講193梯形(一)1

1、ABCD四邊形四邊形ABCD如果如果ABCD ADBCBDABCDAC平行四平行四邊形的邊形的性質(zhì)：性質(zhì)：邊邊角角對角線對角線平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補平行四邊形的鄰角互補平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分對稱性對稱性中心對稱中心對稱圖中有你熟悉的圖形嗎圖中有你熟悉的圖形嗎? 它們有什么共同的特點呢它們有什么共同的特點呢? 八年級八年級 下冊下冊梯形學(xué)習(xí)目標1探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)二 能夠運用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進行有關(guān)問題的論證和計算。三 通過添加輔

2、助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題。畫一畫：在下圖中的三角形中畫一條線段 【思考】（1）怎樣畫才能得到一個梯形 AEBFC平行的兩邊叫做平行的兩邊叫做梯形的底梯形的底ABCD不平行的兩邊叫做不平行的兩邊叫做梯形的腰梯形的腰 夾在兩底之間的垂線段叫做夾在兩底之間的垂線段叫做 梯形的高梯形的高FE上底上底下底下底腰腰腰腰高高 一組對邊一組對邊平行平行，而另一組對邊，而另一組對邊不不平平行的四邊形叫做行的四邊形叫做梯形梯形練習(xí)練習(xí): :下列圖形中，哪些是梯形？下列圖形中，哪些是梯形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（，（，D）四邊四邊形形兩組對邊平行兩組對邊平行梯梯 形形

3、一組對邊平行一組對邊平行另一組對邊不平行另一組對邊不平行平行四邊形33猜一猜：猜一猜： 在一張方格紙上作一個等在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角線腰梯形，連接兩條對角線問題問題： 圖中有哪些相等的線段？圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個等腰梯有哪些相等的角？這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么形的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？這個圖形是軸對稱圖形關(guān)系？這個圖形是軸對稱圖形嗎？嗎？OADB C一一 等腰梯形同一底邊上的兩個角等腰梯形同一底邊上的兩個角相等相等.二二 等腰梯形的對角線相等等腰梯形的對角線相等.三三 等腰梯形是軸對稱圖形等腰梯形是軸對稱圖形.退出退出主頁 對以上猜想對以

4、上猜想你能證明嗎？你能證明嗎？已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，AD BC，AB=DC 求證：求證： B = C證明：證明：過點過點D作作DE AB，交交BC于點于點E。 AD BC，DE AB， 四邊形四邊形ABED是平行四邊形。是平行四邊形。 AB=DE。又又AB=DC， DE=DC。 1= C。而而 1= B， B= C。命題1：等腰梯形同一底上的兩個角相等A BCDE1ABDCEF證明：過證明：過A，D分別作分別作AEBC，DFBC，垂足分別為點，垂足分別為點E，F(xiàn)。又又ADBC，四邊形四邊形AEFD是平行四邊形是平行四邊形 AEDF又又ABDCABEDCF (HL) B= C。

5、證明方法證明方法2退出退出主頁 AEBC，DFBC AEDF已知：在梯形已知：在梯形ABCD中中，AD BC，AB=DC求證：求證： B = CABDCO命題命題2：等腰梯形的兩條對角線相等等腰梯形的兩條對角線相等。已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC，ABCD，求證：，求證：BDACABC=DCB證明：在梯形ABCD中，ABDC， 又BC=CBABC DCB.ACBD.退出退出主頁等腰梯形是軸對稱圖形嗎？等腰梯形是軸對稱圖形嗎？等腰梯形的兩條對角線相等等腰梯形的兩條對角線相等等腰梯形的等腰梯形的兩腰相等兩腰相等兩底平行且不相等兩底平行且不相等;邊邊對角線對角線角角等腰梯形在同一底

6、上的兩底角相等等腰梯形在同一底上的兩底角相等對稱性對稱性等腰梯形是軸對稱圖形，等腰梯形是軸對稱圖形，不是不是中中心對稱圖形心對稱圖形 ABCDO 1、一 組對邊平行的四邊形是梯形（） 、一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形( ) 、一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊 形是梯形（） 、有一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊 形是等腰梯形（） 、一組對邊平行而不相等，另一組對邊相等 的四邊形是等腰梯形（） 6、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形 （ ）判斷判斷 對對 錯錯 例例1：如圖，延長等腰梯形如圖，延長等腰梯形ABCD腰腰BA與與CD，相交于點，相交于點E，求證，求證EBC和和EAD是等腰三

7、角形。是等腰三角形。BCADE12證明：證明：四邊形四邊形ABCD是等腰梯形，是等腰梯形， B= C。EBC是等腰三角形。是等腰三角形。ADBC，1B，2C，12。EAD是等腰三角形。是等腰三角形。退出退出主頁想一想想一想 如圖，在如圖，在 等腰梯形等腰梯形ABCD中，中，AD=2, BC=4, 高高DF=2，求腰的長，求腰的長.2ABCDF42ADFBCE1E 本節(jié)課里，你學(xué)到了什么？本節(jié)課里，你學(xué)到了什么？本節(jié)小結(jié)本節(jié)小結(jié)梯形的定義梯形的定義特殊的梯形特殊的梯形等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形的性質(zhì)一組對邊一組對邊平行平行，而另一組對邊，而另一組對邊不不平行的四邊形叫做平行的四邊形叫做梯形梯形1、等腰梯形同一底邊上的兩個角相等、等腰梯形同一底邊上的兩個角相等2、等腰梯形的兩條對角線相等、等腰梯形的兩條對角線相等3、等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點連線所在直線是對稱軸、等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點連線所在直線是對稱軸已知，等腰梯形已知，等腰梯形ABCD中，中