滬科版第三章一次方程與方程組復(fù)習(xí)PPT課件

1、滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)第三章 一次方程與方程組 復(fù)習(xí)課件1方程的概念方程的概念 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程一元一次方程的概念：只含有_個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是_，這樣的方程叫做一元一次方程方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，方程的解也叫它的根解方程：求方程解的過(guò)程叫做解方程一一一一第一部分：一元一次方程及應(yīng)用第第3章章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)新課標(biāo)（RJ）訓(xùn)練訓(xùn)練1若若( m3)x| m|221是關(guān)于是關(guān)于x的一元一次方程，則的一元一次方程，則 m的的值為值為_(kāi)2若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程(6m)x23xn17是一元一次方程，是一元一次方程，則則mn_ 答案答案 3 3 答案答案 7

2、 72等式的性質(zhì) (1)等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或整式)，所得結(jié)果仍是等式，即如果ab，那么a_bc.c (2)等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式即如果ab，那么 acb_或 = (c0)ccacb（3）、如果a=b，那么b=a.(對(duì)稱(chēng)性）(4)、如果a=b,b=c,那么a=c(傳遞性）3一元一次方程的解法：一元一次方程的解法：(1)去分母去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，注意不要漏乘不要漏乘(2)去括號(hào)去括號(hào)：注意括號(hào)前的系數(shù)系數(shù)與符號(hào)符號(hào)(3)移項(xiàng)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程 的一邊，其他項(xiàng)移到另一邊，注意移移項(xiàng)，要改變符號(hào)項(xiàng)，要改變符號(hào)

3、(4)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)：把方程化成ax b(a0)的形式（5）、系數(shù)化為系數(shù)化為1：方程兩邊同除以 x系數(shù)，化成 x=ab4列方程(組)的應(yīng)用題的一般步驟：審審：清題意分清題中的已知量、未知量已知量、未知量設(shè)設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為x.列列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程解解：解方程驗(yàn)驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意答答：寫(xiě)出答案(包括單位)注意 審題是基礎(chǔ)，列方程是關(guān)鍵5常見(jiàn)的幾種方程類(lèi)型及等量關(guān)系常見(jiàn)的幾種方程類(lèi)型及等量關(guān)系 (1)行程問(wèn)題中的基本量之間的關(guān)系：行程問(wèn)題中的基本量之間的關(guān)系： 路程速度路程速度時(shí)間時(shí)間 相遇問(wèn)題：相遇問(wèn)題： 全路程甲走的路程乙走的路程全路程甲走的路程乙走

4、的路程； 追及問(wèn)題：若甲為快者，追及問(wèn)題：若甲為快者， 被追路程甲走的路程乙走的路程被追路程甲走的路程乙走的路程； 流水問(wèn)題流水問(wèn)題：v順順v靜靜v水，水， v逆逆v靜靜v水水考點(diǎn)一等式的基本性質(zhì)考點(diǎn)一等式的基本性質(zhì)D訓(xùn)練訓(xùn)練B 考點(diǎn)二方程的解考點(diǎn)二方程的解 考點(diǎn)三一元一次方程的解法考點(diǎn)三一元一次方程的解法 考點(diǎn)四銷(xiāo)售問(wèn)題考點(diǎn)四銷(xiāo)售問(wèn)題例4某商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高30%作為標(biāo)價(jià)，又以九折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果仍可獲利17元，則這種服裝每件進(jìn)價(jià)是多少元？解析 此題的等量關(guān)系為：利潤(rùn)利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)進(jìn)價(jià)，如果設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)為(130%)x，打九折后，即售價(jià)為(130%)0.9，減去進(jìn)價(jià)x，即為利潤(rùn)

5、17元解：設(shè)這種服裝每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù) 題意，得 x(130%)0.9x17， 解得 x 100.答：這種服裝的進(jìn)價(jià)為100元 考點(diǎn)五儲(chǔ)蓄問(wèn)題考點(diǎn)五儲(chǔ)蓄問(wèn)題例52011年12月銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，小明的奶奶當(dāng)時(shí)按一年定期存入一筆錢(qián)，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，則小明的奶奶存入銀行的錢(qián)為多少元？解：設(shè)小明的奶奶存入銀行的錢(qián)為x元，依題意得 x2.25%x1022.5或 （12.25%）x1022.5 解得 x1000答：小明的奶奶存入銀行的錢(qián)為 1000元 考點(diǎn)六行程問(wèn)題考點(diǎn)六行程問(wèn)題例6一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行，已知船在靜水中速度為7 km/h，水流速

