1.3 人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)（共34張PPT）

1、 人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)1.1.懂得數(shù)學(xué)對(duì)人類認(rèn)識(shí)自然的巨大意義及數(shù)學(xué)在工農(nóng)懂得數(shù)學(xué)對(duì)人類認(rèn)識(shí)自然的巨大意義及數(shù)學(xué)在工農(nóng)業(yè)、科技、人們生活中的應(yīng)用業(yè)、科技、人們生活中的應(yīng)用, ,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情. .2.2.培養(yǎng)學(xué)生樂學(xué)、勤思、善于分析、創(chuàng)新的良好學(xué)習(xí)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生樂學(xué)、勤思、善于分析、創(chuàng)新的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心慣，使學(xué)生獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心. .3.3.讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷分析、歸納、計(jì)算、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷分析、歸納、計(jì)算、猜測(cè)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作交流的意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作交流的意識(shí). . 數(shù)學(xué)并不神秘，不

2、是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過努力，人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)只要通過努力，人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué) 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)通過上節(jié)課的學(xué)習(xí), ,我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)原來就來自我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)原來就來自于我們身邊的現(xiàn)實(shí)世界于我們身邊的現(xiàn)實(shí)世界, ,數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)和解決我們生活數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)和解決我們生活和工作中問題的有力武器和工作中問題的有力武器, ,既然數(shù)學(xué)這么重要既然數(shù)學(xué)這么重要, ,那我們那我們?nèi)绾稳绾巍白鰯?shù)學(xué)做數(shù)學(xué)”呢呢? ?數(shù)學(xué)是思維的體操！數(shù)學(xué)是思維的體操！問題：?jiǎn)栴}：“做數(shù)學(xué)做數(shù)學(xué)”是不是就是做數(shù)學(xué)題是不是就是做數(shù)學(xué)題? ?不是，還包括：不是，還包括：收集數(shù)學(xué)資料收集數(shù)學(xué)資料

3、進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 做數(shù)學(xué)游戲做數(shù)學(xué)游戲 發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題另另 外：外：掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維能力，從數(shù)學(xué)的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維能力，從數(shù)學(xué)的角度去思考并解決實(shí)際問題也是角度去思考并解決實(shí)際問題也是“做數(shù)學(xué)做數(shù)學(xué)”. .簡(jiǎn)而言之：簡(jiǎn)而言之：與數(shù)學(xué)有關(guān)的一切活動(dòng)都是與數(shù)學(xué)有關(guān)的一切活動(dòng)都是“做數(shù)學(xué)做數(shù)學(xué)”. .運(yùn)用運(yùn)用“握手原則握手原則”的數(shù)學(xué)思想！的數(shù)學(xué)思想！問題問題1 1：甲、乙、丙三位同學(xué)參加羽毛球比賽，每兩名同甲、乙、丙三位同學(xué)參加羽毛球比賽，每兩名同學(xué)之間賽一次，一共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？學(xué)之間賽一次，一共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？4 4名同學(xué)呢？名同學(xué)呢？

4、5 5名同學(xué)呢？名同學(xué)呢？延伸：延伸：如果如果m m名同學(xué)參加上述比賽，共需要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽？名同學(xué)參加上述比賽，共需要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽？問題問題2 2：如圖：一條直線上有如圖：一條直線上有3 3個(gè)點(diǎn)，這條直線上共有多個(gè)點(diǎn)，這條直線上共有多少條線段？少條線段？4 4個(gè)點(diǎn)呢？個(gè)點(diǎn)呢？5 5個(gè)點(diǎn)呢？個(gè)點(diǎn)呢？n n個(gè)點(diǎn)呢？個(gè)點(diǎn)呢？延伸：延伸：1.1.如圖：如果三角形如圖：如果三角形ABCABC的邊的邊BCBC上有兩個(gè)點(diǎn)，共有上有兩個(gè)點(diǎn)，共有幾個(gè)三角形？幾個(gè)三角形？3 3個(gè)點(diǎn)呢？個(gè)點(diǎn)呢？4 4個(gè)點(diǎn)呢？個(gè)點(diǎn)呢？n n個(gè)點(diǎn)呢？個(gè)點(diǎn)呢？2.2. 如果連結(jié)一條線段如果連結(jié)一條線段BFBF呢？呢？BCDEFA A問題

