多項式乘以多項式1

1、15.2.4多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘古浪二中古浪二中:賈永鵬賈永鵬(a+b)X= ?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)討論 探究：當X=m+n時, (a+b)X=?某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長m米，寬米，寬為為a米的長方形林區(qū)增長了米的長方形林區(qū)增長了n米，加寬了米，加寬了b米，米，請你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。請你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。ambnmanambnbambn你能用不同的形式表示你能用不同的形式表示所拼圖的所拼圖的面積嗎？面積嗎？這塊林區(qū)現(xiàn)在長為（這塊林區(qū)現(xiàn)在長為（m+n）米，寬為）米，寬為（a+b）米。）米。

2、因而面積為因而面積為(m+n)(a+b)米米2 由于(m+n)(a+b)和和(ma+mb+na+nb)表表示同一塊地的面積，故有：示同一塊地的面積，故有：實際上，把實際上，把(m+n)看成一個整體，有：看成一個整體，有：= ma+mb+na+nb(m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b 1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 + + + + +例題教學例題教學(1) (x+2y)(3a+2b) (1) (x+2y)(3a+2b) 解解:原式原式=(x3a)(x2b)(2

3、y2b)(2y3a)=3ax+2bx+6ay+4by(2)(2) (2x(2x3)(x+4)3)(x+4)解解:原式原式= (2xx)(2x4)(-3x)(-34)=2x2+8x+(-3x)+(-12)=2x2+5x-12例題解析注意：注意：1、必須做到不重復，不遺漏、必須做到不重復，不遺漏.2、注意確定積中每一項的符號、注意確定積中每一項的符號.3、結果應化為最簡式、結果應化為最簡式2)1()2)(32(xxx判別下列解法是否正確，若錯請說出理由。解：原式)1(6342222xxxx167222xxx772xx(1)(1)xx2(21)xx2)1()2)(32(xxx判別下列解法是否正確，若

4、錯請說出理由。解：原式) 1)(1(6422xxxx) 12(64222xxxx1264222xxxx522xx3x2)1()2)(32(xxx判別下列解法是否正確，若錯請說出理由。解：原式) 1)(1(63422xxxxx1267222xxxx792xx2(21)xx221xx255xx計算：)7)(5(xx（1）(7 )(5 )xy xy（2）)32)(32(nmnm（3）)32)(32(baba（4）22222229124)4(94)3(352)2(352)1 (babanmyxyxxx參考解答：參考解答：挑戰(zhàn)極限：挑戰(zhàn)極限： 如果如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘的乘積中不含積中不含x2和和x3的項，求的項，求b、c的值。的值。解：解：原式原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8cX2項系數(shù)為：項系數(shù)為：c 3b+8X3項系數(shù)為：項系數(shù)為：b 3= 0= 0 b=3 , c=1 說一說：說一說： 1 1、漏乘、漏乘2 2、符號問題、符號問題 3 3、最后結果應化成最簡形式、最后結果應化成最簡形式思考：_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx_)(2xxbxax觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什