河北保定高碑店九級上期中試卷

1、高碑店市2009 2010學年度第一學期期中考試九年級數學試題本試卷分卷I和卷n兩部分；卷I為選擇題，卷n為非選擇題.本試卷共8頁，26道小題，總分為120分，考試時間為120分鐘.答案用藍色、 黑色鋼筆或圓珠筆書寫，不能用計算器.題號一二1617181920212223242526得分卷I （選擇題，共20分）一、選擇題.（本大題共10個小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把符合題目要求的選項前的字母填在題后相應的括號里。）1 .下列方程中，無論 a取何值時，總是關于 x的一元二次方程的是（）A、（2a 1）（x2 3） 2x2 2 B、ax2 2

2、x 9 0C、ax2 x x2 1D、（a2 1）x2 x 02 .有六根木棒，它們的長度分別是2, 4, 6, 8, 10, 12,從中取出三根首尾順次連接搭成一個直角三角形，則這三根細木棒的長度分別為（）A.4, 5, 8 B.4 , 6, 8 C.6 , 8, 10 D.8 , 10, 123 .如果一元二次方程 x2-3x=0的兩根為x1，x2,則x1 x2的值等于 （）A 0 B 、3 C 、-3 D 、-94 .順次連接某個四邊形各邊中點得到一個正方形，則原四邊形一定是（）A、正方形 B 、對角線互相垂直的等腰梯形C菱形 D 、對角線互相垂直且相等的四邊形次方程2x2 3x 1 0

3、用配方法解方程，配方結果是（八3 21A 2(x -)480 (3、21C* (x ) 0483 210 B 、2(x )- 04 8D 、(x 3)2 1 0 486.平行四邊形ABC沖,分別交AB CD于點E、F。則圖中全等的三角形共經過對角線交點O的直線(A)4 對(B) 5 對(C) 6 對(D)8 對7 .到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（A.三條中線的交點；B.三條高線的交點;C.三條角平分線的交點;D.三條邊的中垂線的交8 .棱長是1 cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個幾何體的表面積是（A 36cm B 、 33cm C一 一 2、30cm D 、 27cm

4、9.某型號的手機連續(xù)兩次降價,每個售價由原來的1185元降到了 580元，設平均每次降價的百分率為x,列出方程正確的是（A 580 (1+x) 2=1185 B 、1185 ( 1+x) 2=580C 580 (1 x) 2=1185 D、1185 ( 1 x) 2=580過點O的直線部分的面積10 .如圖，矩形 ABCD勺對角線AC和BD相交于點O分別交AD和BC于點E、F, AB=2,BC=3則圖中陰影A. 6 B.3 C.2 D.1得 評卷卷II （非選擇題，共100分）二、填一填.（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11 .方程（x+1） （x+2） =3轉化為一元二次方程的一般

5、形式是 c1712 .已知兩個連續(xù)整數的積為 132,則這兩個數是 。13 .命題“對頂角相等”的逆命題是;14 .若直角三角形兩直角邊長分別是6cm和8cm,則斜邊上的中線長為cm.15 .等腰三角形的兩邊長為 4, 9.則它的周長為 16 .如果C是線段AB的黃金分割點，且 AO BC則有比例線段17.若正方形的對角線長為 2cm,則它的面積是 cm 218 .如圖8,等邊ABC勺邊長為1 cm, DX E分別是ABAAC上的點，將 ADES"直線DE折疊，點A落在點A 上處，且點A在ABCM部，則陰影部分圖形的周長 B 7 c向 A圖8為 cm .得評卷(1) x2=4919

6、.（本題滿分16分，每小題4分）(2) (2x+ 3)2 = 4(2x+ 3)(3) 2x2+4x-3=0 (公式法)(4) (x+8)(x+1)=-12用適當的方法解下列方程：20.（本題8分）作圖題：如圖所示：大王站在墻前，小明站在墻后，小明不能讓大王看見，請你 畫出小明的活動區(qū)域21.（本題8分）如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱 .AB=5m某一時亥【J AB在陽光下的投影BG3m，同時測量出DE在陽光下的投影長為6亂（1）請你在圖中畫出此時 DE在陽光下的投影；得評卷22.（本題滿分8分）如圖，a、b、c是三條公路相等。（1）確定加油站M的位置。（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）

7、 一輛汽車沿公路c由A駛向B,行使到AB中點時，司機發(fā)現(xiàn)油料不足，僅剩 15升汽油，需要到加油站加油，已知從AB中點有路可直通加油站，若AB相距200千米,汽車每行使100千米耗油12升，請判斷這輛汽車能否順利到達加油站？為什么?得評卷23.（本小題滿分8分）20.先閱讀，再填空解答:方程x2 3x 4 0的根為x11, x2 4,方程3x2 10x 8 0的根為x12, x2.方程2x2 x 3 0的根是x.若xx2是關于x的一元二次方程 ax2 bx c 0 （a 0）的兩個實數根，那么xx2,xx2與系數a、b、C 的關系是：x1x2,xx2。.如果x1 , x2是方程x2 x 3 0的

