初高中數(shù)學(xué)銜接教材

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初高中數(shù)學(xué)銜接教材第一章 數(shù)第一節(jié) 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念知識(shí)要點(diǎn)(1)數(shù)軸的三要素是原點(diǎn)、正方向和單位長度，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)的。 -3 -2 -1 0 1 2 3(3)相反數(shù)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0 如：-3的相反數(shù)是3，5的相反數(shù)是-5 若a,b互為相反數(shù)，則a+b=0 如：2+(-2)=0(4)倒數(shù)：若a,b互為倒數(shù)，則ab=1，零沒有倒數(shù)。如：-5的倒數(shù)，的倒數(shù)是(5)絕對值： 如：|3|=3 |-3|=-(-3)=3 |0|=0|a|的幾何意義是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離 |b| b -3 -2 -1 0 1 2 3(6)實(shí)數(shù)大小比較：

2、正數(shù)0負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對值大的較大，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)大。如：3-3 0-2 -2-3 -3 -2 -1 0 1 2 3例題解析例1：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：1,正數(shù)集合 整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 負(fù)數(shù)集合 例2：比較下列每組數(shù)大小0，-19.2 3.1，-13 -27，-17 例3：填空題-2的倒數(shù)是 ，相反數(shù)是 ，絕對值是 在0，-1，1，2四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是 如果節(jié)約16噸水泥作+16噸，則浪費(fèi)6噸水記作 噸。例4：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從大到小的順序用“”連接起來，的相反數(shù)，0，-生活中的數(shù)學(xué)1、小明的家與他上學(xué)的學(xué)校、書店

3、依次坐落在一條南北方向的大街上，小明家位于學(xué)校南30米處，書店位于小明家北100米處，小明從學(xué)校沿這條大街先到書店，然后又向南走120米到達(dá)了同學(xué)小紅家，試用數(shù)軸表示，小明家、小紅家、學(xué)校、書店的位置。2、有5位同學(xué)，他們是小明、小力、小亮、小強(qiáng)和小林，這幾位同學(xué)都不知自己的體重是多少千克，只知道：小明比小強(qiáng)輕，小明比小力重，但比小林輕，小亮比小強(qiáng)重但比小林輕，請你給這5位同學(xué)的體重按照從重到輕的順序進(jìn)行排隊(duì)。學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)用練習(xí)1、判斷如果+6米表示比A地高6米，那么-6米表示比A地低-6米。( )一個(gè)有理數(shù)不一定是正數(shù)，也不一定是負(fù)數(shù)。( )只有負(fù)數(shù)的相反數(shù)等于它的絕對值。-7比-6大1( )

4、2、填空比2高3的溫度是 ，比0低3的溫度是 。比較下列各組數(shù)的大小 -6_-4 , -|-3|_-(-3), -0.125_ -|在數(shù)軸上+4和-3的兩個(gè)點(diǎn)之間（包括這兩點(diǎn)），表示整數(shù)的點(diǎn)有_個(gè)。一個(gè)數(shù)的絕對值是2.5，則這個(gè)數(shù)等于_。若a0則-|- a|=_。3、把下列各數(shù)填在相應(yīng)集合的大括號(hào)里 -2.3, 6, +, 0, ,+2.5, -4, -0.02，3.14，-，14% 正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 整數(shù)集合 有理數(shù)集合 4、觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律 -1， 填寫出第7，8，9三個(gè)數(shù)；第2003個(gè)數(shù)是什么？如果按其規(guī)律無限排列下去，與哪個(gè)數(shù)越來越接近？第二節(jié) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)要點(diǎn)

5、：1、加法交換律：a+b=b+a 如：3+2=2+3 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 如：2、減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+(-b) 如：1-3=1+(-3)3、乘法交換律：ab=ba 如：(-2)(-3)=(-3)(-2)乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 如(-23)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 如：符號(hào)法則：正正得正，正負(fù)得負(fù)，負(fù)負(fù)得正。4、除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即ab=a 如：5(-3)=55、運(yùn)算法則：沒有括號(hào)，運(yùn)算從高級(jí)到低級(jí)；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序進(jìn)行；有括號(hào)，就先算括號(hào)里。(注：加、減為第一級(jí)運(yùn)算，乘除為第

