鄭州市八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

1、鄭州市八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷姓名: 班級(jí): 成績(jī):一、單選題（共10題；共20分）1. （2分）已知四邊形ABCD是平行四邊形，再?gòu)腁B二BC,ZABC二90 ,AC二BD,AC丄BD四個(gè)條件中,選一個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是菱形，現(xiàn)在下列四種選法，苴中都正確的是（）A .或B .或C .或D .或2. （2分）（2018 遵義模擬）函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（）A . xW2B xH 1C xW2 且 xHOD xW2 且 xH 一 13. （2分）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,則菱形的而積是（）A10B20C24D484. （2分）下列圖形中的圖象不表示y是x的

2、函數(shù)的是（）5. （2分）在DABCD中，ZA比ZB大30 ,則ZC的度數(shù)為（）。A 120B 105C 100D 75。6. （2分）（2016八上寧海月考）直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為3和4,則此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為（）A15B2C 2.5D57. （2分）（2018八上武邑月考）下列說法中：線段是軸對(duì)稱圖形，成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)稱點(diǎn)的連線互相平行，等腰三角形的角平分線就是底邊的垂直平分線，已知兩腰就能確左等腰三角形的形狀和大小，錯(cuò) 誤的有（）.A1個(gè)D4個(gè)8（2分）（2016 衢州）如圖，在AABC中，AC二BC=25, AB二30, D是AB上的一點(diǎn)（不與A、B重合），DE丄BC

3、,垂足是點(diǎn)E,設(shè)BD=x,四邊形ACED的周長(zhǎng)為y,則下列圖彖能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）9. （2分）（2017 貴港）如圖所示，在 ABC中，ZC二90 ,AD是BC邊上的中線,BD=4,AD=2，則tanZCAD的值是（）A2B .電C . &D .岳10. （2 分）如圖，在AABC 中，ZC=90 , AC=2,點(diǎn) D 在 BC, ZADC二2ZB, AD二呑，則 BC 的長(zhǎng)為（）c. /5-1D .任+1二、填空題（共8題；共10分）11. （2分）已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A, B, C的坐標(biāo)分別是A （ -1, 1）, B （1, -2）, C （4, 2）,則點(diǎn)D

4、的坐標(biāo)是 .12. （1分）（2017八下宜興期中）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5,對(duì)角線AC二6.則菱形ABCD的而積為.13. （1分）（2019八上永登期末）函數(shù)）=加+】）訓(xùn) 是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則& .14. （2分）（2019八上周口期中）如圖，在ABC中，AB二AC二4, ZBAC=120 , M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BM上的動(dòng)點(diǎn)，則HE+EF的最小值等于15. （1分）（2016八下紅橋期中）在ABCD中，對(duì)角線AC二10, BD二8,設(shè)邊AD的長(zhǎng)度為/則a的取值范圍是16. （1分）（2018 宜賓）如圖，在矩形ABCD中t AB=CB=l ,點(diǎn)E為

5、線段撫上的動(dòng)點(diǎn)，將ACBE 當(dāng)E為線段遼中點(diǎn)時(shí)，IF! ICE : 當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)， = 5 : 當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，= 3 : 當(dāng)4 F, C三點(diǎn)共線時(shí)，ACEF=丄1EF .17. （1分）（2017 鴆崗）如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD,點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在邊CD上，EC二1,則PC+PE的最小值是18. （1分）（2020八上金山期末）已知，在 ABC中,BC二3, ZA二22.5 ,將ZkABC翻折使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕與邊AC交于點(diǎn)P,如果AP二4,那么AC的長(zhǎng)為三、解答題（共8題；共69分）19. （5分）（2015八下臨沂期中）如圖，已知ZAOB, OA二OB,點(diǎn)

6、E在OB上，且四邊形AEBF是平行四邊形, 請(qǐng)你只用無刻度的直尺在圖中畫出ZAOB的平分線（保留畫圖痕跡，不寫畫法），并說明理由.20. （2分）（2019八下烏蘭浩特期中）某塊試驗(yàn)田里的農(nóng)作物每天的需水量y （千克）與生長(zhǎng)時(shí)間x （天） 之間的關(guān)系如折線圖所示.這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天 后每天的需水量比前一天增加100千克.（1）分別求出xW40和x$40時(shí)y與x之間的關(guān)系式：（2）如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時(shí)需要進(jìn)行人工灌溉，那么應(yīng)從第幾天開始進(jìn)行人 工灌溉？21. （10分）（2019九上鳳翔期中）操作與探究

7、（1）操作：BD是矩形ABCD的對(duì)角線，.陽=4 , BC=3，將ABAD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a （）0a36tf得到ABEF，點(diǎn)A、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E、F.若點(diǎn)E落在BD上，如圖，求DE的長(zhǎng).（2）探究：當(dāng)點(diǎn)E落在線段DF上時(shí)，CD與BE交于點(diǎn)C.苴它條件不變，如圖. 求證：AADB= AEDB : 求CG的長(zhǎng).22. （20分）（2019八上重慶期末）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y二-百x- 與x軸交于點(diǎn)A,（2）作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D, 動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)按某一路徑運(yùn)動(dòng)到直線1上的點(diǎn)M,再沿垂直BC的方 向運(yùn)動(dòng)到直線BC上的點(diǎn)N,再沿某一路徑運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的最短路徑的長(zhǎng)以及此時(shí)