6、度為2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙兩碼頭之間的距離解析 相等關(guān)系：順?biāo)叫袝r(shí)間逆順?biāo)叫袝r(shí)間逆 水航行時(shí)間往返一次共用時(shí)間水航行時(shí)間往返一次共用時(shí)間 考點(diǎn)七工程問(wèn)題考點(diǎn)七工程問(wèn)題 例7一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做8天完成，乙單獨(dú)做12天完成，丙單獨(dú)做24天完成現(xiàn)甲、乙合作3天后，甲因有事離去，由乙、丙合作，則乙、丙還要幾天才能完成這項(xiàng)工作？解析 此題中的等量關(guān)系：全部工作量甲、乙合作3天的工作量乙、丙合作的工作量 考點(diǎn)八配套問(wèn)題考點(diǎn)八配套問(wèn)題 例8某車(chē)間有工人100名，平均每天每個(gè)工人可加工螺栓18個(gè)或螺母24個(gè)，要使每天的螺栓和螺母配套(1個(gè)螺栓配2個(gè)螺母)，應(yīng)如何分配加工螺栓和螺母的工

7、人？解析 本題中的等量關(guān)系：加工螺栓的人數(shù)加工螺母的人數(shù)100，加工的螺母的總個(gè)數(shù)2加工的螺栓的總個(gè)數(shù) 考點(diǎn)九方案設(shè)計(jì)問(wèn)題考點(diǎn)九方案設(shè)計(jì)問(wèn)題 例9某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元，其成本價(jià)為25元，因?yàn)樵谏a(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)了兩種處理污水的方案方案一：工廠污水先凈化處理后再排放，每處理1立方米污水所用的原料費(fèi)為2元，并且每月排污設(shè)備損耗為30000元方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費(fèi)問(wèn)：如果你是廠長(zhǎng)，在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下，你會(huì)選用哪種處理污水的方案？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明解析

8、設(shè)當(dāng)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品為x件時(shí)，方案一所需費(fèi)用為(0.5x230000)元，方案二所需費(fèi)用為(0.5x14)元先求出當(dāng)兩種方案所需費(fèi)用相等時(shí)x的值，進(jìn)而求出最適合的方案解：設(shè)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件，則05x2300000.5x14，解得x5000.所以當(dāng)x5000時(shí)，兩種方案的費(fèi)用一樣當(dāng)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品超過(guò)5000件時(shí)，選方案一；當(dāng)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品少于5000件時(shí)，選方案二訓(xùn)練1、(2) 、一個(gè)十位數(shù)字是6的兩位數(shù)，若把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得數(shù)與原數(shù)之比為4 7，求原來(lái)的兩位數(shù)解：設(shè)原來(lái)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，則原來(lái)兩位數(shù)為60 x，新兩位數(shù)為10 x6，依題意，得(10 x6) (60 x)4 7，即7(10

9、 x6)4(60 x)，解得x3，當(dāng)x3時(shí)，60 x63.答：原來(lái)的兩位數(shù)為63.（3）、在一次美化校園的活動(dòng)中，先安排32人去拔草，18人去植樹(shù)，后又增派19人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹(shù)人數(shù)的2倍，問(wèn)支援拔草和植樹(shù)的人數(shù)各是多少？解：設(shè)支援拔草的有x人，支援植樹(shù)的有(19x)人由題意，得32x218(19x)，解得x14，19x5.答：支援拔草的有14人，支援植樹(shù)的有5人第二部分：二元一次方程組及應(yīng)用1下列是二元一次方程的是下列是二元一次方程的是 （ ）A、B、 C、2x+ D、13y32xy=23xyxy-=B 含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知未知數(shù)，且數(shù)，且含有未知數(shù)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一

10、的項(xiàng)的次數(shù)都是一次次的方程叫做二元的方程叫做二元一次方程一次方程xx631、什么是二元一次方程？、什么是二元一次方程？2若方程若方程 是關(guān)于是關(guān)于x、y的的二元一次方程，則二元一次方程，則m+n= . 05332nmyx11312nm由解得解得21nm3.下列各方程組中，屬于二元一次下列各方程組中，屬于二元一次 方程組的是方程組的是 （ ）A、 B、 C、 D、5723xyyx212zxyx2432yxxy322135yxyx C 由由兩個(gè)一次方程兩個(gè)一次方程組成，并且組成，并且含有含有兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做的方程組，叫做二元一次方程組。二元一次方程組?？键c(diǎn)二：解的定義1、已知 是

11、方程3x-3y=m和5x+y=n的公共 解，則m2-3n= . 3,2yx246考點(diǎn)三：二元一次方程的解法考點(diǎn)三：二元一次方程的解法 解二元一次方程組的基本思想是什么？二元一次方程一元一次方程消元轉(zhuǎn)化消元的方法有哪些？代入消元法、加減消元法1. 代入消元法（1）有一個(gè)方程是：“用一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)”的形式.（2）方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)是 1 或 -1. y=2x-3 2x+4y=9 3x -y= -8 x+4y= 52. 加減消元法（1）方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或相反數(shù).（2）方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)是變成相同或相反數(shù). 3x -y= -8 x +y= 5 3x -2y=

