重慶市八年級下學期數(shù)學期中考試試卷

1、重慶市八年級下學期數(shù)學期中考試試卷姓名: 班級: 成績:一、單選題（共10題；共20分）1. （2分）（2019 A下湖州期中）要使二次根式圧亍有意義，則x的取值范圍是（）A . x>-2B . x>-2C . xH-2D . xW-22. （2分）下列運算正確的是（）A .問+俁岳B （a+b） 2=a2+b2C （ a） 3二 6a3D（x - 2） =2 - x3. （2分）下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫叺娜切尾皇侵苯侨切蔚氖茿 1.5,3B 7, 24, 25C 6, 8, 10D 3, 4, 54. （2分）（2017八下新洲期末）如果四邊形ABCD是平行四邊形，AB二6,

2、且AB的長是四邊形ABCD周長的2T6 ,那么BC的長是（）A6B8C10D165. （2分）（2017 -河南）如圖，在-ABCD中，對角線AC, BD相交于點0,添加下列條件不能判左ABCD是菱形的只有（）AAC丄BDB AB二BCC AC=BDD Z1=Z26. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性質是（）.A 四條邊都相等B 對角線互相垂直且平分C 對角線相等D .對角線平分一組對角7. （2分）菱形ABCD的一條對角線長為6,邊AB的長為方程y2 - 7y+10=0的一個根，則菱形ABCD的周長為（ ）A8B20C8或20D108. （2分）（2018八下江都月考）如圖，正方形AB

3、CD的而積為9 . J.LBE是等邊三角形，點三在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P ,使PD + PE的和最小，則這個最小值為（）A3B. ASC. GD .佃9. （2分）當l<a<2時，式子/（df 1弋 的值為（）A 3 - 2aB 2a - 3C-1D110. （2分）如圖，已知直線.r=*+4與X軸交于點A ,與y軸交于點B ,以點A為圓心，dB為半徑畫弧，交X軸正半軸于點C ,則點C的坐標為（）A .（2店，0）B .（2-2,0）C . （2-25, 0）D . © 哂-2二、填空題（共6題；共7分）11. （1分）（2017八上蘭陵期末）在實數(shù)范圍

4、內因式分解：x3-2x2y+xy2二.12. （1分）（2019八下蘇州期中）已知在L1ABCD中，ZABC的平分線交AD于點E.且AE二2, DE二1,則E1ABCD13. （1分）（2018七上從化期末）觀察下而一組式子：（1） IX 2 =1"2 :（2） 2 x 3=2 " 3 : （3）1111111 1J SBMBOHB V MB MB OB a MBi4； （4）4545寫岀這組式子中的第（n）組式子是.14. （1分）（2017八下?lián)P州期中）如圖，在口ABCD中，對角線AC與BD相交于點E, ZAEB=45° , BD=2,將AABC沿AC所在直線

5、翻折180°到其原來所在的同一平面內，若點B的落點記為B',則DB'的長為15. （2分）（2020八上衛(wèi)輝期末）如圖是放在地而上的一個長方體盒子，其中AB二18cm, BC=12cm, BF二10cm,點M在棱AB上，且AM二6cm,點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N,它需要爬行的最短路程為16. （1分）（2014 鹽城）如圖，A、B兩地間有一池塘阻隔，為測量A、B兩地的距藹，在地而上選一點C,連接CA、CB的中點D、E.若DE的長度為30m,則A、B兩地的距離為m三. 解答題（共8題；共81分）17. （10分）（2017七下云夢期

6、末）化簡或計算：（1）3伍十2石：（2）滬環(huán)橢"18. （5分）如圖所示，已知平行四邊形ABCD的對角線交于0,過0作直線交AB、CD的反向延長線于E、F,求證：0E=0F19. （5分）（2017八上髙州月考）已知AABC的三邊分別為k2-b 2k, k2+l （k>l）,求證：AABC是直 角三角形。20. （15分）（2017八下潮陽期中）如圖，itAABC中，ZBAC二90° , AD是中線，E是AD的中點，過點A 作AFBC交BE的延長線于F,連接CF.（2）如果®AC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論.21. （6分）利用我們學過的知識

7、，可以導出下而這個形式優(yōu)美的等式:a2+b2 + c2abbe ac= 2 （ab）2+ （b c）2+ （c a）2»該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學的和諧、簡潔美.（1）請你檢驗這個等式的正確性；（2）若 a=2 016, b=2 017, c = 2 018,你能很快求岀 a2+b2 + c2-ab-bc-ac 的值嗎？22. （15分）（2018 崇仁模擬）如圖正六邊形ABCDEF.請分別在圖1,圖2中使用無刻度的直尺按要求畫圖.（1）在圖1中，畫出一個與正六邊形的邊長相等的菱形：第9頁共12頁（2）在圖2中，畫一個邊長與正六邊形的邊長不相等的菱形.

