一元二次方程的解法與韋達(dá)定理練習(xí)習(xí)題

1、一元二次方程的解法與韋達(dá)定理【知識提要】1.一元二次方程你知道有哪些常用解法2.還記得如何用配方法解方程嗎配方時需要注意些什么3.韋達(dá)定理是什么你能推導(dǎo)嗎使用韋達(dá)定理的前提條件是什么【典型例題】例1 （1）一元二次方程的一般形式是_ _.其解為=_ _,=_ _.（2）將方程化成一般形式為_ _.其二次項是_，一次項是_，常數(shù)項是_.例2 用配方法解下列方程(1) (2) (3)例3 用公式法解下列各方程(1) (2) (3)例4 用因式分解法解下列方程(1) (2) (3)例5 用適當(dāng)方法解方程：(1) (2) (3) (4) （5）（6） （7）根與系數(shù)關(guān)系式一、填空題與選擇題：1、一元二

2、次方程與的所有實數(shù)根的和等于_.2、已知關(guān)于的方程的兩根之差等于6，那么_3、已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（ ）A、 B、3 C、6 D、94、已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程的一根, 則這個三角形的周長為( ) 或19 二、解答題：5、設(shè)是一元二次方程的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值：（1）； （2） （3） 6、已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，并且這兩個實數(shù)根的平方和比它們的積大21，求的值.7、為何值時，關(guān)于的一元二次方程的兩個根互為倒數(shù)；8、已知m，n是一元二次方程的兩個實數(shù)根，求的值?！菊n堂訓(xùn)練】一、填空題

3、：1.填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)使下式成立：_= _= _=_2.關(guān)于的方程是一元二次方程，則=_.3.的根為=_，=_.4.方程與的公共根是_.5.是方程的一個根，則=_，另一個根是_.6.已知方程的一個根是1，則=_.7.已知，那么x與y的關(guān)系是_.二、選擇題8.下列方程中，不是一元二次方程的是( )A. B.C. D.10.方程的一般形式是( )A. B. C. D.11.方程的解是( )A. B. C. D.12.方程的根是( )A. B. C. D.13.一元二次方程，用配方法解該方程，配方后的方程為（ ）A. B. C. D.14.已知，則的值為（ ） 15.若一元二次方程的常數(shù)項是0，則為（

4、） B.±2 C.2 D.1016.若代數(shù)式與的值相等，則的值為（ ）A. B. C. D.17.已知，若，則的取值情況是（ ）A.且 B. C. D.且 18.方程的根是（ ）A. B.或 C. D.或三、解答題：19.設(shè)是方程x2-3x-5=0的兩根,求的值.20.已知：x1,x2是方程x2-x+a=0的兩個實數(shù)根，且，求a的值. 21某公司準(zhǔn)備為每位員購買一件運(yùn)動服舉行比賽，一個批發(fā)兼零售的服裝店規(guī)定：凡一次購買運(yùn)動服40件以上（包括40件），可以按批發(fā)價付款，購買40件以下（不包括40件），只能按零售價付款.如果給公司員工每人購買一件運(yùn)動服，只能按零售價付款，需要3150元；如果多買10件，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需用3150元.（1）若按批發(fā)價購買9件與按零售價購買7件的錢數(shù)相同，那么這個公司員工有多少人（2）這個公司購買運(yùn)動服至少付款多少元22工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標(biāo)價的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等. （1）該工藝品每件進(jìn)價、標(biāo)價分別是多少 （2）若每件工藝品按（1）中求得的進(jìn)價進(jìn)貨，標(biāo)價售出，工藝商