大學(xué)光學(xué)經(jīng)典課件L_單縫衍射因子的特點(diǎn)ppt課件

1、4單縫衍射因子的特點(diǎn)單縫衍射因子的特點(diǎn)1有一個(gè)主極強(qiáng)和一些次極強(qiáng)，有一個(gè)主極強(qiáng)和一些次極強(qiáng)， 次極強(qiáng)之間夾著極小值點(diǎn)。次極強(qiáng)之間夾著極小值點(diǎn)。 2主極強(qiáng)主極強(qiáng)零級(jí)衍射斑零級(jí)衍射斑1零級(jí)斑的位置就是幾何像點(diǎn)的位置2光程差為零的會(huì)聚點(diǎn)才是衍射的主極強(qiáng)點(diǎn)20sin()()I PIsina3次極強(qiáng)的位置和強(qiáng)度次極強(qiáng)的位置和強(qiáng)度令：令： 0ddI 得：得： 0)sin(dd0sincos2022dId對(duì)應(yīng)次極強(qiáng)對(duì)應(yīng)次極強(qiáng) 次極強(qiáng)處在超越方程次極強(qiáng)處在超越方程 根的位置處根的位置處 tg即：即： ,47. 3,46. 2,43. 1對(duì)應(yīng)：對(duì)應(yīng)： ,47.3,46.2,43.1sinaaa次極強(qiáng)的強(qiáng)度：次極

2、強(qiáng)的強(qiáng)度： 0%7 . 4I0%7 . 1I， ，0%8 . 0I次極強(qiáng)弱得多，絕大部分能量集中在零級(jí)斑。次極強(qiáng)弱得多，絕大部分能量集中在零級(jí)斑。 4衍射暗斑的位置衍射暗斑的位置時(shí)，有：時(shí)，有： 00sin0I,暗斑對(duì)應(yīng)的位置：暗斑對(duì)應(yīng)的位置： kasin即：即： kasin , 3, 2, 1k留意：此時(shí)留意：此時(shí) 0k5次極強(qiáng)亮斑的角寬度次極強(qiáng)亮斑的角寬度 和零級(jí)斑的半角寬和零級(jí)斑的半角寬1定義：相鄰暗斑的角間隔稱作定義：相鄰暗斑的角間隔稱作 次極強(qiáng)亮斑的角寬度次極強(qiáng)亮斑的角寬度2角寬度的值角寬度的值:kaasinak1ka3零級(jí)斑的半角寬零級(jí)斑的半角寬零級(jí)斑在零級(jí)斑在 之間，之間，a/那

3、么其半角寬為：那么其半角寬為： a半線寬為：半線寬為： affx零級(jí)斑的角寬度比次極強(qiáng)亮斑的零級(jí)斑的角寬度比次極強(qiáng)亮斑的 角寬度大一倍。角寬度大一倍。sinasina 中央明紋的寬度約為其他明紋的兩倍中央明紋的寬度約為其他明紋的兩倍a當(dāng)衍射角很小時(shí)，當(dāng)衍射角很小時(shí)，中央明紋的半角寬中央明紋的半角寬0.16 mm0.08 mm0.04 mm0.02 mm透鏡焦平面上中央明紋的線寬度透鏡焦平面上中央明紋的線寬度afx2明條紋寬度正比于波長(zhǎng)，反比于縫寬明條紋寬度正比于波長(zhǎng)，反比于縫寬. .例題例題 波長(zhǎng)波長(zhǎng) 546 nm 的平行光垂直照射在縫寬的平行光垂直照射在縫寬 0.437 mm的單縫上，縫后凸