8、兩個根，根據所得的結論，求x2 x2的值。得_評卷24.（本題滿分8分）某小區(qū)規(guī)劃在一個長10m寬8m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的（2）請你計算DE的長.道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，如圖，其余部分種草，若每塊種草面積達到6m2,求：道路的寬得_評卷 25.(本小題滿分10分)如圖，四邊形ABCDK對角線相交于點O, E、F、G H 分別得_評卷 26.(本小題滿分10分)r 8，且1與x軸，y軸分別交于如圖，已知直線l的函數表達式為yA B兩點，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點 A移動，同時動點P從A點開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向

9、點 O移動，設點P、Q 移動的時間為t秒.(1)當t為何值時，4APQ是以PQ為底的等腰三角形？(2)求出點P、Q的坐標；(用含t的式子表達)(3)當t為何值時，4APQ的面積是 ABO面積的1?5高碑店市2 0 0 92 0 10學年度第一學期期中考試初三數學試題參考答案及評分標準題號12345678910答案DCADBCCADB11. x2+3x-1=0; 12.11 、12 或-11、； 13.相等的角是對頂角.14、5. 15、22.16、（但公C （形式不唯一）.17 、2. 18、3.AC BC19.解：（1） x2=49（2） （2x+3）2 = 4（2x+3）直接開平方得x=&

10、#177;7 （2分） 移項，得（2x+3） 2-4（2x+3 ）.x1=7,x2=-7 （4分）分解因式，得（2x+3） （2x+3） -4=0（2分），2x+3=0, 2x+3-4=031.（3） 2x2+4x-3=0 （公式法）a=2,b=4,c=-3b 2-4ac=42-4 X 2X （-3）=40（4） （x+8）（x+1）=-12化成一般式，得x 2+9x+20=0分解因式得（x+4）（x+5）=0b .b2 4ac 4402. 101 x 2a42 （2 分）2102102 x1 2,x22 （4 分）x+4=0,x+5=0 （2 分）Xi=-4,x 2=-5 （4 分）20.如

11、圖所示（8分） x12,x22 （4 年（2）在測量AB的投影時，同時測量出 DE在陽光下的投影長為 6ml ABJ DEF, .AB=5m,BC=3m.,EF=6m.AB DEBC eF 5 DE36DE=10(m)答：DE的長為10mEF/ AC,EF=1AC2HG/ AC,HG=1AC2EF/ HG,EF=HG四邊形EFGK平行四邊形。(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)22.解：（1）（4 分）（2）能。由作圖可知 AM BM分別是角平分線.ABM是直角三角形，。是中點。，OM 又AB=200千米.OM=10阡米汽車每行使100千米耗油12升.12 V 15這輛汽車能順利到達加油

12、站.（8 分）23.方程2x2 x 3 0的根是x1, x2 1,2x1 x2，x1x20 （每空 1 分）22.若xi , X2是關于x的一兀二次方程 ax2 bx c 0 （a 0）的兩個實數根，那么xx2, x1x2 與系數 a、b、c 的系是：x1x2,x x2-O （每空1分）aa.如果xi, x2是方程x2 x 3 0的兩個根，根據所得的結論，求xi2 x22的值（4分）如果x1 , x2是方程x2 x 30的兩個根，根據所得的結論,xix2一，x1x2。得 xix2aa2xix； = (x1 x2)22xix2二(-1 ) -2 X (-3) =7 (8 分)24.解：設道路的寬

13、為 m,由題意得（1分）（10-2x）（8-x）=6 X60 （5 分）解這個方程得xi=11（不合題意舍去），x 2=1 （7分）答：道路的寬為1m （ 8分）E、F、GC25、解：（1）求證：四邊形EFGK平行四邊形；證明：:四邊形ABCCDK對角線相交于點O, 是AD, BD, BC, AC的中點。，EF和HG別是 AD口4ACB的中位線,1 一 一，1，EF/ AB, EF ，AB, HG /AB, HG 1AB 22.EF/ HGM EF=HG四邊形EFGK平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）（5分）(2)當四邊形ABCD!足一個什么條件時，四邊形EFGK菱形？并證明

14、你的結論。當四邊形ABCD®足AB=CD寸四邊形EFGH1菱形證明：由(1)可知EF -AB, EH -CD 22又 AB=CD，EF=EH由(1)的結論：四邊形 EFGH1平行四邊形四邊形EFGK菱形。(10分)26.解：(1)當t為何值時，是以PQ為底的等腰三角形?解：當AQ=APH,是以PQ為底的等腰三角形由解析式可得A(6,0),B(0,8)由勾股定理得，AB=10.AQ=10-2t,AP=t即 10-2t=t10 （秒）3（4分）J時，是以PQ為底的等腰三角形。3分）（2）求出點Q, P的坐標；(用含t的式子表達)解：過Q點分別向x軸，y軸引垂線，垂足分別是設 Q(x,y)由題意可知BQ=2t,AP=t BQ* AQMAp BOA.BQAB絲 ABQNOAQMBO.2t 1010 2t 10x 6y 86,4, , x t , y (10