有理數(shù)乘除法復習課件

1、診斷：1.從-1減去573,1284這三個數(shù)的和，所得的差是多少？2.數(shù)軸上點A表示1183，點B表示162，求A,B兩點間的距離。3.數(shù)軸上表示x和-1的兩點之間的距離是3，求x的值。授課教師：陳榮花授課教師：陳榮花有理數(shù)復習二有理數(shù)復習二 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘并把絕對值相乘. 任何數(shù)同任何數(shù)同0相乘，都得相乘，都得0.有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的乘法法則1.幾個不是幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個是奇數(shù)偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個是奇數(shù)時，積是負數(shù)時，積是負數(shù).2.幾個數(shù)相乘，如果其中有

2、因數(shù)為幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于積等于0.3.先確定積的符號，再把各個乘數(shù)的絕先確定積的符號，再把各個乘數(shù)的絕對值相乘，作為積的絕對值對值相乘，作為積的絕對值.5（6）？）？ （6）5？你發(fā)現(xiàn)了什你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？么規(guī)律？一般地，有理數(shù)乘法中，兩個一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積交換因數(shù)的位置，積不變不變. .乘法交換律乘法交換律如果如果a,ba,b分別表示任一分別表示任一有理數(shù)，那么：有理數(shù)，那么：ab=baab=ba3（-4）（-5）=？ 3（-4）（-5）=？你又能發(fā)現(xiàn)你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？什么規(guī)律？三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，三個數(shù)相乘，先把前兩

3、個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。乘法結合律乘法結合律如果如果a,b,ca,b,c分別表示任一有理分別表示任一有理數(shù)，那么：數(shù)，那么：(ab)c=a(bc(ab)c=a(bc) )53（7）535（7） 5（4） 2015（35）20乘法分配律乘法分配律一般地，一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，一般地，一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。再把積相加。如果如果a,b,ca,b,c分別表示任一有分別表示任一有理數(shù)，那么理數(shù)，那么：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac例例3 3、計算：、計算：)8(

4、161571分析：分析：本題從題型結構來看，直接計算比較麻煩，又不具備應本題從題型結構來看，直接計算比較麻煩，又不具備應用分配律的條件用分配律的條件, ,但觀察它的數(shù)量特點，使用拆分方法，可以創(chuàng)但觀察它的數(shù)量特點，使用拆分方法，可以創(chuàng)造應用分配律的條件解題，即將造應用分配律的條件解題，即將 拆分成一個整數(shù)與一拆分成一個整數(shù)與一個分數(shù)之差，再用分配律計算個分數(shù)之差，再用分配律計算. .161571解：解：原式原式2157521576)8()161()8(72)8()16172(例例4 4、計算：、計算：分析：分析：細心觀察本題三項積中，都有細心觀察本題三項積中，都有-1/4-1/4這個因數(shù)，這個

5、因數(shù)，所以可逆用乘法分配律求解所以可逆用乘法分配律求解. .解：解：原式0041) 25 . 3215()41(2)41(5 . 3)41()215()41(2)41()5 . 3(25. 0)215()41(36187436597. 5)9(12)11()9.(430)151109.(3)711(15)87.(2)4()25()85.(1有理數(shù)的除法法則有理數(shù)的除法法則有理數(shù)除法法則一有理數(shù)除法法則一：兩數(shù)相除，：兩數(shù)相除，同號同號得得_，異號異號得，并把絕對值相。得，并把絕對值相。0 0除以任何一個除以任何一個不等于不等于0 0的數(shù)，都得的數(shù)，都得. .有理數(shù)除法法則二有理數(shù)除法法則二：除

6、以一個：除以一個不等于不等于0 0的的數(shù)，等于乘以這個數(shù)數(shù)，等于乘以這個數(shù). .正正負負除除0的倒數(shù)的倒數(shù)這個法則也可以表示成：這個法則也可以表示成：)0(1bbaba練習、請你仔細閱讀下列材料：練習、請你仔細閱讀下列材料： )526110132()301(計算：)52101(6132)301(1：原式解法)2165()301(1013)301(按常規(guī)方法計算：原式的倒數(shù)為：解法2)301()526110132(原式)30()526110132(10125320101)526110132()301(故再根據(jù)你對所提供材料的理解，選擇合再根據(jù)你對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：適的方法計算