5、問題3:3:在下面式子中，已知在下面式子中，已知“學(xué)學(xué)”代表代表6 6，那么，那么“我們我們來做數(shù)學(xué)來做數(shù)學(xué)”所代表的六位數(shù)是什么？相信聰明的你很所代表的六位數(shù)是什么？相信聰明的你很快就會(huì)算出來快就會(huì)算出來. . 我們來做數(shù)學(xué)我們來做數(shù)學(xué) 4 4 學(xué)我們來做數(shù)學(xué)我們來做數(shù)問題問題4:4:在如圖所示的在如圖所示的3 33 3的方格圖案中有多少個(gè)正方形呢？的方格圖案中有多少個(gè)正方形呢？正方形的總個(gè)數(shù)是：正方形的總個(gè)數(shù)是：9+4+1=149+4+1=14（個(gè)）（個(gè)）a. a. 如果是如果是4 44 4或或5 55 5的方格圖呢？的方格圖呢？4 44 4的方格圖：的方格圖：16169 94 41 13

6、030（個(gè)）；（個(gè)）；5 55 5的方格圖：的方格圖：252516169 94 41 15555（個(gè)）（個(gè)）. .b.b.如果是如果是n nn n呢？呢？c.c.圖中有多少個(gè)長方形？圖中有多少個(gè)長方形？假定每個(gè)小格邊長為假定每個(gè)小格邊長為1 1，把面積為，把面積為1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，9 9的長方形個(gè)數(shù)全部相加，即的長方形個(gè)數(shù)全部相加，即9 912126 64 44 41 136.36.神奇的幻方神奇的幻方 相傳大禹治水的時(shí)候，在洛水之中浮起一只大烏龜，龜相傳大禹治水的時(shí)候，在洛水之中浮起一只大烏龜，龜背上顯現(xiàn)一個(gè)奇怪的圖案背上顯現(xiàn)一個(gè)奇怪的圖案. .后來，人們研究發(fā)現(xiàn)，龜背

7、上的后來，人們研究發(fā)現(xiàn)，龜背上的圖案是一個(gè)九宮格，顯示了從圖案是一個(gè)九宮格，顯示了從1 1到到9 9的九個(gè)數(shù)字無論橫排、豎的九個(gè)數(shù)字無論橫排、豎排、斜排，和都是排、斜排，和都是15.15.于是，人們都以為這是神的賜示，于是，人們都以為這是神的賜示，后來，九宮八卦越傳越玄，成了封建迷信的一種工具后來，九宮八卦越傳越玄，成了封建迷信的一種工具. .其其實(shí)，九宮圖是一類非常有趣的數(shù)學(xué)問題，稱為幻方實(shí)，九宮圖是一類非常有趣的數(shù)學(xué)問題，稱為幻方. .中國中國是幻方之國，在民間，不僅有最基礎(chǔ)的是幻方之國，在民間，不僅有最基礎(chǔ)的 “ “三三圖三三圖”“”“四四四圖四圖”，還有，還有“五五圖五五圖” ” 乃至

8、乃至“百子圖百子圖”. . 在如圖所示的方格中，填入在如圖所示的方格中，填入1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9這這9 9個(gè)數(shù)，使每個(gè)數(shù)，使每行、每列及對(duì)角線上各數(shù)的和都是行、每列及對(duì)角線上各數(shù)的和都是15.15.思考：思考：1.1.你覺得應(yīng)該先確定哪一個(gè)方格中的數(shù)字？你覺你覺得應(yīng)該先確定哪一個(gè)方格中的數(shù)字？你覺得這個(gè)方格應(yīng)該填哪個(gè)數(shù)？得這個(gè)方格應(yīng)該填哪個(gè)數(shù)？2.2.你覺得如果第你覺得如果第1 1個(gè)格填入個(gè)格填入2 2，那么最后一個(gè)方格中的數(shù)，那么最后一個(gè)方格中的數(shù)字是多少？你覺得哪些數(shù)應(yīng)該在同一行、同一列或者同字是多少？你覺得哪些數(shù)應(yīng)該在同一行、同一列或者同

