七年級(jí)初一上數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題含答案

1、初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（七年級(jí)上）班級(jí)： 姓名： 得分：一、選擇題（每題3分，共30分）1、如果m是大于1的偶數(shù)，那么m一定小于它的( ). A、相反數(shù)B、倒數(shù)C、絕對(duì)值 D、平方 2、當(dāng)2時(shí)， 的值為9，則當(dāng)2時(shí)，的值是( ). A、23 B、17C、23 D、173、把14個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，在地面上堆疊成如圖1所示的立體，然后將露出的表面部分染成紅色那么紅色部分的面積為 ( ). A、21 B、24 C、33 D、374、有理數(shù)的大小關(guān)系如圖2所示，則下列式子中一定成立的是( ).A、0 B、 C、 D、abaca0a圖2圖15、某商場(chǎng)國(guó)慶期間舉行優(yōu)惠銷售活動(dòng)，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)

2、贈(zèng)送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購物券，或二者合計(jì)）就送20元購物券，滿200元就送40元購物券，依次類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16000元購物，并用所得購物券繼續(xù)購物，那么他購回的商品大約相當(dāng)于打 （ ）。A、折 B、8.5折 C、折 D、7.5折6、如果有2005名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2005名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是（ ）A、1 B、2 C、3 D、47、 方程 |x|=ax+1有一負(fù)根而無正根, 則a的取值范圍 （ ）A. a>1 B. a>1 C. a1 D. a18. 如圖2

3、所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，AE= BF=AD=AB=2，E、H、G在同一條直線上，則陰影部分的面積等于( )(A)8. (B)12 (C)16 (D)20 9探險(xiǎn)隊(duì)要達(dá)到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地圖掉入水中，當(dāng)有人發(fā)現(xiàn)后，船立即掉頭追這張地圖，已知，船從掉頭到追上地圖共用了5分鐘，那么，這個(gè)人發(fā)現(xiàn)地圖掉到水中是 （ ） （A）4分鐘后 （B）5分鐘后 （C）6分鐘后 （D）7分鐘后10. 秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七年級(jí)（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起進(jìn)行百米賽跑（假定三人均為勻速直線運(yùn)動(dòng)）如果當(dāng)萌萌到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，路佳距終點(diǎn)還有米，王玉距終點(diǎn)還有米那么當(dāng)路佳到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，王玉距終點(diǎn)還有（）米米米

4、無法確定二、填空題（每空3分，共30分）11、三個(gè)有理數(shù)、之積是負(fù)數(shù)，其和是正數(shù)，當(dāng)x時(shí)，則。12、A、B、C、D、E、F六足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，當(dāng)比賽到某一天時(shí)，統(tǒng)計(jì)出A、B、C、D、E、五隊(duì)已分別比賽了5、4、3、2、1場(chǎng)球，則還沒與B隊(duì)比賽的球隊(duì)是_ 。13、甲從A地到B地，去時(shí)步行，返回時(shí)坐車，共用x小時(shí)，若他往返都座車，則全程只需小時(shí)，若他往返都步行，則需_小時(shí)。14、李志明、張斌、王大為三個(gè)同學(xué)畢業(yè)后選擇了不同的職業(yè)，三人中只有一個(gè)當(dāng)了記者。一次有人問起他們的職業(yè)，李志明說：“我是記者。”張斌說：“我不是記者。”王大為說：“李志明說了假話。” 如果他們?nèi)说脑捴兄挥幸痪涫钦娴模?那

5、么_是記者。15、16、若正整數(shù)x，y滿足2004x15y，則xy的最小值是_。17. 甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)之和等于90，甲數(shù)減4，乙數(shù)加4，丙數(shù)乘4，丁數(shù)除4彼比相等，則四個(gè)數(shù)中的最大的一個(gè)數(shù)比最小的一個(gè)數(shù)大18某班學(xué)生去參加義務(wù)勞動(dòng)，其中一組到一果園去摘梨子，第一個(gè)進(jìn)園的學(xué)生摘了1個(gè)梨子，第二個(gè)學(xué)生摘了2個(gè)，第三個(gè)學(xué)生摘了3個(gè)，以此類推，后來的學(xué)生都比前面的學(xué)生多摘1個(gè)梨子，這樣恰好平均每個(gè)學(xué)生摘了6個(gè)梨子，請(qǐng)問這組學(xué)生的人數(shù)為.19. 學(xué)校開運(yùn)動(dòng)會(huì)，班長(zhǎng)想分批買汽水給全班50名師生喝，喝完的空瓶根據(jù)商店規(guī)定每5個(gè)空瓶又可換一瓶汽水，則至少要買 瓶汽水，才能保證每人喝上一瓶汽水.20. 七

