2022年中考數(shù)學(xué)二輪專題《函數(shù)實(shí)際問(wèn)題》解答題練習(xí)10（含答案）

1、2022年中考數(shù)學(xué)二輪專題函數(shù)實(shí)際問(wèn)題解答題練習(xí)10某單位準(zhǔn)備印刷一批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用y(千元)與證書(shū)數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.(1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出甲廠的制版費(fèi)及y甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書(shū)印刷單價(jià)；(2)當(dāng)印制證書(shū)8千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？(3)如果甲廠想把8千個(gè)證書(shū)的印制工作承攬下來(lái)，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書(shū)最少降低多少元？某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)空調(diào)機(jī)，60臺(tái)電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中70臺(tái)給甲連鎖店，30臺(tái)

2、給乙連鎖店兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)（元）如下表：空調(diào)機(jī)電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y（元）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷售，其他的銷售利潤(rùn)不變，并且讓利后每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)仍然高于甲連鎖店銷售的每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)，問(wèn)該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？大劇院舉行專場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購(gòu)買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案2：按

3、總價(jià)的90%付款，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽(tīng)音樂(lè)會(huì)（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），付款總金額為y（元），分別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)計(jì)算并確定出最節(jié)省費(fèi)用的購(gòu)票方案某水渠的橫截面呈拋物線形,水面的寬為AB（單位：米）,現(xiàn)以AB所在直線為x軸,以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O.已知AB=8米,設(shè)拋物線解析式為y=ax2-4.（1）求a的值；（2）點(diǎn)C（-1，m）是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD,BC,BD，求BCD的面積. 市路橋公司中標(biāo)承包了一段路基工程，進(jìn)入施工場(chǎng)地后，所挖筑路基的長(zhǎng)度y（m）與挖筑時(shí)間

4、x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你求出：在0x2的時(shí)間段內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式； 在x2時(shí)間段內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）用所求的函數(shù)解析式預(yù)測(cè)完成1620 m的路基工程，需要挖筑多少天？ 某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定銷售價(jià)，使該品種蘋果的每天銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？某公司銷售A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，確定兩條信息：信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y：（萬(wàn)元）與銷售產(chǎn)品x（噸

5、）之間存在二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y2=0.3x根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題；（1）求二次函數(shù)解析式；（2）該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種產(chǎn)品共10噸，求銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大是多少萬(wàn)元某企業(yè)要生產(chǎn)一批產(chǎn)品,按要求必須在15天內(nèi)完成,已知每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為60元.工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件,y與x滿足函數(shù)關(guān)系y=2x+18(0x15).經(jīng)調(diào)研,工人甲生產(chǎn)該產(chǎn)品的成本p(元/件)與第x天的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.(1)求p與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)若工人甲第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并

6、求出在第幾天時(shí),利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?答案解析解：(1) 制版費(fèi)1千元，y甲0.5x1，證書(shū)印刷單價(jià)0.5元(2) 把x6代入y甲0.5x1中得y4，當(dāng)x2時(shí)，由圖象可設(shè)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y乙kxb，由已知得解得則y乙0.25x2.5，當(dāng)x8時(shí)，y甲0.5×815，y乙0.25×82.54.5，54.50.5(千元)，即當(dāng)印制8千張證書(shū)時(shí)，選擇乙廠，節(jié)省費(fèi)用500元(3)設(shè)甲廠每個(gè)證書(shū)的印刷費(fèi)用降低a元，則8000a500，解得a0.0625，則甲廠每個(gè)證書(shū)印刷費(fèi)用最少降低0.0625元解：（1）由題意可知，調(diào)配給甲連鎖店電冰箱（70x）臺(tái)，調(diào)配給乙連鎖店空調(diào)機(jī)（4

7、0x）臺(tái)，電冰箱為60（70x）=（x10）臺(tái)，則y=200x+170（70x）+160（40x）+150（x10），即y=20x+1680010x40y=20x+16800（10x40）；（2）由題意得：y=（200a）x+170（70x）+160（40x）+150（x10），即y=（20a）x+16800200a170，a30當(dāng)0a20時(shí)，20a0，函數(shù)y隨x的增大而增大，故當(dāng)x=40時(shí)，總利潤(rùn)最大，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī)40臺(tái)，電冰箱30臺(tái)，乙連鎖店空調(diào)0臺(tái)，電冰箱30臺(tái)；當(dāng)a=20時(shí)，x的取值在10x40內(nèi)的所有方案利潤(rùn)相同； 當(dāng)20a30時(shí)，20a0，函數(shù)y隨x的增大而減小，故當(dāng)x=

8、10時(shí)，總利潤(rùn)最大，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī)10臺(tái)，電冰箱60臺(tái)，乙連鎖店空調(diào)30臺(tái)，電冰箱0臺(tái)解：（1）按優(yōu)惠方案可得y1=20×4+（x4）×5=5x+60（x4），按優(yōu)惠方案可得y2=（5x+20×4）×90%=4.5x+72（x4）；（2）因?yàn)閥1y2=0.5x12（x4），當(dāng)y1y2=0時(shí)，得0.5x12=0，解得x=24，當(dāng)購(gòu)買24張票時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多當(dāng)y1y20時(shí)，得0.5x120，解得x24，4x24時(shí)，y1y2，優(yōu)惠方案付款較少當(dāng)y1y20時(shí)，得0.5x120，解得x24，當(dāng)x24時(shí)，y1y2，優(yōu)惠方案付款較少解：（1） ,由拋

9、物線的對(duì)稱性可知, （4,0）. 016a-4. a. （2）如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F. a=, -4.當(dāng)-1時(shí)，m=×-4=-, C（-1,-）. 點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D， D（1,）. .BCD的面積為15平方米.解：（1）當(dāng)0x2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx40=k y與x的函數(shù)式為y=40x（0x2） （2）當(dāng)x2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)式為y=kx+b,115=3k+b,255=7k+b 解得：k=35,b=10y與x的函數(shù)式為y=35x+10（x2） （3）當(dāng)y=1620時(shí)，35x+10=1620 x=46 答：需要挖筑46天.解：解：（1）根據(jù)題意

10、，設(shè)銷售A種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y與銷售產(chǎn)品x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx，將（1，1.4）、（3，3.6）代入解析式，得：a+b=1.4,9a+3b=3.6，解得：a=-0.1,b=1.5，銷售A種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y與銷售產(chǎn)品x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.1x2+1.5x；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品m噸，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品（10m）噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和為W元，則W=0.1m2+1.5m+0.3（10m）=0.1m2+1.2m+3=0.1（m6）2+6.6，0.10，當(dāng)m=6時(shí)，W取得最大值，最大值為6.6萬(wàn)元，答：購(gòu)進(jìn)A產(chǎn)品6噸，購(gòu)進(jìn)B產(chǎn)品4噸，銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是6.6萬(wàn)元解：(1)當(dāng)0x5時(shí),p=40,當(dāng)5x15時(shí),設(shè)p=kx+b,根據(jù)題意,得5k+b=40,15k+b=50,解得k=1,b=35,則p=x+35,綜上,p=40(0x5),x+35(5<x15).(2)當(dāng)0x5時(shí),w=(60-40)(2x+18)=40x+360,當(dāng)x=5