角平分線的性質(zhì) (2)_第1頁
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1、已知：已知：OCOC是是AOBAOB的平分線，點(diǎn)的平分線，點(diǎn)P P在在OCOC上，上，PDOAPDOA，PEOBPEOB，垂足分別是，垂足分別是D D、E E求證：求證：PD=PEPD=PE證明：證明：PDOAPDOA，PEOBPEOB（已知），（已知），PDO=PEOPDO=PEO9090（垂直的定義）（垂直的定義）在在PDOPDO和和PEOPEO中，中， PDO=PEO(PDO=PEO(已證已證),), AOC= BOC( AOC= BOC(已知已知),), OP=OP( OP=OP(公共邊公共邊),),PDOPDOPEO PEO （AASAAS）PD=PEPD=PE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相

2、等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）ADOPCEB已知：已知：PDOAPDOA，PEOBPEOB，垂足分別是，垂足分別是D D、E E，PD=PEPD=PE求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)P P在在AOBAOB的平分線上的平分線上證明：經(jīng)過點(diǎn)證明：經(jīng)過點(diǎn)P P作射線作射線OCOCPDOAPDOA，PEOBPEOB（已知），（已知），PDO=PEO=90PDO=PEO=90（垂直的定義）（垂直的定義）在在RtRtPDOPDO和和RtRtPEOPEO中，中， OP=OP(OP=OP(公共邊公共邊),), PD=PE( PD=PE(已知已知),),RtRtPDORtPDORtPEOPEO（HLHL）AOC=BOCAOC=

3、BOC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）等）OCOC是是AOBAOB的平分線的平分線PODEABC已知已知: AOB: AOB求作求作: :射線射線OC,OC,使使AOC=BOC.AOC=BOC.作法作法:1.:1.在在OAOA和和OBOB上分別截取上分別截取OD,OE,OD,OE,使使OD=OE.OD=OE.3.3.作射線作射線OC.OC. OC OC就是就是AOBAOB的平分線的平分線. .2.2.分別以分別以D,ED,E為圓心、以大于為圓心、以大于1/2 DE1/2 DE的的 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AOBAOB內(nèi)交于點(diǎn)內(nèi)交于點(diǎn)C.C.21已知：已知：A=90A=90，ADBCADBC，P P是是ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，DPDP平分平分ADCADC求證：求證：DCP=BCPDCP=BCPABCDP

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