2017-2018學(xué)年瑤海區(qū)九年級(jí)上期末考試試卷

1、2017-2018學(xué)年瑤海區(qū)九年級(jí)（上）期末考試試卷、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列函數(shù)中,一定是二次函數(shù)的是（2A.y二axB.y=3x4-xC.y=4x3D.y=2x2.反比例函數(shù)y=k（k*0聲圖象如圖所示，已知點(diǎn)xA的坐標(biāo)為（1,1）,則k滿足的關(guān)系式為（A.k=1B.0:k：1C.D.k_13.若斜坡AB的坡度i=1：3,則它的坡角a的度數(shù)是（A.30°B.45°C.60D.無(wú)法確定4.下列四組圖形中，一定相似的圖形是（A.直角三角形B.各有一個(gè)角是20。的兩個(gè)等腰三角形C.各有一個(gè)角是110。的兩個(gè)等腰三角形D.有兩邊之比都等于2：3

2、的兩個(gè)三角形5.若AB/CD,AD與BC相交于點(diǎn)O,若AO=2DO=4,BO=3,則CD的長(zhǎng)不可能為（A.5B.7C.9D.116.已知函數(shù)y=bx+a的圖像如圖所示，則函數(shù)oD=ax+bx+c（a豐0）的圖象上的部分點(diǎn)坐標(biāo)（y,x）的對(duì)應(yīng)值列表如下：則關(guān)于該函數(shù)的說(shuō)法正y=ax2+bx+c的圖象大致是（7.已知二次函數(shù)y確的是（3A.對(duì)稱軸x=一一2B.與y軸交于點(diǎn)（0,-6）x-3-2-101y-3-2-3-6-11C.頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,-11)D.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)8.如圖，在圓O中，半徑OC與弦AB垂直于點(diǎn)D,且AB=8,OC=5,則CD的長(zhǎng)是（A.3B.2.5C.2D.19 .如圖，在

3、MBC中，AC=6,AB=10,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，若AADE與AABC相似，則AE為（）A.1.8B.5C.3或5D.1.8或510 .二次函數(shù)y=ax2+bx長(zhǎng)（a豐0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc<0;b=2a;8a+c>0；一元二次方程ax2+bx+c=0（a豐0）的兩個(gè)根是x11,x2=3,其中正確的結(jié)論有（）第8題圖第9題圖二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11 .已知sin£0'"（U4,8北0=0月4,貝Ucos70.12 .如果線段a、b、c、d滿足a=2,那么a"紅=.bd3b+d13 .

4、如圖，已知圓O是MBD的外接圓，AB是圓O的直徑，CD是圓14 .如圖，在四邊形ABCD中，/B=/C,AB=3,CD=2,BC=6,點(diǎn)則BP的值為.Sk13三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）4第10題圖O的弦，ZABD=580則/BCD的度數(shù)是P是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，若MBP與4CDP相似,P第14題圖A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)15.計(jì)算：4sin602cos45一1袤16.如圖，在AABC中，/A=30°,出=45°,AC=10,求AB(結(jié)果保留根號(hào))四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17 .如圖，AB是圓O的直徑，C是半圓。上的一點(diǎn)，AD平分

5、/BAC交半圓O于點(diǎn)D,過(guò)D作DE_LAC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；求證：ED是半圓O的切線.18 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,0),C(4,4)(1)按下列要求作圖：將4ABC向左平移4個(gè)單位，得到叢1B1C1;r-；-；-1r-i-vi將1BQ1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到2B2c2.記，工二-1/一3.±；.3.士二二.1士必(2)求C1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).；:二/:"o'五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，AABC和4DCE都是等邊三角形，且都在直

