一元一次方程的復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)n1、掌握一元一次方程的基、掌握一元一次方程的基 礎(chǔ)知識(shí)礎(chǔ)知識(shí)n2、會(huì)解一元一次方程。、會(huì)解一元一次方程。做一做做一做下列是方程的是下列是方程的是1、4xy+(x+6)=62、6y+2(16-y)=213、5-2x=14、5/x=1是一元一次方程的是是一元一次方程的是1、2、3、42、3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)n1、像上面這樣含有、像上面這樣含有 的的 叫方程叫方程n2、含有、含有 個(gè)未知數(shù)（未知數(shù)也稱個(gè)未知數(shù)（未知數(shù)也稱為為 ），并且所含有的未知數(shù)的次數(shù)），并且所含有的未知數(shù)的次數(shù)是是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。，這樣的方程叫做一元一次方程。n3、能夠使方程左右兩邊、能夠使方程左右兩邊

2、 的未知數(shù)的的未知數(shù)的值叫做方程的解（方程的解也叫方程的根）。值叫做方程的解（方程的解也叫方程的根）。n4、求未知數(shù)的解的、求未知數(shù)的解的 叫解方程。叫解方程。未知數(shù)未知數(shù)等式等式一一元元1相等相等過(guò)程過(guò)程專項(xiàng)訓(xùn)練一：n 1、下列方程是一元一次方程的是（、下列方程是一元一次方程的是（ ）n A 2x-x=6 B x+5=8 C 2/x+3=9x D x-y=3n 2、若、若 是關(guān)于是關(guān)于x的一元一次方程，則的一元一次方程，則m的的值等于（值等于（ ）n A 4 B 3 C 2 D 1n 3、下列方程中，解為、下列方程中，解為3的是（的是（ ）n A 4x-5=2x-6 B x-4=1 C (1

3、/2)x-1=1/2 D x+3=3n 4、如果、如果x=5是方程是方程2x+5=3k的解，解的解，解k=n5、已知、已知2x=2與與3x+ax=8的解相同，則的解相同，則a=BD532mxC55知識(shí)回顧二：1381361x2xx解：去分母（兩邊同時(shí)乘以解：去分母（兩邊同時(shí)乘以24）得，）得，4（2x-1)-3(3x+1)=8x-24去括號(hào)，得去括號(hào)，得8x-4-9x-3=8x-24移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得8x-9x-8x=-24+4+3合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得-9x=-17系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得917x專項(xiàng)訓(xùn)練二：專項(xiàng)訓(xùn)練二：（1）3（x-6）+5x=6(2)100(1+3x%)=1解：去括

4、號(hào)，得 3x-18+5x=6 移項(xiàng)，得 3x+5x=6+18 合并同類項(xiàng)，得 8x=24 系數(shù)化為1，得 X=3解：去括號(hào)，得 100+3x=1 移項(xiàng)，得 3x=1-100 合并同類項(xiàng)，得 3x=-99 系數(shù)化為1，得 X=-33121321x3x）（26131x24x）（解：去分母（兩邊同時(shí)乘以解：去分母（兩邊同時(shí)乘以 2），得），得 x+1=3x-1-2 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 x-3x=-1-2-1 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 -2x=-4 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x=2解：去分母（兩邊同時(shí)解：去分母（兩邊同時(shí)乘以乘以 6），得），得 3(2x+1)-(x+1)=12 去括號(hào)，得去括號(hào)，

5、得 6x+3-x-1=12 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 6x-x=12-3+1 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 5x=10系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 X=21、去分母根據(jù)：方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，方程的解不變。注意：不含有分母的項(xiàng)也要乘。2、去括號(hào)3、移項(xiàng)根據(jù)：方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)（即乘以未知數(shù)），方程的解不變。注意：計(jì)算的結(jié)果化到最簡(jiǎn)。130)1000%(15x%102x）（6305x1x）（32-y-121-y3）（) 12(53)21 (314xx）（1.解下列方程解下列方程2.講一個(gè)數(shù)加上講一個(gè)數(shù)加上2，然后乘，然后乘2，再減去，再減去2，最后除，最后除以以2，結(jié)果是原數(shù)的，結(jié)果

6、是原數(shù)的2倍，求這個(gè)數(shù)。倍，求這個(gè)數(shù)。解一元一次方程的步驟及注意事項(xiàng)解一元一次方程的步驟及注意事項(xiàng)變形名稱變形名稱具體做法具體做法注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)去分母去分母在方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)，當(dāng)分在方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)，當(dāng)分母是最小數(shù)時(shí)，要先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把母是最小數(shù)時(shí)，要先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把小數(shù)化為整數(shù)，然后再去分母小數(shù)化為整數(shù)，然后再去分母（1）不要漏乘不含分母的項(xiàng)）不要漏乘不含分母的項(xiàng)（2）分子是一個(gè)整體，去分）分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號(hào)母后應(yīng)加上括號(hào)去括號(hào)去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)（1）不要漏乘括號(hào)里的任何）不