7、：)723214361()421(簡便計算,先其倒數(shù)求求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方乘方an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)一般地，一般地，n個相同的因數(shù)個相同的因數(shù)a相乘，即相乘，即aaaa 記做記做an，讀做，讀做a的的n次方。次方。n個個a（乘方的結果叫做冪）（乘方的結果叫做冪）例如：例如：94，底數(shù)是，底數(shù)是9，指數(shù)是，指數(shù)是4，讀做，讀做9的的4次方，或次方，或9的的4次冪次冪一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如：如：5就是就是51，指數(shù)是，指數(shù)是1通常省略不寫通常省略不寫1、乘方的概念：求、乘方的概念：求n個相同因數(shù)的積的運算

8、叫做乘方個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方2、乘方符號的確定、乘方符號的確定an底數(shù)冪（乘方的結果叫做冪）指數(shù)an讀法：讀法：a的的n次方或次方或a的的n次冪次冪 負數(shù)的積次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正負數(shù)的積次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0 探究性問題乘方的結果叫做冪，設乘方的結果叫做冪，設n為正整數(shù)，為正整數(shù)， （-1） 5= _-11（-1）4= _（-1） 3= _（-1） 6= _（-1） 2n= _（-1）2n+1=_1-1-11-11（-1） 1= _（-1） 2= _有理數(shù)的混合運算應注意的

9、運算順序：有理數(shù)的混合運算應注意的運算順序：（1）先乘方）先乘方,再乘除再乘除,最后加減；最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進算，按小括號、中括號、大括號依次進行行1如果一個數(shù)的偶次冪是正數(shù)，那么這如果一個數(shù)的偶次冪是正數(shù)，那么這個數(shù)是（個數(shù)是（ ）A正數(shù)正數(shù) B負數(shù)負數(shù) C有理數(shù)有理數(shù) D非非0數(shù)數(shù)2如果有理數(shù)如果有理數(shù)a滿足滿足a2a,則則a為（為（ ） A絕對值小于絕對值小于1的數(shù)的數(shù) B大于大于1的數(shù)的數(shù) C小于小于1的數(shù)的數(shù) D0和和1之間的數(shù)之間的數(shù)DD鞏固練習鞏

10、固練習1111.1 22 33 4999 10003計算：計算：1:1 233 4999 10001334999100011000999.1000111211111111+221 解解 4已知已知mb1b2b3b4b1000，當當b1時，求時，求m5的值的值.解：解：當當b1時，時， mb1b2b3b4b1000 （1） 1 （1） 2 （1） 3 （1）4 （1）1000 1111 11 0. 所以所以m5050.（2） 2234315 ；（1）（3） 348311 ；（4） .1243104 （5）1612()(2)472 ； ()27274 ；5、計算1用科學記數(shù)法來表示大數(shù)一般形式：一

11、般形式： a10n（ a10，n為正整數(shù)）為正整數(shù)）2用科學記數(shù)法a10n表示大數(shù)關鍵要注意 兩點： （1）a10； （2）當大數(shù)是大于）當大數(shù)是大于10的整數(shù)時，的整數(shù)時，n為整數(shù)位數(shù)減為整數(shù)位數(shù)減 去去1.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）太陽的半徑約是）太陽的半徑約是696 000千米；千米；（2）一天有）一天有86 400秒秒. （3）1米是米是1 000 000 000納米納米.（1）6.96105（2）8.64104；（3）109.（1）92.7億億92700 000 009.27109.（2） 1 514 000 0001.154109.技巧：先將單位改寫成數(shù)，再用科學記數(shù)法. 什么叫有效數(shù)字什么叫有效數(shù)字? 從一個數(shù)的左邊第一個非從一個數(shù)的左邊第一個非0 數(shù)字數(shù)起數(shù)字數(shù)起,到精到精確到的數(shù)位止確到的數(shù)位止,所有數(shù)