8、23. （15分）（2017八下丹陽期中）如圖1,P是線段AB上的一點，在AB的同側作AAPC和ABPD,使PC二PA,PD二PB, ZAPC二ZBPD,連接 CD,點 E、F、G. H 分別是 AC. AB、BD、CD 的中點，順次連接 E、F、G、H圖1（1）猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說明理由；（2）當點P在線段AB的上方時，如圖2,在AAPB的外部作AAPC和ABPD,英他條件不變，（1）中的結論還成立嗎？說明理由；其他條件不變，先補全圖3,再判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由.24. （10分）（2019九上天河期末）如圖，直線y=x3與x軸、y軸分別交于點B.點C,經(jīng)

9、過B、C兩點頂點為P.（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使以C, P, Q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，求出有符 合條件的點Q的坐標：若不存在，請說明理由.（3）將該拋物線在x軸上方的部分沿x軸向下翻折，圖象的苴余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸 下方的部分組成一個“M “形狀的新圖彖，若直線y=x+b與該“曠 形狀的圖象部分恰好有三個公共點，求b的值.參考答案一、單選題（共10題；共20分）1- 1. B2- 1、D3- 1、A4- 1、C5- 1、°6- 1. C7- 1、B8- 1. A9- 1、D10- 1.填空題（共6題；共7分）11-K【第1空】x（xy

10、）212-1.【第1空】1013-1.【築4占打-占14-1.【第1空】15-1.【第1空】20cm16-1.【第1空】60三、解答題（共8題；共81分） 解；駆（3+2）店17-1、=解；解;原式十4=號t 5"47=2317- 2、解:四邊形ABCD是平行四邊形ABCD ,0A 二 OCQFIIEB.E = zF又/EOA = zFOCOAEOCE18- 1、0e = 0F解:v ( k2-l)2+ (2k) 2=k4-2k2+l+4k2=k42k24-l= (k2+l)2 r19_1、以k2-l, 2k , k?十1 ( e 1)為三邊的MBC是直角三角形證明：tAFiiBC,

11、.zEAF=zEDB rE是AD的中點, AE=DE ,在AEF和-DEB中r厶 EDBLie = DErLDEBmAEFaDEB(ASA), AF二BD t在丄ABC中r zBAC = 90° f AD是中線r/.AD=BD=DC= 1 BC .20-1 AD二AF裳-E第 ADCflE 說AFHBDHDC ATBC .AB"AC AD 冊-9-煤、>d-lbc、ADHA-n20 2, .130 忠 ADCFSIM 謊21丄爲-98 "八(気 “ 2OJb 4 b2 骨 b2 2 b: craT 2OIC 4 C2UW (2% * Wb2 * 2%“ 2a

12、b 2bo 2ao N 気呻% 卜tKdb, be© H 笑射：笑嘗W3靂-貝"【(2 01? 2 017)2 + (2 017 2 018)2 + (2 018 2 016)27321 2" 2述-畫團-H-Q常 AOmF (営幕 BCDO )亠> £22丄“圃一鴛科II-黑AGD工目涉汛略23 丄"洞-29 幕 ESHHD黒書9法治一2解；成立理由：連接AD , BC vzAPC=zBPD .zAPC+zCPD=zBPD+zCPD EPzAPD=zCPB 又P2PC PD = PB r.-.-APDmCPB (SAS )AD=CBE.

13、 F. G. H分別是AC、AB. BQ CD的中忌rEF、 FG. GH、 EH分另II圣一ABC、MBD. -BCD、丄ACD的中醪 .EF= 1 BC r FG= 1 AD r GH= 1 BC r EH= 1 AD .jLZZ.-.EF=FG=GH=EH ,23-2、四邊形EFGH是菱形第11頁共12貞解：補全圖形,如答圖判斷四邊形EFGH是正方形理由：連接AD , BC(2 )中已證厶APDCPB./.zPAD=zPCB vzAPC=90°,.zPAD*zl=90° .又tnI二n2.-.zPCB+z2=909 .-.z3=90° (2 )中己證GH ,

14、 EH分別是二BCD , MCD的中位線,.-.GHiiBC, EH ii AD .-.zEHG=90° 又,(2)中已證I形EFGH是菱形r23_3、菱形ERH罡正方形解：直線y = x3 f令y" f則z 3 ,令“0 ,則y= 3 ,故點B.(:的坐標分別為(3,0)、(0 . 3).將點B. C的坐昭別代入達軸：!"_3，解得；! "&4 f【0= - 9 + 3ww=則拋物些的表達式為:y= -x2+4x- 3 r則點A坐標為(1 r 0)，頂點P的坐標為(2 r 1) f 24T、3m+n= 12-3 = 9(I: -st p 10更計 0借(鄉(xiāng) 0二、0禱(3 z : 0)択'Jsgcy任-輕二 W -