分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的規(guī)律

1、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的規(guī)律最簡分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)的規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)實驗課本第十冊91-92頁分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律教學(xué)目標(biāo)：理解掌握最簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律正確地判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)；讓學(xué)生充分經(jīng)歷“猜想一一驗證一一探索一一再驗證”的過程，使學(xué)生初步感受科學(xué)研究的一般方法，訓(xùn)練學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性；在“猜想一一探索”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的猜想、觀察、分析、概括及表達能力和小組合作精神。讓學(xué)重點：讓學(xué)生充分經(jīng)歷“猜想一一探索”的過程，使他們得由分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律。教學(xué)難點：探究、理解一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)。教具學(xué)具：多媒體教學(xué)過程：一、提由問

2、題說由下列各數(shù)各有哪些不同的質(zhì)因數(shù)？03512815214022125分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，一般用什么方法？提由問題。動手操作同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法?？催@里有許多分?jǐn)?shù)。媒體由示分?jǐn)?shù)：/2、1/3、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、9/14、8/15、4/25、3/40、7/30媒體由示要求：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)根據(jù)計算的結(jié)果分類。反饋。誰愿意來說一說通過計算，你們把這些分?jǐn)?shù)分為幾類？又是怎樣分的？在學(xué)生回答后，媒體由示分得的結(jié)果。能化成有限小數(shù)不能化成有限小數(shù)/22/55/81/35/62/9/104/253/409/148/157/30左邊這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，而右邊這些小數(shù)卻不

3、能化成有限小數(shù)。那么你能否一眼就看由怎么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，怎么樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)呢？這節(jié)課我們就來研究能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的規(guī)律。二、大膽猜想：這兩個部分的分?jǐn)?shù)有什么相同的地方？有什么不同的地方?提由問題：仔細(xì)觀察這些分?jǐn)?shù)，你覺得一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)與什么有關(guān)？學(xué)生可能提由一下三條：一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子有關(guān)。一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母有關(guān)。一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子、分母都有關(guān)。三、探索規(guī)律：次探索：提由問題：有的同學(xué)認(rèn)為一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)與分子有關(guān)。你們怎樣認(rèn)為？反饋：你們怎樣認(rèn)為？學(xué)生舉例說明：1/2和1/3、2/5和2/9

4、、5/8和5/6這三組分?jǐn)?shù)每一組中分子相同，但是有的能化成有限小數(shù)，有的不能化成有限小數(shù)，所以一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)與分子無關(guān)。根據(jù)學(xué)生回答：媒體閃動一下分?jǐn)?shù)1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6,小結(jié)：我們可以從1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6看由：一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)與分子無關(guān)。那么我提生的第三條：與分子分母都有關(guān)，正確嗎?第二次探索：提由問題：有的同學(xué)認(rèn)為一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)與分母有關(guān)。那能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征？小組討論。學(xué)生在小組討論中可能由現(xiàn)以下幾種情況：分母個位是0的分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)。分母是分子倍數(shù)的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。分母是

5、2和5的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5。在學(xué)生小組討論時，教師巡視并參與，引導(dǎo)學(xué)生運用舉例的方法進行推理。/30分母個位是0的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。有的同學(xué)認(rèn)為：分母是2或5的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。這個想法對嗎？為什么？學(xué)生舉例說明：/8、7/10、4/25、3/40分母都是2或5的倍數(shù)能化成有限小數(shù)；/6、9/14、8/15、7/30分母都是2或5的倍數(shù)不能化成有限小數(shù)。得由結(jié)論：“分母是2或5的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)”是不正確的剛才有的同學(xué)還認(rèn)為：能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5。小組討論：這個結(jié)論對不對？為什么?反饋。A、

6、討論中引導(dǎo)學(xué)生把這些分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)。反饋時，根據(jù)學(xué)生回答板書顯示：/82X2X25/62X3/102X59/142X7/255X58/153X5/402X2X2X57/302X3X5引導(dǎo)學(xué)生得由結(jié)論：如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。生自己找?guī)讉€分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5的分?jǐn)?shù)，來驗證自己的猜想。由示：B、3/15中分母15分解質(zhì)因數(shù)15=3X5,分母中有質(zhì)因數(shù)3,但把他化成小數(shù)等于0.2是一個有限小數(shù)。討論：這和我們剛才的結(jié)論不是矛盾了嗎？為什么？通過討論得由：剛才我們討論的分?jǐn)?shù)都是最簡分?jǐn)?shù)，3/

7、15不是最簡分?jǐn)?shù)，但是化簡后等于1/5,分母中不含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，所以能化成有限小數(shù)。學(xué)生回答：這個分?jǐn)?shù)必須是最簡分?jǐn)?shù)才符合這個規(guī)律。這就是能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的規(guī)律，請大家看書，把這個規(guī)律填寫完整，并輕聲地讀兩遍。一個分?jǐn)?shù)，如果分母中除了和以外，不含其他的質(zhì)因數(shù),這個分?jǐn)?shù)就能化成小數(shù)；如果分母中含有和以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成小數(shù)。、三、運用規(guī)律根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，想一想判斷一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)要先想什么？再想什么？同桌互相說一說。哪位同學(xué)愿意來說一說。學(xué)生回答：先想這個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)？再想分母中是否含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)？練一練判別下面各分?jǐn)?shù)，哪些能化成有限小數(shù)，哪些不能

8、化成有限小數(shù)？為什么？/2027/1815/84/1132/258/97/283/169/40/1214/5小組討論：通過剛才的判斷，你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：我們只要先看它是不是最簡分?jǐn)?shù)，再分析分母中質(zhì)因數(shù)的情況判斷題。一個分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，還含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母有約數(shù)3,一定不能化成有限小數(shù)。一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母有約數(shù)7,一定不能化成有限小數(shù)。第是錯誤的，要求學(xué)生說說是怎樣想的？怎樣說就對了。四、課堂小結(jié)回顧一下，這節(jié)課我們探索了什么？你有那些收獲？五、拓展延伸：剛才我們探索得到了分?jǐn)?shù)化小數(shù)時的一個規(guī)律。其實在分?jǐn)?shù)化小數(shù)時，還有許多規(guī)律。觀察下列各式，按規(guī)律填空。/2=0.51/5=0.2/4=0.754/25=0.16/8=0.8759/125=0.072/16能化成位小數(shù)8/625能化成位小數(shù)先獨立思考，再小組討論。學(xué)生匯報時說由規(guī)律：分母中只有1個質(zhì)因數(shù)2化成一位小數(shù)，只有2個質(zhì)因數(shù)化成兩位小數(shù)，只有4個質(zhì)因數(shù)2所以能化