9、一條對(duì)角線上？一條對(duì)角線上？3.3.嘗試一下，第嘗試一下，第1 1個(gè)格中可以填哪一個(gè)數(shù)？個(gè)格中可以填哪一個(gè)數(shù)？在如圖所示的方格中，填入在如圖所示的方格中，填入1 1至至1616這這1616個(gè)數(shù)，使每行、每列及對(duì)角線上個(gè)數(shù)，使每行、每列及對(duì)角線上各數(shù)的和都是各數(shù)的和都是34.34.思考：思考：1.1.你覺得應(yīng)該先確定哪些方格中的數(shù)字？這些方格有你覺得應(yīng)該先確定哪些方格中的數(shù)字？這些方格有怎樣的關(guān)系怎樣的關(guān)系? ?2.2.還剩下多少個(gè)數(shù)沒有填？你覺得這些方格應(yīng)該怎樣填？還剩下多少個(gè)數(shù)沒有填？你覺得這些方格應(yīng)該怎樣填？四四圖四四圖以十六字依次作四行排列，先以四角對(duì)換，一以十六字依次作四行排列，先以四

10、角對(duì)換，一換十六，換十六， 四換十三，后以內(nèi)四角對(duì)換，六換十一，七換四換十三，后以內(nèi)四角對(duì)換，六換十一，七換十十. .這般橫直上下斜角相加，皆是三十四這般橫直上下斜角相加，皆是三十四. .射雕英雄傳射雕英雄傳第二十九回中講述了三三圖、四四圖的填法第二十九回中講述了三三圖、四四圖的填法. .九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左七右三，戴九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左七右三，戴九履一，五居中央九履一，五居中央. .(三三圖三三圖)運(yùn)用運(yùn)用“分類討論分類討論”的思想！的思想！問題問題1 1：一張方桌四個(gè)角，用刀砍去一個(gè)角，還有幾個(gè)角？一張方桌四個(gè)角，用刀砍去一個(gè)角，還有幾個(gè)角？還剩

11、五個(gè)角還剩五個(gè)角還剩四個(gè)角還剩四個(gè)角還剩三個(gè)角還剩三個(gè)角分三類討論分三類討論問題問題2 2：如圖：表示用刀切去正方體的一個(gè)角，得到切如圖：表示用刀切去正方體的一個(gè)角，得到切口圖形是等邊三角形的方法口圖形是等邊三角形的方法. .(a)(a)(b)(b)(c)(c)1.1.下列圖形中，哪一個(gè)能通過切正方體得出來？下列圖形中，哪一個(gè)能通過切正方體得出來？2.2.同學(xué)們討論：你還可以用刀切出一個(gè)特殊圖形嗎？同學(xué)們討論：你還可以用刀切出一個(gè)特殊圖形嗎？問題問題3 3：用剪刀將如圖所示的長方形紙片沿著一條直線用剪刀將如圖所示的長方形紙片沿著一條直線剪成兩部分，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能剪成兩部分

12、，要使這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和梯形，應(yīng)該怎么剪？拼成三角形和梯形，應(yīng)該怎么剪？請(qǐng)以給定的圖形請(qǐng)以給定的圖形 ( (兩個(gè)圓，兩個(gè)三角形，兩條平行線兩個(gè)圓，兩個(gè)三角形，兩條平行線) )為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思出獨(dú)特且有意義的圖形，并為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思出獨(dú)特且有意義的圖形，并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞. .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】解：解：1.1.來自生產(chǎn)、生活實(shí)踐的設(shè)計(jì)來自生產(chǎn)、生活實(shí)踐的設(shè)計(jì). .2.2.聯(lián)系體育器材或體育運(yùn)動(dòng)聯(lián)系體育器材或體育運(yùn)動(dòng). .3.3.形象生動(dòng)地刻畫動(dòng)物形象生動(dòng)地刻畫動(dòng)物( (或人或人).).4.4.貼切、詼諧的設(shè)計(jì)方案貼切

13、、詼諧的設(shè)計(jì)方案. .1.1.五個(gè)好朋友見面互相握手致意，每兩個(gè)人握一次手，五個(gè)好朋友見面互相握手致意，每兩個(gè)人握一次手，一共握手（一共握手（ ）次）次（A A）25 25 （B B）20 20 （C C）10 10 （D D）8 82.2.有一塊正方體豆腐，如果只切一刀，可以切出什么形有一塊正方體豆腐，如果只切一刀，可以切出什么形狀的豆腐截面？狀的豆腐截面？C C答案：答案：三角形、四邊形、五邊形三角形、四邊形、五邊形3.3.猜謎：猜謎：(1)(1)事事2=2=功功2 2，( (打一成語打一成語).).(2)(2)事事2=2=功功2 2，( (打一成語打一成語).).解：解：(1)(1)事半

