數(shù)字和年齡問(wèn)題學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1數(shù)字?jǐn)?shù)字(shz)和年齡問(wèn)題和年齡問(wèn)題第一頁(yè)，共21頁(yè)。解下列解下列(xili)(xili)方程：方程：(1)(1)4 45 5x+1+14 42 2x-1-1=2=22 2y-2y-23 3y+3y+33 3y+4y+4(2)(2)-y+5 =-y+5 =- - -第1頁(yè)/共21頁(yè)第二頁(yè)，共21頁(yè)。 列方程解應(yīng)用題，是初中數(shù)學(xué)的列方程解應(yīng)用題，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。許多實(shí)際問(wèn)題都?xì)w結(jié)為重要內(nèi)容之一。許多實(shí)際問(wèn)題都?xì)w結(jié)為解一種方程或方程組，所以列出方程或解一種方程或方程組，所以列出方程或方程組解應(yīng)用題是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際，解決方程組解應(yīng)用題是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際，解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要方面；下面

2、老師實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要方面；下面老師(losh)(losh)就從以下幾個(gè)方面分門別就從以下幾個(gè)方面分門別類的對(duì)常見的一元一次方程數(shù)學(xué)問(wèn)題加類的對(duì)常見的一元一次方程數(shù)學(xué)問(wèn)題加以闡述，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助以闡述，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助. .第2頁(yè)/共21頁(yè)第三頁(yè)，共21頁(yè)。1、審題：分析、審題：分析(fnx)題意，找出圖中的數(shù)量關(guān)系題意，找出圖中的數(shù)量關(guān)系2、設(shè)元：選擇、設(shè)元：選擇(xunz)一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如x）3、列、列方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程4、解、解方程：求出未知數(shù)的值方程：求出未知數(shù)的值5、檢、檢驗(yàn)：檢驗(yàn)解是

3、否正確、是否符合實(shí)際意義、是否符合題意。驗(yàn)：檢驗(yàn)解是否正確、是否符合實(shí)際意義、是否符合題意。6、答、答：寫出答案：寫出答案第3頁(yè)/共21頁(yè)第四頁(yè)，共21頁(yè)。而立之年督東吳，早逝而立之年督東吳，早逝(zo sh)(zo sh)英年兩位數(shù)；十比個(gè)位正小三，個(gè)是英年兩位數(shù)；十比個(gè)位正小三，個(gè)是十位正兩倍；哪位同學(xué)算得快，多少十位正兩倍；哪位同學(xué)算得快，多少年壽屬周瑜年壽屬周瑜? ? 第4頁(yè)/共21頁(yè)第五頁(yè)，共21頁(yè)。預(yù)備預(yù)備(ybi)(ybi)知知識(shí)識(shí) 1、多位數(shù)的表示(biosh)方法： 若一個(gè)若一個(gè)(y )(y )兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字為兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字為a a，十位上的，十位上的數(shù)字?jǐn)?shù)字為為

4、b b，則這個(gè)兩位數(shù)是，則這個(gè)兩位數(shù)是_；若一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字為若一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字為a a，十位上的數(shù)字，十位上的數(shù)字為為b b，百位上的數(shù)字為，百位上的數(shù)字為c c，則這個(gè)三位數(shù)是，則這個(gè)三位數(shù)是_四、五四、五位數(shù)依此類推。位數(shù)依此類推。10b+a10b+a100c+10b+a100c+10b+a第5頁(yè)/共21頁(yè)第六頁(yè)，共21頁(yè)。第6頁(yè)/共21頁(yè)第七頁(yè)，共21頁(yè)。2 2、連續(xù)數(shù)的表示、連續(xù)數(shù)的表示(biosh)(biosh)方法方法三個(gè)連續(xù)三個(gè)連續(xù)(linx)(linx)整數(shù)為：整數(shù)為：n-1n-1，n n，n+1n+1（n n為整數(shù)為整數(shù)）三個(gè)連續(xù)三個(gè)連續(xù)(linx)(lin