12、-8 3x +y= 5 3x -2y= -8 2x +3y= 5 1.解二元一次方程組的基本思路是 2.用加減法解方程組 由與 直接消去 3.用加減法解方程組 由 與，可直接消去2x-5y=72x+3y=24x+5y=286x-5y=12消元相減x相加y5、方程2x+3y=8的解 （ ）A、只有一個(gè) B、只有兩個(gè)C、只有三個(gè) D、有無(wú)數(shù)個(gè)6、下列屬于二元一次方程組的是 （ ）A、 B0153yxyx0153yxyxC、 x+y=5 D x2+y2=11221xyxyDAa ax x+ +b by y= =2 2a ax x- -b by y= =4 48.關(guān)于x、y的二元一次方程組 2 2x

13、x+ +3 3y y= =1 10 04 4x x- -5 5y y= =- -2 2的解與的解相同，求a、b的值 大顯身手解：根據(jù)題意，只要將方程組 的解代入方程組 ，就可求出a，b的值a ax x+ +b by y= =2 2a ax x- -b by y= =4 42 2x x+ +3 3y y= =1 10 04 4x x- -5 5y y= =- -2 22 2x x+ +3 3y y = =1 10 04 4x x- -5 5y y = = - -2 2解方程組得x x = = 2 2y y = = 2 2a ax x+ +b by y = = 2 2a ax x- -b by y

14、 = = 4 4將x x = = 2 2y y = = 2 2代入方程組得2 2a a+ +2 2b b= =2 22 2a a- -2 2b b= = 4 4解得3 3a a= =2 21 1b b= =- -2 2a= ， b=3 32 21 12 29、二元一次方程組 的解中， x、y的值相等，則k= . 3) 1(134ykkxyx1110、先閱讀材料，后解方程組.材料：解方程組 時(shí)，可由得x-y=1 將代入得41-y=5. 即y=-1.進(jìn)一步得這種解方程組的方法稱(chēng)為“整體代入法”.請(qǐng)用整體代入法解方程組 9275320232yyxyx 5)(401yyxyx 10yxx =1x =1

15、y = -1y = -1-2解：解：-a=10由已知得：由已知得：解得：解得：a+5b=102+a=3b4.4.已知二元一次方程已知二元一次方程2x + 3y =152x + 3y =15(1)(1)用含用含x x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y;y;(2)(2)求出該方程的正整數(shù)解求出該方程的正整數(shù)解; ;y=y=3215x(或?qū)懗苫驅(qū)懗蓎=5-y=5- )x32x=3x=3y=3y=3x=6x=6y=1y=1二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程一元一次方程消元消元轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化代入消元法代入消元法加減消元法加減消元法5-18272yxyx1.已知二元一次方程組已知二元一次方程組 , yx則則 ,

16、yx 。2.已知已知734 ba, ,123 ba則則 ba214 。16x-2 = 2(y-1)x-2 = 2(y-1)2(x-2)+(y-1)= 52(x-2)+(y-1)= 53.在在中，把代入得：中，把代入得： 。 5) 1() 1(4yy整體代入整體代入2x-3y = 3ax+by =13x+2y =11ax-by = 3根據(jù)題意，靈活組根據(jù)題意，靈活組建二元一次方程組建二元一次方程組x = 3y = -2x = -2y = 2ax+by = 2cx-7y = 81.已知已知543zxzyyx,則則zyx 。62.2.已知已知 x + 4y = 0 (y0),x + 4y = 0 (

17、y0),求求 的值的值. . y 2z = 0 y 2z = 0zx3.3.閱讀下列解題過(guò)程閱讀下列解題過(guò)程: :解方程組解方程組 23x+17y=6323x+17y=63 17x+23y=57 17x+23y=57解解: :+ +, ,得得:40 x+40y=120:40 x+40y=120 即即:x+y=3:x+y=3 - -, ,得得:6x-6y=6:6x-6y=6 即即:x-y=1 :x-y=1 + +得得:2x=4 x=2:2x=4 x=2- -得得:2y=2 y=1:2y=2 y=1 x=2 x=2 y=1 y=1請(qǐng)你運(yùn)用以上請(qǐng)你運(yùn)用以上解法解方程組解法解方程組2010 x+201

18、1y =20112010 x+2011y =20112011x+2010y=20102011x+2010y=2010解方程組解方程組:123yx432yx解：解：+得：得：555 yx即即1 yx-得：得：3 yx+得：得：1, 22xx-得：得：2, 42yy原方程組的解是：21yx結(jié)論結(jié)論正確嗎？正確嗎？ 根據(jù)方程組根據(jù)方程組的特征，重構(gòu)的特征，重構(gòu)方程（組）方程（組）(X-3Y-4)2第二課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組列方程組解應(yīng)用題的基本步驟：1、審題，2、設(shè)未知數(shù)。3、找等量關(guān)系。4、列出方程組5、解答。6、檢驗(yàn)作答。二、教科書(shū)第116頁(yè) 習(xí)題2.習(xí)題32. A市至B市的航線長(zhǎng)1200km，一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛往 B市需2小時(shí)30分，從B市逆風(fēng)飛往A市需3小時(shí)20分。 求飛機(jī)的平均速度與風(fēng)速。3. 一支部隊(duì)第一天行軍4小時(shí)，第二天行軍5小時(shí)，兩天 共行軍98km，第