比例尺知識(shí)點(diǎn)和題型總結(jié)31117

1、比例尺學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解比例尺的意義。2、會(huì)正確求出地圖或平面圖的比例尺，并注意計(jì)算過程中的單位處理.復(fù)習(xí)(1)填空1千米=()米；1分米=()厘米；1米=()分厘米=()毫米；30米=()厘米；300厘米=(15千米=()厘米；40毫米=()厘米(2)解比例：51彳=丁 ，： 60 = I ： 20(3)判斷下面各題的兩個(gè)量成什么比例？1、如果 ab=5,那么 aft b M()2、如果x=6y,那么x和丫成()3、已知a = b ,則a和b成()4、當(dāng)4 + x=y時(shí)，x和丫成()5、如果a = , a和b成()知識(shí)點(diǎn)一：比例尺的意義(1)意義：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的

2、 比例尺。圖上距離比例尺實(shí)際距離即：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或(2)()二比例尺或圖上距離實(shí)際距離(1) 一幅圖的()距離和()距離的比，叫做這幅圖的比例尺(3)比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)()，不應(yīng)帶有計(jì)量單位.例1: 一張地圖上2厘米的距離表示實(shí)際距離1000米。求圖上距離和實(shí)際距離 的比。過關(guān)精煉：1)用圖上距離5厘米，表示實(shí)際距離 200米，這幅圖的比例尺是( )2)圖上距離：實(shí)際距離=1cm： 50km=1cm:()cm=1:()3)在一幅地圖上，用3厘米的線段表示18千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺 是()。4) 一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/200 ,表示實(shí)際距離是圖上距離

3、的(：倍。知識(shí)總結(jié)：前項(xiàng)是“1”的比例尺，稱為縮小比例尺例2: 一個(gè)cpu零件的長為3厘米，畫在紙上的長為18厘米,求這幅圖的比例尺。過關(guān)精煉：長4毫米的零件，畫在圖紙上是4厘米，這幅圖的比例尺是( )知識(shí)總結(jié)：像4:1、6:1這樣后項(xiàng)為“ 1”的比例尺稱為 放大比例尺。點(diǎn)擊突破1:在圖幅相等的情況下，比例尺越大，表示的范圍越 ,表示的 內(nèi)容越;反之，比例尺越小，表示的范圍越 ,表示的內(nèi)容越， 知識(shí)點(diǎn)二：比例尺的形式II表示幽上1厘米代表史線段式：口 如舛地距離4。會(huì)圖上距離 “標(biāo)目一 二比例尺數(shù)值式：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 或 實(shí)際距離右 1如：1:4000000 或4000000文字式

4、：圖上1厘米代表實(shí)地距離40千米觀察”比例尺1: 100000000,討論以下問題：說一說：這個(gè)是 比例尺，比例尺中的“ 1: 100000000”表示圖上 厘米相當(dāng)于實(shí)際 厘米等于 千米。050千觀察“比例尺：”。用尺子量一量，比例尺的圖上距離是 實(shí)際距離是 等于 厘米這個(gè)線段比例尺改成數(shù)值比例尺是：溫馨提示：1.求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的單位長度一定要化成同級(jí)單位.2.比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡成“ 1”.例3: (1)說一說下面兩幅圖中比例尺所代表的含義。(2)下面比例尺表示什么含義?心206080千米11111你能將它改寫成數(shù)值比例尺嗎？過關(guān)精煉1: AB兩地間的直線距離是150千米，在地圖

5、上只有5厘米，該地圖 的比例尺是多少？用三種表示方法來表示。2:較下列比例尺的大小1/500000五萬分之一圖上1厘米等于實(shí)地距離30千米3:地圖上的線段比例尺是 060120180 240千米，它表示的數(shù)值比例尺是()。A.1/6000000 B.1/12000000 C.1/18000000 D.1/240000004:兩城的實(shí)際距離是120千米，在一幅地圖上的圖上距離為 4厘米，請你畫出 線段比例尺5:判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了 5厘米，寬畫了 2.5厘 米。一，、，一 1(1)圖上長與實(shí)際長的比是 ()400(