5、x)偶數(shù)為：偶數(shù)為：n-2n-2，n n，n+2n+2（n n為偶為偶數(shù)）數(shù)） 或或2n-22n-2，2n2n，2n+22n+2（n n為整數(shù)）為整數(shù)）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)為：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)為：n-2n-2，n n，n+2n+2（n n為奇數(shù)）為奇數(shù)） 或或2n-12n-1，2n+12n+1，2n+32n+3（n n為整數(shù)）為整數(shù)） 第7頁(yè)/共21頁(yè)第八頁(yè)，共21頁(yè)。 數(shù)字?jǐn)?shù)字(shz)問(wèn)題問(wèn)題例例1 ：一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的兩倍，若把兩個(gè)：一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的兩倍，若把兩個(gè)(lin )數(shù)字對(duì)調(diào)，則新得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小數(shù)字對(duì)調(diào)，則新得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小36，求原兩

6、位數(shù)。，求原兩位數(shù)。分析分析 ：題中數(shù)量：題中數(shù)量(shling)關(guān)系如下表關(guān)系如下表 （若設(shè)原數(shù)的個(gè)位數(shù)字為（若設(shè)原數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x）解解 ：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則其十位數(shù)字為2x。列出方程為(10 x+2x)+36=20 x+x解之得 X4 則原數(shù)的十位數(shù)字為 2X8 答答 ：原兩位數(shù)是84。可知相等關(guān)系為：原兩位數(shù)可知相等關(guān)系為：原兩位數(shù)36新兩位數(shù)新兩位數(shù)第8頁(yè)/共21頁(yè)第九頁(yè)，共21頁(yè)。練習(xí)練習(xí)1 1、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和是的和是1111，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)(dudio)(dudio)，那

7、么所得到的兩位數(shù)，那么所得到的兩位數(shù) 比原兩位比原兩位數(shù)大數(shù)大6363，求原兩位數(shù)？，求原兩位數(shù)？第9頁(yè)/共21頁(yè)第十頁(yè)，共21頁(yè)。 練習(xí)練習(xí)2.2.一個(gè)兩位數(shù)一個(gè)兩位數(shù), ,十位十位(sh wi)(sh wi)數(shù)字比個(gè)數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的位數(shù)字的2 2倍多倍多1 1，將這兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)，將這兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào), ,所得的數(shù)所得的數(shù)比與原來(lái)小比與原來(lái)小27,27,求原來(lái)的兩位數(shù)求原來(lái)的兩位數(shù). .一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和是一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和是9 9若把個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)對(duì)調(diào)，若把個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)對(duì)調(diào)，所得所得(su d)(su d)的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大的兩位數(shù)比原兩

8、位數(shù)大2727，求這個(gè)兩位數(shù)。，求這個(gè)兩位數(shù)。第10頁(yè)/共21頁(yè)第十一頁(yè)，共21頁(yè)。練習(xí)練習(xí)3 3： 一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)的一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)的3 3倍加倍加(bi (bi ji)1ji)1是十位上的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)是十位上的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于的和等于9 9，這個(gè)兩位數(shù)是多少？，這個(gè)兩位數(shù)是多少？一個(gè)三位數(shù)，各位數(shù)字一個(gè)三位數(shù)，各位數(shù)字(shz)(shz)是百位數(shù)字是百位數(shù)字(shz)(shz)的的2 2倍，倍，十位數(shù)字十位數(shù)字(shz)(shz)比百位數(shù)字比百位數(shù)字(shz)(shz)大大1 1，若將此數(shù)個(gè)位與百位，若將此數(shù)個(gè)位與百位對(duì)調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)的對(duì)

9、調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)的2 2倍少倍少4949，求原數(shù)。，求原數(shù)。第11頁(yè)/共21頁(yè)第十二頁(yè)，共21頁(yè)。練習(xí)練習(xí)4.4.一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的和是一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的和是1717，百位上，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大的數(shù)比十位上的數(shù)大7 7，個(gè)位，個(gè)位(gwi)(gwi)上的數(shù)是十上的數(shù)是十位上的數(shù)的位上的數(shù)的3 3倍。求這個(gè)數(shù)。倍。求這個(gè)數(shù)。第12頁(yè)/共21頁(yè)第十三頁(yè)，共21頁(yè)。例例2 2：（1 1）三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和是）三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和是8181，求這三個(gè)整數(shù)。，求這三個(gè)整數(shù)。（2 2）連續(xù)三個(gè)偶數(shù)）連續(xù)三個(gè)偶數(shù)(u sh)(u sh)之和是之和是276276，求這三個(gè)數(shù)偶數(shù)，求這三個(gè)數(shù)偶數(shù)

