114期中試卷分析

1、 2021-11-102021-11-101 120092009年高三年級(jí)第一學(xué)期年高三年級(jí)第一學(xué)期 期中數(shù)學(xué)文科試卷分析期中數(shù)學(xué)文科試卷分析北京市八一中學(xué)北京市八一中學(xué) 邵文武邵文武 2021-11-102021-11-102 2知識(shí)點(diǎn)覆蓋知識(shí)點(diǎn)覆蓋章節(jié)章節(jié)內(nèi)容內(nèi)容題題目目分值分值集合與常集合與常用邏輯用用邏輯用語(yǔ)語(yǔ)集合運(yùn)算集合運(yùn)算1 15+5=10 5+5=10 量詞，命題量詞，命題的否定的否定4 4 2021-11-102021-11-103 3函數(shù)函數(shù)定義域定義域2 25+5+5+5+5+5+5+5+5+5+13=3813=38單調(diào)性單調(diào)性3 3零點(diǎn)零點(diǎn)7 7冪函數(shù)冪函數(shù)9 9對(duì)數(shù)運(yùn)算

2、對(duì)數(shù)運(yùn)算1111分段函數(shù)分段函數(shù)1515 2021-11-102021-11-104 4導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)8 85+5+13=25+5+13=23 3切線切線1414導(dǎo)數(shù)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)應(yīng)用1818三角三角函數(shù)函數(shù)倍角公式，輔助倍角公式，輔助角公式角公式6 65+5+5+135+5+5+13=28=28同角關(guān)系同角關(guān)系1010正余弦定理正余弦定理1616圖象平移圖象平移1313 2021-11-102021-11-105 5平面平面向量向量垂直，數(shù)量積垂直，數(shù)量積運(yùn)算運(yùn)算5 55 5數(shù)列數(shù)列基本量運(yùn)算基本量運(yùn)算12125+13+14=5+13+14=3232基本量運(yùn)算基本量運(yùn)算1717數(shù)列求和數(shù)列求和1

3、919函數(shù)函數(shù)創(chuàng)新：導(dǎo)數(shù)應(yīng)創(chuàng)新：導(dǎo)數(shù)應(yīng)用用20201414 2021-11-102021-11-106 6一。試題背景分析：一。試題背景分析： 來(lái)源于課本來(lái)源于課本 改編自高考題改編自高考題 考察目的考察目的 2021-11-102021-11-107 7考察目的：通過(guò)導(dǎo)函考察目的：通過(guò)導(dǎo)函數(shù)圖象，描述原函數(shù)數(shù)圖象，描述原函數(shù)圖象，圖象平移圖象，圖象平移 2021-11-102021-11-108 8考察目的：通過(guò)導(dǎo)函數(shù)圖考察目的：通過(guò)導(dǎo)函數(shù)圖象，描述原函數(shù)圖象的單象，描述原函數(shù)圖象的單調(diào)性調(diào)性 2021-11-102021-11-109 9講評(píng)建議講評(píng)建議 由圖考圖：由圖考圖： 第一步：讀出

4、圖形信息：極大值，極小值，第一步：讀出圖形信息：極大值，極小值，單調(diào)區(qū)間，單調(diào)區(qū)間， 第二步：原函數(shù)草圖第二步：原函數(shù)草圖 第三步：函數(shù)圖像平移第三步：函數(shù)圖像平移 2021-11-102021-11-101010 2021-11-102021-11-101111 2021-11-102021-11-101212 無(wú)圖考圖：無(wú)圖考圖： 代數(shù)式分析：代數(shù)式分析： 記憶公式：記憶公式： f(x-2)=f(-xf(x-2)=f(-x),), 對(duì)稱(chēng)軸為對(duì)稱(chēng)軸為 x=-1x=-1 現(xiàn)場(chǎng)推導(dǎo)：現(xiàn)場(chǎng)推導(dǎo)： 偶函數(shù)特征：偶函數(shù)特征： f(-x)=f(xf(-x)=f(x) ) 有對(duì)稱(chēng)軸函數(shù)的特征：有對(duì)稱(chēng)軸函數(shù)