6、2)圖上寬與實(shí)際寬的比是1 ： 400 ()(3)圖上面積與實(shí)際面積的比是 1 ： 160000 ()(4)實(shí)際長與圖上長的比是 400 ： 1 ()知識(shí)點(diǎn)三：根據(jù)圖上距離和比例尺求實(shí)際距離例4:在比例尺1:2000的平面圖上，量得一座大橋的長度是 7.2厘米。這座大橋 的實(shí)際長度是多少米？過關(guān)精煉：1)在比例尺是1: 6000000的地圖上，量得重慶到上海的距離是 24 厘米，重慶到上海的實(shí)際距離是多少千米？2)在比例尺是1/1000的地圖上，量得一間房屋地基長 8厘米，寬5厘米。這間 房屋實(shí)際的長和寬分別是多少？3）我是小法官，對錯(cuò)我來判。 實(shí)際距離一定比圖上距離大。（） 在比例尺是10：

7、 1 的圖紙上，2 厘米的線段表示零件實(shí)際長度是20 厘米。（）4）北京市地鐵規(guī)劃圖的比例尺是1： 500000。地鐵1 號(hào)線在圖中的長度大約是10cm,它的實(shí)際長度大約是多少？5）在一幅比例尺是1: 5000000的地圖上，量得上海到杭州的距離是 3.4m。上海到杭州的實(shí)際距離是多少？思維突破1 ： 在比例尺是1/5000 的地圖上，量得一所學(xué)校的平面圖長6 厘米，寬4 厘米。這所學(xué)校實(shí)際占地面積是多少平方米？過關(guān)精煉：在比例尺是1:400 的圖紙上，量得長方形的長是4厘米， 寬是 3厘米。長方形的實(shí)際面積是多少平方米？思維突破2： 在比例尺是1： 5000000的地圖上，量得沈陽和重慶兩地

8、相距6 厘米。如果甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相對出發(fā)，甲車每小時(shí)行48 千米，乙車每小時(shí)行 42 千米。幾小時(shí)后兩車能相遇？過關(guān)精煉：在比例尺是1: 2000000的地圖上，量得濟(jì)南到煙臺(tái)的距離是 3.6厘 米。如果汽車以每小時(shí)30千米的速度于上午9時(shí)整從濟(jì)南出發(fā)，走完這段路程 到達(dá)煙臺(tái)時(shí)是什么時(shí)刻？知識(shí)點(diǎn)四：根據(jù)實(shí)際距離和比例尺求圖上距離1 ,，一，一，例5: 一個(gè)長方形操場，長110米，寬90米。把它圓在比例尺是 ,的圖紙上,100長和寬各應(yīng)畫多少厘米？過關(guān)精煉：實(shí)際距離240千米，畫在比例尺是1: 8000000的地圖上，應(yīng)畫多 少厘米？一個(gè)長方形操場，長160米，寬120米。如果把它畫在

9、比例尺是1/4000的地 圖上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？(3)蘭州到烏魯木齊的鐵路線大約是 1900km。在比例尺是1: 40000000的地 圖上，它的長大約是多少？思維突破：在比例尺是1: 6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是 15厘 米。如果把南京到北京的距離畫在比例尺是 1: 5000000的地圖上，應(yīng)該畫多少 厘米？過關(guān)精煉：1：在一幅地圖上，用5厘米的距離表示實(shí)際距離1500千米。在這幅 地圖上量得A、B兩地的距離是3.5厘米，A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米？ 一 條640千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米 ？12:原比例尺為1: 50000的一幅地圖，現(xiàn)在改為用的比例