8、點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）如圖2,將ZkAOB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使得A 0丄BC,得到AA O B.將ZkA O B沿直線BC平移得到 A 0 B,連接A、B、C,是否存在點(diǎn)A，使得AA B C為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的 坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由.23. （2分）（2017八下通州期末）閱讀下面材料：學(xué)習(xí)了平行四邊形單元知識(shí)后，小東根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)矩形的判定問題進(jìn)行了再次探究.以下是小東的探究過程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整：（1）在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0.補(bǔ)充下列條件中能判斷平行四邊形ABCD是矩形的 是（請(qǐng)將所有正確答案前的字母填寫在橫線上）AAC 丄 BDBAC

9、二 BDCAD=DCD . ZDAB二ZABC(2)小東進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：在通過對(duì)“邊、角、對(duì)角線”研究矩形的判泄中，小東提出了一個(gè)猜想：“一組對(duì)邊相 等，一組對(duì)角均為直角的四邊形為矩形.”請(qǐng)你畫出圖形，判斷小東的猜想是否是證明題.如果是真命題，請(qǐng)寫 出證明過程，如果不是，請(qǐng)說明理由.24. （10分）（2018八上羅山期末）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形0BCD是正方形，且D （0, 2）,點(diǎn)E是線段0B延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，H是線段0B上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)0、B）,作MN丄DM,垂足為M,且MN二DM.設(shè)0M二a.第11頁共19貞（1）請(qǐng)你利用基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，點(diǎn)N的坐標(biāo).（用含a的

10、代數(shù)式表示）；（2）如果（1）的條件去掉“且MN二DM“，加上“交ZCBE的平分線與點(diǎn)N”，如圖2,求證：MD二MN.如何突 破這種左勢(shì)，獲得問題的解決，請(qǐng)你寫出你的證明過程；（3）如圖3,請(qǐng)你繼續(xù)探索：連接DN交BC于點(diǎn)F,連接FM,下列兩個(gè)結(jié)論：FM的長(zhǎng)度不變：MN平分ZFMB,其中正確的結(jié)論的序號(hào)為25. （10分）（2019九上西城期中）閱讀：我們約立，在平而直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫該點(diǎn)的“特征線”.例如，點(diǎn)M （1, 3）的特征線有：x二1,尸3, y二x+2, y二問題與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有正方形0ABC ,點(diǎn)B在第一象限

11、，A、C分別在x軸和y軸上，拋 物線r=經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部.（1）直接寫出點(diǎn)D （m, n）所有的特征線：（2）若點(diǎn)D有一條特征線是y二x+1,求此拋物線的解析式；（3）點(diǎn)P是AB邊上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，連接0P,將AOAP沿著0P折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A的位置，當(dāng)點(diǎn)A在平行于坐標(biāo)軸的D點(diǎn)的特征線上時(shí)，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點(diǎn)落在0P上？26. (10分)(2013 欽州)如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y二2 x2+2x與x軸相交于0、B,頂點(diǎn)為A,連接0A求點(diǎn)A的坐標(biāo)和ZA0B的度數(shù)：(2)丄若將拋物線y二F x2+2x向右平移4個(gè)單位，再向

12、下平移2個(gè)單位，得到拋物線m,其頂點(diǎn)為點(diǎn)C.連接0C和 AC,把AAOC沿0A翻折得到四邊形ACOC.試判斷苴形狀，并說明理由；(3)1在(2)的情況下，判斷點(diǎn)C是否在拋物線y二2 x2+2x上，請(qǐng)說明理由.(4)若點(diǎn)P為X軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究在拋物線m上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)0、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四 邊形，且0C為該四邊形的一條邊？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.(參考公式：二次 b 4aLbb函數(shù)y=ax2+bx+c (aHO)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(二虧，石)，對(duì)稱軸是直線x二虧)參考答案單選題（共10題；共20分）1- 1、D2- 1、D3- 1. C4- 1

13、. C5- 1. 86- 1. C7- 1. A8- 1. D9- 1. A10-1._A、D填空題（共8題；共10分）11-1.【第1空】（2,5）12-1、【第1空】2413-1.【第1空】114-1.【第1空】315-1.【第1空】la +3500,即y=100x-500.故 |100.v-500（.x40）20-1. _,50.v+1500（x40）解:允4000時(shí)，y與啲關(guān)系式為尸100X-500 ,壻不等式lOOx-5OOMOO0 ,解得炷45 ,20- 2.所以應(yīng)該從第45天幵始逬行人工潘漑解:四邊形ABCD是矩形,； ZJ = 903，.LD=5C = 3， BD = /曲+品

