進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)化

1、1第一章 信息與信息技術(shù)1.2 進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)化進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)化2復(fù)習(xí)引入一、信息的數(shù)字化一、信息的數(shù)字化 把各種形式的信息轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制形式的過(guò)程就把各種形式的信息轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制形式的過(guò)程就是信息的數(shù)字化。是信息的數(shù)字化。二、數(shù)制及數(shù)制的轉(zhuǎn)換二、數(shù)制及數(shù)制的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制二進(jìn)制十進(jìn)制十進(jìn)制位權(quán)乘基數(shù)位權(quán)乘基數(shù)整數(shù)部分：整數(shù)部分：小數(shù)部分：小數(shù)部分：除除2取余，逆序排列取余，逆序排列乘乘2取整，順序排列取整，順序排列3作業(yè)講評(píng)1、（、（56）10 =2、（、（100011011 ）2 = 3、（、（38.125）10 = 4二進(jìn)制加法運(yùn)算其基礎(chǔ)是二進(jìn)制的加法運(yùn)算，運(yùn)算規(guī)則是其基礎(chǔ)是二進(jìn)制的加法運(yùn)算，運(yùn)算規(guī)

2、則是“逢二逢二進(jìn)一進(jìn)一”，其他復(fù)雜運(yùn)算在四則運(yùn)算基礎(chǔ)上得以實(shí)，其他復(fù)雜運(yùn)算在四則運(yùn)算基礎(chǔ)上得以實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)。0 + 0 00 + 1 11 + 0 11 0 0 1 1 +1 1 0 1 1 1011111011 + 1 10練習(xí)一：練習(xí)一：1001+1111=練習(xí)二：練習(xí)二：1011101+1101100=5二進(jìn)制減法運(yùn)算其基礎(chǔ)是二進(jìn)制的減法運(yùn)算，運(yùn)算規(guī)則是其基礎(chǔ)是二進(jìn)制的減法運(yùn)算，運(yùn)算規(guī)則是“借一借一得二得二”，其他復(fù)雜運(yùn)算在四則運(yùn)算基礎(chǔ)上得以實(shí)，其他復(fù)雜運(yùn)算在四則運(yùn)算基礎(chǔ)上得以實(shí)現(xiàn)。現(xiàn)。1 1 1 0 1 -1 0 0 1 1 01010練習(xí)三：練習(xí)三：1101-1000=練習(xí)四：練習(xí)四：1

3、11001-1010=6常用進(jìn)位制的對(duì)比二進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制十進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制舉例舉例標(biāo)識(shí)字母標(biāo)識(shí)字母基數(shù)基數(shù)進(jìn)位進(jìn)位逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一可用數(shù)碼可用數(shù)碼（10101010）2 2 1010B1010BB B2 2逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一0 0，1 1（172172）8 8 172O172O O 8 8逢八進(jìn)一逢八進(jìn)一0 07 7（232232）1010 232D232DD D10100 09 9（954954）1616 954H 954HH H1616逢十六進(jìn)一逢十六進(jìn)一0 09 9A10A10，B11B11，C12C12，D13D13，E14E14，F(xiàn)15F157二進(jìn)制十進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)

4、制位權(quán)乘基數(shù)位權(quán)乘基數(shù)整數(shù)部分：整數(shù)部分：小數(shù)部分：小數(shù)部分：除除2取余，逆序排列取余，逆序排列乘乘2取整，順序排列取整，順序排列位權(quán)乘基數(shù)位權(quán)乘基數(shù)位位權(quán)權(quán)乘乘基基數(shù)數(shù)8例一：不同進(jìn)制分別轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制（10011）2=（10011）8=（10011）16=1*80+ 1*81+ 0*82+ 0*83 +1*841*160+ 1*161+ 0*162+ 0*163 +1*164（30027）8=7*80+ 2*81+ 0*82+ 0*83 +3*84（A007B）16=11*160+ 7*161+ 0*162+ 0*163 +10*1641*20+ 1*21+ 0*22+ 0*23 +1*24

