人教版九年級初三上冊數(shù)學期中試卷

1、九年級上學期數(shù)學測試 2018.9.29班級： 姓名： 考號： 分數(shù)： 一、選擇題（30分）1下列汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A BC D2下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0 B C3(x+1)2=2(x+1) D2x2+3x=2x223.下列一元二次方程有實數(shù)根的是（）Ax22x2=0 Bx2+2x+2=0 Cx22x+2=0 Dx2+2=04.已知m是方程x2x2=0的一個根，則代數(shù)式m2m+2的值等于（）A4 B1 C0 D15已知點P關于x軸的對稱點P1的坐標是（2，3），那么點P關于原點的對稱點P2的坐標是（）A（3，2） B（2，

2、3） C（2，3） D（2，3）6拋物線y=（x+2）23可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（）A先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D先向右平移2個單位，再向上平移3個單位7. 如圖，在RtABC中，BAC=90°，將ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的ABC（點B的對應點是點B，點C的對應點是點C），連接CC若CCB=32°，則B的大小是（）A32° B64° C77° D87°8已知關于x的一元二次方程(k1)x22x+

3、1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak2 Bk2 Ck2 Dk2且k19在同一坐標系中，一次函數(shù)y=mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是（）A B C D10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出下列結論：b24ac0；2a+b0；4a2b+c=0；a：b：c=1：2：3其中正確的是（）A B C D2、 填空題（15分）11. 一元二次方程x23x=0的根是12.已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是13.我們在教材中已經學習了：等邊三角形；矩形；平行四邊形；等腰三角形；菱形在以上五種幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

4、14.二次函數(shù)y=ax2+bx+c和一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖所示，則ax2+bx+cmx+n時，x的取值范圍是 第7題圖 第10題圖 第14題圖 第15題圖15.如圖，RtOAB的頂點A（2，4）在拋物線y=ax2上，將RtOAB繞點O順時針旋轉90°，得到OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為3、 解答題（75分）16. （10分）(1) 2x27x+6=0 (2) x(2x+3)=4x+617. （8分）如圖：在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知ABC（1）作出ABC以O為旋轉中心，順時針旋轉90°的A1B1C1，（只畫出圖

5、形）（2）作出ABC關于原點O成中心對稱的A2B2C2，（只畫出圖形），寫出B2和C2的坐標18.（8分）已知方程x2+3x1=0的兩個實數(shù)根為、，不解方程求下列程式的值（1）2+2（2）19.（8分）如圖，在直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x2+(2k1)x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使AOB的面積等于6，求點B的坐標20. （9分）已知等腰ABC的一邊長a=3，另兩邊長b、c恰好是關于x的方程x2(k+2)x+2k=0的兩個根，求ABC的周長21.（10分）某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個

6、月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）設每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤最大的月利潤是多少元22.（10分）在同一平面內，ABC和ABD如圖放置，其中AB=BD小明做了如下操作：將ABC繞著邊AC的中點旋轉180°得到CEA，將ABD繞著邊AD的中點旋轉180°得到DFA，如圖，請完成下列問題：（1）試猜想四邊形ABDF是什么特殊四邊形，并說明理由；（2）連接EF，CD，如圖，求證：四

7、邊形CDEF是平行四邊形23.（12分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點，過點A的直線l與拋物線交于點C，其中A點的坐標是（1，0），C點坐標是（4，3）（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點D，使BCD的周長最??？若存在，求出點D的坐標，若不存在，請說明理由；（3）若點E是（1）中拋物線上的一個動點，且位于直線AC的下方，試求ACE的最大面積及E點的坐標22.（1）由題意得：y=（50+x40）=10x2+110x+2100（0x15且x為整數(shù)）；（2）由（1）中的y與x的解析式配方得：y=10（x5.5）2+2402.5a=100，當x=

8、5.5時，y有最大值2402.50x15，且x為整數(shù)，當x=5時，50+x=55，y=2400（元），當x=6時，50+x=56，y=2400（元）當售價定為每件55或56元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是2400元（3）當y=2200時，10x2+110x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10當x=1時，50+x=51，當x=10時，50+x=60當售價定為每件51或60元，每個月的利潤為2200元當售價不低于51或60元，每個月的利潤為2200元當售價不低于51元且不高于60元且為整數(shù)時，每個月的利潤不低于2200元（或當售價分別為51，52，53，54，55，56，57，58

9、，59，60元時，每個月的利潤不低于2200元）23.（1）拋物線y=ax2+bx+3經過點A（1，0），點C（4，3），解得，所以，拋物線的解析式為y=x24x+3；（2）點A、B關于對稱軸對稱，點D為AC與對稱軸的交點時BCD的周長最小，設直線AC的解析式為y=kx+b（k0），則，解得，所以，直線AC的解析式為y=x1，y=x24x+3=（x2）21，拋物線的對稱軸為直線x=2，當x=2時，y=21=1，拋物線對稱軸上存在點D（2，1），使BCD的周長最?。唬?）如圖，設過點E與直線AC平行線的直線為y=x+m，聯(lián)立，消掉y得，x25x+3m=0，=（5）24×1×（3m）=0，解得：m=，即m=時，點E到AC的距離最大，ACE的面積最大，此