7、要漏乘括號(hào)里的任何一項(xiàng)一項(xiàng)（2）不要弄錯(cuò)符號(hào)）不要弄錯(cuò)符號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊（記住移項(xiàng)要變號(hào)）項(xiàng)都移到方程的另一邊（記住移項(xiàng)要變號(hào)）（1）移項(xiàng)要變號(hào)）移項(xiàng)要變號(hào)（2）不要丟項(xiàng)）不要丟項(xiàng)合并合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)把方程化為把方程化為ax=b(a 0)的形式的形式字母及其指數(shù)不變字母及其指數(shù)不變系數(shù)化為系數(shù)化為1在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到，得到方程的解方程的解不要把分子、分母搞顛倒不要把分子、分母搞顛倒)0(aabx常見(jiàn)列方程解應(yīng)用題的幾種類型常見(jiàn)列方程解應(yīng)用題的幾種類型類型類

8、型基本數(shù)量關(guān)系基本數(shù)量關(guān)系等量關(guān)系等量關(guān)系（1）和、差、倍、分問(wèn)題）和、差、倍、分問(wèn)題抓住關(guān)鍵性詞語(yǔ)抓住關(guān)鍵性詞語(yǔ)（2）等積變形問(wèn)題）等積變形問(wèn)題變形前后體積相等變形前后體積相等（3）行程問(wèn)）行程問(wèn)題題相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題路程路程=速度速度x時(shí)間時(shí)間甲走的路程甲走的路程+乙走的路乙走的路程程=兩地距離兩地距離追及問(wèn)題追及問(wèn)題同地不同時(shí)出發(fā)：前者同地不同時(shí)出發(fā)：前者走的路程走的路程=追者走的路追者走的路程程同時(shí)不同地出發(fā)，前者同時(shí)不同地出發(fā)，前者走的路程走的路程+兩地距離兩地距離=追追者所走的路程者所走的路程順逆流問(wèn)題順逆流問(wèn)題順流速度順流速度=靜水速度靜水速度+水流速度水流速度逆流速度逆流速度=靜

9、水速度靜水速度-水流速度水流速度順流的距離順流的距離=逆流的距逆流的距離離（4）勞力調(diào)）勞力調(diào)配問(wèn)題配問(wèn)題從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找出相等關(guān)系，要抓住從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找出相等關(guān)系，要抓住“相等相等”“”“幾幾倍倍”“”“幾分之幾幾分之幾”“”“多多”“”“少少”等關(guān)鍵詞語(yǔ)等關(guān)鍵詞語(yǔ),3shVaVabcV柱體正方體長(zhǎng)方體shV31錐體類型類型基本關(guān)系基本關(guān)系等量關(guān)系等量關(guān)系（5）工程問(wèn)題）工程問(wèn)題工作總量工作總量=工作效率工作效率X工作時(shí)間工作時(shí)間各部分工作量之和各部分工作量之和=1（6）利潤(rùn)率問(wèn)）利潤(rùn)率問(wèn)題題商品利潤(rùn)商品利潤(rùn)=商品售價(jià)商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)率商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)商品

10、利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)x100%售價(jià)售價(jià)=進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)x（1+利潤(rùn)率）利潤(rùn)率）抓住價(jià)格升降對(duì)利潤(rùn)率的影抓住價(jià)格升降對(duì)利潤(rùn)率的影響考慮響考慮（7）數(shù)字問(wèn)題）數(shù)字問(wèn)題設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字、個(gè)位上設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字、個(gè)位上的數(shù)字分別為的數(shù)字分別為a,b,則這個(gè)兩位數(shù)可表示為則這個(gè)兩位數(shù)可表示為10a+b抓住數(shù)字間或新數(shù)，原數(shù)之抓住數(shù)字間或新數(shù)，原數(shù)之間的關(guān)系間的關(guān)系（8）儲(chǔ)蓄問(wèn)題）儲(chǔ)蓄問(wèn)題利息利息=本金本金x利率利率x期數(shù)期數(shù)本息和本息和=本金本金+利息利息=本金本金+本本金金x利率利率x期數(shù)期數(shù)x（1-利息稅利息稅率）率）（9）按比例分）按比例分配問(wèn)題配問(wèn)題甲：乙：丙甲：乙：丙=a:b:

11、c全部數(shù)量全部數(shù)量=各種成分的數(shù)量各種成分的數(shù)量之和（設(shè)一份為之和（設(shè)一份為x）（10）日歷中的）日歷中的問(wèn)題問(wèn)題日歷中每一行上相鄰兩數(shù)，右邊的數(shù)比日歷中每一行上相鄰兩數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大左邊的數(shù)大1；日歷中每一列上相鄰的兩；日歷中每一列上相鄰的兩數(shù)，下邊的數(shù)比上邊的數(shù)大數(shù)，下邊的數(shù)比上邊的數(shù)大7日歷中的數(shù)日歷中的數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是 且都是正整數(shù)且都是正整數(shù)311 a銷售中的盈虧問(wèn)題銷售中的盈虧問(wèn)題（1）標(biāo)價(jià)）標(biāo)價(jià)=成本（進(jìn)價(jià)）成本（進(jìn)價(jià)）x（1+提高率）提高率）（2）實(shí)際售價(jià)）實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià)x打折率打折率（3）利潤(rùn)）利潤(rùn)=售價(jià)售價(jià)-成本（進(jìn)價(jià)成本（進(jìn)價(jià))（4）利潤(rùn)）利潤(rùn)=成

12、本成本x利潤(rùn)率利潤(rùn)率注意：商品利潤(rùn)注意：商品利潤(rùn)=售價(jià)售價(jià)-成本中的右邊為成本中的右邊為正時(shí)，是盈利；當(dāng)右邊位負(fù)時(shí)，就是虧正時(shí)，是盈利；當(dāng)右邊位負(fù)時(shí)，就是虧損，打幾折就是按標(biāo)價(jià)的十分之幾或百損，打幾折就是按標(biāo)價(jià)的十分之幾或百分之幾銷售分之幾銷售商場(chǎng)將某種品牌的冰箱先按進(jìn)價(jià)提高商場(chǎng)將某種品牌的冰箱先按進(jìn)價(jià)提高50%作為作為標(biāo)準(zhǔn)，然后打出標(biāo)準(zhǔn)，然后打出“八折酬賓，外送八折酬賓，外送100元運(yùn)裝費(fèi)元運(yùn)裝費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)冰箱仍獲利的廣告，結(jié)果每臺(tái)冰箱仍獲利300元，求每臺(tái)冰元，求每臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元。箱的進(jìn)價(jià)是多少元。解：設(shè)每臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得 80%x（1+50%）X-100=X

13、+300解方程，得 X=2000答：每臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2000元移動(dòng)公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，移動(dòng)公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通全球通”：使用者先交：使用者先交50元月租元月租費(fèi)，然后每通話費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付通話費(fèi)分鐘，再付通話費(fèi)0.4元；元；“快捷通快捷通”：不交月租：不交月租費(fèi)，每通話費(fèi)，每通話1分鐘，付通訊費(fèi)分鐘，付通訊費(fèi)0.6元，以上兩種通訊業(yè)務(wù)中，通話時(shí)元，以上兩種通訊業(yè)務(wù)中，通話時(shí)間不足間不足1分鐘的均按分鐘的均按1分鐘計(jì)算。分鐘計(jì)算。（1）若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為）若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x（x為實(shí)際收費(fèi)時(shí)間）分鐘，試用含為實(shí)際收費(fèi)時(shí)間）分鐘，試用含x的式子表示出兩種方式通話的費(fèi)用

14、；的式子表示出兩種方式通話的費(fèi)用；（2）通話時(shí)間為多少分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣多？）通話時(shí)間為多少分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣多？（3）小明每個(gè)月的通話時(shí)間大約是）小明每個(gè)月的通話時(shí)間大約是200分鐘，那么他選擇哪種業(yè)務(wù)分鐘，那么他選擇哪種業(yè)務(wù)叫合算叫合算？解解（1）全球通一個(gè)月內(nèi)通話費(fèi)用為（）全球通一個(gè)月內(nèi)通話費(fèi)用為（50+0.4x）元，快捷通一個(gè)月）元，快捷通一個(gè)月內(nèi)通話費(fèi)用為內(nèi)通話費(fèi)用為0.6x元元（2）50+0.4x=0.6x，解得，解得x=250,所以當(dāng)通話時(shí)間為所以當(dāng)通話時(shí)間為250分鐘時(shí)，分鐘時(shí)，兩種通訊業(yè)務(wù)的費(fèi)用一樣多兩種通訊業(yè)務(wù)的費(fèi)用一樣多（3）當(dāng)）當(dāng)x=200時(shí)，時(shí)，“全球通全球通”的費(fèi)用為的費(fèi)用為50+0.4x200=130(元元)，“快捷通快捷通”的費(fèi)用為的費(fèi)用為0.6x200=120（元），所以小明選擇后者比較（元），所以小明選擇后者比較合算合算陽(yáng)光中學(xué)在舉辦的足球賽中規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某班足球隊(duì)參加了12場(chǎng)比賽，一共得了22分，已知這支球隊(duì)只輸了2場(chǎng)，那么這支球隊(duì)勝幾場(chǎng)？平幾場(chǎng)？解：設(shè)這支球隊(duì)勝x場(chǎng)，那么平了（10-x）場(chǎng)，根據(jù)題意，得3x+(10-x)x1=