5、9二進(jìn)制十進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制位權(quán)乘基數(shù)位權(quán)乘基數(shù)整數(shù)部分：整數(shù)部分：小數(shù)部分：小數(shù)部分：除除2取余，逆序排列取余，逆序排列乘乘2取整，順序排列取整，順序排列位權(quán)乘基數(shù)位權(quán)乘基數(shù)位位權(quán)權(quán)乘乘基基數(shù)數(shù)三三位位一一劃劃分分10 二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)八進(jìn)制數(shù)：二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)八進(jìn)制數(shù)：將二進(jìn)制數(shù)從低位到高位每位劃分為一組；將二進(jìn)制數(shù)從低位到高位每位劃分為一組；然后將每一組二進(jìn)制數(shù)用位八進(jìn)制數(shù)來(lái)表示。然后將每一組二進(jìn)制數(shù)用位八進(jìn)制數(shù)來(lái)表示。（ 1 0 0 1 0 1 1 1 1 ）2457（100101111）2 =（ 457）811【課堂練習(xí)】請(qǐng)將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)請(qǐng)將下列二進(jìn)

6、制數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)（1）(11111011101)2=(_)8（2）(10011110010)2=(_)8（3）(1010110111110)2=(_)8（4）(11010110011110)2=(_)8373523621267632636 12二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)相互轉(zhuǎn)換八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)：八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)：從低位到高位，將每從低位到高位，將每 1 位八進(jìn)制數(shù)用位二位八進(jìn)制數(shù)用位二進(jìn)制來(lái)表示。進(jìn)制來(lái)表示。（ 7652 ）8110101010（7652）8 =（ 111110101010）211113【課堂練習(xí)】請(qǐng)將下列八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)請(qǐng)將下列八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)（1

7、）(564)8 =(_)2（2）(777)8 =(_)2（3）(2426)8 =(_)2（4）(3537)8 =(_)21011101001111111111010001011011101011111 14二進(jìn)制十進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制位權(quán)乘基數(shù)位權(quán)乘基數(shù)整數(shù)部分：整數(shù)部分：小數(shù)部分：小數(shù)部分：除除2取余，逆序排列取余，逆序排列乘乘2取整，順序排列取整，順序排列位位權(quán)權(quán)乘乘基基數(shù)數(shù)三三位位一一劃劃分分位權(quán)乘基數(shù)位權(quán)乘基數(shù)四位一劃分四位一劃分15 二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)十六進(jìn)制數(shù)：二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)十六進(jìn)制數(shù)：將二進(jìn)制數(shù)從低位到高位每位劃分為一組；將二進(jìn)制數(shù)從低位到高位每位劃分為一組；然后將

8、每一組二進(jìn)制數(shù)用位十六進(jìn)制數(shù)來(lái)表示。然后將每一組二進(jìn)制數(shù)用位十六進(jìn)制數(shù)來(lái)表示。（ 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 ）2 10（A）5 12（C）(1)2= (A5C)1610 A11 B12 C13 D14 E15 F低位高位16【課堂練習(xí)】請(qǐng)將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)請(qǐng)將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)（1）(10110011011)2=(_)16（2）(11011010010)2=(_)16（3）(1000110110110)2=(_)16（4）(11011010011110)2=(_)1610 A11 B12 C13 D14 E15 F59B6D211B636

9、9E 17二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)相互轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)：十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)：從低位到高位，將每位十六進(jìn)制數(shù)從低位到高位，將每位十六進(jìn)制數(shù)用位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示。用位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示。（ AD79 ）161101 0111 1001(AD79)16 = (11001)210 A11 B12 C13 D14 E15 F101018【課堂練習(xí)】將下列十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)將下列十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)（1）(E69)16 = (_)2（2）(FE7)16 = (_)2（3）(568D)16 =(_)2（4）(BC47)16 = (_)210 A11 B12 C13 D14 E15 F1

10、110011010011111111001111010110100011011011110001000111 19為什么二進(jìn)制轉(zhuǎn)換到八進(jìn)制是三位一劃分？而轉(zhuǎn)化到十六進(jìn)制是四位一劃分？20二進(jìn)制二進(jìn)制的位數(shù)的位數(shù)可以表示的不同情況可以表示的不同情況不同情況不同情況的數(shù)量的數(shù)量轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)化成2的幾次方的幾次方10,1221200,01,10,114223000,001,010,011,100,101,110,11182340000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111162421 班級(jí)同學(xué)要開(kāi)展一個(gè)游戲，為避班級(jí)同學(xué)要開(kāi)展一個(gè)游戲，為避免身份泄露，需對(duì)全班免身份泄露，需對(duì)全班35位同學(xué)進(jìn)行位同學(xué)進(jìn)行編碼，如果使用二進(jìn)制對(duì)這編碼，如果使用二進(jìn)制對(duì)這35位同學(xué)位同學(xué)進(jìn)行編碼，至少需要幾位二進(jìn)制？進(jìn)行