6、線BD的同一側(cè)，BE分別交AD,AC于點(diǎn)F、M,AD交CE于點(diǎn)N.(1)求證：為CE三小CD穴、求證：AB2=ADAF/Zb2 (b > 0 )20.規(guī)定新運(yùn)算“軟 為a ®b = jre <o )，例如:3(_i)=3父(-1 j =3.若 y =3 ® x ,求 y 與 x 的函數(shù)2關(guān)系式，并在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象6-5-4-2-2歿-2-5-6C的坐標(biāo)為（3,4）.六、（本題滿分12分）21 .已知菱形OABC的周長(zhǎng)為20,它在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)(1)若對(duì)角線AC、OB的交點(diǎn)為點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若反比例函數(shù)y=k（k豐0

7、）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,求反比例函數(shù)的表達(dá)式；x(3)若反比例函數(shù)y=k（k豐0）的圖象與邊BC所在的直線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo).x七、（本題滿分12分）22 .如圖，四邊形ABCD是矩形，正方形AEFG的頂點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC、CD上（不與頂點(diǎn)重合）邊FG與矩形ABCD的邊AD交于點(diǎn)H.(1)求證：BC=AB+CF；102030(2)若矩形ABCD的周長(zhǎng)是20,CF=2x,且CE>CF.用含x的代數(shù)式表示AB,并指出x的取值范圍;求DH的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）.八、（本題滿分14分）23 .某印刷廠接到一批教輔資料的印刷任務(wù)，要求在一個(gè)月（30天）內(nèi)完成，根據(jù)合同規(guī)定，每本教

8、輔資料的出廠價(jià)為10元.設(shè)該印刷廠第x天印刷的教輔資料為y本，y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）通過(guò)計(jì)算求出該印刷廠有多少天日印刷輔助資料的數(shù)量達(dá)到1800本以上（含1800本）；（3）設(shè)該廠第x天每本教輔資料印刷成本為P元，P與x之間滿足p=O05x+9.2,若該廠第x天的生產(chǎn)利潤(rùn)為w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求第幾天的生產(chǎn)利北I最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本）2017-2018學(xué)年瑤海區(qū)九年級(jí)（上）期末試卷答案、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）12345678910BBACDCBCDC、填空題（本大題共4小題，每小題

9、5分，滿分20分）110.3412.2313.32。14.3.6或3_3+石二（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：原式=-3-724116.解：53+5四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.證明：連接OD.EAD=.DAB=1.DOB.EAB=/DOB2.AEDO,OD_EDED是半圓O的切線.18.解：（1）如圖所示（2）2天五（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）9證明：（1）'：/ACB+ZACE=/ACE+NDCE.ACD=.BCEBC=AC在ABCE和MCD中，ZBCE=ZACD.二"CE=AACD(SAS)CD=CE由(1)可得

10、：/BEC=/ADC.ABF =. ADC.ABC=.ECD=.ABCE,.ABF=.BEC60ABMDB,=.：ABFAF.AB2=ADAFN一一ADAB0解：當(dāng)X>0時(shí)，y與X的關(guān)系式為y=-3x2；2當(dāng)X£。時(shí)，y與X的函數(shù)關(guān)系式為y=？X2；2二y與x的函數(shù)關(guān)系式為yx.0x<0六（本題滿分12分）21.解：（1）二點(diǎn)B的坐標(biāo)是（8,4）;點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4,2）8（2）反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=x（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2,4）七（本題滿分12分）22.（1）證明：'；9BE三iECF.BC=CE+BE=AB+CF（2）矩形ABCD的周長(zhǎng)是20，二AB+BC=1

11、0.由（1）得AB=CE,BE=CF,ABBC=ABCFAB二10Ab=10-2x=5_2x>0由5x>0,解得2x：5-xCECFDFDHDF=CD-CF=5-x-2x=5-3x5 f _2x =5 -3x DH八（本題滿分14分）DH=2x53x=10x6x25-5-xx100x0Mx<2023.解：(1)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=4-40x280020：x<30(2)8天(從第18天到第25天)(3)當(dāng)0Wx攵0時(shí)，w=(i0_(_0.05x+9.2)lx100x=5x2+80x=5(x+82320,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x>-8時(shí)，w隨x的增大而增大，x=20時(shí)，w父黑(20+8j320=3600當(dāng)20&