10、尺重新繪制，原20000地圖中4.8cm的距離，在新地圖中應(yīng)該畫多少厘米？知識(shí)點(diǎn)五：應(yīng)用比例尺畫圖步驟：1.確定比例尺。2. 根據(jù)自己選擇的比例尺計(jì)算出平面圖上的距離。3. 畫圖。例6:學(xué)校要建一個(gè)長80m、寬60m的長方形操場，畫出操場的平面圖例7:小明家在學(xué)校正西方向，距學(xué)校 200m；小亮家在小明家正東方向，距小 明家400m；小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校 250m,在下圖中畫出他們?nèi)液?學(xué)校的位置平面圖。學(xué)校過關(guān)精煉：1、籃球場長28m,寬15m。用1: 500的比例尺在下面畫出它的平 面圖（只畫出邊界）2、小明家正西方向500 是街心公園，街心公園正北方向300 是科技館，科技館正

11、東方向1 是動(dòng)物園，動(dòng)物園正南方向400 是醫(yī)院。 先確定比例尺，再畫出上述地點(diǎn)的平面圖。小明家【易錯(cuò)題】1 .判斷：比例尺的前項(xiàng)總是1.（）2 .判斷：一幅圖的比例尺是1:500m。（）拓展：例： 小丹在比例尺是1/100 的房屋設(shè)計(jì)圖上，量得自家房屋平面圖長16 厘米，寬 8 厘米。小丹的爸爸準(zhǔn)備把房屋的地面鋪上邊長為0.8米的地磚，大約需要多少塊這樣的地磚？如果每塊地磚需12 元錢，小丹家買地磚需要多少錢？【奇思妙想】解題有妙法，快來掌握它！奇思：如圖所示：已知三條半徑比為1： 2： 3 的半圓弧所圍成的封閉區(qū)域的面積是108n平方厘米，那么此區(qū)域的周長是多上厘米？（答案用含有n的最簡式

12、表示）（第十二屆幼苗杯數(shù)學(xué)邀請賽試題）妙想：設(shè)三個(gè)半圓的半徑分別是 x厘米、2x厘米、3x厘米，那么所圍區(qū)域的面 積就可以表示為 1/2nx （3x） 2-1/2nx （2x） 2+1/2nx x2=9/2nx22nx2 + 1/2nx2=3nx2 （平方厘米），于是得到方程3nx2=108n, Jt出x=6厘米，那 么區(qū)域的周長是nx （ 6X3 + 6X2 + 6） =36n厘米。練習(xí)1、填空。(1)比例尺1 ： 800,它表示實(shí)際距離是圖上距離的()倍。(2)實(shí)際距離是圖上距離的50000倍，這幅圖的比例是()。(3)如果一幅圖上的1厘米距離，表示實(shí)際距離是300米，那么這張圖的比例是(

13、)2、判斷。(1)所有的比例尺的前項(xiàng)都是1 ()(2)比例尺是一種測量的工具。()3 3) 一個(gè)精密零件設(shè)計(jì)圖的比例尺是 1: 40mm。()3、選擇。(1) 一張圖紙的比例是1000:1,圖上距離和實(shí)際距離哪個(gè)大？()A 一樣大B實(shí)際距離大C圖上距離大(2) 1 ： 240000000表示圖上1厘米，實(shí)際是()千米。A 24B 240C 2400布置作業(yè)1、下列四個(gè)比例尺中，最小的是()A圖上1厘米代表實(shí)際距離100千米 B 1/50000 C五十萬分之一D1: 10000002、在比例尺為1: 40000000的地圖上，3厘米代表的實(shí)際距離是()A 400千米 B 120千米 C 1200千米 D 12千米3、在中國政區(qū)圖上，量的北京到廣州的直線距離是5.8厘米，兩地的實(shí)際距離約為1856千米，這幅地圖的比例尺是()A 1: 1856 B 1: 320 C 1: 32000000 D 1: 31254、10cm： 20km=()：()5、1:6000000是()比例尺。駝色)g(Jkm6、把111改為數(shù)值比例尺是()。7、甲、乙兩地之間相距24km