4、透鏡的焦距為的單縫上，縫后凸透鏡的焦距為40 cm ，求透鏡焦平，求透鏡焦平面上衍射中央明紋的寬度。面上衍射中央明紋的寬度。解解sinaa sinaf22tanxf 339100 . 110437. 040. 0105462m4半角寬的物理意義半角寬的物理意義1 是衍射效應(yīng)強(qiáng)弱的標(biāo)志是衍射效應(yīng)強(qiáng)弱的標(biāo)志a2波長(zhǎng)一定時(shí)，縫寬越小， 越大， 衍射效應(yīng)越強(qiáng)。反之：反之： 時(shí)，時(shí)， 此光陰束沿直線傳播。此光陰束沿直線傳播。0a3縫寬一定時(shí)，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，衍射效應(yīng)越顯著。縫寬一定時(shí)，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，衍射效應(yīng)越顯著。 波長(zhǎng)越短，衍射效應(yīng)越小。波長(zhǎng)越短，衍射效應(yīng)越小。 幾何光學(xué)就是幾何光學(xué)就是 的極限。的極限。/0a

5、6線光源的單縫衍射線光源的單縫衍射衍射圖樣為直線條紋，是無(wú)數(shù)點(diǎn)光源衍射圖樣為直線條紋，是無(wú)數(shù)點(diǎn)光源構(gòu)成的衍射圖樣非相關(guān)疊加的結(jié)果。構(gòu)成的衍射圖樣非相關(guān)疊加的結(jié)果。8 光學(xué)儀器的像分辨身手光學(xué)儀器的像分辨身手1夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射愛(ài)里斑愛(ài)里斑1光強(qiáng)度分布光強(qiáng)度分布12( )( )J xExsin2 ax , ：圓孔的半徑，：圓孔的半徑， ：衍射角，：衍射角，a)(1xJ：一階貝塞耳函數(shù)0)12(1)2()!1 ( !1) 1()(KKKxKKxJ210)(2)(xxJII220)( aI 2愛(ài)里斑第一暗環(huán)的半角寬愛(ài)里斑第一暗環(huán)的半角寬衍射的彌散程度由愛(ài)里斑的半角寬衍射的彌散程度由愛(ài)里

6、斑的半角寬 衡量。衡量。D.221aD2：圓孔的直徑。：圓孔的直徑。 ,圓孔衍射場(chǎng)中的絕大部分能量 集中在零級(jí)衍射斑內(nèi)84%圓孔衍射場(chǎng)中的絕大部分能量圓孔衍射場(chǎng)中的絕大部分能量84%集中集中在零級(jí)衍射斑內(nèi)在零級(jí)衍射斑內(nèi)3例題例題假設(shè)氦氖激光假設(shè)氦氖激光 出射窗口的直徑出射窗口的直徑為為1mm，求激光束衍射的發(fā)散角，求激光束衍射的發(fā)散角 ？06328A 7 . 2107 . 722. 14radD解：解： 在在10km處光斑直徑可達(dá)處光斑直徑可達(dá)7.7m2望遠(yuǎn)鏡的分辨身手望遠(yuǎn)鏡的分辨身手1)望遠(yuǎn)鏡的物鏡和目鏡的作用望遠(yuǎn)鏡的物鏡和目鏡的作用望遠(yuǎn)鏡的物鏡是孔徑光闌，望遠(yuǎn)鏡的物鏡是孔徑光闌，限制入射光

7、束的孔徑角，具有衍射作用。限制入射光束的孔徑角，具有衍射作用。目鏡普通不限制光束的口徑，光束經(jīng)過(guò)時(shí)目鏡普通不限制光束的口徑，光束經(jīng)過(guò)時(shí)不發(fā)生衍射，其作用是放大衍射斑的視角。不發(fā)生衍射，其作用是放大衍射斑的視角。LoFLe2)儀器剛可分辨兩個(gè)非相關(guān)物點(diǎn)的條件儀器剛可分辨兩個(gè)非相關(guān)物點(diǎn)的條件1兩個(gè)非相關(guān)物點(diǎn)構(gòu)成的衍射斑兩個(gè)非相關(guān)物點(diǎn)構(gòu)成的衍射斑 疊加后合光強(qiáng)的圖形疊加后合光強(qiáng)的圖形2剛可分辨的條件剛可分辨的條件當(dāng)一個(gè)衍射斑的中心剛好落在另一個(gè)衍射斑當(dāng)一個(gè)衍射斑的中心剛好落在另一個(gè)衍射斑的邊緣時(shí)，合光強(qiáng)鞍點(diǎn)的強(qiáng)度約等于每個(gè)的邊緣時(shí)，合光強(qiáng)鞍點(diǎn)的強(qiáng)度約等于每個(gè)圓斑中心強(qiáng)度的圓斑中心強(qiáng)度的73.5% 此

