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1、第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)1. 一邊長(zhǎng)為的立方體放置在面上，底面中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，底面的頂點(diǎn)在軸和軸上，求它的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。答案：、。2. 求點(diǎn)到各坐標(biāo)軸的距離。答案：，。3. 設(shè)試用表示。答案：4若，它與軸的夾角為，求在軸上的投影。答案：2.5. 一向量的終點(diǎn)在，它在軸，軸和軸上的投影依次為、和，求此向量起點(diǎn)的坐標(biāo)。答案：6. 設(shè)已知兩點(diǎn)和，計(jì)算的模、方向余弦、方向角以及和方向一致的單位向量。答案：模:2; 方向余弦: 方向角:和方向一致的單位向量:7.設(shè)、，求:（1）（2）（3）的夾角的余弦。答案：8. 求在上的投影。答案：2.9. 已知、，求與、同時(shí)垂直的單位向量。答案：10. 已知求

2、的面積。答案：.11. 一動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)和等距離，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。答案：12方程表示什么曲面？答案：以點(diǎn)(1,-2,-1)為球心,半徑等于的球.13. 將坐標(biāo)面上的雙曲線(xiàn)分別繞軸及軸旋轉(zhuǎn)一周，求所生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程。答案：繞;繞.14. 求橢圓拋物面與拋物柱面的交線(xiàn)關(guān)于面的投影柱面和在面上的投影曲線(xiàn)方程。答案：關(guān)于面的投影柱面:;在面上的投影曲線(xiàn)方程:15. 求與坐標(biāo)原點(diǎn)及點(diǎn)的距離之比為的點(diǎn)的全體所組成的曲面的方程，它表示怎樣的曲面？答案：它表示一球面.16. 求旋轉(zhuǎn)拋物面在三個(gè)坐標(biāo)面上的投影。答案：17. 求過(guò)點(diǎn)且與平面平行的平面方程。答案：.18. 求過(guò)點(diǎn)、和的平面方程。答案：19. 一平面過(guò)點(diǎn)且平行于向量，, 試求此平面方程。答案：20 求與平面平行，且在軸上截距等于的平面方程。答案：21試確定的值，使平面、：（1）互相垂直； （2）互相平行； （3）重合。答案：22求平面與坐標(biāo)面的夾角的余弦。答案：23求點(diǎn)到平面的距離。答案：1.24 求過(guò)點(diǎn)且與兩平面和平行的直線(xiàn)方程。答案：25 求過(guò)點(diǎn)且通過(guò)直線(xiàn)的

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