6、二級(jí)運(yùn)算，乘方和開方為第三級(jí)運(yùn)算)6、去括號(hào)法則：+(a+b)=a+b -(a+b)=-a-b (口決：去掉正括號(hào)，各項(xiàng)不變號(hào)，去掉負(fù)括號(hào)，各項(xiàng)全變號(hào)) 如：+(5-3)=5-3 例題解析例1、(填空)去括號(hào)1+(2-5)=_ 例2、計(jì)算(1) (2) (3) (4)(5)(+6)+(7)+(-8) (6)(+1.5)+(-3.8)+(-4.3) (7)(+2)+(-17)+(+18)(8)(-15)+(-39)+(+21)+(-43) (9)(+2.7)-(-1.3)(10) (11)(-2)-|-21| (12)-13+12-8+19(13)-6.3-7.7+9.2-2.5 (14) (1

7、5) (16)(-4)(+5)(+6)(17) (18)(19) (20)(21) (22)(23) 生活的數(shù)學(xué)1、華羅庚教授生前曾舉過一個(gè)日常生活很普遍的例子：我家有9口人，每人每天吃半兩油，一個(gè)月(按30天計(jì)算)共吃幾斤幾兩油。(當(dāng)時(shí)1斤=16兩=500克)？2、傣妹的年齡與外婆的年齡之和是81歲，傣妹年齡的5倍比外婆年齡少3歲，問外婆和傣妹年齡各是多少歲？學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)用練習(xí)1、計(jì)算(1)-8+5 (2)5-8 (3)-5+8 (4)-5-8 (5)(6)(7) (8)(+25)(-8) (9)(-1)(-7.2)(10) (11)(-3)(-7)-9(-6) (12)4(-2)-8(13)

8、6-(-12)3 (14)(-7)(-5)-90(-15) (15)(-5)(+2.1)7(16)(-48)8-256 (17) (18) (19)(20)1(21)2、已知，求代數(shù)式2a-5y的值。3、求12的相反數(shù)與-5的絕對值的和。4、趣味題：在雙休日，某公司組織46名員工到附近一個(gè)公園坐船游園，公司先派一個(gè)去了解船只的租金情況，這個(gè)人看到的租金價(jià)格如下： 船型 每只限載人數(shù)(人) 租金(元) 大船 5 3 小船 3 2那么，怎樣設(shè)計(jì)租船方案才能使付租金最少(嚴(yán)格超載)？請你用五個(gè)2列出一個(gè)等于28的算式，再用八個(gè)8列出一個(gè)等于1000的算式。算24點(diǎn)(用加減乘除算出24來，可以用括號(hào)，

9、每個(gè)數(shù)字只能用一次)1，5，6，1710，2，7，73，5，7，13 2，6，7，8 5，5，5，1 9，11，12，12 3，3，8，8 7，7，3，3第二章 方程第一節(jié) 一元一次方程知識(shí)回顧1、方程的定義：含有未知數(shù)的等式 如：2、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程。 如：3、最簡一元一次方程： 4、解一元一次方程的步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)，化成最簡方程的形式；方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得。例題解析例1：判斷下列各式，哪些是方程，哪些不是？3-2=13x+y=2y+x 2x=1 a22ax=0 6x-x-1x-1=1-x例2：解下列方程(1)2x=-5(2)1=-3x

10、(3)5-6x=0(4)2x-3=-5(5)8=7-2y(6)(7) (8)7x-1=x-1(9)5x=2-x(10)(11)3.5+0.7x=6.3(12)(13)(14)(15)(16) (17)(18)例3：設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)下列條件列出方程并解之。(1)某數(shù)的4倍與2的差等于-4；(2)某數(shù)與4的和的是的相反數(shù)；(3)某數(shù)比它的多5。生活中的數(shù)學(xué) 1、李剛讀完一篇小說估計(jì)需要時(shí)間80分，恰逢足球賽的實(shí)況轉(zhuǎn)播，留下這篇小說的沒有讀完，球賽前李剛約讀了多少時(shí)間？2、把一根鐵絲彎成邊長相等的三角形或正方形，三角形的一邊比正方形的一邊長5厘米，這根鐵絲長多少厘米？學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)用練習(xí)1、解方程(1)

11、-3y=3 (2)3.5x=7(3)(4)(5)4x+3=8x-5(6)3y+1=5y+1(7)7-5x=2.5-x(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)2、根據(jù)下列條件列方程并解之(1)(2)x的6倍減去7等于x的4倍加上5(3)某數(shù)乘以3再減去4得6(4)某數(shù)與6的和的3倍等于21(5)某數(shù)的3倍等于該數(shù)的5倍減去32 (6)某數(shù)的20%減去該數(shù)的10%等于2(7)某數(shù)的4倍比這個(gè)數(shù)小1(8)某數(shù)與3的和的一半等于3(9)某數(shù)的相反數(shù)比這個(gè)數(shù)大5(10)某數(shù)的與4的和等于這個(gè)數(shù)與1的差。3、趣味題(1)小清班上有40位同學(xué)，他想在生日時(shí)請客，因此到超市花了175元買果凍與巧克