8、時(shí)人眼睛剛剛可以分辨是兩個(gè)光斑。此時(shí)人眼睛剛剛可以分辨是兩個(gè)光斑。3瑞利判據(jù)望遠(yuǎn)鏡的分辨身手瑞利判據(jù)望遠(yuǎn)鏡的分辨身手 或望遠(yuǎn)鏡的最小分辨角或望遠(yuǎn)鏡的最小分辨角設(shè)：設(shè)： 為兩個(gè)衍射斑的角間隔，為兩個(gè)衍射斑的角間隔，：每個(gè)衍射斑的半角寬：每個(gè)衍射斑的半角寬D22. 1假設(shè)：假設(shè)： ，如圖，如圖a，可分辨兩個(gè)星體，可分辨兩個(gè)星體假設(shè)：假設(shè)： ，如圖，如圖c，不可分辨兩個(gè)星體，不可分辨兩個(gè)星體當(dāng)當(dāng) 時(shí)，如圖時(shí)，如圖b，剛可分辨兩個(gè)星體，剛可分辨兩個(gè)星體 那么稱那么稱 為瑞利判據(jù)為瑞利判據(jù)記為：記為： D.m221稱為儀器的最小分辨角稱為儀器的最小分辨角 m3)滿足瑞利條件的方法滿足瑞利條件的方法兩個(gè)物

9、體的角間隔兩個(gè)物體的角間隔 不能改動(dòng)不能改動(dòng)要讓要讓 由由 m變?yōu)樽優(yōu)?D.m221只能增大望遠(yuǎn)鏡的物鏡直徑只能增大望遠(yuǎn)鏡的物鏡直徑D。4)滿足人眼最小分辨角條件的方法滿足人眼最小分辨角條件的方法 人眼的最小分辨角人眼的最小分辨角 這個(gè)目的無(wú)法改動(dòng)。這個(gè)目的無(wú)法改動(dòng)。rade4109 . 2 1需求增大視角放大率需求增大視角放大率 emM由于：由于： eOmEfMf 只能增大物鏡的焦距只能增大物鏡的焦距 或減小目鏡的焦距或減小目鏡的焦距 OfEf要讓要讓 由由 me 沒(méi)加目鏡沒(méi)加目鏡變?yōu)樽優(yōu)?me加上目鏡加上目鏡6)人眼剛可分辨兩個(gè)非相關(guān)物點(diǎn)的條件人眼剛可分辨兩個(gè)非相關(guān)物點(diǎn)的條件radDem4

10、109 .222.1D.m2215)儀器剛可分辨兩個(gè)非相關(guān)物點(diǎn)的條件儀器剛可分辨兩個(gè)非相關(guān)物點(diǎn)的條件7例題：知望遠(yuǎn)物鏡的直徑例題：知望遠(yuǎn)物鏡的直徑D=5cm， 白光的平均波長(zhǎng)為白光的平均波長(zhǎng)為 ， 求望遠(yuǎn)鏡的最小分辨角求望遠(yuǎn)鏡的最小分辨角 和剛剛可以和剛剛可以 被人眼分辨兩個(gè)物點(diǎn)所需的視角放大率被人眼分辨兩個(gè)物點(diǎn)所需的視角放大率M?解：解：1 05500AmradDm54103 . 10 . 51055. 022. 122. 1emMrade4109 . 2 12 5 .22103 . 1109 . 2548增大視角放大率不能增大視角放大率不能 提高望遠(yuǎn)鏡的分辨身手提高望遠(yuǎn)鏡的分辨身手1提高望遠(yuǎn)鏡的分辨身手的含義是：提高望遠(yuǎn)鏡的分辨身手的含義是：減少衍射圖樣的半角寬度減少衍射圖樣的半角寬度 D.2212增大視角放大率的結(jié)果是：增大視角放大率的結(jié)果是：增大了物鏡的焦距增大了物鏡的焦距 ，或減小了目鏡的焦距或減小了目鏡的焦距 。