二元一次方程組!

1、下列是二元一次方程組的是下列是二元一次方程組的是 （ ）+ y =3x12x+y =0(A)3x -1 =02y =5(B)x + y = 73y + z= 4(c)5x - y = -23y + x = 4(D)2B什么是二元一次方程？什么是二元一次方程？考點一：考點一：已知方程已知方程 3x - 5y = 4 是二元是二元一次方程，則一次方程，則m+n=m+n -7m-n -1已知方程已知方程 3x - 5y = 4 是二元是二元一次方程，則一次方程，則m+n=m+n -7m-n -1m n -1=1m + n -7=1m = 5 n = 38練習(xí)：練習(xí)：A卷卷 一、一、1 三、三、1考點

2、二：解的定義考點二：解的定義1、已知、已知 是方程是方程3x-3y=m和和5x+y=n的公共的公共 解，則解，則m2-3n= . 3,2yx246考點三：二元一次方程的解法考點三：二元一次方程的解法 解二元一次方程組的基本思解二元一次方程組的基本思想是什么？想是什么？二元一次方程二元一次方程一元一次方程一元一次方程消元消元轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化消元的方法有哪些？消元的方法有哪些？代入消元法、加減消元法代入消元法、加減消元法1. 代入消元法代入消元法（1）有一個方程是：）有一個方程是：“用一個未知數(shù)的式子表示用一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)另一個未知數(shù)”的形式的形式.（2）方程組中某一）方程組中某一未知數(shù)的

3、系數(shù)是未知數(shù)的系數(shù)是 1 或或 -1. y=2x-3 2x+4y=9 3x -y= -8 x+4y= 52. 加減消元法加減消元法（1）方程組中）方程組中同一未知數(shù)同一未知數(shù)的系數(shù)的系數(shù)相等或相反數(shù)相等或相反數(shù).（2）方程組中）方程組中同一未知數(shù)同一未知數(shù)的系數(shù)是的系數(shù)是變成相同或相變成相同或相反數(shù)反數(shù). 3x -y= -8 x +y= 5 3x -2y= -8 3x +y= 5 3x -2y= -8 2x +3y= 5一、用代入法解二元一次方程組一、用代入法解二元一次方程組 )2(1574) 1 (304yxyx一、用代入法解二元一次方程組一、用代入法解二元一次方程組 2514372xyxy

4、( )( ) 一、用代入法解二元一次方程組一、用代入法解二元一次方程組 321001253202xyxy( )( )二、用加減法解二元一次方程組二、用加減法解二元一次方程組 4216134102xyxy ( )( )二、用加減法解二元一次方程組二、用加減法解二元一次方程組 4216134102xyxy ( )( )二、用加減法解二元一次方程組二、用加減法解二元一次方程組 536132152xyxy( )( ) 1.解二元一次方程組的基本思路是 2.用加減法解方程組 由與 直接消去 3.用加減法解方程組 由 與，可直接消去2x-5y=72x+3y=24x+5y=286x-5y=12消元消元相減相

5、減x相加相加y4.用加減法解方程組用加減法解方程組3x-5y=62x-5y=7具體解具體解法如下法如下 （1） - 得得x=1 (2)把把x=1代入得代入得y=-1.（3）x=1y=-1其中出現(xiàn)錯誤的一步是（其中出現(xiàn)錯誤的一步是（ ）A（1）B（2）C（3）A5、方程、方程2x+3y=8的解的解 （ ）A、只有一個、只有一個 B、只有兩個、只有兩個C、只有三個、只有三個 D、有無數(shù)個、有無數(shù)個6、下列屬于二元一次方程組的是、下列屬于二元一次方程組的是 （ ）A、 B0153yxyx0153yxyxC、 x+y=5 D x2+y2=11221xyxyDA 7)用加減法解方程組 ， 若要消去Y，則

6、應(yīng)由 ？， ？ 再 相加，從而消去y。3x+4y=165x-6y=33練習(xí)：一、練習(xí)：一、5 二、二、2 三、三、1a ax x+ +b by y= =2 2a ax x- -b by y= =4 48.8.關(guān)于關(guān)于x x、y y的二元一次方程組的二元一次方程組 2 2x x+ +3 3y y= =1 10 04 4x x- -5 5y y= =- -2 2的解與的解與的解相同，求的解相同，求a、b的值的值 大顯身手大顯身手解：根據(jù)題意，只要將方程組解：根據(jù)題意，只要將方程組 的解代入方程組的解代入方程組 ，就可求出，就可求出a a，b b的值的值a ax x+ +b by y= =2 2a

7、ax x- -b by y= =4 42 2x x+ +3 3y y= =1 10 04 4x x- -5 5y y= =- -2 22 2x x+ +3 3y y = =1 10 04 4x x- -5 5y y = = - -2 2解方程組解方程組得得x x = = 2 2y y = = 2 2a ax x+ +b by y = = 2 2a ax x- -b by y = = 4 4將將x x = = 2 2y y = = 2 2代入方程組代入方程組得得2 2a a+ +2 2b b= =2 22 2a a- -2 2b b= = 4 4解得解得3 3a a= =2 21 1b b= =

