初中數(shù)學(xué)八年級下冊知識點(diǎn)梳理

1、2020年八年級下冊9八年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理第十六章二次根式1二次根式的定義：我們把形如a （ a0）的式子叫做根式；a叫做被開方數(shù)；叫做二次根號；根式有意義的條件是：被開方數(shù)大于等于0,根式為零被開方數(shù)為0;2.二次根式的性質(zhì)： a0，a0 （雙重非負(fù)性）（、a）2= a （ a0）運(yùn)算順序：先做開方運(yùn)算，再做乘方運(yùn)算;,a2 = a ( a0)( a)2 = a2 a ( a0)運(yùn)算順序：先做乘方運(yùn)算，再做開方運(yùn)算;3二次根式的乘法法則： a b= . ab . ab 、一 ab （ a0,b0）（主要用于化簡）,aTb）.a（b .a.b （ a0,b0）4.二次根式的除法法則:（主要

2、用于化簡）(a 0,b> 0)5.二次根式的乘方法則： 石|需=Jalaa ( a 0)、a . a = ( a)2 a ( a0 )6.最簡一次根式： 被開方數(shù)不含有分母（小數(shù)）； 被開方數(shù)中不含有可以開方開得出的因數(shù)或因式;7同類二次根式：化簡后的最簡二次根式的被開方數(shù)相同；8. 二次根式的加減運(yùn)算方法： 不是最簡二次根式的要先化成最簡二次根式;是最簡二次根式，只把二次根式系數(shù)想加減，二次根式不變照寫;9. 二次根式乘除混合運(yùn)算：把系數(shù)相乘除，被開方數(shù)相乘除，再把它們的結(jié)果相乘10運(yùn)用： 二次根式概念運(yùn)用；字母有意義的取值范圍。兩個字母組成的等式；（抓住被開方數(shù) 0） 幾個非負(fù)數(shù)的和

3、為0,則這幾個非負(fù)數(shù)都為0; 分母有理化 二次根式的化簡求值；第十七章勾股定理1. 勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為 a，b，斜邊長為c，那么a2+ b2=c2o2. 勾股定理逆定理：如果三角形三邊長 a,b,c滿足a2+ b2=c2o,那么這個三 角形是直角三角形。主要用于判定三角形的形狀（直角三角形）3. 經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做 原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）4. 勾股數(shù)：直角三角形的三邊；三個正整數(shù)；5. 勾股定理的運(yùn)用折疊問題水池深（旗桿高）把條件集中在一個直角三

4、角形中，運(yùn)用勾股定理列方程求解;第十八章平行四邊形1. 平行四邊形概念：兩組對邊分別平行且相等的四邊形叫平行四邊形。性質(zhì)：1:兩組對邊分別平行。2:兩組對邊分別相等。3:兩組對角分別相等。4:對角線互相平分。判定：1:兩組對邊分別平行2:兩組對邊分別相等3:兩組對角分別相等。4:對角線互相平分。5: 組對邊平行且相等。三角形中位線：三角形兩邊中點(diǎn)的連線叫三角形的中位線。三角形中位線定理：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。逆定理:過三角形一邊的中點(diǎn)且平行于另一邊的直線比平分第三 邊。兩條平行線之間的距離：過平行線上任意一點(diǎn)，作另一條邊的垂線，垂線段 的長。性質(zhì)：1夾在兩平行線之間的平行

5、線段相等。2平行線之間的距離相等。2特殊平行四邊形：1）矩形性質(zhì)1矩形的四個角都是直角2 矩形的對角線相等判定定理1.有三個角是直角的四邊形是矩形2. 對角線相等的平行四邊形是矩形2）菱形性質(zhì)定理1.菱形的四條邊都相等2. 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a× b）÷2判定定理1.四邊都相等的四邊形是菱形2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形3）正方形性質(zhì)定理1。正方形的四個角都是直角，四條邊都相等2 O正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條 角線平分一組對角。判定定理：1.四條邊都相等，有一個角是直角。2.鄰邊

6、相等的矩形。3. 對角線互相垂直平分且相等的四邊形。對角線：互相垂直 互相平分 相等三選一：只有是平行四邊形；三選二：選是矩形；選是箏形；是菱形；全選：正方形中心對稱圖形性質(zhì)定理1。關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的定理2。關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分逆定理：如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等推論：1。經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰推論：2。經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三 條邊。

7、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。4. 重心：三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)。它把中線分成 2:1兩份。第十九章一次函數(shù)1常量與變量2.函數(shù)的概念（自變量一個對應(yīng)函數(shù)一個值也可以是幾個自變量對應(yīng)一個函 數(shù)值）3函數(shù)表示方法：解析式：列表：圖象。4函數(shù)關(guān)系式5自變量取值范圍6.函數(shù)值7函數(shù)圖象8動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；9正比例函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)10次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)；11一次函數(shù)的圖象（位置）與系數(shù)的關(guān)系；12. 一次函數(shù)的系數(shù)與函數(shù)圖象（位置）相互關(guān)系13. 一次函數(shù)的圖象（位置）的點(diǎn)的坐標(biāo)

8、特點(diǎn)；14. 一次函數(shù)的圖象（位置）與幾何變換15. 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式16用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式17. 根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式；18. 次函數(shù)的綜合運(yùn)用第二十章數(shù)據(jù)的分析統(tǒng)計初步：概念：所要考察的對象的全體叫做總體， 其中每一個考察對象叫做個體. 總體中抽取的一部份個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本 容量.1. 算術(shù)平均數(shù)：2. 加權(quán)平均數(shù)：權(quán)的表現(xiàn)形式1. 每個數(shù)據(jù)的倍數(shù)或個數(shù)。2. 每個數(shù)據(jù)所占百分?jǐn)?shù)。3. 每個數(shù)據(jù)所占的比例。求法：2.算術(shù)平均數(shù)概念：求法：平均數(shù)xIX2Xn表現(xiàn)形式：每個數(shù)據(jù)的倍數(shù)或個數(shù)數(shù)據(jù)所占區(qū)域（取左不去右）表格圖形：條形

9、統(tǒng)計圖3中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)時，把所有數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順 序排列，處在中間的那個數(shù)。 當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，把所有數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序排列，處在中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)。4. 眾數(shù)： 在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(有時不止一個)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).5. 數(shù)據(jù)的波動1) 極差:計算極差公式：極差=最大值-最小值。用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小 值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，反映數(shù)據(jù)變化離散程度，極 差小，數(shù)據(jù)波動小，較穩(wěn)定。2) 方差的概念：衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的一個量。計算公式：數(shù)據(jù)Xi、X2 , Xn的方差為S2 ,則 S2( Xi X)2 (X2 X)2 III (Xn X)2 n八*性質(zhì)：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小；標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根.例如：1, 2, 3, 4, 5數(shù)據(jù)的方差:S2- 13 22323 324 5 25 3225 S標(biāo)準(zhǔn)差為 23）頻率與概率：頻數(shù)（1）頻率=總數(shù)廠，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，