2015初三數(shù)學(xué)課件：課題學(xué)習(xí);中點(diǎn)四邊形課件

1、瀝海鎮(zhèn)中羅飛宇瀝海鎮(zhèn)中羅飛宇觀察觀察 操作操作大膽大膽 猜測(cè)猜測(cè)推理推理 證明證明應(yīng)用應(yīng)用 拓展拓展當(dāng)原四邊形當(dāng)原四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直的對(duì)角線互相垂直 時(shí)時(shí),中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形EFGH是一個(gè)矩形？是一個(gè)矩形？猜測(cè)猜測(cè)1:猜測(cè)猜測(cè)2:猜測(cè)猜測(cè)3:當(dāng)原四邊形當(dāng)原四邊形ABCD的對(duì)角線相等時(shí)的對(duì)角線相等時(shí),中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形EFGH是一個(gè)菱形？是一個(gè)菱形？當(dāng)原四邊形當(dāng)原四邊形ABCD的對(duì)角線相等且互的對(duì)角線相等且互相垂直時(shí)相垂直時(shí),中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形EFGH是一個(gè)正是一個(gè)正方形？方形？命題：命題：當(dāng)原四邊形當(dāng)原四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直的對(duì)角線互相垂直時(shí)時(shí),中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形E

2、FGH是一個(gè)矩形是一個(gè)矩形.:如圖如圖,在四邊形在四邊形ABCD中中,E，F(xiàn)，G，H分分別是邊別是邊AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ACBD點(diǎn)為垂足點(diǎn)為垂足求證求證:四邊形四邊形EFGH是矩形是矩形.應(yīng)用拓展：應(yīng)用拓展：當(dāng)原四邊形是平行四邊形，中點(diǎn)四當(dāng)原四邊形是平行四邊形，中點(diǎn)四邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形當(dāng)原四邊形是矩形，中點(diǎn)四邊形當(dāng)原四邊形是矩形，中點(diǎn)四邊形是菱形是菱形當(dāng)原四邊形是菱形，中點(diǎn)四邊形當(dāng)原四邊形是菱形，中點(diǎn)四邊形是矩形是矩形當(dāng)原四邊形是正方形，中點(diǎn)四邊形當(dāng)原四邊形是正方形，中點(diǎn)四邊形是正方形是正方形當(dāng)原四邊形是梯形，中點(diǎn)四邊形當(dāng)原四邊形是梯形，中點(diǎn)四邊形是平行四邊形是

3、平行四邊形當(dāng)原四邊形是等腰梯形，中點(diǎn)四邊形當(dāng)原四邊形是等腰梯形，中點(diǎn)四邊形是菱形是菱形知識(shí)回憶：知識(shí)回憶：中點(diǎn)三角形中點(diǎn)三角形概念：順次連結(jié)三角形的各邊中點(diǎn)所組成的三概念：順次連結(jié)三角形的各邊中點(diǎn)所組成的三角形叫做中點(diǎn)三角形角形叫做中點(diǎn)三角形FEDABC結(jié)論結(jié)論1： D DE E= =1 12 2B BC C，D DF F= =1 12 2A AC C，E EF F= =1 12 2A AB B結(jié)論結(jié)論2：A AB BC C D DE EF FC CD DE EF F= =1 12 2C C S S = =1 14 4S S 結(jié)論結(jié)論3：結(jié)論結(jié)論4：中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形概念：順次連結(jié)四邊形的各

4、邊中點(diǎn)所組成概念：順次連結(jié)四邊形的各邊中點(diǎn)所組成的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形。的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形。FGHEABCD結(jié)論結(jié)論1：E EF F= =H HG G= =1 12 2A AC C，E EH H= =F FG G= =1 12 2B BD D結(jié)論結(jié)論3：C C E EF FG GH H= =A AC C+ +B BD D 結(jié)論結(jié)論2：四四邊邊形形E EF FG GH H是是 結(jié)論結(jié)論4：S S E EF FG GH H= =1 12 2S S四四邊邊形形A AB BC CD D 應(yīng)用拓展應(yīng)用拓展2：五邊形的面積與它中點(diǎn)五邊形面積有沒有倍五邊形的面積與它中點(diǎn)五邊形面積有沒有倍數(shù)關(guān)系？數(shù)關(guān)系？

5、六邊形。六邊形。應(yīng)用應(yīng)用3：例例 北京實(shí)驗(yàn)區(qū)如圖，四邊形北京實(shí)驗(yàn)區(qū)如圖，四邊形ABCDABCD中，中，AC=6AC=6，BD=8BD=8且且ACBDACBD順次連接四邊形順次連接四邊形ABCDABCD各邊中點(diǎn)，得各邊中點(diǎn)，得到四邊形到四邊形A1B1C1D1A1B1C1D1；再順次連接四邊形；再順次連接四邊形A1B1C1D1A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2A2B2C2D2如此進(jìn)行下如此進(jìn)行下去得到四邊形去得到四邊形AnBnCnDn . AnBnCnDn . 1 1證明：四邊形證明：四邊形A1B1C1D1A1B1C1D1是矩形；是矩形； 2 2寫出四邊形寫出四邊形A1B1C1D1A1B1C1D1和四邊形和四邊形A2B2C2D2A2B2C2D2的面的面積；積； 3 3寫出四邊形寫出四邊形AnBnCnDnAnBnCnDn的面