14、=Q* 十 4,二 5 ?由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:BE =加=4 r&DE=BD-BE=A4二 1 ；21- 1.故昔棗為：】； 7UI 寸)=化十黑-ffl目&廿 Dog V raw xlt7HoguXJ 耳 KHQU空 ofiqH呂 GH47 =837 .-Gg47 2SF7 .二)壓 HG(J7 UGST7 . o6WQJg 7 寸 8?. 曽冒aI 皺 UHQa v 川 S2 - GH2廿 gQ4vmeg9d&4tl =7 丿 O8IMQ487 . s “06UF7 . org Vlllhgg V -驅(qū)鳥3黃田-i0込0.(亍0苫(K 髓由収用L益甫嵌矍m 9女鄉(xiāng)L蠱-莊十.蠱S3S解；如圖2

15、中f作點(diǎn)C關(guān)于直錢AF的對(duì)稱點(diǎn)C f連接CC交AF于點(diǎn)F ,注接DF交BC于N ,作NE丄AFTE ,連接EC ,則此時(shí) CE + ENDN的值最，卜r最小值三線段DF的長(zhǎng).也轄DUg ) r直統(tǒng)AF的解析式為尸 x，百 T ,F的怖式為y- $心X*/.F C 2 t g ) rDzJf十曲廿$折1點(diǎn)P的路徑的別MB為2帀f解:由題怠，BO*=BO= & , AB=BA=2 , OA=OW=1，點(diǎn)O向下平移也個(gè)單位,向右平移+笙位得到A,如圏3中f當(dāng)CB匕RA#2時(shí).此時(shí)O” （已& - 2命 ）.可得攵（2-石亠石）M圖4中 r 當(dāng)CBr = CA時(shí) f jCBr=CA-=x r 則有x2

16、=l2+-X)2圖6)【HZ厭】二高N【別廉】.Mos QOST常目卡.召006 UQ7 27 卜83 ia. ogHGT.(酣醫(yī)昌暮】JgTvzllayv .0 06MQ7ug7 8 H 9*KflJ- & S3t sw-5tD 二-兀Mrj=wav NT*g (V$V)N0iMHOvVJWjVT =JVJR77 j，ff/V = HG丑玫M7 =AV/I7)1申NQ內(nèi)-甲kNHCb卑1 ariN7=iAiaH7v1。06二O內(nèi)a尸WCJH706=aN7*ovMa7*J迫06=NWCF內(nèi)0hT二IAIHW上=5 。阿訥胴才詬嚴(yán)北N”1 iSOTtgN.-.oSH=eV - o09l=LAj|

17、Ha7VH兇07訥0 1日陽0屮1 N0=H0 4 80=a0-內(nèi)h無？f woho遊rao耳1中乙國(guó)n:曲衛(wèi)【第1空解：結(jié)論：MN平分wFMB成立證明：如圖3中r在BO延長(zhǎng)線上取OA=CF .:DO = DC丄AOD和丄FCD中，DMA-DMFr .zDFM=zDAM=zDFC r 過M作MP丄DN于P . !l!JwFMP = /CDF .由(2)可知乙NMF十zFMP二zPMN=45. wNMB二zMDH r zMDO十zCDF二45 r /.zNM6 = zNMF .即MN平分zFMB25-1、解：減D(m刃)偏Q( m f n的特5蹬昆e/n , y=n tm f y= 肝處刃；解:

18、原加一特征線是尸屮1川打 m=l，牛冊(cè)+1 拋物線解折式為 四邊形少?gòu)膽┱叫?且加為正方形的対稱軸.Dm f n) 0(2/77 f 2m) t /. y= (2m-/w)2-bn= 2/w 0)在Rt-A/W # (4店)2.(3C2mQ .心 &甫M(4,血甫)古。礦舜:由嚴(yán) 1 x2*2x得 r y= A ( x+2 ) 2 - 2 拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2, -2) r金 1 x24-2x=0 ,解得心=0 X2= - 4 j. 扁B的坐標(biāo)為(-4 f 0) r 過點(diǎn)A作AD丄x軸垂足為D f .ADO = 90o ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2 . 2 )點(diǎn)D的坐標(biāo)為( 2 H .OD=AD=2 r26-1、上AOB=45J解：四邊形ACOC為菱形.田題意可知撇初線m的二次項(xiàng)系數(shù)為* 旦過頤(:的坐標(biāo)罡(2 .4). 拋物線的解析式為：y=l ( x2 ) 24 ,即尸1 x2 - 2x - 2 r過點(diǎn)C作CE丄型,垂足為E ;過點(diǎn)A作AF丄CE .垂足為F ,與y軸交與點(diǎn)H ,.-.0E=2 . CE=4 , AF=4 r CF=CE EF=2 ,C= yfoE- EC =224- =2 $ ,同理,AC=2 店,OC=AC ,由誦折不變可知,OC=AC=OC=AC,262、故四邊形ACOC為菱形.第19頁共19貞屛：如囹1扁C不i物線尸斗x