5、的特征： f(a+x)=f(b-xf(a+x)=f(b-x) ) 周期函數(shù)的特征周期函數(shù)的特征 f(x+a)=f(x+bf(x+a)=f(x+b) ) 2021-11-102021-11-101313 2021-11-102021-11-101414 2021-11-102021-11-101515 2021-11-102021-11-101616 2021-11-102021-11-101717 2021-11-102021-11-101818 對(duì)條件的正確理解對(duì)條件的正確理解 函數(shù)函數(shù)f(xf(x) )與與y=axy=ax只有一個(gè)交點(diǎn)，只有一個(gè)交點(diǎn)， 函數(shù)函數(shù)f(xf(x) )與與y=ax

6、y=ax相切相切 二者之間沒(méi)有充分必要條件關(guān)系二者之間沒(méi)有充分必要條件關(guān)系 等價(jià)轉(zhuǎn)化：等價(jià)轉(zhuǎn)化： 函數(shù)函數(shù)f(xf(x) )與與y=axy=ax只有一個(gè)交點(diǎn)只有一個(gè)交點(diǎn) 等價(jià)于等價(jià)于方程方程f(xf(x)=ax)=ax只有一個(gè)根只有一個(gè)根 兩個(gè)函數(shù)圖象的關(guān)系轉(zhuǎn)化成一個(gè)函數(shù)兩個(gè)函數(shù)圖象的關(guān)系轉(zhuǎn)化成一個(gè)函數(shù) 圖象的問(wèn)題圖象的問(wèn)題 2021-11-102021-11-101919 方程方程f(xf(x)=ax)=ax只有一個(gè)根轉(zhuǎn)化成方程只有一個(gè)根轉(zhuǎn)化成方程 x x3 3+ x+ x2 2 +b=0 +b=0只有一個(gè)根只有一個(gè)根 x x3 3+ x+ x2 2 +b=0 +b=0只有一個(gè)根只有一個(gè)根

7、等價(jià)于等價(jià)于函數(shù)函數(shù)g(xg(x)= x)= x3 3+ x+ x2 2 +b +b的極大值和的極大值和極小值符號(hào)或者是單調(diào)函數(shù)相反極小值符號(hào)或者是單調(diào)函數(shù)相反 或者或者 等價(jià)于等價(jià)于g(xg(x)=x)=x3 3+ x+ x2 2 與直線與直線y=-by=-b只有一個(gè)只有一個(gè)交點(diǎn)交點(diǎn) 2021-11-102021-11-102020 2021-11-102021-11-102121 2021-11-102021-11-102222 2) 1(211nasnasnnnn) 1(21 1211nnnnaaaa的轉(zhuǎn)化問(wèn)題與nnas轉(zhuǎn)化成等比數(shù)列問(wèn)題 2021-11-102021-11-102323

8、 2) 1(211nasnasnnnn的轉(zhuǎn)化問(wèn)題與nnas轉(zhuǎn)化成等比數(shù)列問(wèn)題)(2)( 12121111nnnnnnnnaaaaaaaa 2021-11-102021-11-102424 .32 ,16 , 8 , 4 , 2 . , , , ,.31 ,15 , 7 , 3 , 1 ,式把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成代數(shù)讓學(xué)生說(shuō)出規(guī)律 .32 ,16 , 8 , 4 , 2 . , , , , .31 ,15 , 7 , 3 , 1 2021-11-102021-11-102525 2021-11-102021-11-102626 2021-11-102021-11-102727 2021-11-102021-11-102828 2021-11-102021-11-102929 2021-11-102021-11-103030 2021-11-102021-11-103131導(dǎo)數(shù)計(jì)算公式導(dǎo)數(shù)計(jì)算公式 2021-11-102021-11-103232 增增 減減 增增 0 0 0 0 000 x)(xf)( xf),a（a),ba（b),b（bbbfbgaaafagxxfxg)( )()( )()( )( 2021-11-102021-11-103333 知識(shí)點(diǎn)：分塊知識(shí)點(diǎn)：