14、功倍事半功倍 (2)(2)事倍功半事倍功半4.4.表表1 1、表、表2 2是按同一規(guī)律排列的兩個(gè)方格數(shù)表，那么是按同一規(guī)律排列的兩個(gè)方格數(shù)表，那么表表2 2的空白方格中應(yīng)填的數(shù)是多少？的空白方格中應(yīng)填的數(shù)是多少？表表1 1 表表2 2解：解：表表1 1中，從中，從24=424=46 6可得：第一行最左邊的數(shù)等于可得：第一行最左邊的數(shù)等于其余兩個(gè)數(shù)的乘積，第一列最上面的數(shù)等于其余兩數(shù)其余兩個(gè)數(shù)的乘積，第一列最上面的數(shù)等于其余兩數(shù)的乘積；從的乘積；從6=2+4,4=2+26=2+4,4=2+2可得：第二行最左邊的數(shù)等可得：第二行最左邊的數(shù)等于其余兩個(gè)數(shù)的和，第二列最上面的數(shù)等于其余兩個(gè)于其余兩個(gè)數(shù)

15、的和，第二列最上面的數(shù)等于其余兩個(gè)數(shù)的和；從數(shù)的和；從4=2+2,6=4+24=2+2,6=4+2 可得可得: :第三行、第三列的規(guī)第三行、第三列的規(guī)律同第二行、第二列相同律同第二行、第二列相同. .根據(jù)這一規(guī)律，可以求出根據(jù)這一規(guī)律，可以求出表表2 2中空白部分的數(shù)即中空白部分的數(shù)即5 52=3.2=3.5.5.找規(guī)律，在找規(guī)律，在( )( )內(nèi)填數(shù)內(nèi)填數(shù). .(1)2,3,5,8,13,21,( ). (1)2,3,5,8,13,21,( ). (2)81,64,49,36,( ).(2)81,64,49,36,( ).(3)30,24,18,12,6,( ).(3)30,24,18,12

16、,6,( ).(4)0,3,8,15,24,( ).(4)0,3,8,15,24,( ).(5)2,7,12,17,22,( ),( ).(5)2,7,12,17,22,( ),( ).(6)3,8,15,24,( ),( ).(6)3,8,15,24,( ),( ).解：解：(1)(1)每相鄰三個(gè)數(shù)，后一個(gè)數(shù)等于前兩個(gè)數(shù)的和，應(yīng)每相鄰三個(gè)數(shù)，后一個(gè)數(shù)等于前兩個(gè)數(shù)的和，應(yīng)填填34.34.(2)(2)前四個(gè)數(shù)分別為前四個(gè)數(shù)分別為9 92 2、8 82 2、7 72 2、6 62 2，所以應(yīng)填，所以應(yīng)填25.25.(3)(3)后一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)小后一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)小6 6，所以應(yīng)填，所以應(yīng)填0

17、.0.(4)(4)前五個(gè)數(shù)分別為前五個(gè)數(shù)分別為1 12 21 1，2 22 21 1，3 32 21 1，4 42 21 1，5 52 21 1，所以應(yīng)填所以應(yīng)填35.35.(5)(5)后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大5 5，所以應(yīng)填，所以應(yīng)填2727，32.32.(6)(6)前四個(gè)數(shù)中，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)分別大前四個(gè)數(shù)中，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)分別大5 5，7 7，9 9，所，所以應(yīng)填以應(yīng)填3535、48.48.年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì). .大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示所示. .它是由四個(gè)相同的直角三角形拼成的它是由四個(gè)相同的直角三角形拼成的( (直角邊長為直角邊長為2 2和和3).3).問大正方形的面積是多少？問大正方形的面積是多少？解：解：由圖可見：小正方形的邊長恰等于直角三角形兩直由圖可見：小正方形的邊長恰等于直角三角形兩直角邊的差角邊的差3 32=12=1，所以小正方形邊長是，所以小正方形邊長是1 1，小正方形面積，小正方形面積是是1.1.每個(gè)直角三角