8、- -2 2a= a= ， b=b=3 32 21 12 29、二元一次方程組、二元一次方程組 的解中，的解中， x、y的值相等，則的值相等，則k= . 3) 1(134ykkxyx1110、先閱讀材料，后解方程組、先閱讀材料，后解方程組.材料：解方程組材料：解方程組 時，時，可由可由得得x-y=1 將將代入代入得得41-y=5. 即即y=-1.進(jìn)一步得進(jìn)一步得這種解方程組的方法稱為這種解方程組的方法稱為“整體代入法整體代入法”.請用整體代入法解方程組請用整體代入法解方程組 9275320232yyxyx 5)(401yyxyx 10yxB卷卷 三、三、3第二課時第二課時實際問題與二元一次方程

9、組實際問題與二元一次方程組列方程組解應(yīng)用題的基本步驟：列方程組解應(yīng)用題的基本步驟：1、審題，設(shè)未知數(shù)。、審題，設(shè)未知數(shù)。2、找等量關(guān)系。、找等量關(guān)系。3、列出方程組，并解答。、列出方程組，并解答。4、檢驗并答。、檢驗并答。二、教科書第二、教科書第116頁頁 習(xí)題習(xí)題2.習(xí)題習(xí)題32. A市至市至B市的航線長市的航線長1200km，一架飛機(jī)從，一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛往市順風(fēng)飛往 B市需市需2小時小時30分，從分，從B市逆風(fēng)飛往市逆風(fēng)飛往A市需市需3小時小時20分。分。 求飛機(jī)的平均速度與風(fēng)速。求飛機(jī)的平均速度與風(fēng)速。3. 一支部隊第一天行軍一支部隊第一天行軍4小時，第二天行軍小時，第二天行軍5小時

10、，兩天小時，兩天 共行軍共行軍98km，第，第 一天比第二天少走一天比第二天少走2km,第一天和第二第一天和第二 天行軍的平均速度各是多少？天行軍的平均速度各是多少？一、填空一、填空一架飛機(jī)的速度為一架飛機(jī)的速度為X km/h ,風(fēng)速為風(fēng)速為 Y km/h 則該飛機(jī)則該飛機(jī)順風(fēng)速度為順風(fēng)速度為 ，逆風(fēng)速度為，逆風(fēng)速度為 。( ) km/h( ) km/hX+YX Y2.某工廠去年的得潤某工廠去年的得潤(總產(chǎn)值總產(chǎn)值-總支出總支出)為為200萬元，萬元，今年總產(chǎn)值比去看增加了今年總產(chǎn)值比去看增加了20%，總支出比去年減，總支出比去年減少了少了10%，今年的利潤為，今年的利潤為780萬元。去年的總

11、產(chǎn)值、萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？總支出各是多少萬元？780(1-10%)y(1+20%)x今今 年年200yx去年去年利潤利潤(萬元萬元)總支出總支出(萬元萬元)總產(chǎn)值總產(chǎn)值(萬元萬元)解解:設(shè)去年的總產(chǎn)值為設(shè)去年的總產(chǎn)值為 x 萬元萬元,總支出為總支出為 y 萬元萬元.1、雞兔同籠、雞兔同籠 籠內(nèi)若干只雞和兔子，他們共有籠內(nèi)若干只雞和兔子，他們共有50個頭和個頭和140只腳，只腳，問雞和兔子個有多少只？問雞和兔子個有多少只？4.一支部隊第一天行軍一支部隊第一天行軍4小時，第二天行軍小時，第二天行軍5小時，兩天小時，兩天 共行軍共行軍98km，第，第 一天比第二天少走一天比第二天

12、少走2km,第一天和第二第一天和第二 天行軍的平均速度各是多少？天行軍的平均速度各是多少？解：設(shè)第一天行軍的平均速度為解：設(shè)第一天行軍的平均速度為X km/h 第二天行軍的平均速度為第二天行軍的平均速度為Y km/h 根據(jù)題意，可列方程組：根據(jù)題意，可列方程組：4X+5Y= 985Y-4X = 2解之得：解之得：X = 12Y = 10答：第一天行軍的平均速度為答：第一天行軍的平均速度為12 km/h； 第二天行軍的平均速度為第二天行軍的平均速度為10 km/h。5、小明騎摩托車在公路上勻速行駛，、小明騎摩托車在公路上勻速行駛，12:00時時看到里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的數(shù)字之看到里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是和是7；13:00時看里程碑上的兩位數(shù)與時看里程碑上的兩位數(shù)與12:00時時看到的個位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；看到的個位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；14:00時看到里時看到里程碑上的數(shù)比程碑上的數(shù)比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個時看