圓與圓的位置關(guān)系

1、 圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系 直線與圓直線與圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)d d與與r r的關(guān)系的關(guān)系相交相交相切相切drdrd=r相離相離210知識(shí)回顧知識(shí)回顧直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系OO相交相交O相切相切相離相離rrrddd 觀看生活中的圖片，感受圓與觀看生活中的圖片，感受圓與圓的位置關(guān)系。圓的位置關(guān)系。生活情境再現(xiàn)生活情境再現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)如圖，左邊的圓沿直線向右邊的如圖，左邊的圓沿直線向右邊的圓作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，觀察在運(yùn)動(dòng)過程中，圓作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，觀察在運(yùn)動(dòng)過程中，兩圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)兩圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有幾種情況？有幾種情況？火眼金睛火眼金睛圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系

2、( (從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)看從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)看) )(沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn))(有有1 1個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn))(有有2 2個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn))相離相離外離外離內(nèi)含內(nèi)含特殊情況特殊情況同心圓同心圓相切相切外切外切內(nèi)切內(nèi)切相交相交圓圓與與圓圓的的五五種種位位置置關(guān)關(guān)系系相交相交 兩圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距兩圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距d與兩圓半與兩圓半徑徑R,r之間的數(shù)量關(guān)系之間的數(shù)量關(guān)系探究新知探究新知 兩圓五種位置關(guān)系中，兩圓五種位置關(guān)系中，如果兩圓的半徑分別是如果兩圓的半徑分別是R和和r，圓圓心距心距（兩圓的圓心距離）（兩圓的圓心距離）為為d.利用利用d與與R和和r之間的關(guān)系討論兩之間的關(guān)系討論兩個(gè)圓的位置關(guān)系，

3、并完成下表：個(gè)圓的位置關(guān)系，并完成下表：圖圖形形d與與R和和 r的關(guān)系的關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)數(shù)外離外離dR+r外切外切d=R+r 相交相交 R-r dR+r內(nèi)切內(nèi)切d=R-r內(nèi)含內(nèi)含 0 dR-r沒有沒有一個(gè)一個(gè)兩個(gè)兩個(gè)一個(gè)一個(gè)沒有沒有 、OO1 1和和OO2 2的半徑分別為的半徑分別為3cm3cm和和4cm4cm， 求求O O1 1和和O O2 2的位置關(guān)系的位置關(guān)系. .若若: :(1)(1)OO1 1OO2 2=8cm _ =8cm _ (2)(2)OO1 1OO2 2=7cm =7cm _ (3)(3)OO1 1OO2 2=5cm _=5cm _(4)(4)OO1 1OO2 2=1c

4、m _ =1cm _ (5)(5)OO1 1OO2 2=0=0. cm _cm _外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含 、OO1 1和和O O2 2的半徑分別為的半徑分別為2cm2cm和和5cm,5cm,在下列情況下，分別求出兩圓的在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距圓心距d d的取值范圍：的取值范圍：（1 1）外離）外離 _ _ （2 2）外切）外切 _ _ （3 3）相交）相交 _（4 4）內(nèi)切）內(nèi)切 _ _ （5 5）內(nèi)含）內(nèi)含_3cmd7cmd=7cmd=3cm0cm d3cm外離外離6 65 5內(nèi)含內(nèi)含3 32 24 43 32 25 52 20 0內(nèi)切內(nèi)切1 17 7外切外切4

5、41010d110d1相交相交內(nèi)含內(nèi)含8 86 6判斷正誤：判斷正誤：1 1、若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn)、若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn), ,則這兩圓外切則這兩圓外切. . （ ）2 2、如果兩圓沒有交點(diǎn)，則這兩圓的位置關(guān)系是、如果兩圓沒有交點(diǎn)，則這兩圓的位置關(guān)系是外離外離. . （ ）3 3、當(dāng)、當(dāng)OO1 1OO2 2=0=0時(shí)時(shí), ,兩圓是同心圓兩圓是同心圓. . （ ）4 4、若、若OO1 1OO2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,則則OO1 1OO2 2R+rR+r, ,所以兩所以兩圓相交圓相交. . （ ） 2 2、如圖、如圖 與與的圓心的圓心OO1 1、 OO2 2的坐標(biāo)分別是的

6、坐標(biāo)分別是OO1 1(3(3，0)0)、OO2 2(0(0，4)4)，兩圓的半徑分別，兩圓的半徑分別是是R=8,r=2,R=8,r=2,則則與與的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 . .xyOO1O2 d內(nèi)含內(nèi)含=5=51、在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請(qǐng)你找出還沒有的位置關(guān)系是 .相交、已知兩圓相切，半徑分別為、已知兩圓相切，半徑分別為3cm3cm和和8cm8cm，這，這兩圓的圓心距是兩圓的圓心距是 。cm或或cm、三個(gè)圓兩兩互相外切，它們的半徑分別是、三個(gè)圓兩兩互相外切，它們的半徑分別是 1 1、2 2、3 3，則以三個(gè)圓心為頂點(diǎn)的三角形應(yīng)是，則以三個(gè)圓心為頂點(diǎn)的三角形應(yīng)是（ ）A A、直角三角形、直

7、角三角形 B B、銳角三角形、銳角三角形 C C、鈍角三角形、鈍角三角形 D D、無法確定、無法確定（第題圖）（第題圖）A A4、兩個(gè)圓的半徑的比為兩個(gè)圓的半徑的比為2 : 3 ,2 : 3 ,內(nèi)切時(shí)圓心距內(nèi)切時(shí)圓心距等于等于8 cm,8 cm,那么這兩圓相交時(shí)那么這兩圓相交時(shí), ,圓心距圓心距d的取值的取值 范圍是多少范圍是多少? ?解：設(shè)大圓半徑解：設(shè)大圓半徑 R = 3= 3x, ,小圓半徑小圓半徑 r = 2 = 2x 依題意得：依題意得： 3 3x-2-2x = 8= 8 x = 8= 8 R=24 cm =24 cm r=16 cm=16 cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+r 8

8、 cm 8 cmd40 cm40 cm說說這節(jié)課你的收獲吧說說這節(jié)課你的收獲吧！位置關(guān)系位置關(guān)系圖形圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù) d d與與R R、r r的關(guān)系的關(guān)系外離外離內(nèi)含內(nèi)含外切外切相離相離相交相交內(nèi)切內(nèi)切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系 d,R,rd,R,r數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系思想方法：思想方法：類比方法與分類討論類比方法與分類討論性質(zhì)判定課外思考題如圖如圖, O1 O1 和和O2O2相切，這個(gè)相切，這個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的圖是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？切點(diǎn)和對(duì)稱軸有什對(duì)稱軸是什么？切點(diǎn)和對(duì)稱軸有什么位置關(guān)系？么位置關(guān)系？O2O1O1O22.已知