人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）雙休作業(yè) 3 二次函數(shù)在學(xué)科內(nèi)的綜合應(yīng)用 ppt課件

1、第22章 二次函數(shù)1231(中考中考大連大連)如圖，拋物線如圖，拋物線yx23x 與與x軸相軸相交于交于A，B兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)，點(diǎn)D是直線是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作作y軸的平行線，與軸的平行線，與直線直線BC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E.(1)求直線求直線BC的解析式；的解析式；1運(yùn)用運(yùn)用二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合54解：解：拋物線拋物線yx23x 與與x軸相交于軸相交于A，B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，與與y軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)C，令令y0，得，得x 或或x ，A( ，0)，B( ，0)；令令x0，得，得y ，C(0， ).541252

2、12525454直線直線BC的解析式為的解析式為y x .50254kbb ， ，125.4kb ，那么有那么有解得解得1254設(shè)直線設(shè)直線BC的解析式為的解析式為ykxb，(2)當(dāng)線段當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)的坐標(biāo)設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(m，m23m )，點(diǎn)點(diǎn)E的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(m， m )，設(shè)設(shè)DE的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為d.點(diǎn)點(diǎn)D是直線是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，下方拋物線上一點(diǎn)，541254d m (m23m )，整理得整理得dm2 m.當(dāng)當(dāng)m 時(shí)，時(shí)，d獲得最大值，獲得最大值，此時(shí)點(diǎn)此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( ， ).541254525522 ( 1)4 5

3、41516前往前往2知關(guān)于知關(guān)于x的二次函數(shù)的二次函數(shù)yx2(2m1)xm23m4.(1)探求探求m取不同值時(shí)，該二次函數(shù)的圖象與取不同值時(shí)，該二次函數(shù)的圖象與x軸軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；2類(lèi)型類(lèi)型二次函數(shù)與一元二次方程的綜合二次函數(shù)與一元二次方程的綜合解：解：(1)令令y0，得，得x2(2m1)xm23m40，(2m1)24(m23m4)16m15.當(dāng)當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即即16m150，m ，此時(shí)二次函數(shù)的圖象與此時(shí)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；軸有兩個(gè)交點(diǎn)；1516當(dāng)當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即即16m

4、150，m ，此時(shí)二次函數(shù)的圖象與此時(shí)二次函數(shù)的圖象與x軸只需一個(gè)交點(diǎn)；軸只需一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)當(dāng)0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即16m150，m ，此時(shí)二次函數(shù)的圖象與此時(shí)二次函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)軸沒(méi)有交點(diǎn)15161516(2)設(shè)該二次函數(shù)的圖象與設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)分別為軸的交點(diǎn)分別為A(x1，0)，B(x2，0)，且，且x21x225，與，與y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為C，它的頂點(diǎn)為，它的頂點(diǎn)為M，求直線，求直線CM對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式式由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得x1x22m1，x1x2m23m4，x21x22(x1x2)22x

5、1x2(2m1)22(m23m4)2m210m7.x21x225，2m210m75.二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，軸有兩個(gè)交點(diǎn)，m ，m1.yx23x2.令令x0，得，得y2，二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0，2)又又yx23x2(x )214，151632頂點(diǎn)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( ， ).設(shè)過(guò)點(diǎn)設(shè)過(guò)點(diǎn)C(0，2)與與M( ， )的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為解析式為ykxb，32143214直線直線CM對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y x2.32那么那么21342bkb ， ，解得解得322.kb ，前往前往3(中

6、考中考綿陽(yáng)綿陽(yáng))如圖，知拋物線如圖，知拋物線yx22xa(a0)與與y軸相交于軸相交于A點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)，頂點(diǎn)為M，直線，直線y xa分別與分別與x3類(lèi)型類(lèi)型二次函數(shù)與一元二次方程的綜合二次函數(shù)與一元二次方程的綜合12軸、軸、y軸相交于軸相交于B，C兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，且與直線且與直線MA相交于相交于N點(diǎn)點(diǎn)(1)假設(shè)直線假設(shè)直線BC和拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求和拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值的取值范圍，并用范圍，并用a表示點(diǎn)表示點(diǎn)M，A的坐標(biāo)的坐標(biāo)解：由題意聯(lián)立整理得解：由題意聯(lián)立整理得2212yxxayxa ， ，整理得整理得2x25x4a0，由由2532a0，解得，解得a .a0，a 且且a0.在

7、在yx22xa中，令中，令x0, 得得ya，A(0，a)由由y(x1)21a，得，得M(1，1a)25322532(2)將將NAC沿著沿著y軸翻折，假設(shè)點(diǎn)軸翻折，假設(shè)點(diǎn)N的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P恰好落在恰好落在拋物線上，拋物線上，AP與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)D，銜接，銜接CD，求，求a的值及的值及PCD的面積的面積設(shè)直線設(shè)直線MA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ykxb，將點(diǎn)將點(diǎn)A(0，a)，M(1，1a)的坐標(biāo)分別代的坐標(biāo)分別代入入1abakb ， ，得得解得解得1kba ， ，故直線故直線MA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為yxa.12yxayxa ， ，聯(lián)立聯(lián)立

8、433axay ， ，解得解得N( ， ).由于由于P點(diǎn)是點(diǎn)是N點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，43a3a因此因此P( ， )將點(diǎn)將點(diǎn)P坐標(biāo)代入坐標(biāo)代入yx22xa，得得 a283aa，解得，解得a 或或a0(舍去舍去)A(0， )，C(0， )，M(1， )，AC .SPCDSPACSDAC AC|xP|12AC|xD| (31) .43a3a3a1699494941349212129292前往前往(3)在拋物線在拋物線yx22xa(a0)上能否存在點(diǎn)上能否存在點(diǎn)Q，使得，使得以以Q，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假設(shè)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)闡明理由的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)闡明理由當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)Q1在在y軸左側(cè)時(shí)，由四邊形軸左側(cè)時(shí)，由四邊形AQ1CN為平行四邊形，得為平行四邊形，得AC與與Q1N相互相互平分，那么點(diǎn)平分，那么點(diǎn)Q1與點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)(0，0)對(duì)對(duì)稱(chēng)，而稱(chēng)，而而而N( ， )，A(0，a)，C(0，a)，故故Q2 ( ， ).將點(diǎn)將點(diǎn)Q2的坐標(biāo)代入的坐