6、年級(jí)一班的所有同學(xué)都分別參加了課外體育小組和唱歌小組，有的同學(xué)還同時(shí)參加了兩個(gè)小組。若參加兩個(gè)小組的人數(shù)是參加體育小組人數(shù)的，是參加歌唱小組人數(shù)的，這個(gè)班只參加體育小組與只參加唱歌小組的人數(shù)之比是_。三、解答題（每題10分，共60分）21、計(jì)算：22、電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K0，第一步從K0向左跳1個(gè)單位到K1，第二步由K1向右跳2個(gè)單位到K2，第三步由K2向左跳3個(gè)單位到K3，第四步由K3跳4個(gè)單位到K4，按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)K100所表示的數(shù)恰是20，試求電子跳蚤的初始位置K0點(diǎn)所表示的數(shù)。23、老師帶著兩名學(xué)生到離學(xué)校33千米遠(yuǎn)的博物館參觀老師乘一輛摩托車，

7、速度25千米小時(shí)這輛摩托車后座可帶乘一名學(xué)生，帶人后速度為20千米小時(shí)學(xué)生步行的速度為5千米小時(shí)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使師生三人同時(shí)出發(fā)后都到達(dá)博物館的時(shí)間不超過3小時(shí)。24. 從小明的家到學(xué)校，是一段長(zhǎng)度為a的上坡路接著一段長(zhǎng)度為b的下坡路（兩段路的長(zhǎng)度不等但坡度相同）已知小明騎自行車走上坡路時(shí)的速度比走平路時(shí)的速度慢20%，走下坡路比走平路時(shí)的速度快20%，又知小明上學(xué)途中花10分鐘，放學(xué)途中花12分鐘判斷a與b的大??；求a與b的比值 25.某商場(chǎng)國(guó)慶節(jié)搞促銷活動(dòng)，購物不超過200元不給優(yōu)惠，超過200元但不超過500元的優(yōu)惠10%，超過500元，其中500元按9折優(yōu)惠，超過的部分按8折優(yōu)惠。

8、某人兩次購物分別用了150元、405元。(1)此人兩次購物其物品實(shí)際值多少元？(2)在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢？(3)若此人將這兩次的錢合起來，一次購物是更節(jié)省還是虧損？說明你的理由。26、現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個(gè)長(zhǎng)方形隊(duì)列，再用正方形任意框出16個(gè)數(shù)。1 2 3 4 5 6 7 8910111213 14151617181920 21222324252627 28······ ······· ····

9、··· ·199619971998199920002001 2002200320042005200620072008 2009 （1）設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為，請(qǐng)用的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)的和。（用的代數(shù)式表示）（2）在圖中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請(qǐng)說明理由；若可能，請(qǐng)求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。參考答案(七年級(jí))選擇填空題：題號(hào)123456789

10、10答案DACCCADBBC題號(hào)11121314151617181920答案-89E張斌673204114087解答題：21、答案： 設(shè)，則原式=22、 答案 設(shè)K0點(diǎn)所表示的數(shù)為x，則K1，K2，K3，K100所表示的數(shù)分別為，.由題意知：20所以x=- 30.23、答案 解：讓一A 同學(xué)先步行，老師乘摩托車帶B 同學(xué)行駛小時(shí)后，讓B同學(xué)步行至博物館，老師返回接A同學(xué)，并帶他到博物館，則有； 當(dāng)時(shí)，能到，故，讓A同學(xué)先行，老師乘摩托車帶B同學(xué)行駛1.2 小時(shí)，也就是24千米后，讓B步行至博物館，老師返回接A 同學(xué)，這樣，3小時(shí)后，三人同時(shí)到達(dá)博物館。24、（1）因?yàn)樯蠈W(xué)比放學(xué)用時(shí)少，即上學(xué)比

11、放學(xué)走的上坡路少，所以ab（2）把騎車走平路時(shí)的速度作為“1”（單位速度），則上坡時(shí)的速度為0.8，下坡時(shí)的速度為1.2，于時(shí)可得，即25、 (1)依題意，若購物不超過200元?jiǎng)t付款將不超過200元；若購物超過200元但不超過500元?jiǎng)t付款將超過180元但不超過450元；若購物超過500元?jiǎng)t付款將超過450元。而此人兩次購物分別用了150元、405元，故此人第一次購物不能優(yōu)惠，第二次購物應(yīng)享受10%的優(yōu)惠，兩次購物其物品實(shí)際值分別為150元、450元。(2)在這次活動(dòng)中他節(jié)省了45元錢。(3) 若此人將這兩次的錢合起來一次購物，則其物品實(shí)際值必超過500元。設(shè)物品實(shí)際值為x元，依題意得：500×0.9+0.8（x500）150+405，解這個(gè)方程得x631.25.由于631.25150+450，所以一次購物更節(jié)省。26、答案：1、 n n+1 n+2 n+3 n+7