10、(u (u sh)sh)。（3 3）三個(gè)數(shù)之比是）三個(gè)數(shù)之比是5 5：6 6：7 7，他們的和是，他們的和是198198，求這三個(gè)數(shù)。，求這三個(gè)數(shù)。第13頁(yè)/共21頁(yè)第十四頁(yè)，共21頁(yè)。練習(xí)練習(xí)5 5：三個(gè)連續(xù)：三個(gè)連續(xù)(linx)(linx)偶數(shù)之和比最大一偶數(shù)之和比最大一個(gè)偶數(shù)的個(gè)偶數(shù)的2 2倍數(shù)多倍數(shù)多1212，求這三個(gè)數(shù)。，求這三個(gè)數(shù)。第14頁(yè)/共21頁(yè)第十五頁(yè)，共21頁(yè)。練練6 6：已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和比它們相間的兩個(gè)：已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和比它們相間的兩個(gè)(lin )(lin )偶數(shù)的和多偶數(shù)的和多1515，求這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)。，求這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)。第15頁(yè)/共21頁(yè)第十六頁(yè)，共21頁(yè)。

11、例例3.3.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1 1，-3-3，9 9，- -2727，8181，-243-243， 其中其中(qzhng)(qzhng)某三某三個(gè)相鄰的數(shù)之和是個(gè)相鄰的數(shù)之和是-1701-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少，這三個(gè)數(shù)各是多少？第16頁(yè)/共21頁(yè)第十七頁(yè)，共21頁(yè)。練習(xí)練習(xí)7 7： 有一列有一列(y li)(y li)數(shù)，按一定規(guī)律排列成數(shù)，按一定規(guī)律排列成-4-4，-8-8，-12-12，-16-16，-20-20，-24-24，其中某三其中某三個(gè)相鄰的數(shù)之和是個(gè)相鄰的數(shù)之和是-672-672，這三個(gè)數(shù)各是多少，這三個(gè)數(shù)各是多少？ 第17頁(yè)/共21頁(yè)

12、第十八頁(yè)，共21頁(yè)。練習(xí)練習(xí)(linx)7(linx)7： 1. 1.小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大2525歲，歲，8 8年后年后小華爸爸的年齡是小華的小華爸爸的年齡是小華的3 3倍多倍多5 5歲，求小華現(xiàn)在歲，求小華現(xiàn)在的年齡。的年齡。2.2.甲比乙大甲比乙大1515歲，歲，5 5年前甲的年齡是乙年齡的兩倍年前甲的年齡是乙年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是多少歲？，乙現(xiàn)在的年齡是多少歲？第18頁(yè)/共21頁(yè)第十九頁(yè)，共21頁(yè)。練習(xí)練習(xí)8 8：父親父親(f qn)(f qn)和女兒的年齡之和是和女兒的年齡之和是9191歲，當(dāng)父親歲，當(dāng)父親(f qn)(f qn)的年齡是女兒現(xiàn)在

13、年齡的的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的2 2倍的時(shí)候，倍的時(shí)候，女兒的年齡是父親女兒的年齡是父親(f qn)(f qn)現(xiàn)在年齡的現(xiàn)在年齡的1/31/3，求，求女兒現(xiàn)在的年齡。女兒現(xiàn)在的年齡。 第19頁(yè)/共21頁(yè)第二十頁(yè)，共21頁(yè)。練習(xí)練習(xí)9 9：( (古代問(wèn)題古代問(wèn)題) )希臘數(shù)學(xué)家丟番圖希臘數(shù)學(xué)家丟番圖( (公元公元3-43-4世紀(jì)世紀(jì)) )的的墓碑上記載著墓碑上記載著:他生命的六分之一是幸福的童他生命的六分之一是幸福的童年年; ;再活了他生命的十二分之一再活了他生命的十二分之一, ,兩頰長(zhǎng)起了細(xì)兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須細(xì)的胡須; ;他結(jié)了婚他結(jié)了婚, ,又度過(guò)了一生的七分之一又度過(guò)了一生的七分之一; ;再過(guò)再過(guò)5 5年年, ,他有了兒子他有了兒子, ,感到很幸福感到很幸福; ;可是兒子可是兒子只活了他父親全部年齡