12、力40個(gè)，若果凍每兩個(gè)15元，巧克力每3個(gè)10元，則他買了多少果凍？ (2)在一次“人與自然”知識(shí)競賽中，競賽試題共有25道題，每道題都湊出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，要求學(xué)生把正確答案選出來，每道題選對得4分，不選或選錯(cuò)倒扣2分，如果一個(gè)學(xué)生在本次競賽中的得分不低于60分，則他至少選對多少道題？ 第二節(jié)二元一次方程組知識(shí)回顧1、二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程。如：3x+2y=82、二元一次方程組：由兩個(gè)一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程。如：3、解二元一次方程組常用方法：加減消元法和代入消元法例題解析例1：下列方程，哪些是二元一次方程，哪些不是？(1)x-y=3(2)x+y+Z

13、=1(3)(4)2x-1=2 (5)例2：用代數(shù)式表示(1)方程2x+y=6，用含x的代數(shù)式表示y_，用含y的代數(shù)式表示x_(2)方程x-3y=12, 用含x的代數(shù)式表示y_，用含y的代數(shù)式表示x_(3)方程2x-3y=6, 用含x的代數(shù)式表示y_，用含y的代數(shù)式表示x_(4)方程，用含x的代數(shù)式表示y_，用含y的代數(shù)式表示x_(5)方程3x-2y=4, 用含x的代數(shù)式表示y_，用含y的代數(shù)式表示x_(6)方程,用含x的代數(shù)式表示y_，用含y的代數(shù)式表示x_例3：解下列方程組(1)(2)(3) (4) (5)(6) (7)(8)生活中的數(shù)學(xué)1、甲、乙兩個(gè)糧食倉庫，若從甲倉運(yùn)出10噸后，甲倉比乙

14、倉存糧多10噸，若從甲倉運(yùn)出20噸到乙倉，乙倉契糧是甲倉的1.25倍，求甲、乙兩個(gè)倉庫存糧各多少噸？2、某班同學(xué)參加義務(wù)勞動(dòng)，一部分同學(xué)與抬土(兩人一根扁擔(dān)，一只土筐)，另一部分挑土(一人一根扁擔(dān)，兩只土筐)，已知全班共用土筐54只，扁擔(dān)33根，使每一位同學(xué)都能同時(shí)參加抬土或挑土，怎樣分配抬土和挑土的人數(shù)？學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)用練習(xí)1、解方程組2、趣味題(1)在解方程組時(shí)甲同學(xué)正確地解得，乙同學(xué)因把C寫錯(cuò)則得出，求a,b,c。(2)一袋巧克力分給幼兒園小朋友，如果每人分6顆，就有一個(gè)小朋友不能分到；如果每人分5顆，還剩余8顆，問這袋巧克務(wù)共有多少顆？幼兒園有幾小朋友？第三節(jié) 一元二次方程知識(shí)回顧1、一元

15、二次方程：含有一個(gè)未知數(shù)目且未知數(shù)的次數(shù)最高次為2的方程。 形如 如：2、一元二次方程的求根公式：3、一元二次方程的根的判別式： 0 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根。=0 方程有兩個(gè)相等的實(shí)根。0 方程無實(shí)根。4、韋達(dá)定理：如果x1,x2是一元二次方程的兩個(gè)根，則 ， 如：方程的兩個(gè)根是x1,x2，則，。推論(1)：如果方程的兩根x1,x2，則 如：方程的根為x1,x2，則x1+x2=-3 x1x2=-2(2)：若以兩個(gè)數(shù)x1,x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是： 如：以-3，2為根的一元二次方程是：即若一元二次方程有根x1,x2則如：方程的根為，則例題解析例1：判斷下列一元二次方程根的情況(1)x2-2=0 (2)x2+1=0 (2)-x2+2x-3=0 (4)2x2=0(5)5x2-2x+2=0例2：用求根公式求下列方程的根(1)(2)(3)例3：用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1)(2)(3)(4)(5)(6)例4：如果x=2是方程的一個(gè)根，求k的值及另一個(gè)根。例5：m取何值時(shí)？關(guān)于x的一元二次方程(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(3)無實(shí)數(shù)根生活中的數(shù)學(xué)足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場3分，平一場1分，負(fù)一場0分，一個(gè)隊(duì)打14場負(fù)5場共得19分，則這個(gè)隊(duì)勝幾場？學(xué)法指導(dǎo) 應(yīng)用練習(xí)1、分別求出下列方程的兩根之和與之積(1)(2) (3