhǎng)的3倍，則離心率的范圍是 4、橢圓上的點(diǎn)M（1，）到左焦點(diǎn)的距離是 5、

4、若橢圓上存在一點(diǎn)P使得（是兩焦點(diǎn)），則此橢圓的離心率的范圍是 6、是橢圓的兩焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，是面積為的正三角形，則 7、點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，是兩焦點(diǎn)，則此橢圓的離心率是 8、已知橢圓兩焦點(diǎn)是，短軸兩端點(diǎn)，若這四點(diǎn)共圓，且點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的距離的最大值是，求橢圓的方程。9、設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與兩漸近線交于P、Q兩點(diǎn)，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率是 10、已知雙曲線的兩焦點(diǎn)是，點(diǎn)P是雙曲線上的一點(diǎn)，且，則的面積是 11、已知F是雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A（9，2），則當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為 時(shí)，MA+MF取得最小值 12、雙曲線兩焦點(diǎn)是，以為邊作正三角形，若邊的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是 13、點(diǎn)P是雙曲線C：和圓E：的一個(gè)交點(diǎn)，且，其中是兩焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率是 14、拋物線的動(dòng)弦AB